Bestimmung der Kristallstrukturen

Max von Laue schlug vor, dass Kristalle aufgrund ihrer periodischen atomaren Anordnung Röntgenstrahlen diffraktieren könnten.

Röntgenstrahlen, die eine Wellenlänge von etwa 100 Pikometern haben, ähnlich wie internukleare Entfernungen in Molekülen, interagieren mit Elektronen und ermöglichen so die Strukturbestimmung mit einem Röntgendiffraktometer.

Später wurden sie von William und Lawrence Bragg weitergeführt, die ein geordnetes Array von Atomen in Gitterebenen betrachteten, die durch einen Abstand d getrennt sind. Wenn zwei Wellen monochromatischer Röntgenstrahlen auf den Kristall treffen, wird eine Welle von einem Atom in der ersten Gitterebene reflektiert und die zweite von einem Atom in der zweiten Gitterebene.

Trifft man ihn in einem zufälligen Winkel, entsteht eine zerstörerische Interferenz, die keine nachweisbaren beugften Röntgenstrahlen erzeugt. Andererseits führt konstruktive Interferenz bei Treffer aus einem bestimmten Winkel zu messbaren diffraktierten Röntgenstrahlen.

Diese konstruktive Interferenz tritt auf, wenn die zusätzliche Strecke, die die zweite Welle zurücklegt, einem Vielfachen der Wellenlänge entspricht, ausgedrückt als2d sin θ_B.

Diese Gleichung ist als Braggs Beugungsgesetz bekannt, das Röntgenwellenlänge, Kristallgitterabstand und Einfallswinkel verknüpft.

Das Braggsche Gesetz erlaubt verschiedene Beugungsordnungen, die jeweils den Integralwerten von n entsprechen.