Symmetrieelemente in einem Kristall

Kristalle zeigen Symmetrie, weil ihre Atome in einem regelmäßigen, sich wiederholenden Muster in drei Dimensionen angeordnet sind.

Eine Symmetrieoperation bewegt Teile eines Kristalls, ohne dessen Gesamterscheinung zu verändern.

Eine der einfachsten Symmetrieoperationen ist die Translation. In der Translation bewegt sich jeder Punkt in der Struktur um die gleiche Entfernung in dieselbe Richtung, wodurch das sich wiederholende Gitter reproduziert wird.

Weitere häufige Symmetrieoperationen sind Rotation, Reflexion und Inversion. Die Rotation dreht die Struktur um eine Achse um einen bestimmten Winkel, ohne ihr Aussehen zu verändern. Die Reflexion bildet ein Spiegelbild über eine Ebene. Die Inversion bewegt jeden Punkt durch einen zentralen Punkt an eine gleichwertige Position auf der gegenüberliegenden Seite.

Das geometrische Merkmal, um das eine Symmetrieoperation durchgeführt wird, wird als Symmetrieelement bezeichnet. Zum Beispiel stellt eine Gerade eine Rotationsachse dar, eine Ebene eine Spiegelebene und ein Punkt ein Inversionszentrum.

Kristalle können auch kombinierte Symmetrieelemente enthalten. Zum Beispiel kombiniert eine Schraubenachse Rotation mit Translation entlang derselben Achse.

Ähnlich kombiniert eine Gleitebene Spiegelung mit einer Translation parallel zur Ebene.