Bandpass-Abtastung

Stellen Sie sich ein Signal vor, das mit einer Rate abgetastet wird, die mehr als doppelt so hoch ist wie die höchste Frequenz.

Ein Signal, bei dem der größte Teil seiner Energie in einem schmalen Frequenzband konzentriert ist, wird als Bandpasssignal bezeichnet. Die Technik, die zur Abtastung solcher Signale verwendet wird, wird als Bandpass-Sampling bezeichnet.

Das Spektrum des Signals hat eine untere Frequenzgrenze von ω₁, die größer ist als seine Bandbreite.

Das Spektrum ist innerhalb der definierten unteren und oberen Frequenzbänder ungleich Null.

Die Multiplikation des Zeitbereichssignals mit einer Impulsfolge erzeugt ein abgetastetes Signal.

Das Spektrum des abgetasteten Signals wird erhalten, indem das Spektrum des Signals mit dem Impulsfolgespektrum über 2π gefaltet wird.

Diese Faltung bewirkt, dass sich das Spektrum des Signals periodisch mit einer Periode von 2π/T wiederholt.

Mit zunehmendem T verringert sich der Abstand zwischen den Wiederholungen. Aliasing tritt auf, wenn sich diese wiederholten Spektren überlappen.

Aliasing kann vermieden werden, indem sichergestellt wird, dass der Abstand zwischen den wiederholten Spektren größer als die Bandbreite des Signals und mit dem Maximalwert von T ist.

Filter mit bestimmten Konstanten und Frequenzen lassen die Frequenzen innerhalb des gewünschten Bereichs durch.