Grenzwertgesetze I

Grenzwertgesetze werden verwendet, um Ausdrücke auszuwerten, die Kombinationen von Funktionen enthalten, sofern die einzelnen Grenzwerte vorhanden sind.

Nach dem Summen- oder Differenzengesetz ist die Grenze einer Summe oder Differenz zweier Funktionen gleich der Summe oder Differenz ihrer individuellen Grenzen.

Das Produktgesetz besagt, dass die Grenze des Produkts zweier Funktionen gleich dem Produkt ihrer individuellen Grenzen ist.

Diese Gesetze können anhand eines Mietwagenkostenmodells veranschaulicht werden, bei dem die Gesamtkostenfunktion eine tägliche Grundkosten, eine Kilometerleistung und einen Diskontfaktor umfasst – jeweils ausgedrückt als Funktion der Miettage.

Wenn sich die Miettage einem bestimmten Wert nähern, werden Grenzwertgesetze angewendet, um die Grenze der Gesamtkostenfunktion zu ermitteln.

Erstens wird das Produktgesetz verwendet, um die Grenze der Gesamtkosten in die Grenze der Summe der täglichen Basis- und Kilometerkostenfunktionen und die Grenze der Diskontierungsfaktorfunktion zu trennen – vorausgesetzt, die individuellen Grenzen existieren an diesen Punkten.

Als nächstes wird das Summengesetz angewendet, um die Summe in einzelne Grenzen aufzuteilen. Dieser Schritt ist nur gültig, wenn jedes Limit vorhanden ist. Jedes Limit wird dann bewertet, indem eine bestimmte Anzahl von Miettagen ersetzt wird.