Der ideale Transformator

Bei einphasigen Transformatoren mit zwei Wicklungen werden zwei Wicklungen um einen Magnetkern mit einer Querschnittsfläche A und einer magnetischen Permeabilität von μ gewickelt. Der Phasenstrom i₁ tritt in die linke Wicklung ein, und i₂ verlässt die rechte Wicklung.

Das Amperesche Gesetz besagt, dass die tangentiale Komponente der Magnetfeldstärke, die entlang eines geschlossenen Pfades integriert ist, gleich dem eingeschlossenen Nettostrom ist. Die mittlere Länge des magnetischen Schaltkreises wird als geschlossener Pfad gewählt, wobei der Feldstärkephasor konstant ist.

Die Substitution der magnetischen Flussdichte und des Kernflusses ergibt das Ohmsche Gesetz für magnetische Schaltkreise, bei dem die magnetomotorische Nettokraft gleich dem Produkt aus Kernreluktanz und Kernfluss ist.

Bei idealen Transformatoren ist die Kernpermeabilität unendlich, was bedeutet, dass die Kerndurchlässigkeit nicht vorhanden ist. Die Phasenströme sind also phasengleich.

Das Faradaysche Gesetz definiert die Spannung, die durch einen zeitlich veränderlichen Fluss induziert wird. Unter der Annahme eines sinusförmigen stationären Flusses mit konstanter Frequenz, der vollständig auf den Kern beschränkt ist, werden die induzierten Spannungen über den Wicklungen und ihre Beziehung bestimmt.

Das Ersetzen des Windungsverhältnisses in den Primärbeziehungen hilft bei der Berechnung der komplexen Leistung, die in die Wicklungen ein- und ausgeht, die gleich sind, was bedeutet, dass kein Leistungsverlust entsteht.