Grafisches Lösen von Ungleichungen

Das grafische Lösen von Ungleichungen umfasst die Auswahl von x-Werten, die Berechnung der entsprechenden y-Werte mit der Funktion und das Zeichnen des Diagramms.

Dieses Diagramm zeigt den Bereich, in dem die x-Werte hervorgehoben sind, die der Ungleichung entsprechen. Zeichnen Sie im selben Raster eine weitere Ungleichungsfunktion, und schattieren Sie die Seite der Grenzlinie, auf der die Ungleichung zutrifft.

Die x-Werte im überlappenden Bereich stellen die Lösung der Ungleichung dar.

Bei einer quadratischen Funktion zeigt der schattierte Teil des Diagramms die Lösung an, wenn die Ungleichung größer oder gleich ist. Wenn die Ungleichung kleiner oder gleich ist, entspricht die Lösung dem nicht schattierten Bereich des Diagramms.

Wenn eine quadratische Ungleichung mit einer linearen Funktion verglichen wird, werden beide Graphen auf derselben Koordinatenebene dargestellt. Die Diagramme schneiden sich an den Punkten. Diese x-Werte markieren die Grenzen der Lösungsmenge und zeigen, wo die Parabel über oder auf der Linie liegt.

Die grafische Methode zur Lösung von Ungleichheiten ist in Bereichen wie dem Finanzwesen nützlich, wo die monatlichen Ausgaben mit dem Budget verglichen werden können. Der schattierte Bereich zeigt an, dass die Ausgaben unter der Budgetlinie bleiben.