Dehnungsenergie

Stellen Sie sich eine Stange vor, die an einem Ende befestigt ist und am freien Ende einer Axialkraft ausgesetzt ist, die Spannungen hervorruft und zu einer Dehnung der Stange führt.

Mit zunehmender Normalkraft nimmt die Dehnung zu. Das Diagramm der Normalkraft in Abhängigkeit von der Dehnung ergibt ein charakteristisches Last-Verformungs-Diagramm.

Die Arbeit, die durch die Normalkraft geleistet wird, wenn sich der Stab um einen kleinen Betrag dehnt, ist das Produkt aus der Normalkraft und der entsprechenden Dehnung

.

Diese Arbeit entspricht der Fläche unter dem Verformungsdiagramm, dessen Breite der kleinen Verformung entspricht.

Die Gesamtarbeit kann durch Integration der Gleichung in die Dehnungsgrenzen berechnet werden und ist gleich der Fläche unter der Last-Verformungs-Kurve innerhalb der gleichen Dehnungsgrenzen.

Die Gesamtarbeit, die an der Stange geleistet wird, stellt die dem System zugeführte Energie dar, die als Dehnungsenergie bezeichnet wird.

Innerhalb der Elastizitätsgrenze ist die Normalkraft proportional zur Dehnung. Die Dehnungsenergie ist also proportional zum Quadrat der Dehnung.