15.1: Einführung in die Überlebensanalyse

Die Überlebensanalyse ist eine statistische Methode, die zur Untersuchung von Time-to-Event-Daten verwendet wird, wobei das “Ereignis” Ergebnisse wie Tod, Krankheitsrückfall, Systemversagen oder Genesung darstellen kann. Ein einzigartiges Merkmal von Überlebensdaten ist die Zensur, die auftritt, wenn das interessierende Ereignis bei einigen Personen während des Studienzeitraums nicht beobachtet wurde. Dies erfordert spezielle Techniken, um mit unvollständigen Daten effektiv umzugehen.

Das Hauptziel der Überlebensanalyse besteht darin, die Überlebenszeit – die Zeit bis zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses – abzuschätzen und die Faktoren zu verstehen, die es beeinflussen. Zu den Schlüsselkonzepten gehören die Überlebensfunktion (S(t)), die die Wahrscheinlichkeit angibt, über eine bestimmte Zeit hinaus zu überleben, und die Hazard-Funktion (h(t)), die die momentane Ereignisrate zu einem beliebigen Zeitpunkt beschreibt. Diese Funktionen geben Aufschluss über Überlebensmuster und Risiken im Zeitverlauf.

Zu den gängigen Methoden gehören der Kaplan-Meier-Schätzer, ein nicht-parametrischer Ansatz, der Überlebenskurven generiert und den Vergleich der Überlebensraten zwischen Gruppen ermöglicht, und das Cox-Modell der proportionalen Gefahren, eine semi-parametrische Methode, die untersucht, wie Kovariaten das Überleben beeinflussen, ohne eine bestimmte Verteilung für die Überlebenszeiten anzunehmen.

Die Überlebensanalyse wird in der Medizin häufig eingesetzt, um Behandlungseffekte zu bewerten und Patientenergebnisse vorherzusagen, in den Ingenieurwissenschaften, um die Lebensdauer von Produkten abzuschätzen, und in den Sozialwissenschaften, um Zeiträume wie Arbeitslosigkeit oder Time-to-Life-Ereignisse zu analysieren. Seine Fähigkeit, zensierte Daten zu verarbeiten und zeitabhängige Phänomene zu modellieren, macht es zu einem unverzichtbaren Werkzeug für das Verständnis und die Vorhersage von Ergebnissen in verschiedenen Bereichen.