Grafische Darstellung von Ungleichungen

Ein Graph wie y gleich x zum Quadrat bildet eine gekrümmte Grenze, die als Parabel bezeichnet wird und zwei Bereiche auf der xy-Ebene bildet.

Wenn Sie das Gleichheitszeichen durch eine Ungleichung ersetzen, z. B. Variationen, die größer als, kleiner als oder gleich sind, bleibt die Kurve als Begrenzung erhalten und schattiert einen Bereich, um anzuzeigen, wo die Ungleichung wahr ist.

Die Ungleichung umfasst nicht nur die Parabel, sondern auch Punkte, deren y-Koordinaten größer oder kleiner als die entsprechenden Werte auf der Kurve sind.

Wenn die Ungleichung größer oder gleich oder kleiner oder gleich ist, wird die Grenze als durchgezogene Kurve gezeichnet, was bedeutet, dass diese Punkte eingeschlossen sind.

Wenn nur größer oder kleiner als verwendet wird, wird die Berandung als gestrichelte Kurve gezeichnet, die anzeigt, dass diese Punkte ausgeschlossen sind.

Um den richtigen Bereich für die Schattierung zu identifizieren, wird ein Punkt von jeder Seite der Kurve getestet, indem die Koordinaten des Punktes durch die Ungleichung ersetzt werden. Wenn der Punkt die Ungleichung erfüllt, wird dieser Bereich schattiert. Ist dies nicht der Fall, wird die gegenüberliegende Seite schattiert.

Diese Methode ist in realen Situationen nützlich, z. B. beim Zeichnen eines Temperatur-Zeit-Diagramms für eine chemische Reaktion und beim Identifizieren der Zeitintervalle, in denen die Temperatur unter einem Schwellenwert bleibt, indem der Bereich schattiert wird, in dem diese Bedingung zutrifft.