Bogenmaß und Gradmaß

Wenn ein Radfahrer in die Pedale tritt, werden durch die Drehung des Rades Winkel ausgebreitet, die üblicherweise in Grad oder Bogenmaß gemessen werden.

Eine volle Umdrehung entspricht 360 Grad oder 2π Bogenmaß, die beide eine vollständige Kreisbewegung beschreiben.

Grad unterteilen einen Kreis in 360 gleiche Teile und werden häufig in der Navigation, im Design und in der Geometrie verwendet.

Ein Bogenmaß ist definiert als der Winkel, der gebildet wird, wenn die Länge eines Bogens dem Radius eines Kreises entspricht.

Da der volle Umfang eines Kreises das 2π-fache seines Radius beträgt, erstreckt er sich über 2π Bogenmaß. Winkel gegen den Uhrzeigersinn sind positiv, während Winkel im Uhrzeigersinn negativ sind. Mit jeder weiteren Umdrehung ändert sich der Winkel weiter und reicht von negativ unendlich bis positiv unendlich.

Um Grad in Bogenmaß umzurechnen, multiplizieren Sie Grad mit π über 180 Grad, und um Bogenmaß in Grad umzurechnen, multiplizieren Sie mit 180 Grad über π.

Zum Beispiel entspricht 45 Grad π über 4 Bogenmaß und umgekehrt. In ähnlicher Weise entspricht 5π über 4 Bogenmaß 225 Grad.

Auf einem Fahrrad führt jede Winkelverschiebung θ im Bogenmaß zu einem linearen Abstand entlang des Radwegs.

Der Gesamtabstand entspricht dem Radius des Rades multipliziert mit dem Winkel im Bogenmaß.