Bernoulli-Gleichung – Problemlösung

Ein Venturi-Messgerät wird in einem Abwassersystem installiert, um die Abwasserdurchflussrate zu messen. Wenn die Durchflussrate bekannt ist und viskose Effekte vernachlässigbar sind, wie groß ist die Druckdifferenz, die von dem am Durchflussmesser angebrachten Manometer angezeigt wird?

Berechnen Sie zunächst die Querschnittsflächen sowohl des Rohres als auch des Halses anhand ihrer jeweiligen Durchmesser.

Bestimmen Sie dann mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung die Geschwindigkeiten in beiden Abschnitten basierend auf der gegebenen Durchflussrate.

Da Fläche und Geschwindigkeit umgekehrt proportional sind, beschleunigt sich das Abwasser, wenn es von dem Rohr mit größerem Durchmesser in den kleineren Hals fließt.

Wenden Sie als Nächstes die Bernoulli-Gleichung an, die die Druckdifferenz zwischen zwei Punkten in der Strömung mit der Geschwindigkeitsänderung in Beziehung setzt.

Diese Gleichung zeigt, dass mit zunehmender Geschwindigkeit, wenn sich das Wasser aus dem größeren Rohr in den kleineren Hals bewegt, ein entsprechender Druckabfall auftritt.

Berechnen Sie schließlich die Druckdifferenz zwischen dem Rohr und dem Hals, indem Sie die Geschwindigkeiten in die Bernoulli-Gleichung einsetzen.

Das am Durchflussmesser angebrachte Manometer zeigt die endgültige Druckdifferenz an.