Dreidimensionale Dehnungsanalyse

Bei der dreidimensionalen Dehnungsanalyse werden Hauptspannungsachsen verwendet, um die Verformung in elastischen, homogenen Materialien zu bewerten.

Ein kleines kubisches Element verwandelt sich, wenn es um diese Achsen erweitert wird, in ein rechteckiges Quader, das die Verformung veranschaulicht.

Bei der Dehnungsanalyse wird ein Element um eine Hauptachse, wie z. B. die n-Achse, gedreht und Dehnungskomponenten auf Flächen senkrecht zu dieser Achse bewertet. Diese Methode basiert auf der Transformation der ebenen Dehnung.

Unter Verwendung des Mohrschen Kreises wird die Dehnungstransformation untersucht, während sich der Würfel um die Hauptachsen dreht. Dieser Ansatz identifiziert die maximale Schubdehnung an einem bestimmten Punkt, die dem Durchmesser des größten der drei Kreise entspricht.

Bei der ebenen Dehnung verwandelt sich die n-Achse am Ursprung des Mohrschen Kreisdiagramms in eine Hauptachse mit null Dehnung. Die Hauptdehnungen auf gegenüberliegenden Seiten dieses Ursprungs stellen die maximalen und minimalen Normaldehnungen dar.

Bei dünnen Platten von Strukturen, die einer ebenen Spannung ausgesetzt sind, verwandelt sich die n-Achse in eine Hauptspannungsachse.

Die Hauptdehnung entlang der n-Achse ist den Dehnungen in der Ebene zugeordnet. Die Drehung um die m-Achse definiert die maximale Schubdehnung.