Gitterenergien ionischer Kristalle

Gitterenergie ist die Energie, die freigesetzt wird, wenn ein Mol entgegengesetzt geladener gasförmiger Ionen einen ionischen Kristall bildet. Es misst die Stärke der ionischen Anziehung, die den Kristall zusammenhält.

Diese Anziehung zwischen den Ionen folgt dem Coulombschen Gesetz und hängt von den ionischen Ladungen und dem Abstand zwischen den Ionen ab. Größere Ladungen verstärken die Anziehung, während eine größere Trennung sie schwächt.

In einem Gitter wechselwirkt jedes Ion mit vielen benachbarten Ionen. Es erfährt Anziehungen von entgegengesetzten Ladungen und Abstoßungen von ähnlichen Ladungen.

Um alle Gitterwechselwirkungen zu berücksichtigen, wird die Madelung-Konstante M eingeführt. Die Einbeziehung von M in Coulombs Ausdruck und die Multiplikation mit Avogadros Zahl ergibt die molare Gitterenergie.

Auf kurze Entfernungen überlappen sich Elektronenwolken und verursachen Abstoßung. Born beschrieb diese Abstoßung mit einem konstanten und einem Distanzterm, der auf den Born-Exponenten n erhoben wurde.

Die Kombination dieser attraktiven und abstoßenden Energien ergibt die Born–Landé-Gleichung für die Gitterenergie.

Die Born–Mayer-Gleichung verfeinerte dieses Modell später unter Verwendung eines abstoßenden Bereichsparameters ρ. Sie beschreibt den Abstand, in dem abstoßende Kräfte für die Gesamtenergie des Gitters bedeutsam bleiben.