15.8: Der Mantel-Cox-Log-Rank-Test

Der Log-Rank-Test nach Mantel-Cox ist eine weit verbreitete statistische Methode zum Vergleich der Überlebensverteilungen zweier Gruppen. Er testet, ob ein statistisch signifikanter Unterschied in den Überlebenszeiten zwischen den Gruppen besteht, ohne eine spezifische Verteilung für die Überlebensdaten anzunehmen, was ihn zu einem nicht-parametrischen Test macht. Diese Flexibilität macht den Log-Rank-Test besonders wertvoll in der medizinischen Forschung und anderen Bereichen, in denen der Zeitpunkt eines Ereignisses, wie z. B. Tod oder Wiederauftreten der Krankheit, von Interesse ist. Es wird häufig in klinischen Studien und epidemiologischen Studien angewendet, um zu beurteilen, ob eine neue Behandlung das Überleben im Vergleich zu einer Kontroll- oder Standardbehandlung verbessert.

Eine der Stärken des Log-Rank-Tests ist seine Fähigkeit, zensierte Daten zu verarbeiten, was auftritt, wenn das interessierende Ereignis bei einigen Probanden am Ende der Studie nicht beobachtet wurde. Diese Funktion stellt sicher, dass der Test alle verfügbaren Informationen einbeziehen kann, auch wenn nicht für jeden Teilnehmer vollständige Überlebenszeiten verfügbar sind. Da der Test nicht auf der Annahme normalverteilter Überlebenszeiten beruht, eignet er sich außerdem gut für eine breite Palette von Überlebensdaten.

Der Log-Rank-Test weist jedoch Einschränkungen auf. Es wird davon ausgegangen, dass die Hazard Ratios zwischen den Gruppen über die Zeit proportional und konstant bleiben – eine Bedingung, die möglicherweise nicht immer zutrifft. Verstöße gegen diese Annahme können zu irreführenden Ergebnissen führen. Darüber hinaus erfordert der Test eine ausreichende Anzahl von Ereignissen, um zuverlässige Ergebnisse zu liefern, was ihn in Studien mit kleinen Stichprobengrößen oder hohen Zensurraten weniger effektiv macht. In solchen Fällen können alternative Methoden wie das Cox-Modell der proportionalen Gefahren besser geeignet sein.  

Trotz seiner Einfachheit bietet der Log-Rank-Test nach Mantel-Cox eine leistungsstarke und unkomplizierte Möglichkeit, die Auswirkungen verschiedener Behandlungen auf das Überleben zu bewerten. Sie berücksichtigt sowohl den Zeitpunkt als auch die Häufigkeit von Ereignissen und ermöglicht es den Forschern, aussagekräftige Schlussfolgerungen über die Wirksamkeit von Interventionen zu ziehen. Obwohl es gewisse Einschränkungen hat, machen es seine Anpassungsfähigkeit und seine Fähigkeit, mit zensierten Daten zu arbeiten, zu einem wichtigen Werkzeug in der Überlebensanalyse.