Reynolds-Transportsatz

Stellen Sie sich eine Flüssigkeit in Bewegung vor. Der Reynolds-Transportsatz stellt die Beziehung zwischen der Zeitrate der Änderung einer extensiven Eigenschaft in einem System und ihrer Änderung innerhalb eines Kontrollvolumens dar.

Umfangreiche Eigenschaften wie Masse, Impuls und Energie hängen von der Gesamtmenge des betrachteten Fluids ab.

Im Gegensatz dazu repräsentieren intensive Eigenschaften wie Geschwindigkeit, Temperatur und Beschleunigung diese Größen pro Masseneinheit.

Die Gesamtmenge der extensiven Eigenschaft in einem System ist die Summe der Mengen, die mit der Masse jedes infinitesimalen Fluidteilchens verbunden sind, ausgedrückt als Integral. Seine Zeitänderungsrate wird durch die Differenzierung des Integrals über das Systemvolumen bestimmt.

Innerhalb eines Kontrollvolumens wird es durch die zeitliche Ableitung des Integrals über das Kontrollvolumen bestimmt.

Der Reynolds-Transportsatz kombiniert die System- und die Kontrollvolumenperspektive und setzt die Änderungsrate einer extensiven Eigenschaft in Beziehung zur Summe ihrer Akkumulation innerhalb des Kontrollvolumens und des Nettoflusses über die Kontrollfläche.

Wenn sich die Lautstärke des Steuerelements und das System überlappen, können umfangreiche Eigenschaftswerte aufgrund des Flusses über die Bedienoberfläche oder der relativen Bewegung der Berandungen unterschiedlich sein.