Summary
ويرد وضع بروتوكول لدراسة المساهمات المقدمة موجات لديناميات تأثير الحبرية في الأفلام السائلة المتدفقة.
Abstract
أثر الحبرية هو ظاهرة شائعة جداً في طبيعتها ويجذب انتباه سبب سحر الجمالية والتطبيقات الواسعة النطاق. الدراسات السابقة في أفلام سائلة تتدفق أهملت مساهمات الهياكل المكانية لموجات نتيجة الأثر، في حين قد تبين مؤخرا أن يكون لها تأثير كبير على ديناميات أثر إسقاط. في هذا التقرير، فإننا مخطط إجراء خطوة بخطوة للتحقيق أثر إجبار مدخل الدوري فيلم السائلة المتدفقة مما يؤدي إلى إنتاج هياكل الموجه العادية سباتيوتيمبورالي على ديناميات أثر إسقاط. مولد دالة فيما يتصل بصمام الملف لولبي يستخدم لإثارة هذه الهياكل العادية سباتيوتيمبورالي موجه على سطح الفيلم بينما ديناميات تأثير قطرات الحجم موحدة يتم التقاطها باستخدام كاميرا عالية السرعة. ثم درس ثلاث مناطق متميزة؛ أي منطقة الموجه الشعرية السابقة لذروة موجه كبيرة ومنطقة الفيلم مسطحة ومنطقة سنام الموجه. إسقاط آثار كميات دون أبعاد هامة مثل الفيلم رينولدز، ويبر ويتم أيضا فحص أرقام أوهنيسورجي معلمات من معدل تدفق الفيلم وسرعة إسقاط، وانخفاض حجم. وتظهر النتائج مثيرة للاهتمام، حتى الآن غير المكتشفة ديناميات الناجمة عن هذا التطبيق من إجبار مدخل الفيلم الفيلم تتدفق لقطرات العطالة المنخفضة والعالية على حد سواء.
Introduction
أثر الحبرية هو ظاهرة شائعة جداً في طبيعتها ويجذب الانتباه من أي مراقب الغريب1. وهو يشكل منطقة نشطة لبحث نظراً لأن العديد من التطبيقات بما في ذلك الرش والتبريد، وإطفاء، الطباعة النافثة للحبر، ورذاذ الطلاء، ترسب المطبات لحام على لوحات الدوائر المطبوعة، تصميم محركات الاحتراق الداخلي، تنظيف سطح، وطباعة الخلية2. ويمتد تطبيقه أيضا للزراعة، مثلاً، والرش الري والمحاصيل الرش3،4. رائد العمل يعود تاريخها إلى القرنال 19، مع عمل ورثينجتون5، بينما فقط وتم إحراز تقدم كبير مؤخرا نظراً لظهور التصوير عالي السرعة6. ومنذ ذلك الحين، تم إجراء دراسات عديدة؛ استخدام أنواع مختلفة من الأسطح أثر بدءاً من المواد الصلبة7،8، ضحلة،9 و10،برك عميقة السائل11 للأغشية الرقيقة12،13.
ومع ذلك، على الرغم من الحجم الكبير للبحث عن أثر الحبرية على الأسطح السائلة (أي تجمعات الضحلة والعميقة والأفلام هادئة)، أثر على تدفق السائل الرقيقة لم تتلق نفس القدر من الاهتمام. وباﻹضافة إلى ذلك، حتى الآن، قد أهملت الدراسات مساهمات الهياكل المكانية لموجات لديناميات تأثير الحبرية.
وفي هذا التقرير، نقدم إجراء تجريبي مفصل للتحقيق في هذه العملية أثر الحبرية في الأفلام المتدفقة الديناميات التي تتأثر بإجبار مدخل معدل تدفق السائل؛ أدناه، نشير إليها كأفلام 'السيطرة'. نجد أن هذه لها العديد من التطبيقات في صناعات متعددة المراحل (مثلاً في التبريد أبراج، في أعمدة التقطير، وأيضا في نظام تدفق حلقية الملحوظ في تدفقات مرحلتين)، لا سيما وأن أصبحت مراقبة الفيلم خطوة هامة في اشتداد الحرارة والنقل الجماعي في العديد من الصناعات العملية14. ويحال القارئ المهتمة ل أعمالنا السابقة العمل15 لمزيد من التفاصيل عن نتائج جهودنا البحثية في هذا.
هذا التطبيق من ذبذبات التردد من معدل تدفق مدخل يؤدي تشكيل موجات منتظمة على سطح الفيلم. علينا أن نركز على الأسرة موجه الانفرادي، الذي يتسم أساسا بقمم ضيقة مفصولة على نطاق واسع ومسبوقا بواسطة سلسلة من فرونترونينج الشعرية موجات16،،من1718. نقوم بدراسة نتائج الآثار المرتبطة بالأجزاء الرئيسية الثلاثة لهيكل موجه الانفرادي: 'شقة الفيلم'، 'موجه رابية'، ومناطق فرونترونينج 'الموجه الشعرية'. كما أننا على النقيض من هذه النتائج مع تلك المرتبطة بالأفلام المتدفقة غير المنضبط. تظهر النتائج أن الطبيعة العشوائية لظهور موجه على الفيلم غير المنضبط ملحوظا يؤثر على نتيجة انخفاض الأثر، مع مناطق منفصلة للفيلم التي تسيطر عليها كما تبين الآليات الجديدة، التي لدينا بالتفصيل كلا نوعي و الكمية.
استخدام نفس الإجراء، في الورقة السابقة15، درسنا تأثير الفيلم السيطرة على ديناميات تأثير الحبرية في نظام الرش. وأظهرت النتائج التي تم الحصول عليها الاختلافات الكمية والنوعية في مورفولوجيا التاج (الطول والقطر وسمك الجدار، وزاوية الميل والاتجاه) فضلا عن توزيع عدد وحجم قطرات الثانوية طردت.
في هذا التقرير، يصف لنا إقامة مصممة على فهم الدور الحاسم الذي تضطلع به هذه الهياكل المكانية في ديناميات تأثير الحبرية وأيضا هذا تفاصيل موجزة للنتائج التي توصلنا إليها ليس فقط في نظام الرش ولكن أيضا لنتائج أخرى من الحبرية أثر (أي كذاب، الانزلاق، التلاحم الجزئية/مجموع). باتباع البروتوكول القياسي الموصوفة أدناه، يمكن دراسة تأثير الفيلم السيطرة على ديناميات تأثير الحبرية بأسلوب قابل لإعادة الإنتاج.
Protocol
1-التجريبية تلاعب الإعداد
ملاحظة: انظر الشكل 1.
-
هبوط الفيلم وحدة
- ابدأ بتنظيف سطح الركازة (الزجاج) بقطعة قماش نظيفة وناعمة. ضمان التقيد لا التراب على سطحه، التي من شأنها أن تغير خصائص السائل.
- تعيين محور الركيزة الزجاج إلى زاوية الميل المطلوب. واستخدمت بزاوية ميل، β، من 15˚ في هذا العمل.
- التبديل على المضخات الكهربائية وضمان تدفق سائل عادي على سطح الفيلم كذلك تنظيف الزجاج الركازة. لهذا العمل، كان السائل اختبار المياه.
- تأكد من كامل سطح الركازة ترطب.
- قياس معدل تدفق الفيلم استخدام مقياس التدفق. لهذا العمل، ومعدل التدفق كان تراوحت بين 1.667 × 10-3 و 10 × 10-3 م3/ق مع الفيلم المقابلة عدد رينولدز، إعادة = ρq/wµ، التي تتراوح بين 55.5 و 333. w هو عرض فيلم السقوط، 0.30 متر.
- ضبط الصمامات على تدفق الاتصال للحصول على معدل التدفق المطلوب في الركيزة الزجاج تدريجيا.
- ضبط مجموعة الخطوة ميكرومتر في مدخل السينما إلى قيمة سمك الفيلم نوسيلت المقابلة لمعدل التدفق الذي تم اختياره، لتجنب القفز هيدروليكية في مدخل السينما أو الدفق من الهواء في دائرة التوزيع.
- سيفون جميع الهواء في دائرة التوزيع للحصول على تدفق موحد المصب على سطح الفيلم يدوياً.
-
وحدة تحكم الفيلم
- تأكد من توصيل مولد الدالة إلى صمام الملف اللولبي عن طريق تتابع غير غلق عبر بطاقة اكتساب بيانات (DAC).
- تبديل صمام الملف اللولبي ومولد الدالة.
- تعيين مولد الدالة إلى تواتر إجبار المطلوب. واستخدمت في هذا العمل، ترددات هرتز 2 و 3.
- اختر إشارة الموجه المطلوب (موجه جيبية، مسننة موجه، موجه مربعة، إلخ). وفي هذا العمل، استخدمت إشارة موجه جيبية. الشكل 2 ألف و 2 باء إظهار التباين بين هذا فيلم غير المنضبط وفيلم الخاضعة للرقابة.
-
نظام توليد الحبرية
- إرفاق أنابيب بلاستيكية نظيفة لحقنه مملوءة بالمياه.
- إدراج المحاقن في مولد الحبرية.
- إلصاق إبرة حقنه من حجم المختار (حسب القطر الحبرية المطلوب) إلى الطرف الآخر من الأنابيب البلاستيكية. وكان نطاق القطر الحبرية درس بين 0.0023 إلى 0.0044 م.
- ضبط ارتفاع سقوط قطره فوق سطح الفيلم. في هذا العمل، قد تباينت الارتفاع الخريف الإسقاط من 0.005 0.45 م، مما يتيح سرعة الارتطام بين 0.30 ± 0.02-2.96 ± 0.06 m/s.
- وبالمثل، تعيين نقطة تأثير ستريامويسي القطرة من مدخل السينما. تم تعيين هذا إلى 0.3 متر في هذا العمل على ضمان بشكل جيد قبل تأثير الموجات.
- تعيين معدل تدفق المطلوب للمضخة المحاقن.
- ضبط معدل تدفق لتحقيق تردد جيل الحبرية أكبر من الطول الموجي لموجات تشكلت على سطح الفيلم؛ لضمان تصطدم قطرات تباعا في مناطق مختلفة من الأفلام التي تسيطر عليها. انظر الشكل 2؛ مع توسيع الموجي المفرد في 2D الشكل لإظهار الاختلاف في التشكيل الجانبي التدفق تحت كل منطقة19،20.
-
الإعداد التصوير عالي السرعة
- وضع الكاميرا على موقف ترايبود (أو أي ترتيبات أخرى مناسبة).
- حدد عدسة الماكرو مع البعد البؤري المطلوب وتوصيل هذه الكاميرا.
- التبديل على الكاميرا عالية السرعة وضمان التركيز المباشر على سطح الفيلم. قم بمحاذاة الكاميرا في انحرافات الأفقية والرأسية 7˚ و 12˚ على التوالي إلى سطح الفيلم. وهذا يعطي صورة عرض الجانب ممتازة لعملية التأثير، أسفر عن قرار من 67.5 ميكرومتر/بكسل و 46.6 ميكرومتر/بكسل في الاتجاهات ستريمويسي وسبانويسي، على التوالي.
- ضبط تركيز عدسة الكاميرا (في الفتحة أكبر) باستخدام عنصر معايرة توضع بالضبط على أثر الحبرية الموضعية.
- مرة واحدة وقد تم الحصول على تركيز شديد، الحد من الفتحة لضمان إلا كمية صغيرة من الضوء يدخل الكاميرا.
- تعيين معدل الإطار المطلوب، والقرار، وسرعة مصراع الكاميرا عالية السرعة. معدل إطار من 5000 إطارا في الثانية، 800 × 600 قرار، حجم الفتحة 1/16، وسرعة مصراع من 1 المايكروثانيه استخدمت في هذا العمل.
- مكان الناشر الضوء أمام مصدر الضوء، كما هو مبين في الشكل 1، لضمان شكل موحد هو موزع على ضوء عبر منطقة التصوير.
- السلطة على مصدر الضوء للتأكد من انتشار موحد الضوء على مجال التصوير.
2-المعايرة
ملاحظة: انظر الشكل 3.
- وضع مسطرة في اتجاه تدفق الفيلم (بالضبط على الفور الأثر) والحصول على لقطات نقاط المقيسة على سطح الفيلم.
- ولكن تكرار 2.1 مع المسطرة في اتجاه سبانويسي.
- استخدام أعلاه للحصول على القرارات المكانية على سطح الفيلم.
3-فيديو التسجيل والحصول على البيانات
- حالما يتم إنشاء تدفق الفيلم على جهاز الحفر، بدء ضخ حقنه ومراقبة أثر قطرات نازف على سطح الفيلم.
- بدء تشغيل مولد دالة ومراقبة إنتاج موجات سباتيوتيمبورالي العادية على سطح الفيلم.
- ضمان قطرات متتالية تؤثر على مناطق مختلفة من سطح الفيلم التي تسيطر عليها.
- مراقبة ما بعد تحريك الإطار رقم وقم بتعيين هذا إلى ما يقرب من نصف طول الفيديو لالتقاط التأثير على نحو كاف.
- السلطة على مصدر الضوء ومشغل التقاط الصورة بمجرد حدوث تأثير.
- إيقاف تشغيل مصدر الضوء بمجرد التقاط صورة كاملة لتجنب الانهاك من الفيلم السائل.
- تحليل بصريا اللقطة التي تم الحصول عليها على شاشة الكمبيوتر. تحقق لمعرفة إذا كان حدث الأثر على واحد من الفيلم مسطحة، الموجه الشعرية، أو موجه رابية المناطق.
- تقليم أسفل الفيديو للجزء الذي يظهر أثر العملية وحفظ نطاق الإطار بتنسيق فيديو/صورة.
- كرر أثر الفردية 3.5-3.8 وسجل في جميع المناطق على سطح الفيلم، شكلاً. سنام الانفرادي وموجات الشعرية وفيلم شقة.
4-تجهيز وتحليل الصور
- ضع مسطرة في مجال الرؤية وحساب القرار المكانية عن طريق العد تناسب كم بكسل عبر 1 سم. باستخدام الصورة المعايرة، والحصول على عامل مقياس لقياس أبعاد الصورة.
- مقارنة نتائج هذه العملية أثر في مناطق مختلفة أثر من الصور عالية السرعة. تحقق لمعرفة الاختلافات الجديرة بالذكر.
- استخدام روتين معالجة صور MATLAB مناسبة، قياس الخصائص ميزات المنتج لهذه العملية أثر: أي في وضع الرش، وقياس ارتفاع التاج، قطر، سمك الجدار، وآماله زاوية الاتجاه المواجه للتاج وعدد وحجم التوزيع لطرد قطرات الثانوية.
- القيام بتحليلات كمية مماثلة ك 4.3 أعلاه لتأثيرات منخفضة-فيبر. عد الوقت رشة خارج للأقمار الصناعية قطرات من الصور ضمن إطار الوقت وقياس ابيكس طول وعرض العمود شكلت في اندماج جزئي قبل رشة قبالة قطرات الثانوية. قياس حجم قطرات الثانوية طردت. حساب عدد تتالي في تكرار رشة خارج عملية.
- مراقبة جميع الاختلافات النوعية في كل منطقة.
Representative Results
أساسا، وجرت دراسة فئتين من الآثار؛ وكان الأول لقطرات مع الجمود منخفضة (أي انخفاض عدد ويبر، (نحند= ρdu2/σ) تتراوح بين 3.1 24.0 بينما الثاني كان لقطرات مع القصور العالية (i.e.,Weد 94 إلى 539) أسفر عن تحقيق نتائج دفقة. ومع ذلك، نفس الإجراء التجريبي، أعقب لكلتا الدراستين. كميات دون أبعاد أخرى ذات الصلة المستخدمة في الدراسة تشمل الفيلم عدد رينولدز (Re = ρq/wµ، التي تتراوح بين 55.5 و 333)، الفيلم عدد فيبر (نحن = ρhنشن2 /Σ، تتراوح ما بين 0.1061 و 2.1024)، انخفاض عدد أوهنيسورجي (Oh = μ/(ρσd)1/2، يتراوح بين 0.0018 و 0.0025) وعدد كابيتزا (كا = σρ/g1/3 1/3 µ 4/3، التي كان يراد بها أن تكون 3363 للمياه). سمك الفيلم نوسيلت (حن = [(3μ2Re)/(ρجسين2β) [1/3) عثر على مجموعة من 4.034 × 10-4 إلى 7.328 x 10-4 م، في حين نوسيلت فيلم السرعة (uN = ρغصنβhن23μ) عثر على مجموعة من 0.1376 إلى 0.4545 m/s. لكل شيء المعادلات، q هو معدل تدفق الفيلم، تتراوح بين 0.001667 و 0.01 م3/ق؛ Β هي زاوية الميل الركازة، ثابتة في 15˚ إلى الأفقي؛ μ و ρ هي اللزوجة والكثافة، على التوالي، من المياه تقدر 0.001 s السلطة الفلسطينية و 1000 كغ/م3؛ Σ هي قوة التوتر السطحي (0.072 N/m)؛ وهو ز قوة الجاذبية (9.81 م/ث2).
في آثار الجمود منخفضة، الاتجاهات، ولو قليلاً مماثلة (الشكل 4)، عرضت عددا من الاختلافات سبوتابل واضح. أولاً، لوحظ عموما أن حجم قطره الأقمار الصناعية المنتجة في منطقة سنام موجه كان دائماً أكبر مقارنة بالمناطق الأخرى من أثر. في وقت لاحق، تم العثور على العكس صحيح في المنطقة الموجه الشعرية. وكانت دائماً قطرات الأقمار الصناعية الصغيرة جداً. يحدث هذا بسبب موجه شعاعي تنتجها قطره المرتطمة يصبح قمعت بتموجات الشعرية موجودة. نتيجة لذلك زيادة الموجات تمديد عمودياً الإسقاط تحول دون، الذي ينتج انخفاض فقدان قدرته على وضع عمود رأسي منذ فترة طويلة بما فيه الكفاية، وبالتالي الرائدة لطرد قطرات ثانوية صغيرة فقط من الأعمدة مرهف شكلت. ولوحظ أيضا أن ميل تتالي انخفض كثيرا على رابية الموجه مقارنة بالمناطق الأخرى. وفي جميع الحالات بفحص، نتاج اندماج جزئي قلما شهدت اندماج جزئي آخر، بينما كان في فيلم شقة، يصل إلى ثلاثة إلى أربعة هي لاحظت. كما لوحظ ارتفاع العمود أعلى ويميل أكثر في اتجاه التدفق في منطقة سنام الموجه بالمقارنة مع المناطق الأخرى.
في المنطقة فيلم شقة بالمقارنة مع مناطق أخرى من أثر، وهناك زيادة في اتجاه تحقيق نتائج كذاب. يحدث هذا بسبب القوة تزييت القوية يمارسه هذا رقيقة مسطحة، مما يبطئ الصرف/ترقق طبقة الهواء الفاصلة بين الانخفاض والفيلم، وهو ما يحول دون الاندماج في الانخفاض. وينتج هذا ثم تشوه لوحظ انخفاض، فضلا عن انطلاقة في نهاية المطاف. وبالمقارنة، التأثيرات على رابية الموجه هم أكثر عرضه للتلاحم جزئيا، جزئيا بسبب سمك الفيلم، نظراً لغياب موجات موجودة مسبقاً (كما هو موجود في منطقة الموجه الشعرية)، وأخيراً القوة المخفضة تزييت الناجمة عن تدفق المغلقة في هذه المنطقة. تؤدي هذه مجتمعة في توليد الأعمدة بدلاً من فترة أطول من تلك التي تنتج في المناطق الأخرى.
مع زيادة في معدل تدفق السائل الفيلم (أي فيلم Re)؛ الآثار المترتبة على موجات الشعرية كثيرا ما أدت إلى انزلاق لطيف من انخفاض الموجه الشعرية دون الاندماج (انظر الشكل 5aح-5). هذا الانخفاض المتداول (الشكل 5 د-5f) ثم لاحقاً يصعد رابية الانفرادي على مجيء (الشكل 5 ز و ح 5) حيث أنها تجارب اندماج جزئي (غير معروضة). بيد يتغير نتيجة تأثير على منطقة مسطحة الفيلم من التلاحم جزئية ثابتة لصالح وضع كذاب. في حالة تأثير على الموجه الشعرية، أدت الزيادة في الفيلم إعادة لموجات الشعرية ذروة أوثق فيها ثم بمثابة "وسادة" الذي القطرة "ركب"، ومن ثم الانزلاق الملاحظ من القطرات. على الأقل إعادة، معسر سريعة جداً الخروج من إسقاط عادة الملاحظ في منطقة مسطحة الفيلم (من حجم 90% من الانخفاض الأولى)، مع هذا الانخفاض تعاني بعض وضع "الرقص" قبل أن يدمج في وقت لاحق، ويؤدي التلاحم جزئية طبيعية. هذا، ومع ذلك، لم يلاحظ في المناطق الأخرى من الفيلم التي تسيطر عليها.
مع زيادة في إسقاط نحند، فقد لوحظ أن زيادة ارتفاع العمود على حد سواء في منطقة مسطحة الفيلم ورابية موجه بل خفضت في المنطقة الموجه الشعرية.
أخيرا، مع زيادة في حجم قطره، شوهدت أعمدة أطول وأوسع نطاقا في منطقة مسطحة الفيلم، الذي أدى بدوره إلى انخفاض أكبر في الأقمار الصناعية. بيد على رابية الموجه، وهذا لم يلاحظ، بدلاً من ذلك، لوحظ انتقال إلى التلاحم التام. على موجه الشعرية، أدت الزيادة في حجم قطره إلى انزلاق مخفضة من الهبوط وانتقال إلى اندماج جزئي. أكبر انخفاض، ومع ذلك، حققت على الفور تقريبا إلى التلاحم التام. ويرد موجز لهذه النتائج في الجدول 1.
تتجاوز الحبرية السرعة 1.70 ± 0.03 m/s، لوحظ أن نتيجة بداية في جميع المناطق الثلاث على سطح الفيلم (الشكل 6). ومع ذلك، على الرغم من أن نتائج مماثلة يلاحظ أيضا في هذا النظام، لوحظت اختلافات ملفتة للنظر في مورفولوجية التاج شكلت في الارتفاع، القطر، وسمك الجدار، زاوية الميل، الوقت اندماج، فضلا عن عدد وقفز حجم-توزيع قطرات الثانوية.
في 'موجه رابية المنطقة'، وهيكل التاج يختلف في 'الشعرية' و 'شقة مناطق الفيلم'، كما شكل أكثر انتظاما. كما أنها تمتلك جداراً تاج أكثر سمكا وارتفاع التاج أعلى من تلك التي لوحظت في 'الشعرية' و 'شقة مناطق الفيلم'. وهناك أيضا قطرات الثانوي أقل إخراجه من حافة به مقارنة بالتيجان شكلت في المناطق الأخرى. وأخيراً، لوحظ وقتاً أطول من التلاحم قبل التاج جرفت بالفيلم تتدفق.
في 'الموجه الشعرية' و 'فيلم شقة المنطقة'، التيجان تشكل أيضا مختلفة تماما استناداً إلى عدد من الميزات. أولاً، فقد لوحظ أن ارتفاع التاج الخلفي يتأثر الحدب الشعرية فضلا عن ديناميات عكس تدفق في هذه 'المنطقة الموجه الشعرية'، ومن ثم التسبب في التاج شكلت لتظهر أكثر تستقيم. هذا عكس تدفق النتائج في النقل للكتلة السائلة المتخلفة التي تقوي ارتفاع التاج شكلت الخلفية. هذا، ومع ذلك، لم يلاحظ في الأفلام المسطحة: التاج بطبيعة الحال يميل في اتجاه تدفق السائل ويميل أكثر من ذلك مع زيادة الطاقة المتجددة. ويمكن ملاحظة هذا الميل في طرفي المنبع والمصب من التاج. وبالمقارنة، على موجات الشعرية، كالفيلم هو زيادة الطاقة المتجددة ، يظهر على الجانب الخلفي من التاج لتصبح أكثر 'تستقيم' بطريقة مناقضة تماما التي تلاحظ في الأفلام المسطحة. ارتفاع التاج على الفيلم شقة ولكن أعلى من مثيلة في موجات الشعرية بسبب الولادة الركازة. وهناك أيضا بداية خروج الحبرية الثانوية من حافة التاج، على موجات الشعرية بالمقارنة بشأن الأفلام المسطحة أكثر سرعة. أخيرا، قذف قطرات الثانوي أكثر على حافة التاج بشأن الأفلام المسطحة من ذلك على موجات الشعرية.
ويبين التطور الزمني للتاج اعتماد ضعف قطر تاج على الفيلم Re في جميع المناطق من التدفق. ويلاحظ أضعف الاعتماد على الطاقة المتجددة في سنام موجه 'المنطقة'. في 'منطقة مسطحة الفيلم'، لوحظ ارتفاع التاج زيادة الطاقة المتجددة كالمتوقع، حيث أكبر Re ترتبط بأفلام أكثر سمكا. درجة الميل التاج اتجاه التدفق أيضا أعلى مع زيادة الطاقة المتجددة في 'شقة الفيلم'، ومناطق 'موجه سنام'؛ في هذا الصدد، ومع ذلك، يبدو أقل وضوحاً في منطقة الموجه الشعرية.
في 'المنطقة سنام موجه'، هناك قطرات الثانوي أقل قذف مع زيادة مجمع يبدو أن اعتماد ضعيفة إلى حد ما ارتفاع التاج على الطاقة المتجددة، بينما هناك انخفاض في الوقت اندماج التاج مع زيادة الطاقة المتجددة، وهو نتيجة لزيادة سرعة الفيلم تتدفق عليها الأثر حدوث، الذي بسرعة والاحتلالات التاج اندماج بعيداً عن نقطة التأثير الأصلي. وهناك أيضا تغير في الميل للتاج في المنطقة سنام 'موجه' تبعاً للمنافسة بين القصور الذاتي لإسقاط المرتطمة وأن الفيلم المتدفقة. في انخفاض الطاقة المتجددة، يواجه التاج اتجاه المصب، بينما في قيم Re أعلى، فإنه يواجه المنبع (الشكل 7). ويلاحظ هذا الاتجاه لا في 'الموجه الشعرية' و 'المناطق المسطحة فيلم'.
في 'منطقة الموجه الشعرية'، لوحظت قطرات الثانوي أكثر في انخفاض الطاقة المتجددة. وهناك أيضا زيادة في ارتفاع التاج عموما مع إعادة، وفي انخفاض الطاقة المتجددة، طرد الحبرية أساسا نحو الاتجاه ستريمويسي (مع حافة التاج أعلى في الجزء الأمامي من خلف وأيضا يميل أكثر نحو ستريمويسي الاتجاه). الارتفاع يصبح أكثر متماثل في أعلى Re، الذي يعتقد أنه نتيجة لموازنة تأثير الحدب ارتفاع الأمواج الشعرية التي تمتلك في هذه الخلفية، وبالتالي موازنة حالاً ارتفاع حافة التاج في الخلف.
مع انخفاض تأثير فيبر، يمكن ملاحظة أن قطر التاج يزداد بمعدل أكبر مع تزايد نحند؛ يرتبط بمعدل أكبر مع سنام موجه 'المنطقة'. لوحظت اختلافات أخرى في العدد وحجم التوزيع لطرد الحبرية ثانوية في نظام الرش هذا يبين الرقم 8 و الرقم 9، على التوالي. ويرد موجز لهذه النتائج في الجدول 2.
رقم 1: تلاعب التجريبية. (أ) التمثيل التخطيطي لجهاز الحفر التجريبية، تتألف من وحدة الفيلم انخفاض تدفق السائل بغشاء الركيزة زجاج يميل؛ وحدة تحكم فيلم (يتألف من صمام الملف اللولبي متصلة عبر تتابع غير غلق عبر بطاقة اكتساب البيانات ومولد دالة الذي يرسل إشارة الآلي التحكم في فتح وإغلاق صمام الملف اللولبي)؛ مضخة الحقن المستخدمة لتوليد قطرات أحجام التي تسيطر عليها من مرتفعات المحسوبة أعلاه على سطح الفيلم، وكاميرا عالية السرعة للتصوير الرقمي. ويتم تحليل النتائج التي تم الحصول عليها في نظام الكمبيوتر. مستنسخة من أديبايو & 2017 مطر15 بإذن من "المجتمع الملكي للكيمياء". (ب) طريقة عرض مصورة من تلاعب. (ج)-(د) وصف التصويرية لترتيب الإضاءة. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
رقم 2: تأثير الفيلم السيطرة على ديناميات التطور الموجه على فيلم سائلة المتدفقة. (أ) صورة شادووجراف من سطح الفيلم قبل تحكم الفيلم. الفيلم يتميز بوجود التطور الطبيعي الأمواج وهي العشوائية في الطبيعة ويحمل ديناميات الزمانية المكانية غير النظامية. (ب) صورة شادووجراف من على سطح الفيلم بعد إجبار. الموجات مساهمات سباتيوتيمبورالي العادية ويمكن التنبؤ بها، مما يجعل من الهيكل المكاني لإسقاط أثر سهلة للدراسة. (ج) تشكيل موجه الانفرادي على فيلم سائلة المتدفقة التي تسيطر عليها تسليط الضوء على مختلف المناطق على الموجه الشعرية السطحية أي فيلم وفيلم شقة وموجه سنام المناطق. (د) عرض ماجنيفيد هيكل موجه المفرد عرض التشكيل الجانبي للتدفق في كل منطقة. مستنسخة من أديبايو & 2017 مطر15 بإذن من "المجتمع الملكي للكيمياء". الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الشكل 3: القرار المكانية في الثانية 5000- مع زاوية ميل الركيزة من 15˚، يحسب القرار المكانية ب 67.5 ميكرومتر/بكسل و 46.6 ميكرومتر/بكسل في الاتجاهات ستريمويسي وسبانويسي، على التوالي. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الشكل 4: تأثير الفيلم السيطرة على نتيجة الجمود منخفضة قطرات تؤثر على مناطق مختلفة من الفيلم المتدفقة التي تسيطر عليها، ويتناقض ضد هذا فيلم غير المنضبط. الحبرية الخريف-الارتفاع 0.005 م، انخفاض حجم 3.3 ملم، سرعة الفيلم هو 5 × 10-3 م3/s، مما اضطر التردد هو 2 هرتز، المقابلة للفيلم إعادة 166.5، إسقاط نحن 3.134 و أوه 0.0021. الانخفاض تقترب من سطح الفيلم (أ) وعلى الاتصال 'ب'، مشغلات تصريف طبقة الهواء الفاصلة بين ذلك والفيلم. هذه النتائج في التشوه الشكل قطره وانتشار شعاعي الشعرية التموجات على سطح الفيلم، بدأت في أثر نقطة (ج-د). مرة واحدة هو تمزق في طبقة الهواء، هو دمج لانخفاض السائل مع الفيلم السائل الملاحظ (ه) ونمو رأسي لعمود أسطواني السائلة (في حالة اندماج جزئي/مجموع). ويعقب هذا التي تسبق الموجات الشعرية في العمود، الذي الغضروفي. أخيرا، قرصه إيقاف الانخفاض الأقمار الصناعية من الملاحظ (ز-ح)، في حالة اندماج جزئي، الذي بحجم أصغر لإسقاط الأم الأولى. ويعتبر تكرار عملية التلاحم، وكذلك (i-ي). وتعتبر الاختلافات النوعية في نتائج لاحظ (التلاحم أما كذاب أو انزلاق أو جزئية)، ووجود سلسلة؛ حين يتم ملاحظة الاختلافات الكمية في الوقت رشة قبالة، شكلت حجم عمود السائل (الارتفاع والعرض)، حجم قطره طردت من الأقمار الصناعية، ونقاط تتالي. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الرقم 5: الحبرية انزلاق في المنطقة الموجه الشعرية فيلم المتدفقة التي تسيطر عليها- القطر الحبرية 2.3 مم، مع ارتفاع سقوط 0.008 م بينما تدفق الفيلم معدل 10 × 10-3 م3/ق، المقابلة أوه = 0.0024، نحند = 5.014، والفيلم Re = 333، على التوالي. مما اضطر أجرى في 2 هرتز. (أ) نهج. (ب) الاتصال. (ج-f) المتداول قطره. (ز-ح) تسلق سنام الانفرادي قادمة في الاتجاه المعاكس. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
رقم 6: تأثير تحكم الفيلم في الرش الظواهر في المناطق المختلفة من أثر على فيلم المتدفقة التي تسيطر عليها، ويتناقض ضد هذا فيلم غير المنضبط. القطر الحبرية 3.3 ملم، مع ارتفاع سقوط 0.25 م بينما تدفق الفيلم معدل 5 × 10-3 م3/ق، المقابلة أوه = 0.0021، نحند = 224.8، والفيلم Re = 166.5، على التوالي. مما اضطر أجرى في 2 هرتز. انخفاض السائل النهج على سطح الفيلم (أ) وفورا عند الاتصال (ب)، يطور ورقة الطراحة الذي ينمو في التاج (ج). تزايد تاج غلة لاحق (د-ه) إلى عدم استقرار في هضبة رايليغ مما يؤدي إلى طرد قطرات أصغر من ريم (وي). يطوي بعد ذلك التاج ويتحول مع الفيلم (k)، التي يجري نقلها بعيداً بتدفق قادمة في الاتجاه المعاكس. وتعتبر الاختلافات الفريدة في نتائج تأثير على المناطق الفردية من أثر في الحجم (الطول والقطر) التاج المشكلة، وعدد وحجم التوزيع لطرد قطرات الثانوية، درجة التاج الميل، سمك الجدار، التاج التي تواجه الاتجاه ووقت التلاحم النهائي. مستنسخة من أديبايو & 2017 مطر15 بإذن من "المجتمع الملكي للكيمياء". الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
رقم 7: تأثير الفيلم رينولدز وقطره ويبر على انتشار التاج في 'المنطقة سنام موجه'. حجم التجميعية 3.3 ملم، المقابلة أوه = 0.0021 والانخفاض مرتفعات الخريف كانت تختلف من 0.20 إلى 0.35 م (المقابلة ل نحند = 179.8-314.7) أثناء إعادة في نطاق 55.5 إلى 333. ريد دايموندز تصور النتائج مع التاج التي تواجه باتجاه المصب حين الماس الأزرق تظهر النتائج التمهيدية التي تواجه التاج. الميل التاج يتأثر بالمنافسة بين القصور الذاتي لإسقاط المرتطمة وأن الفيلم المتدفقة. على وجه التحديد، في انخفاض الطاقة المتجددة، التاج يميل نحو الاتجاه ستريمويسي لكن مكاسب القصور الذاتي للفيلم تتدفق في الأهمية، الاتجاه التغيرات وتواجه المنبع. يتم الاحتفاظ بهذا الاتجاه التاج المواجه للمنبع تتجاوز قيمة إعادة ما يقرب من 250 بغض النظر عن الحجم نحند. مستنسخة من أديبايو & 2017 مطر15 بإذن من "المجتمع الملكي للكيمياء". الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الشكل 8: تباين عدد من قطرات الثانوي إخراجه من حافة التاج في مناطق مختلفة أثر فيلم الخاضعة للرقابة (معنى 'الموجه الشعرية'، 'شقة الفيلم' والمناطق 'موجه رابية'، تظهر من اليسار إلى اليمين، على التوالي) يتناقض ضد الفيلم غير المنضبط. حجم التجميعية 3.3 مم المقابلة أوه = 0.0021، وهبوط مرتفعات قد تراوحت 0.20 إلى 0.35، أسفر عن تأثير السرعات داخل نطاق 1.981-2.621 م/s (المقابلة ل نحند = 179.8 314.7). المستطيلات الحمراء تصور انخفاض سقوط ارتفاع 0.35 م والأخضر الماس 0.3 م ودوائر الزرقاء 0.25 م والبرتقال الساحات 0.2 متر، على التوالي. يلاحظ عدد قطرات الثانوية طردت الزيادة مع انخفاض نحن في جميع المناطق بينما اتجاها غير متكافئ مع الفيلم زيادة الطاقة المتجددة : على رابية الموجه، هناك انخفاض في عدد قطرات الثانوية طردت بينما على الموجه الشعرية ومسطحة فيلم المناطق، هناك زيادة طفيفة. ولوحظ تراجع حول إعادة 166.5 للموجة الشعرية، الذي يحدث نتيجة للتنافس بين سرعات عرضية من الانخفاض، وأن الفيلم السينمائي. ويعتقد غير متناسب الاتجاه الملاحظ في الأفلام غير المنضبط تحدث نتيجة للطبيعة العشوائية لموجات على سطح الفيلم. مستنسخة من أديبايو & 2017 مطر15 بإذن من "المجتمع الملكي للكيمياء". الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الشكل 9: تأثير المنطقة تأثير على توزيع حجم طردت الحبرية الثانوي في فيلم التي تسيطر عليها يتناقض ضد هذا فيلم غير المنضبط. حجم قطره 3.3 ملم في حين أن معدل تدفق الفيلم هو 5 × 10-3 م3/ق المقابلة لفيلم إعادة 166.5 وقطره يا 0.0021. هبوط مرتفعات أن الانخفاض هي 0.2، 0.25، 0.3 و 0.35 م المقابلة ل نحند 179.8، 224.8، 269.8 و 314.7 على التوالي. على الموجه الشعرية، شكل التوزيع دون تغيير إلى حد كبير مع زيادة عدد ويبر ولكن زيادة ملحوظة في عدد قطرات النطاق 0.5 إلى 1.0 مم. على أفلام مسطحة، ومع ذلك، يلاحظ توزيع حجم تتفاوت من 0 إلى 2.0 مم، ولوحظ تحولاً نحو قطرات 0 إلى 0.5 مم الحجم كما هو زيادة عدد ويبر. وضوح يميز هذه الزيادة في عدد قطرات صغيرة إخراج فيلم شقة المنطقة من المناطق الأخرى. ويبين توزيع الحجم على رابية الموجه، أن الانخفاضات الكبيرة في النطاق (1.0 إلى 2.0 مم) يتم إخراج حتى بالنسبة لأصغر رقم ويبر درس. خلافا لما سبق، لا يحمل توزيعات حجم قطره المقترنة فيلم غير المنضبط شكل استدانته متميزة نظراً للطبيعة العشوائية لموجات على مثل هذه الأفلام. مستنسخة من أديبايو & 2017 مطر15 بإذن من "المجتمع الملكي للكيمياء". الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
| معلمات | المنطقة الموجه الشعرية | المنطقة المسطحة فيلم | موجه رابية المنطقة |
| قمة ارتفاع عمود السائل | قصيرة | متوسطة | عالية |
| حجم إسقاط الأقمار الصناعية | الصغيرة | في المتوسط | كبيرة |
| وجود تتالي | نادر | نعم | لا شيء |
| زيادة تأثير الطاقة المتجددة | انزلاق الظواهر | كذاب الظواهر | الانتقال إلى التلاحم التام |
| ونحن زيادة | انخفاض في ارتفاع العمود | الزيادة في ارتفاع العمود | الزيادة في ارتفاع العمود |
| تقليل تأثير أوه | إسقاط خفض انزلاق | قطرات الأقمار الصناعية أكبر أعمدة أطول وأوسع، | الانتقال إلى التلاحم التام |
الجدول 1- حدودي الاختلافات في ديناميات تأثير الحبرية الجمود منخفضة في مناطق مختلفة من فيلم المتدفقة التي تسيطر عليها.
| معلمات | المنطقة الموجه الشعرية | المنطقة المسطحة فيلم | موجه رابية المنطقة |
| شكل التاج | غير النظامية | غير النظامية | العادية |
| ارتفاع التاج | عالية | أعلى | أعلى |
| سمك الجدار التاج | رقيقة | أرق | سميك |
| عدد قطرات الثانوية | أكثر | معظم | يذكر شيء/ |
| زاوية الميل التاج | يقلل مع الفيلم إعادة | الزيادات مع الفيلم إعادة | عكس ما بعدها إعادة 250 |
| الوقت اندماج | سريعة | بطيئة | تأخر أكثر |
| زيادة تأثير الفيلم إعادة | تاج يصبح أكثر "تستقيم" | زيادة في الطول التاج، والميل التاج انحدارا في اتجاه تدفق الفيلم، | انخفاض عدد قطرات الثانوية، تغيير في الاتجاه المواجه لولي العهد بعد إعادة 250 |
| تأثير إسقاط الزيادة فيبر | سابق بداية والزيادة في عدد من قطرات الثانوية، والزيادة في القطر التاج. | زيادة في عدد قطرات الثانوية وارتفاع التاج والتاج القطر؛ انخفاض في حجم قطرات الثانوية | زيادة في عدد قطرات الثانوية وارتفاع التاج والقطر التاج، ووقت التلاحم وتغير في الاتجاه المواجه للتاج. |
| أثر إسقاط أوه نقصان | زيادة في القطر التاج والارتفاع | زيادة في القطر التاج والارتفاع | زيادة في القطر التاج والارتفاع |
الجدول 2- حدودي الاختلافات في ديناميات تأثير الحبرية عالية-القصور الذاتي في مناطق مختلفة من الفيلم تتدفق الخاضعة للمراقبة (نظام الرش).
Discussion
في هذا القسم، نقدم بعض النصائح اللازمة لضمان الحصول على النتائج النوعية من البروتوكول. أولاً، يتم الاحتفاظ بالركيزة الزجاج الذي يجب إبقاء التدفقات السائلة الفيلم تماما خالية من التراب لضمان خصائص الفيلم السائل كاملة غير منقوصة. وهذا يمكن تحقيقه بالتنظيف المنتظم (ربما باستخدام مطهر مناسب، وتمحى أكثر علبة لتجنب تفكك في النظام). وبالمثل، ينبغي أن يكون بديلاً عادية كل الاختبار-السائل بعد بعض جولات تجريبية، لضمان دقة النتائج.
ثانيا، قاعة توزيع السوائل يجب أن يعشق جيدا وأيضا الاحتفاظ بالغلق للتأكد من الفيلم السائلة الفائضة موحدة. يمكن أن يتم ذلك بشفط الهواء من خارج منطقة الجزاء التوزيع قبل كل تجربة يدوياً. كما ينصح استخدام الخطوات ميكرومتر في مدخل السينما تعيين الفجوة-الارتفاع في مدخل السينما لسمك الفيلم الدقيقة التي تنبأ بها التقدير نوسيلت تدفق الفيلم في عدد رينولدز المقابلة. وهذا يمنع القفزة الهيدروليكية أو الدفق في المدخل.
يجب دائماً التحقق من تشغيل صمام الملف اللولبي والتحقق بشكل صحيح. وهذا لأنه مطلوب نبض مناسبة من التدفق لضمان إنتاج موجات القسري. وهذا يمكن التحقق من صوت النقر العادية صمام الملف اللولبي، فضلا عن نبض متصورة على طول أنابيب الاتصال. يجب أيضا تعيين معدل تدفق السائل إلى ضخ حقنه بعناية لضمان يتم قذف القطرات في طريقة نازف، وتجنب أي تسارع السابقة قبل أن يسقط.
ويجب ضمان معايرة الكاميرا عالية السرعة المناسبة للحصول على نتائج دقيقة للغاية. حجم الفتحة يجب أيضا أن تكون اختيرت بعناية النظر في معلمات مثل عمق الحقل، وزمن التعرض للضوء وسطوع الصورة الشاملة. للكاميرا تسبب أثناء تسجيل الفيديو، يطلب من المستخدمين أيضا تقدير ينبغي أن يسجل عدد الإطارات قبل تحريك. وهذا قد تختلف مع الأفراد، اعتماداً على الوقت أثر إسقاط، ومن ثم، ينصح العديد من الاختبارات التجريبية لممارسة قبل القياسات الفعلية. وبالمثل، يجب أن يكون مصدر الضوء مرتبة وتنتشر جيدا لتقليل الظلال في الصورة بشكل صحيح.
من المهم أن نلاحظ، وتذكر أن التركيز الرئيسي لهذه الدراسة هو الاشتراكات على موجات لديناميات تأثير القطرات المتساقطة، ومن ثم تشكيل هياكل الموجه العادية من الضروري إجراء دراسة دقيقة للفيزياء الأساسية. في سيناريوهات حيث لوحظت هياكل الموجه الانتقال بسرعة إلى هياكل ثلاثية الأبعاد، فإنه ينصح أن زاوية الميل الركازة انخفاض14،19 تيسير انتقال أبطأ من بنيات موجه .
واحد الحد من الأسلوب الذي لوحظ في حالة عدم وجود جهاز قياس تحديد سمك الفيلم لحظية الفعلية في كل منطقة من أثر. وهذا قد وفرت على تفاصيل إضافية عن الظواهر المرصودة عموما.
وباختصار، يمكن أيضا استخدام الإجراء المبين في هذا التقرير لدراسة ديناميات تطور موجه بسيطة، بينما يمكن تطبيق نظام التصوير عالي السرعة ووصف للعديد من المجالات البحثية مع ديناميات سريعة مثل قطره السائل تفكك21، 22/coalescence23، طائرات الحبيبية24، إلخ حيث لوحظت ظواهر هامة في مقياس الوقت الجزئي.
Disclosures
الكتاب ليس لها علاقة بإعلان.
Acknowledgments
كان هذا العمل تحت رعاية صندوق تنمية التكنولوجيا النفطية (بتدفع، نيجيريا) والهندسة ومجلس بحوث العلوم الفيزيائية، المملكة المتحدة، عن طريق "ممفيس منحة برنامج" (عدد المنح الجيش الشعبي/K003976/1). كما نقدر الكتاب مناقشات مثمرة مع الدكتور زيزو تشي.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Function generator | GW INSTEK | AFG 2005 Series, Digital. Geo0852266 | Produces a varied type of wave signals, ranging from sine, square to saw-tooth wave at different frequencies (0.1 Hz - 5 MHz). |
| Syringe pump | Braintree Scientific Inc. | Bs-8000 /225540 | |
| Solenoid valve | SMC-VXD | 2142A. 0AE-5001 |
Series-pilot-operated-two-port |
| Relay | Takamisara | A5W-K. 154424C-03L |
|
| Electric pump | Clarke SP | SPE1200SS 1 | |
| Flow meter | RS Component | CYNERGY3 UF25B 14011600040110 | Measurement range: 0.2-25 L/min |
| Micrometer step | RS Component | Micrometer Head | 0.01 mm/0 -13 mm |
| High-speed camera | Olympus | I-SPEED 3. | Capable of recording at up to 100, 000 frames per second. |
| Light source | TLC Electrical supplies | IP54 -black | Double enclosed halogen floodlight. Rating 500 W. |
| Light diffusor | OptiGraphix | DFPMET | 250 μm thickness |
| Glass substrate | Instrument Glasses Ltd | Soda Lime Float Glass; 570 mm x 300 mm x 4 mm | Flatness tolerance 0.02/0.04. |
| Macro-lenses | (a) Nikon (b) Sigma |
(a) AF-Micro-Nikkor 60 mm f/2.8 D (b) 105 mm f/2.8 Macro-Ex |
|
| Test-liquid | De-ionized water from the Imperial College Analytical Lab. | Standard solution (AnalaR) |
References
- Yarin, A. L. Drop impact dynamics: Splashing, spreading, receding, bouncing…. Annual Review of Fluid Mechanics. 38, 159-192 (2006).
- Rein, M. Phenomena of liquid drop impact on solid and liquid surfaces. Fluid Dynamics Research. 12 (2), 61-93 (1993).
- Liang, G., Mudawar, I. Review of mass and momentum interactions during drop impact on a liquid film. International Journal of Heat and Mass Transfer. 101, 577-599 (2016).
- Dam, D. B., Le Clerc, C. Experimental study of the impact of an ink-jet printed droplet on a solid substrate. Physics of Fluids. 16 (9), 3403-3414 (2004).
- Worthington, A. M. A study of splashes. , Longmans, Green, and Company. (1908).
- Edgerton, H. E., Killian, J. R. Flash! Seeing the unseen by ultra-high-speed photography. , CT Branford Co. (1954).
- Josserand, C., Thoroddsen, S. T. Drop impact on a solid surface. Annual Review of Fluid Mechanics. 48, 365-391 (2016).
- Kolinski, J. M., Mahadevan, L., Rubinstein, S. M. Lift-off instability during the impact of a drop on a solid surface. Physical Review Letters. 112 (13), 134501 (2014).
- Hobbs, P. V., Osheroff, T. Splashing of drops on shallow liquids. Science. 158 (3805), 1184-1186 (1967).
- Adomeit, P., Renz, U. Hydrodynamics of three-dimensional waves in laminar falling films. International Journal of Multiphase Flow. 26 (7), 1183-1208 (2000).
- Blanchette, F., Bigioni, T. P. Dynamics of drop coalescence at fluid interfaces. Journal of Fluid Mechanics. 620, 333-352 (2009).
- Wang, A. B., Chen, C. C. Splashing impact of a single drop onto very thin liquid films. Physics of Fluids. 12 (9), 2155-2158 (2000).
- Che, Z., Deygas, A., Matar, O. K. Impact of droplets on inclined flowing liquid films. Physical Review E. 92 (2), 023032 (2015).
- Craster, R. V., Matar, O. K. Dynamics and stability of thin liquid films. Reviews of Modern Physics. 81 (3), 1131 (2009).
- Adebayo, I. T., Matar, O. K. Droplet impact on flowing liquid films with inlet forcing: the splashing regime. Soft Matter. 13 (41), 7473-7485 (2017).
- Chang, H. H., Demekhin, E. A. Complex wave dynamics on thin films. 14, Elsevier. (2002).
- Liu, J., Gollub, J. P. Solitary wave dynamics of film flows. Physics of Fluids. 6 (5), 1702-1712 (1994).
- Benjamin, T. B. Wave formation in laminar flow down an inclined plane. Journal of Fluid Mechanics. 2 (6), 554-573 (1957).
- Kalliadasis, S., Ruyer-Quil, C., Scheid, B., Velarde, M. G. Falling liquid films. 176, Springer Science & Business Media. (2011).
- Adebayo, I., Xie, Z., Che, Z., Matar, O. K. Doubly excited pulse waves on thin liquid films flowing down an inclined plane: An experimental and numerical study. Physical Review E. 96 (1), 013118 (2017).
- Turitsyn, K. S., Lai, L., Zhang, W. W. Asymmetric Disconnection of an Underwater Air Bubble: Persistent Neck Vibrations Evolve into a smooth Contact. Physical Review Letters. 103, 124501 (2009).
- Miskin, M. Z., Jaeger, H. M. Droplet Formation and Scaling in Dense Suspensions. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 109, 4389-4394 (2012).
- Paulsen, J. D., Burton, J. C., Nagel, S. R. Viscous to Inertial Crossover in Liquid Drop Coalescence. Physical Review Letters. 103, 114501 (2011).
- Royer, J. R., et al. Birth and growth of a granular jet. Physical Review E. 78, 011305 (2008).
