Vektoren

Vektoren besitzen sowohl die Größe als auch die Richtung. Die Helligkeit gibt die Stärke an, während die Richtung die Orientierung im Raum angibt. Die Geschwindigkeit eines Autos von 50 km/h nach Osten ist beispielsweise ein Vektor, der seine Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung definiert.

Vektoren werden als gerichtete Liniensegmente von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt dargestellt, die mit fetten Buchstaben oder einem Pfeil oben gekennzeichnet sind. Ein halber Pfeil oben wird ebenfalls häufig verwendet; Beide Konventionen sind gültig.

Zwei Vektoren werden als gleich angesehen, wenn sie die gleiche Größe haben, was auf Stärke hinweist, und die gleiche Richtung.

Beim Hinzufügen von Vektoren wird der Anfangspunkt eines Vektors am Endpunkt des anderen Vektors positioniert, um die Resultierende zu bilden. Wenn beide Vektoren vom selben Punkt ausgehen, wird ihre Summe durch die Diagonale des Parallelogramms dargestellt, das sie von demselben Punkt aus bilden.

Beim Subtrahieren von Vektoren wird das Negativ eines Vektors addiert, wodurch die Richtung des Vektors umgedreht wird. Das Ergebnis wird durch die Diagonale des Parallelogramms dargestellt, die vom Endpunkt des subtrahierten Vektors zum Endpunkt des anderen Vektors verläuft.

In der Koordinatenebene werden Vektoren als geordnete Paare aus horizontalen und vertikalen Komponenten dargestellt, die in der Regel in spitze Klammern eingeschlossen sind.