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Der verworene Zustand von Photonen hat großes Interesse an der Erforschung des lokalen Realismus in der Quantentheorie und neuartigen Anwendungen der Quantenkryptographie1, quantendichte Codierung2, Quantenrepeater3und Quanten Teleportation4. Die spontane parametrische Down-Conversion (SPDC) ist ein nichtlinearer Prozess zweiter Ordnung, der eingeführt wurde, um in den Polarisationszuständen direkt verschränkte Photonenpaare zu erzeugen. Aufgrund der jüngsten Entwicklung von Quasi-Phasen-Matching-Techniken sind die periodisch abgewobenen KTiOPO4 (ppKTP) und LiNbO3 (ppLN) zu einer Standardtechnik geworden5. Mehrere Arten von Verflechtungsquellen werden durch die Kombination dieser nichtlinearen Kristalle mit einem Sagnac Interferometer6,7,8entwickelt. Insbesondere das Schema mit orthogonal polarisierten Photonenpaaren, die von Typ-II-SPDC erhalten wurden, ermöglicht die Erzeugung bedingungsloser polarisierungsverschränkter Photonen und auch die Trennung von degenerierten Polarisations-verschränkten Photonenpaaren in verschiedene optische Modi ohne postselektive Erkennung7.
Im Gegensatz dazu hat Typ-0 SPDC den Vorteil einer einfachen Einrichtung und einem hohen Emissionsverhältnis von Photonenpaaren9. Darüber hinaus weisen die erzeugten Photonenpaare in Typ-0 SPDC eine viel breitere Bandbreite auf als die Photonen des Typs II SPDC. Die Gesamtproduktionsrate des Photonenpaares pro Pumpenleistung ist aufgrund der großen Bandbreite8um zwei Größenordnungen höher. Eine große Bandbreite korrelierter Photonenpaare ermöglicht eine sehr kurze Zufallszeit zwischen den erkannten Photonenpaaren. Diese Eigenschaft hat zu mehreren möglichen Anwendungen wie quantenoptische Kohärenztomographie10geführt, um ultrakurze zeitliche Korrelationen durch nichtlineare Wechselwirkungen mit dem Fluss der verwickelten Photonen11, Messtechnik zu erreichen Methoden mit dem sehr schmalen Eintauchen in Quanteninterferenzen12, Quantentaktsynchronisation13, Zeit-Frequenz-Verschränkungsmessung14und Multimode-Frequenzverschanglement15. Das Schema mit gewöhnlichem Typ-0 SPDC erfordert jedoch bedingte Erkennungsschemata6 oder Wellenlängenfilterung8 oder räumliche Filterung, um die erzeugten polarisationsgebundenen Photonen16zu trennen.
Wir haben ein Schema realisiert, das die Eigenschaften von Typ-0 und Typ-II SPDC gleichzeitig auf der Grundlage mehrerer Quanteninterferenzprozesse erfüllt17. Die Details des optischen Systems wurden beschrieben und experimentell verwendet, um die Parameter zu messen, die die erzeugten polarisationsverschränkten Photonen mit einer minimalen Anzahl experimenteller Daten charakterisieren.
Der Jones Vector des horizontalen (H) und vertikalen
(V) Polarisationszustandes kann als und
geschrieben werden. Alle möglichen reinen Polarisationszustände sind aus kohärenten Überlagerungen dieser beiden Polarisationszustände konstruiert. Beispielsweise werden die Lichtdiagonale(D), Antidiagonal(A), Rechtskreis(R) und linkskreisförmige(L)-Licht durch folgende Stellen dargestellt:
,
, (1)
und
,
H und V werden als geradlinige Polarisationsbasen bezeichnet. D und A werden als diagonale Polarisationsbasen bezeichnet. R und L werden als kreisförmige Polarisationsbasen bezeichnet. Diese reinen und auch gemischten Zustände der Polarisation können durch Dichtematrixen auf Basis der H- und V-Polarisationsbasen18dargestellt werden.
Das Funktionsprinzip der Regelung ist in Abbildung 1a-edargestellt. Der Laser wird in ein Polarisations-Sagnac-Interferometer injiziert, das aus einem Polarisationsstrahlsplitter (PBS), zwei Halbwellenplatten, die auf 45o (HWP1) und 22,5o (HWP2), einem ppKTP-Kristall, und Spiegeln eingestellt sind. Die Polarisationsoptik mit diesem Setup funktioniert sowohl für die Wellenlänge des Pumpenlaserfeldes als auch für nach unten konvertierte Photonen.
Die H-Komponente des Pumpenlasers durchläuft das PBS, wie in Abbildung 1a dargestellt, und Rundfahrten führen das Setup im Uhrzeigersinn (CW) durch. Die Polarisation des Pumpenlasers wurde durch HWP2 in den Diagonalzustand (D) umgedreht. Hier arbeitet die V-Komponente des Pumpenlasers für die Down-Conversion, und die erzeugten Photonen sind V-polarisiert mit Typ-0 SPDC. Der SPDC-Polarisationszustand erzeugter Photonenpaare kann wie ausfolgenden Folgenden dargestellt werden:
. (2)
Die nach unten konvertierten Photonenpaare werden durch den HWP1 auf 45o eingestellt, wie in Abbildung 1bdargestellt, und der Polarisationszustand wird:
. (3)
Der Pumpenlaserstrahl injizierte die invertierten Photonenpaare erneut in das ppKTP. Die erzeugten Photonenpaare aus dem zweiten SPDC sind sowohl V-polarisiert als auch mit den Vom ersten SPDC erzeugten Photonenpaaren für einen kollinearen optischen Modus, wie Abbildung 1cdargestellt. Der Polarisationszustand der Photonenpaare nach dem zweiten SPDC wird wie:
(4)
wobei
die relative Phase zwischen dem Photonenpaar aus dem ersten und zweiten SPDC ist. Die Phase variiert nicht mit der Zeit, da sie durch die Materialdispersion des HWP1 zwischen dem Pumpenlaser und den nach unten konvertierten Photonen bestimmt und durch Kippen von HWP1 einstellbar wird. Der H(V)-Polarisationszustand der herunterkonvertierten Photonen wurde in Den Zustand A (D) umgedreht, wie in (1) dargestellt. Der Polarisationszustand des Ausgangsphotonenpaares von HWP2 wird wie:
(5)
Wenn die
Phase durch Kippen von HWP1 eingestellt wird, bleibt nur der erste Term des Zustands (5) wie in Abbildung 1ddargestellt. Dies ist der Quanteninterferenzprozess, der dem umgekehrten Hong-Ou-Mandel (HOM) Interferenzprozess der Polarisationsbasen19entspricht. Wenn das H-Photon durch PBS geht und das V-Photon durch PBS reflektiert wird, wird der
Polarisationszustand der Ausgangsphotonenpaare von PBS wie für den optischen Modus1 und 2 dargestellt, wie in Abbildung 1edargestellt.
Umgekehrt wurde die V-Komponente des Pumpenlasers durch PBS reflektiert, wie in Abbildung 1f dargestellt, und rund in gegen den Uhrzeigersinn (CCW) ausgelöst. Durch ähnliche multiple Typ-0-SPDC-Prozesse und einheitliche Transformationen wird
der Polarisationszustand der Ausgabe von PBS zu . Wenn der Polarisationszustand des Pumpenlasers diagonal (D) vorbereitet wurde, war die relative Phase zwischen H- und V-Komponenten des Pumpenlasers Null. Daher wird der Ausgangszustand der generierten Photonen aus CW- und CCW-Richtungen mit den gleichen Amplituden überlagert und wie:
. (6)
Der Ausgangszustand ist ein polarisationsgebundener Zustand, der als einer der Glockenzustände bekannt ist und kann mit den Polarisationsoptikelementen7in andere drei Zustände umgewandelt werden. Anhand der in (1) gezeigten Relation kann der Ausgangszustand
durch diagonale Polarisationsbasen wie folgt dargestellt werden:
und durch kreisförmige Polarisationsbasen wie:
.