Funktionsgraphen

Stellen Sie sich eine Linie vor, die eine lineare Funktion darstellt. Jeder Punkt auf der Linie hat eine X-Koordinate für seine horizontale Position und eine Y-Koordinate für seine vertikale Position.

Die horizontale Koordinate x eines Punktes ist die unabhängige Variable. Wenn man sie in die Funktion einfügt, erhält man die vertikale Koordinate y, die abhängige Variable.

Mehrere Werte von y werden berechnet, indem unterschiedliche x-Werte in der Funktion verwendet werden, um die Linie zu zeichnen.

Der Definitionsbereich des Diagramms enthält alle möglichen Eingabewerte, die die Funktion akzeptieren kann, und der Bereich besteht aus den entsprechenden Ausgabewerten, die sie erzeugt.

Nichtlineare Funktionen, wie z. B. gerade Potenzfunktionen, bilden U-förmige Kurven um ihre eigene vertikale Symmetrieachse.

Diese Diagramme haben oft nicht-negative y-Werte sowohl für positive als auch für negative x-Werte, und ihre Ausgaben steigen schnell an, wenn sich die Eingabe von Null entfernt.

Ungerade Potenzfunktionen erzeugen oft S-förmige Kurven, die sich in entgegengesetzte Richtungen erstrecken, aber ihre genaue Form und Position hängen von der Form der Funktion ab.

In ähnlicher Weise bilden reziproke Funktionen zwei Kurven, die sich den Achsen nähern, ohne sie zu berühren.

Diese Achsen fungieren als Asymptoten – Linien, die der Graph unbegrenzt annähert, aber nie schneidet.