Ungleichungen

Bei Ungleichungen werden zwei Werte verglichen, um ihre Beziehung mithilfe von Symbolen wie "Kleiner als", "Größer als", "Kleiner als" oder "Gleich" und "Größer als" oder "Gleich" anzuzeigen.

Intervallnotationen stellen den Wertebereich dar, der eine Ungleichung als prägnante Form von Lösungsmengen erfüllt.

Ein geschlossenes Intervall umfasst die Endpunkte und wird in eckigen Klammern angezeigt, während ein offenes Intervall die Endpunkte nicht enthält und in Klammern angezeigt wird.

Zu den Eigenschaften von Ungleichungen gehört die Regel, dass durch das Addieren oder Subtrahieren desselben Wertes auf beiden Seiten die Richtung der Ungleichung gleich bleibt.

Das Multiplizieren beider Seiten mit einer positiven Zahl oder das Dividieren beider Seiten durch die gleiche Zahl behält ebenfalls die Richtung bei, aber das Multiplizieren oder Dividieren durch eine negative Zahl kehrt die Ungleichung um.

Wenn beide Seiten einer Ungleichung positiv sind, kehrt sich die Richtung der Ungleichheit um, wenn man Kehrwerte nimmt. Diese Regel gilt nicht, wenn die Werte negativ sind.

Die Vereinfachung einer Ungleichung besteht darin, die Konstante zu entfernen und dann beide Seiten durch eine Konstante zu dividieren, um die Variable zu isolieren.

Diese Ungleichheiten treten im wirklichen Leben auf. Die Regel "Über 100 cm hoch" in einem Fahrgeschäft lässt beispielsweise nur Personen zu, die größer als 100 cm sind.