Grundlegende Signale der Fourier-Transformation

Unter den Schlüsselelementen der Fourier-Transformation ist die sinc-Funktion insofern einzigartig, als sie gleich 1 ist, wenn ihr Argument Null ist, und eine gleichmäßige Symmetrie aufweist.

Im Frequenzbereich wandelt sich die Fourier-Transformation eines rechteckigen Impulses in diese sinc-Funktion, die eine Symmetrie mit einem Peak am Ursprung und zunehmend kleineren Lappen auf beiden Seiten aufweist.

Das Exponentialsignal, eine komplexwertige Funktion, stellt eine sinusförmige Schwingung mit einer bestimmten Frequenz dar. Wenn er einer Fourier-Transformation unterzogen wird, wird sein Frequenzinhalt zu einem einzelnen Impuls, der sich bei einer bestimmten Frequenz befindet.
Dies deutet darauf hin, dass eine perfekte Rechteckwelle eine unendliche Anzahl von harmonischen Frequenzen enthält, die durch die Lappen der sinc-Funktion dargestellt werden.

Die Delta-Funktion ist überall Null, außer bei Null, wo sie unendlich ist. Die Fourier-Transformation einer Delta-Funktion ist eine Konstante, was bedeutet, dass eine Delta-Funktion alle Frequenzen gleicher Größe enthält.