Erkennung von Architektur Distortion in Vor Mammographie Über Analyse der Oriented Patterns

Zusammenfassung

Wir zeigen, Verfahren zum Nachweis von architektonischen Verzerrung vor Mammogramme. Orientierten Strukturen werden mit Gabor-Filter und Phasenportraits zu Websites von strahlenden Gewebe Muster zu erkennen analysiert. Jeder Standort charakterisiert und klassifiziert mit Maßnahmen zur spiculating Muster stellen. Die Verfahren sollten in der Erkennung von Brustkrebs unterstützen.

Zusammenfassung

Wir zeigen, Verfahren zum Nachweis von architektonischen Verzerrung vor Mammogramme Intervall-Krebsfälle basieren auf der Analyse der Orientierung der Brustgewebe-Muster in Mammogrammen. Wir vermuten, dass die Architektur Verzerrung ändert die normale Ausrichtung des Brustgewebes Muster in mammographischen Bildern, bevor die Bildung von Massen oder Tumoren. In den ersten Schritten unserer Methoden, die orientierten Strukturen in einer bestimmten Mammographie werden analysiert, mit Gabor-Filter und Phasenportraits zu Knoten ähnlicher Seiten von strahlschneidenden Gewebe oder Muster zu erkennen. Jedes erkannte Website wird dann mit Hilfe der Knotenwert, fraktale Dimension, und ein Maß der Winkeldispersion speziell entwickelt, um spiculating Muster mit Architekturstörung assoziiert vertreten ist.

Unsere Methoden wurden mit einer Datenbank von 106 vor Mammographien von 56 Intervall-Krebs-Fälle und 52 Mammographien von 13 normalen Fällen unter Verwendung der für die entwickelten Features getestetCharakterisierung von Architekturstörung, Musterklassifikation über quadratische Diskriminanzanalyse und Validierung mit der leave-one-Patienten-out-Verfahren. Nach den Ergebnissen der Reaktion frei ROC-Analyse, haben unsere Methoden die Möglichkeit, architektonischen Verzerrung vor Mammographie nachgewiesen erfassen, vor der klinischen Diagnose von Brustkrebs bei etwa 15 Monate genommen (im Durchschnitt), mit einer Sensitivität von 80% fünf Fehlalarme pro Patient.

Einleitung

Brustkrebs ist eine schwere Erkrankung, die Frauen und die zweithäufigste Ursache für krebsbedingte Todesursache bei Frauen ^1,2. Um die Überlebenschance und die Prognose der betroffenen Patienten durch eine effektive Behandlung in frühen Stadien von Brustkrebs zu verbessern, muss die Krankheit so früh wie möglich erkannt werden. In retrospektiven Analyse der Fälle von Brustkrebs, haben subtile Anzeichen von Anomalien auf zuvor erworbenen Screening-Mammographien ^3,4 beobachtet. Architektur Verzerrung ist eine solche lokalisierte Mammographie Zeichen möglicherweise frühen Stadien von Brustkrebs, die schwer zu erkennen ist ^5,6. Die zugehörigen Muster sind vage als Verzerrung der normalen Architektur der Brust ohne bestimmte Masse sichtbar beschrieben. Architekturstörung könnte in der Anfangsphase der Bildung einer Brusttumormasse oder angezeigt. Wir vermuten, dass die Screening-Mammographie erhalten vor der Erkennung von Brustkrebs cOuld enthalten subtilen Zeichen der frühen Stadien von Brustkrebs, insbesondere, Architektur-Verzerrung.

Abbildung 1a zeigt eine Mammographie vor Bild von einem Fall der Bildschirm erkannt Krebs. Der Bereich der Anomalie durch einen Radiologen (JELD) identifiziert wird mit einem roten Rechteck dargestellt. Der Stand der Mammographie betrug 24 Monate vor dem in Abbildung 1b gezeigten Detektions Mammographie gemacht. Der Stand der Mammographie erklärt worden war frei von Anzeichen von Krebs zu sein, bei der ursprünglichen Instanz des Screenings. In retrospektiven Analyse und Vergleich mit dem Erfassungs Mammographie, einem verdächtigen Bereich auf der Seite von Krebs erkannt Zusammenhang wurde durch den Radiologen markiert und wird in Rot auf dem Stand der Mammografie dargestellt. Der verdächtige Region enthält Anzeichen von Architekturstörung, einschließlich Nadeln.

Computergestützte Diagnose (CAD)-Techniken und Systeme bieten die Möglichkeit zur Erzielung einer erhöhten Empfindlichkeit bei der Detektion von Breast Krebs ^2,7-9. Im Vergleich mit der Zahl der Veröffentlichungen, die in der Literatur zum Nachweis von anderen Anzeichen von Brustkrebs, wie Verkalkungen und Massen vorhanden sind, nur eine kleine Anzahl von Studien haben sich auf die Detektion von architektonischen Verzerrung in Abwesenheit einer gemeldet Zentralmasse ^10-17. Kommerziell erhältlichen CAD-Systeme haben sich als unzureichend für den Nachweis von architektonischen Verzerrung ¹⁸ durchzuführen. Studien über den Nachweis von Architekturstörung in Mammographien vor der Bildschirm erkannt oder Intervall-Krebsfälle ^3,4,19-22 könnte bei der Entwicklung von Strategien für die Erkennung und Behandlung von Brusterkrankungen in einem frühen Stadium zu helfen, und führen zu einer Verbesserung der Prognose für den Patienten ^23.

Vorbereitung der Bilder für das Experiment

Die Experimente wurden mit 158 ​​106 einschließlich Mammographie vor Mammographien von 56 Personen durchgeführt diagnostiziertmit Brustkrebs und 52 Bildern von 13 normalen Individuen. Ethik Genehmigung für die Studie wurde von der Conjoint Health Research Ethics Board Office of Medical Bioethik, University of Calgary, Calgary und dem Regional Health Authority erhalten. Alberta Programm zur Früherkennung von Brustkrebs ^21,24,25: Die Bilder wurden von Screen Test erhalten.

Mammographie in der letzten geplanten Besuch in der Screening-Programm vor der Diagnose von Krebs außerhalb des Screening-Programms erworben wurden, als vor Mammographien von Intervall-Krebsfälle gekennzeichnet. Die entsprechenden diagnostischen Mammographien waren nicht verfügbar. Alle bis auf zwei der 106 vor Mammographien erklärt worden war frei von Anzeichen von Brustkrebs zu sein, die zum Zeitpunkt ihrer Erfassung und Analyse in der Screening-Programm, die Personen, die den beiden anderen Mammographien hatten für die Biopsie bezeichnet. Das Zeitintervall zwischen der Diagnose von Krebs und vor Mammogramme reichten von 1,5 Monates auf 24,5 Monate mit durchschnittlich 15 Monate Standardabweichung von 7 Monaten. Alle vor der Mammographie-Intervall Krebsfälle in der Datenbank haben in der vorliegenden Studie aufgenommen worden, mit Ausnahme von sechs Bildern, in denen keine verdächtigen Teile identifiziert werden konnte.

Die Film-Folien-Mammographie wurden bei der räumlichen Auflösung von 50 um und Graustufen-Auflösung von 12 Bit pro Pixel unter Verwendung der Lumiscan 85 Laserscanner (Lumisys, Sunnyvale, CA) digitalisiert. Ein Experte Radiologe in der Mammographie (JELD) spezialisiert prüft alle 106 Mammographien vor der Pause-Krebs-Fälle und markiert die verdächtigen Regionen der Architekturstörung mit rechteckigen Kästen auf Basis der verfügbaren Berichte über nachfolgende Bildgebung oder Biopsie, oder durch eine detaillierte Inspektion der Mammographien . Von den 106 vor Mammographie, in dem in der vorliegenden Studie verwendete Datenmenge, 38 Bilder haben sichtbare Architekturstörung, und die restlichen 68 Bilder enthalten bedenkliche oder keine klar evUser Architekturstörung. Jede Mammographie vor enthält eine einzelne Website von architektonischen Verzerrung wie durch die rechteckige Box durch den Radiologen gezogen identifiziert. Die durchschnittliche Breite, Höhe und Fläche der 106 verdächtige Teile der Bilder durch den Radiologen markiert sind 56 mm, 39 mm und 2.274 mm ^2, mit einer Standardabweichung von 11,8 mm, 11,6 mm und 1073,9 mm ^2.

Protokoll

1. Übersicht der Methodik

In unserem Verfahren mögliche Standorte von architektonischen Verzerrung in Mammographien werden automatisch über Analyse orientierte strukturelle Muster mit der Anwendung von einer Bank der Gabor-Filter ²⁶ erkannt und Modellierung von Phasenporträts ^11,27. Die detektierten Webseiten werden dann durch die Schritte der Extraktion von Merkmalen und Maßnahmen verarbeitet, um Architekturstörung die Entwicklung eines trainierten Klassifikators, und die Anwendung eines Algorithmus zur Mustererkennung und Klassifizierung charakterisieren. Das Verfahren ist durch die folgenden Schritte ^11,20,21 zusammengefasst:

1. Segment der Brustbereich in der gegebenen Mammographie-Bild mit adaptiven Schwellen und morphologische Öffnung.
2. Anwenden eines Satzes von Gabor-Filter 180 mit Winkeln von -90 ° bis +90 ° gleichmäßig über den Bereich angeordnet sind, um die Gabor Betragsbild zu erhalten, M (i, j) und die Gabor Bildwinkel θ(I, j) durch die Wahl der Reaktions-und Winkel des Filters mit der höchsten Reaktion auf jedes Pixel (i, j).
3. Wählen gekrümmt-lineare Strukturen (clss) von Interesse, wie Nadeln und fibroglandular Gewebe, durch die sie von verwirrenden Strukturen, wie Ränder der Brustmuskel, Parenchymgewebe-, Brust-Grenze, und Lärm, mit Hilfe der Orientierungsfeld, das Gradientenfeld, die Unterdrückung nonmaximal (NMS)-Technik und zusätzliche Bedingungen ^11.
4. Filtern des Orientierungsfeldes mit einem Gauß-Filter mit der Standardabweichung von 7 Pixeln und Abwärts Probe um einen Faktor von vier gegenüber Rauschen und weitere Rechenanforderungen ^11,20 reduzieren.
5. Bewerben lineare Phasenportrait Modellierung, Analyse mit einem Schiebefenster der Größe 10 x 10 Pixel bei 800 um / Pixel mit einem Pixel pro Schritt, zu dem gefilterten Orientierungsfeld, mit besonderen Bedingungen Phase-Porträt Karten auf bestimmte Arten von verwandten wählen Knoten patterns ^11,20.
6. Stimme abgeben, wenn bestimmte Bedingungen an der Position von der Festpunkt für jede Position des Analysefensters, um den Knoten zu bilden Karte gegeben erfüllt sind.
7. Filtern Sie die Knoten-Karte mit einer Gauß-Fenster der Größe 35 x 35 Pixel, mit dem empirisch ermittelten Standardabweichung von 6 Pixel (4,8 mm), um Stimmen in unmittelbarer Nähe zueinander zu festigen.
8. Analysieren Sie den Knoten Karte Rang Bestellung der Spitzen in der Knoten Karte.
9. Schnittbereichen (ROIs), der Größe 128 x 128 Pixel mit Ausnahme an den Kanten, von dem Originalbild, wobei die Mitte jeder ROI in der Mitte der entsprechenden Spitze in dem Knoten der Karte befindet. An den Rändern des Bildes, das verarbeitet wird, zu schaffen ROIs, so viel von den Bilddaten in dem angegebenen Fenster umfassen.
10. Leiten Sie Funktionen oder Maßnahmen, um die spiculating Muster auf architektonische Verzerrung Zusammenhang charakterisieren und trennen sie von normalen Gewebemuster, die einige von den Anfangsbedingungen erfüllt.
11. Entwicklung eines trainierten Klassifikators, um zwischen den Funktionen von Websites mit Architekturstörung und die der normalen Gewebemuster mit einem Trainingssatz von ROIs von einem Radiologen klassifiziert diskriminieren.
12. Wenden Sie den Klassifikator trainiert, um eine Reihe von Testfällen und überprüfen Sie die Ergebnisse mit der Diagnose durch den Radiologen zur Verfügung gestellt und basiert auf Biopsie.

Schritte 1-9 oben aufgeführt werden automatisch zu einer bestimmten Mammographiebild angewendet. Ausgewählten Schritte des oben genannten Verfahrens werden beschrieben und in den folgenden Abschnitten dargestellt.

2. Vorverarbeitung von Mammographie-Aufnahmen

Die Vorverarbeitungsstufe besteht aus den folgenden Schritten:

1. Filtern der gegebenen Mammographiebildes unter Verwendung eines Gauss-Filters, mit einer Standardabweichung von 2 Pixeln und Größe von 13 x 13 Pixel bei einer Auflösung von 50 &mgr; m / Pixel und 12 Bit / Pixel, und ab-Probe auf 200 &mgr; m / Pixel und 8 Bits / Pixel Auflösung.
2. Reflektierendas Bild in der rechten Brust ist.
3. Segment Brustbereich in der Mammographiebildes unter Verwendung adaptive Schwellwertverfahren Otsu und morphologische Öffnung mit einem scheibenförmigen Strukturelement mit dem Radius 25 Pixel (5 mm bei 200 &mgr; m / Pixel) ^21,28,29.
4. Ermitteln Sie die ungefähre Grenze Brust ^10,21.

Fig. 2A zeigt eine ursprüngliche Stand Mammographie. 2B der gleichen Figur zeigt das Ergebnis der Segmentierung der ungefähre Brustabschnitt, der in den nachfolgenden Schritten der Verarbeitung und Auswertung verwendet wird.

3. Extraktion von Orientierte Strukturen unter Verwendung von Gabor-Filter

Die wirkliche Gabor Filterfunktion bei -90 ° ausgerichtet ist in unserer Arbeit als ^10,30 angegeben:

wo & #963; _x und σ _y die Standardabweichungswerte in x-und y-Richtung, und f _o die Frequenz der modulierenden Sinuswelle. Filter in anderen Winkeln werden durch Drehen diese Funktion mit Koordinatentransformation erhalten als:

wobei (x ', y') ist der Satz von Koordinaten um den Winkel α gedreht.

Die Parameter in der Gleichung 1 zum Filtern Mammogramme in unserer Arbeit unter Berücksichtigung der durchschnittlichen Größe der Brustgewebe-Muster detektiert werden, abgeleitet, wie folgt ^10:

1. Lassen Τ die Vollbreite beim halben Maximum der Gauss-Term in Gleichung 1 entlang der x-Achse.
2. Lassen Τ = 4 Pixel, entsprechend einer Schichtdicke von 00,8 mm an der Pixelgröße von 200 um.
3. Berechnen .
4. Lassen Sie die Zeit der Kosinus-Term Τ sein, dann, _o ƒ = 1 / Τ.
5. Lassen der Wert von σ _y definiert werden als σ _y = lσ _x, wobei L ist die Dehnung des Gabor-Filter in der Y-Richtung im Vergleich zu der Breite des Filters in der x-Richtung. Für die Analyse von Mammographien bei 200 um / Pixel, die Verwendung l = 8.

Eine Bank von 180 Echt Gabor-Filter gleichmäßig über den Bereich von -90 ° bis +90 ° beabstandet ist in unserem Verfahren für die Erkennung von Mustern in orientierten Mammogramme ^{10, 21} verwendet. Für jedes gegebene Bild, ein Gabor Betragsbild, M (i, j) und eine Gabor Bildwinkel θ (i, j) werden nach der Reaktion und der Winkel der th erhaltene Gabor-Filter mit dem höchsten Antwort an jedem Pixel (i, j).

Die Gabor-Filter hat einen von Null verschiedenen Amplitudenantwort an dem Ursprung der Frequenzebene (Nullfrequenz). Da Niedrigfrequenzkomponenten sind nicht auf die Anwesenheit von architektonischen Verzerrung Zusammenhang ist es wünschenswert, um die Wirkung der Niedrigfrequenzkomponenten des Mammographiebild der Orientierungsfeldstärke zu reduzieren. Daher werden die Mammographie sind Hochpass vor der Extraktion des Orientierungsfeldes filtriert. Dies wird durch Berechnen der Differenz zwischen dem Originalbild und einem Tiefpass-gefilterte Version des gleichen Bildes erreicht. Der Tiefpassfilter in diesem Schritt verwendet wird, ein Gauß-Filter mit der Standardabweichung σ _y gleich wie oben definiert.

Obwohl man das gefilterte Bild speichern für jeden Winkel von Interesse, die in der vorliegenden Arbeit ist die maximale Reaktion bei jedem Pixel über alle Filter (Winkel) verwendetin einem Bild gespeichert ist, bezeichnet als die Gabor Amplitudengang, der entsprechende Winkel der Gabor-Filter wird bei jedem Pixel in einem anderen Bild gespeichert, die als die Gabor Winkelantwort. Zusammen bilden die beiden Ausgangsbilder bilden die Orientierungsfeld des gegebenen Bildes.

Fig. 3A zeigt ein Testbild einer Anlage. 3B zeigt die Fourier-Spektrums des Bildes, die Energiekonzentrationen in verschiedenen Winkeln zeigt. Alle Teile des Bildes mit der gleichen Orientierung, unabhängig von ihrer Position und Größe, ihre Frequenzkomponenten (spektrale Energie) in einem Winkelband oder Sektor bei 90 ° in Bezug auf ihre Orientierung in dem Bild positioniert ist. Die Ergebnisse der Filterung des Bildes mit Gabor-Filter mit Τ = 8 Pixel und l = 8 sind in den Fig. 3C und D dargestellt. Es ist offensichtlich, dass die Gabor-Filter sind Teile der Pflanze unter verschiedenen Winkeln mit hoher mag orientiert extrahiertnitude Antwort und Reaktion, dass der Winkel stimmt mit der Orientierung der dominanten Merkmal vorhanden an der entsprechenden Pixel. Durch die Verwendung einer Bank von Gabor-Filtern bei verschiedenen Winkeln über den Bereich von -90 ° bis +90 ° ausgerichtet ist, haben wir alle in dem Bild und der Winkel an jedem Pixel vorhanden orientierten Komponenten extrahiert. Es ist offensichtlich, dass die Reaktion der Gabor-Filter ist fast Null in glatten Bereichen mit der gleichen Intensität und keine Strukturen mit Vorzugsorientierung, wie Teile des Topfes und der Wand.

Figur 4 zeigt die Gabor Betrag und Winkel Antworten für die Mammographie mit in 2B gezeigt architektonischen Verzerrung erhalten. Es ist offensichtlich, dass die Gabor-Filter haben orientierten Komponenten mit hoher Reaktionen sowie die entsprechenden Winkel extrahiert. Es ist auch ersichtlich, dass die Reaktion der Gabor-Filter eine geringe glatte Bereiche mit nahezu konstanter Dichte und keine Strukturen mit bevorzugter Orientierungtion. Bei näherer Betrachtung kann auch beobachtet werden, dass die Reaktion der Gabor-Filter hängt der Kontrast einer orientierten Struktur im Verhältnis zu seinem Hintergrund und nicht nur von seiner Dichte oder Helligkeit. Diese Ergebnisse sind aufgrund der Natur der Band Gabor-Filtern.

4. Auswahl der Curvilinear Strukturen

Mammographie enthalten viele clss entsprechend Kanäle, Gefäße, Bänder, Parenchymgewebe, und die Kanten der Brustmuskel. Einige Abnormalitäten in Mammogrammen konnte durch die Anwesenheit von bestimmten Arten von CLS, wie spikuliert Massen ^12,31,32 und ^10,11,33 Architekturstörung oder durch asymmetrische Struktur des orientierten Textur im Brustbild ³⁴ bezeichnet werden. Andererseits können bestimmte Arten von Läsionen, wie umschriebenen Massen könnte durch mehrere CLSS auf die Läsionen in den projizierten Mammografiebildern lagert verdeckt werden; das Auftreten solcher Läsionen könnte alt seinEred und kann zu falsch-negativen Erkennung oder Fehldiagnosen führen. Die Analyse der vorliegenden clss in Mammographien können die Leistung von Algorithmen zur Erkennung von spikuliert Massen und Architekturstörung zu verbessern, wie Zwiggelaar et al. ³⁵ vorgeschlagen. Daher ist die Identifizierung von CLSS ein wichtiger Schritt bei der Erkennung von architektonischen Verzerrung.

Obwohl die Gabor-Filterbank in der vorliegenden Arbeit verwendet wird, ist empfindlich für lineare Strukturen, wie beispielsweise Nadeln und Fasern, erkennt es auch andere starke Kanten wie Flanken des Brustmuskels, Kanten des Drüsengewebe und Gefäßwände, wie orientierten Strukturen . Starke Ränder um die fibroglandular Scheibe ³⁶ könnte in der Detektion von einer bestimmten Form des architektonischen Verzerrung ³⁷ als Brennzurückziehen bekannt ist, verwendet werden. Wird in der vorliegenden Arbeit ist es jedoch wichtig, dass nur clss Zusammenhang mit fibroglandular Gewebe als orientierten Features identifiziert.

1. Segment der Brustbereich in einer bestimmten Mammographie, wie in Abschnitt 2 beschrieben.
2. Erkennen Kern CLS Pixel, die durch die Anwendung der NMS an die Technik ^35,38 Gabor Bild Amplitudengang.
3. Ablehnen clss Pixel an Standorten mit einer starken Steigung ^33.

Das NMS Algorithmus identifiziert Kern CLS Pixel durch Vergleichen jedes Pixels in dem Bildgrößenreaktion mit seinen Nachbarn entlang der Richtung, die senkrecht zu der lokalen Orientierung Feldwinkel ist, siehe 5. Wenn das Pixel in Untersuchung hat einen größeren Wert als die Größe der entsprechenden Nachbarn das Pixel ein Kern CLS Pixel. NMS ist ein üblicher Schritt bei vielen Kantendetektoren (wie der Canny-Kantendetektor ^39). Zwiggelaar et al. ³⁵ gebrauchte NMS für den Nachweis von CLS Pixel in der gleichen Weise, wie dies beschrieben ist inAbschnitt.

Die Anwesenheit einer starken Gradienten könnte eine Welligkeit in der Gabor-Amplitudenantwort verursachen, was zu einer fehlerhaften Detektion eines CLS. Die Kern CLS Pixel mit der Anwesenheit von starken Gradienten assoziiert sind, die durch Karssemeijer und te Bremse ¹² in Zusammenhang mit der Detektion von Läsionen spikuliert vorgeschlagenen Kriterien zurückgewiesen. Der Gradient der Mammographiebild unter Verwendung der ersten Ableitung des Gaußschen mit einer Standardabweichung von fünf Pixeln (1 mm) erhalten. Für jeden Kern CLS Pixel wird die Richtung des Gradienten zu der Richtung des Orientierungsfeldes verglichen. Wenn die Differenz zwischen der Richtung des Orientierungsfeldes und die Richtung senkrecht zu den Gradienten ist kleiner als 30 °, wird der entsprechende Kern CLS Pixel verworfen.

Die CLSS im fibroglandular Platte besitzen typischerweise reduzierter Kontrast im Vergleich zu den CLSS außerhalb des fibroglandular Platte. Folglich sind die clss innerhalb der fibroglandular Platte haben kleinere Gabor Amplitudengang Werte als die clss außerhalb der Festplatte. Um das gleiche Gewicht an alle CLS Pixel unabhängig von Ort zuordnen und den Nachweis der betreffenden CLSS mit geringem Kontrast, wie Nadeln im fibroglandular Platte zu gewährleisten, ist die Größe Feld M (i, j) ersetzt, Weiterverarbeitung durch eine Bild nur Kern CLS Pixeln, _CLS M (i, j) wie folgt definiert:

Das Bild _CLS M (i, j) vermittelt wichtige Informationen über das Vorhandensein von clss. Abbildung 6 zeigt die Ergebnisse der CLS-Auswahl mit einem vollen Mammographie und einer ROI. Da die Anwesenheit von architektonischen Verzerrung wird durch die geometrische Anordnung der zugehörigen CLSS anstatt ihre Dichte oder Intensität der Größenord angegebentude des erfassten clss von geringerer Bedeutung als die räumliche Anordnung der orientierten Strukturen.

5. Erkennung und Markierung der Verdächtige Seiten über Analyse der Phase-Portraits

Rao und Jain ⁴⁰ eine Methode für die Analyse von orientierten Textur in Bildern durch Zuordnen des entsprechenden Gradienten-Orientierungs-Feldes mit dem Auftreten der Phasenportraits. Eine Phase-Porträt von einem System von zwei linearen erster Ordnung, Differentialgleichungen zeigt die möglichen Flugbahnen der Zustandsgrößen ^27.

Es sei p (t) und q (t), t R, stellen zwei differenzierbare Funktion der Zeit t, wie im Zusammenhang

Hier^• p (t) und q ^• (t) sind die Ableitungen erster Ordnung bezüglich der Zeit, und F und G sind Funktionen von p und q ^10. Angesichts der Anfangsbedingungen p (0) und Q (0), die Lösung [p (t), Q (t)] kann in der Form einer parametrischen und Weise dargestellt oder Straffung eines hypothetischen Teilchen in der (p, q )-Ebene. Das Teilchen platziert [P (0), Q (0)] zum Zeitpunkt t = 0 und bewegt sich durch die (p, q)-Ebene mit der Geschwindigkeit ^[• p (t) und q ^• (t)]. Das (p, q)-Ebene wird als die Phasenebene des Systems bekannt. Ein Phasenbild ist ein Diagramm der möglichen Trajektorien eines Teilchens in der Phasenebene. Ein fester Punkt ist ein Punkt in der Ebene, in der Phase p ^• ( m> t) = 0 und q ^• (t) = 0 ist. Ein Teilchen in einem festen Punkt links stationär bleibt. Für eine affine System haben wir

Hier ist A eine 2 x 2-Matrix und b eine 2 x 1 Spaltenmatrix. Der Mittelpunkt (p _0, q ₀₎ der Phasenbild wird durch die Festpunkt als gegeben

Wenn wir assoziieren die Funktionen p (t) und q (t) mit den Koordinaten x und y der Ebene des Bildes, das verarbeitet wird, ist der entsprechende Orientierungsfeld

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Hier Φ (xy) ist der Winkel des Geschwindigkeitsvektors [p ^• (t), q ^• (t)] in Bezug auf die x-Achse bei (x, y) = [p (t), Q (t)] . Wir verbinden Φ (xy) mit der Gabor Winkel θ Reaktion (i, j), und Definieren einer Fehlerfunktion minimiert werden als

wobei [a, b] und [c, d] sind die beiden Reihen von A. Der letzte Term sorgt für eine höhere Strafe (Kosten) für die Abweichung in den Konfigurationen der Matrix A von denen, spikuliert Knotenmuster zusammen. Die obige Gleichung stellt Φ (xy) auf einem diskreten Gitter (i, j) an Stelle der kontinuierlichen Raum (x, y). EstimAtes von A und B, ε ² zu minimieren (A, B) durch das folgende Verfahren erhalten:

1. Erhalten ersten Schätzungen von A und B durch die Minimierung von ε ² (A, b) mit Hilfe des Simulated Annealing Verfahren ^41.
2. Erhalten Sie die optimale Schätzungen durch Verfeinerung der ersten Schätzungen mit einem nichtlinearen Least-Squares-Algorithmus ^42.

In dem oben beschriebenen Modell, gibt es drei mögliche Typen von Phasenportraits: Knoten, Sattel, und Spirale. Die Art des Phasenbild wird durch die Eigenwerte von A ^10,27,30,40 bestimmt. Das Orientierungsfeld eines strukturierten Bildes kann durch die Bestimmung der Art des Phasenbild am ähnlichsten zu seiner Orientierung Feld beschrieben. Da Spiralmuster nicht von Interesse sind bei der Analyse vonMammogramme, beschränken wir die Matrix A symmetrisch ist, was nur zwei Arten von Phasenportraits: Knoten und Sattel.

Wegen der erwarteten Vorhandensein einer Anzahl von Nadeln in verschiedenen Winkeln, die in dem projizierten Bild überlagert Mammographie erhalten, wir die Hypothese auf, dass eine Seite der architektonischen Verzerrung Knoten artige Eigenschaften aufweisen. Jedoch könnten normale Gewebe, Kanäle, Schiffe und andere orientierten Strukturen in der Brust ebenfalls projiziert und die Muster überlagert, die das Erscheinungsbild der architektonischen Verzerrung in einem Mammogramm zu imitieren Form zu erhalten. Daher analysieren wir den Knoten Karte für den Nachweis von verdächtigen Websites oder potenzielle Standorte von architektonischen Verzerrung und durch weitere Schritte Merkmalsextraktion und Klassifikation von Mustern analysieren die erfassten Seiten.

Da eine Mammographie könnte mehrere Muster aufweisen, wenden wir einen gleitenden Analyse Fenster der Größe 10 x 10 Pixel, bei 800 um / Pixel, mit one Pixel pro Schritt. Für jede Position des Fensters wird eine Abstimmung in einer Karte, die als Knoten bezeichnet gegossen Karte an der Position, von der entsprechenden festen Punkt gegeben, wenn alle Bedingungen erfüllt sind, aufgebracht. Ergebnisse der Matrix A mit ihrem Konditionszahl größer als 3,0 bezogen werden abgelehnt, um Muster nicht zu erwarten, mit architektonischen Verzerrung ¹¹ zugeordnet werden zu ignorieren. Weiterhin ist eine zusätzliche Bedingung auf dem Abstand zwischen einem festen Punkt und der Position der entsprechenden Analysefenster festgesetzt: Wenn der Abstand weniger als drei Pixeln (2,4 mm) oder mehr als 20 Pixel (16 mm), die Ergebnisse der aktuellen Analysefenster werden abgelehnt. Die Größe der Abstimmung ist gleich dem Verhältnis der Maßnahme fit ε ² (A, b), in Gleichung 7, auf die Konditionszahl von A, um die Isotropie des Phasenporträt zu betonen. Der Knoten Karte wird dann analysiert, um zu erkennen, local Maxima oder Spitzen, die voraussichtlich zu den Orten der Architekturstörung hinweisen. Jedoch führt das Verfahren auch bei der Detektion von einer Anzahl von falsch-positiven (FP)-Stellen durch überlagerte normalen Strukturen.

An jeder Spitze in der Knoten Karte wir automatisch extrahieren einen ROI, der Größe 128 x 128 Pixel, außer an den Rändern der Bilder, von der Mammographie-Bild bei 200 um / Pixel. Wir bezeichnen die ROIs mit den von den Spitzen in dem Knoten der Karte angegebenen Stellen in absteigender Reihenfolge der Werte der Spitzen, bis zu einem Maximum von 30 pro ROIs Mammographie.

Wenn Mammographie mit bekannten Diagnosen verwendet werden, um unsere Verfahren auszubilden, die automatisch erkannt ROIs mit ihren Zentren in den Teilen der architektonischen Verzerrung durch den Radiologen identifiziert werden als richtig-positiv (TP) markiert ROIs, die anderen sind als FP ROIs zur Verwendung in markierten die Trainingsverfahren. Wenn ein Mammogramm Verwendung des trainierten Verfahren analysiert, alle der ROIs detektiert eins oben für die Einstufung ohne Kennzeichnung verarbeitet.

Fig. 7 zeigt die Karte und die Knoten für die in Fig. 2B gezeigt Mammographie detektiert ROIs. Die roten Rechtecke zeigen die verdächtige Bereich durch den Radiologen markiert.

Fig. 8 zeigt eine Anzahl von TP und FP ROIs automatisch aus mehreren Mammogramme extrahiert. Die meisten der TP ROIs haben mehrere Nadeln und orientierte Muster über einen großen Winkelbereich zu verbreiten. Die FP-ROIs andererseits eine geringere Anzahl von normalen Gewebestrukturen über einen engeren Bereich von Winkeln ausgerichtet sind; unabhängig durch ihre Überlagerung in dem projizierten Bild Mammographie, die knotenähnlichen Eigenschaften von Architekturstörung sie nachahmen.

Unsere Strategie ist es, verdächtige Regionen mit hohem Wirkungsgrad oder Empfindlichkeit in der Anfangsphase (mit entsprechend niedrigen falsche Negative) zu erkennen, auch wenn die Begleitnummer von RP ist groß. Der nächste Schritt der Analyse der ROIs wird besonders auf eine Reduzierung der RP über effizienten Charakterisierung und Klassifizierung der erfassten ROIs.

6. Charakterisierung von Architektur-Distortion

Ein automatisch erkannt ROI einschließlich Architekturstörung, bei einer Spitzen in der zugehörigen Knoten Karte zentriert, wahrscheinlich mehrere Nadeln in verschiedenen Winkeln gestreut besitzen. Wir erwarten, dass diese Eigenschaften, um einem breiten Winkelverteilung der Energie im Bildbereich und die spektrale Energie in der Fourier Domain. In unseren früheren Arbeiten haben wir gezeigt, dass eine solche Winkeldispersion kann effizient in der Form einer Rose Diagramm, das eine Winkel ^21,22 Histogramm dargestellt werden. Wir normieren die Rose Diagramm Flächeneinheit haben und behandeln es als eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF). Dann zeichnen wir die PDF von jeder ROI mit Entropie, die ein statistisches Maß für die Unordnung oder streuen ist.

NHALT "> Die erhöhte Streuung der Gewebemuster in Regionen mit Architekturstörung ändert die fraktale Natur der normalen Brustgewebe. Die häufigsten verwendeten Modelle der Fraktale auf Multiskalen verschachtelte Muster der selbstähnlichen Muster ^43-46 basiert. Ein weiteres Modell der fraktalen Verhalten ist fraktionierte Brownsche Bewegung (FBM), die ein Spektrum in dem Frequenzbereich, in dem die Strom proportional zu (1 / f) abnimmt zusammenhängt ^ β, f die Frequenz und β wird als spektrale Komponente ^47,48 bekannt. Die fBm Modell führt zu Fraktal-Bilder, die ähnlich wie Zufalls bewölkt Muster sind;. vergleichbare Muster werden oft in Mammographien gesehen Um dieses Modell auf Bilder anwenden, die zweidimensionale (2D) Fourierspektrum des Bildes muss auf einer anderen umgewandelt werden eindimensionale (1D)-Funktion.

Wir haben ein integriertes Verfahren zur Winkelstreuung zu charakterisieren und eine Schätzung der fraktalen dimens abzuleiten entwickeltenIon (FD) des Bildes durch Abbilden der 2D-Fourier-Spektrum des Bildes in rechtwinkligen Koordinaten, durch S bezeichnet (u, v), um ein Spektrum in Polarkoordinaten, mit s (f, Ν). Das Verfahren ist durch folgende Schritte ²¹ beschrieben:

1. Tragen Sie die von Hann-Fenster automatisch zu jedem extrahierten 128 x 128 ROI und Pad das Ergebnis mit Nullen auf ein Array von der Größe 256 x 256 Pixel.
2. Berechnung der 2D-Fourier-Transformation des gepolsterten ROI und der Größe jedes resultierenden komplexen Wert, um eine Schätzung des Leistungsspektrums S (u, v), der ROI zu erhalten.
3. Identifizieren Sie ausgewählt Niederfrequenz-und Hochfrequenz-Bereiche des Spektrums für den Ausschluss in den nachfolgenden Schritten.
4. Karte der 2D-Leistungsspektrum S (u, v) von der kartesischen (rechteckigen) Koordinaten (u, v) zu den Polarkoordinaten (ƒ, Ν) bis S zu erhalten (ƒ, Ν), durch Resampling und Berechnen eines gewichteten Durchschnitt der vier Nachbarn von Each Punkt radialen Abstand f zwischen Null und der Hälfte der Abtastfrequenz ist, und über den Bereich der Winkel Ν = [0, 179 °].
5. Transformation der 2D-Spektrum S (f, Ν) in ein 1D-Funktion S (f), durch die Integration als eine Funktion des radialen Abstands oder der Frequenz f von der Nullpunkt-Frequenz über den Bereich in Ν = [0, 179 °] Winkel.
6. Bewerben lineare Regression zu einem begrenzten Frequenzbereich des 1D-Spektrum S (f) auf einer log-log-Skala, ohne Punkte in ausgewählten Niederfrequenz-und Hochfrequenz-Regionen und erhalten die Steigung β der angepassten Linie, die eine Schätzung die spektrale Komponente in der fBm Modell.
7. Berechnen Sie den geschätzten Wert der als FD FD ^15,49,50 = (8 - β) / 2.
8. Transformation der 2D-Spektrum S (f, Ν) in ein 1D-Funktion S (Ν), durch die Integration als eine Funktion des Winkels für Νder Bereich [0, 179 °], von der Null-Frequenzpunkt über radiale Abstand ƒ = [1, 128] Pixel.
9. Normalisieren S (Ν) an Einheitsbetrag haben und berechnen die Entropie der Folge als .

Die oben beschriebene geometrische Transformation führt zu einer verbesserten Darstellung und Darstellung der spektralen Eigenschaften von periodischen oder spikuliert Textur ^9. Ausgewählt Nieder-und Hochfrequenzbereiche müssen ausgeschlossen werden, um die Auswirkungen der niederfrequenten Komponenten auf das Gesamterscheinungsbild des Bildes und die in dem Bild vorhanden sind große Strukturen sowie um die Auswirkungen von hochfrequenten verhindern bezogen entfernen Lärm. In der vorliegenden Arbeit werden die Frequenzbänder, um bei der Schätzung der β-und FD (dh die nicht-linearen Teile) ausgeschlossen werden, basierend auf Experimenten unter Verwendung von synthetisierten Bildern mit bekannten FD ausgewählt ist, und auch unter Verwendung einesAnzahl der ROIs von Mammographien. Die Palette der ƒ verwendet, um das lineare Modell passen entspricht [6, 96] Pixel oder [0,117, 1,875] mm ^-1, wobei der Bereich von [1, 128] Pixel entspricht diskrete Darstellung des Frequenzbereichs [0, 2,5 ] mm ^-1.

Figuren 9 und 10 zeigen die verschiedenen Schritte zur fraktalen Analyse und Abschätzung der Winkelausbreitung der Energie in dem Frequenzbereich für einen TP ROI und einer FP ROI sind. Fig. 9D zeigt die Existenz multidirektionale spiculating Muster für die TP ROI, während in 10D, wird die Ausbreitung von Energie zu einer kleinen Anzahl von Winkelbändern für die FP ROI beschränkt.

7. Pattern Classification and Validation

Wir haben jetzt drei Maßnahmen oder Funktionen für jede ROI automatisch erkannt: [Knotenwert, H _F, FD], wie in Abschnitt 6 beschrieben. Wir nutzen diese Funktionen, individually und gemeinsam, um die spiculating Muster auf architektonische Verzerrung Zusammenhang zu charakterisieren und den TP-ROIs von den FP ROIs erkannt zu unterscheiden.

Für die in Abbildung 9 gezeigt TP ROI ist der Merkmalsvektor von den drei Maßnahmen abgeleitet sind [0,0299, 7,2224, 2,3037]. Für die in Abbildung 10 dargestellt FP ROI, ist die entsprechende Merkmalsvektor [0,0349, 6,9444, 2,5223]. Wie erwartet, ist die H _F-Wert höher für die TP ROI als für die FP ROI, und der Wert der FD niedriger ist. Jedoch ist der Knotenwert für den ROI TP niedriger als für die FP-ROI, die im Gegensatz zu den erwarteten Unterschiede aufgrund der Anwesenheit von überlappenden Strukturen in der letzteren ist. Im Allgemeinen können wir einige der Features erwarten, um die erwarteten Trends zu folgen und helfen bei der Klassifizierung der ROIs auch wenn andere Features nicht, das erwartete Verhalten zeigen.

Um die Leistung der Merkmale auswerten, Verwenden wir die Fläche unter der ROC-(ROC)-Kurve (AUC) ^51,52 und frei-Antwort-ROC (FROC) Analyse ^53-55. Für ROC und FROC Analyse mit einer individuellen Funktion, die wir nicht mit einem Klassifikator trainiert, sondern eine gleitende Schwelle wenden wir. Die drei einzelnen Merkmale der Knoten, FD, _F und H vorgesehen AUC-Werte von 0,61, 0,59 und 0,64, beziehungsweise, was ein gutes Potenzial, aber nicht ausreichende Leistung in Pattern-Klassifikation anzugeben. Die p-Werte der gleichen Funktionen sind 1.7638e-009, 1.8793e-004 und 2.2615e-013, die statistisch hoch signifikante Unterschiede zwischen den Werten für die Sätze von automatisch erkannt TP und FP ROIs anzuzeigen.

Wenn eine große Zahl von Funktionen verwendet werden, um Proben für die Klassifizierung darstellen, ist es notwendig, um eine optimale Untermenge von Funktionen wählen, um so korrelierten Funktionen zu entfernen und reduzieren die Komplexität der Klassifikator ^20-22 auf, mehrere Procedmen, wie schrittweise logistische Regressions ^56, können für diesen Zweck verwendet werden. In der vorliegenden Arbeit, da wir mit nur drei Funktionen pro ROI, wir wissen nicht Merkmalsauswahl durchzuführen.

Zur Validierung des trainierten Klassifikator durchzuführen, wenden wir die Muster Klassifizierungsverfahren mit der leave-one-out-Patient-Ansatzes. Wir schließen alle aus den Mammographien des Patienten, aus dem Trainingsverfahren der Klassifikator getestet werden extrahiert ROIs, und dann die so auf die Probe Fall erhalten Klassifikator. Wir wiederholen Sie den Vorgang für die gesamte Datenmenge, ein Fall oder Patienten zu einem Zeitpunkt.

Für ROC-Analyse mit dem Satz von drei Merkmale, verwenden wir ein Klassifizierer, der quadratische Diskriminanzanalyse mit der Bayes-Annahme ⁵⁷ führt. Um FROC Kurven zu erzeugen, betrachten wir die ROI-TP mit der höchsten Diskriminantwert in den beiden Mammographie-Bilder für den Patienten zur Verfügung, außer in sechs Fällen, in denen nur eineBild ist erhältlich pro Fall.

Ergebnisse

Die drei Funktionen, nämlich Knotenwert, FD, _F und H, sofern die AUC-Werte von 0,61, 0,59, und 0,64 jeweils, wenn jede Funktion wurde für sich allein verwendet. Eine kombinierte Anwendung der drei Funktionen zur Verfügung gestellt verbesserte Leistung mit AUC = 0,70. Die FROC Kurve mit der Kombination der drei Funktionen ist in Figur 11 gezeigt, die eine Empfindlichkeit von 80% bei 5,6 RP / Patienten und 89% bei 7,5 RP / Patienten anzeigt. Verwendung nur der Knotenwert vorge...

Diskussion

Wir haben eine Reihe von ausgefeilten Techniken der digitalen Bildverarbeitung und Mustererkennung, die auch als maschinelles Lernen und CAD, für den Nachweis von Architekturstörung in der Mammographie vor Krebs Intervall-Fälle bekannt, präsentiert. Die Methoden basieren auf der Analyse der ausgerichteten strukturellen in Mammografiebildern vorliegenden Mustern. Unsere Methoden, darunter mehrere weitere Funktionen in unseren verwandten Arbeiten vorgeschlagen werden, zum Aufspüren von frühen Anzeichen von Brustkrebs 15 M...