Gerade und ungerade Signale

Ein gerades Signal, entweder in kontinuierlicher Zeit oder diskreter Zeit, ist definiert als ein Signal, das seiner eigenen zeitumgekehrten Version entspricht.

Gerade Signale sind symmetrisch um die vertikale Achse, d.h. das Signal für negative Zeitwerte spiegelt das Signal für positive Zeitwerte.

Ein Signal wird als ungerade bezeichnet, wenn es dem Minus seines zeitumgekehrten Gegenstücks entspricht.

Ungerade Signale erkennt man daran, dass sie antisymmetrisch um die vertikale Achse angeordnet sind.

Jedes zeitkontinuierliche Signal kann als Kombination aus geraden und ungeraden Komponenten ausgedrückt werden.

Hier ist die erste Komponente auf der rechten Seite eine gerade Funktion, während die zweite Komponente ungerade ist.

Ein komplexes Signal kann mit Hilfe von konjugierten Symmetrien in gerade und ungerade Komponenten zerlegt werden.

Das Produkt aus einer geraden und einer ungeraden Funktion ist eine ungerade Funktion. Das Multiplizieren von zwei Funktionen desselben Typs, entweder gerade oder ungerade, führt zu einer geraden Funktion.

Schließlich ergibt das Addieren oder Subtrahieren von zwei geraden Funktionen eine gerade Funktion, und in ähnlicher Weise ergibt das Addieren oder Subtrahieren von zwei ungeraden Funktionen eine ungerade Funktion.