Stabilität von Strukturen

Betrachten wir zwei Stangen, die im Punkt O durch einen Stift und eine Torsionsfeder mit konstantem k verbunden sind. Die Enden beider Stangen sind mit Stiften verbunden.

Wenn beide Stäbe perfekt ausgerichtet sind und sich zwei Lasten entlang der gleichen Wirkungslinie befinden, bleibt das System im Gleichgewicht.

Wenn nun der Punkt O leicht verschoben wird, wodurch ein kleiner Winkel in Bezug auf die vertikale Position entsteht, dann wirken zwei Paare auf die Stäbe.

Die erste ist auf die aufgebrachte Last zurückzuführen, die auf den Punkt O wirkt und dazu führt, dass sich die Stange von der Vertikalen wegbewegt.

Das zweite Paar ist auf die Torsionsfederkonstante zurückzuführen, die versucht, die Stange wieder in die vertikale Position zu bringen.

Wenn die Größe der Momente dieser beiden Paare gleich ist, wird ein kritischer Lastausdruck formuliert.

Die Stabilität des Systems hängt vom Vergleich zwischen der aufgebrachten Last und der kritischen Last ab.

Wenn die aufgebrachte Last die kritische Last überschreitet, wird das System instabil. Ist die aufgebrachte Last hingegen kleiner als die kritische Last, ist das System stabil.