Es wurden Modelle für maschinelles Lernen entwickelt, um das Wiederauftreten von L5-S1-Bandscheibenvorfällen nach einer PEID-Operation vorherzusagen, wobei Daten von 309 Patienten analysiert wurden. Zu den wichtigsten Prädiktoren gehörten BMI und PDHI, wobei Random-Forest- und Extremgradienten-Boosting-Modelle die beste Leistung zeigten.
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Forschungsartikel
Die Vorhersage des Rezidivs eines lumbalen Bandscheibenvorfalls an L5-S1 durch maschinelles Lernen basierend auf endoskopischer Diskektomie über den interlaminaren Zugang
In diesem Artikel
Zusammenfassung
Zusammenfassung
Ziel dieser Studie war es, Modelle für maschinelles Lernen (ML) zu entwickeln, um den rezidivierenden lumbalen Bandscheibenvorfall (rLDH) auf L5-S1-Niveau nach perkutaner endoskopischer interlaminarer Diskektomie (PEID), einer minimal-invasiven Behandlung des lumbalen Bandscheibenvorfalls L5-S1, vorherzusagen. Es wurden Daten von 309 Patienten analysiert, die sich zwischen Januar 2020 und Juni 2024 einer einstufigen L5-S1-PEID unterzogen hatten, mit einer Nachbeobachtungszeit von mindestens 6 Monaten. Es wurden klinische Aufzeichnungen, präoperative Bildgebung und VAS-Werte (Visual Analog Scale) verwendet. Die LASSO-Regression identifizierte die wichtigsten Prädiktoren, und es wurden sechs ML-Modelle erstellt: Support Vector Machine (SVM), Decision Tree (DT), Adaptive Boosting (ADA), Light Gradient Boosting Machine (LGBM), Random Forest (RF) und Extreme Gradient Boosting (XGB). Bei 10,7 % der Patienten kam es zu einer rLDH, definiert als eine VAS-Reduktion von ≥60 %, gefolgt von einem Symptomrezidiv und einer Bestätigung der Bildgebung. Zu den wichtigsten Prädiktoren gehörten der Body-Mass-Index (BMI), der hintere Bandscheibenhöhenindex (PDHI), Spinalkanalstenose, Krankheitsdauer, Taubheitsgefühl oder Schwäche, Modische Veränderungen, Herniationstyp und Diabetes. Die Modelle RF und XGB schnitten am besten ab. Ein höherer BMI, ein höherer PDHI, eine Spinalkanalstenose, eine Krankheitsdauer von über sechs Monaten, Modische Veränderungen, ein nicht eingedämmter Hernius und Diabetes erhöhten das rLDH-Risiko. Für beide Modelle wurde die variable Wichtigkeit eingestuft. Die präoperative Vorhersage von rLDH kann die Entscheidungsfindung verbessern und das Rezidivrisiko nach PEID verringern, wobei ML-Modelle die Genauigkeit verbessern und kritische Risikofaktoren identifizieren.
Einleitung
Die perkutane endoskopische lumbale Diskektomie (PELD) umfasst verschiedene Techniken, wie z. B. die perkutane endoskopische transforaminale Diskektomie (PETD) und die perkutane endoskopische interlaminare Diskektomie (PEID), wobei die Wahl des chirurgischen Ansatzes von der Läsionslokalisation und den individuellen anatomischen Merkmalen des Patienten abhängt1. Ein rezidivierender lumbaler Bandscheibenvorfall (rLDH) ist mit einer Inzidenz von 0 % bis 12,5 % einer der häufigsten Gründe für eine erneute Operation nach PELD2,3. Als minimal-invasive Technik wird PEID häufig bei der Behandlung von Erkrankungen der Lendenwirbelsäule wie dem Bandscheibenvorfall L5-S1 eingesetzt. Seine Vorteile, darunter minimale Traumata, kurze Krankenhausaufenthalte und schnelle postoperative Genesung, haben es sowohl bei Ärzten als auch bei Patienten sehr beliebt gemacht4. Trotz der erheblichen Vorteile endoskopischer Techniken bei der Reduzierung von Operationstraumata und der Förderung einer schnellen Genesung sind einige Patienten nach der Operation immer noch mit dem Problem eines wiederkehrenden Bandscheibenvorfallskonfrontiert 5.
Das Wiederauftreten eines lumbalen Bandscheibenvorfalls ist eng mit mehreren Faktoren verbunden, darunter der Grad der Bandscheibendegeneration, die Höhe der hinteren Bandscheibe, modische Veränderungen (Endplattenentzündung) und Bereiche, die in engem Kontakt mit der Endplattestehen 6. Darüber hinaus hat der BMI einen signifikanten Einfluss auf die postoperative Erholung, wobei Studien darauf hindeuten, dass Patienten mit einem höheren BMI in der Regel ein höheres Risiko für ein Rezidiv haben5. Der Bandscheibenhöhenindex als wichtiger Indikator zur Beurteilung des Grades der Bandscheibendegeneration ist weit verbreitet. Sie ist definiert als die Höhe des vorderen und hinteren Bandscheibenrandes geteilt durch den Schwerpunktabstand der beiden Wirbelkörper. Bei Bandscheibenvorfällen und postoperativen Rezidiven ist jedoch aufgrund der Stressverteilung am vorderen und hinteren Rand der hintere Bandscheibenhöhenindex für die Vorhersage von rLDH7 entscheidender. Die unvollständige Entfernung des Nucleus pulposus während der Operation ist eine der Hauptursachen für verbleibende postoperative Symptome, da es schwierig ist, einige Bandscheibengewebe während des Eingriffs vollständig zu entfernen8. Modische Veränderungen führen zu Beschädigungen der Endplatte und Entzündungsreaktionen, was zu mechanischer Instabilität führt. Der Nucleus pulposus und die Knorpelkomponenten bei nicht eingedämmten Bandscheibenvorfällen können die Degeneration der Endplatte und der Bandscheibe verschlimmern 8,9. Spinalkanalstenose ist mit der Inzidenz von rLDH assoziiert, insbesondere bei Patienten, die sich einer einfachen Dekompressionsoperation ohne Fusion unterziehen10. Darüber hinaus verlängern ungesunde Lebensgewohnheiten, Herz-Kreislauf-Erkrankungen und Stoffwechselstörungen wie Diabetes die Heilungszeit der Bandscheibe erheblich, was das Risiko für ein Wiederauftreten und Schmerzen erhöht11,12. Daher besteht das erste Ziel dieser Studie darin, die Risikofaktoren, die mit rLDH nach PEID im L5-S1-Segment verbunden sind, weiter zu untersuchen.
In den letzten Jahren haben Fortschritte in den Bereichen künstliche Intelligenz (KI) und maschinelles Lernen neue Möglichkeiten für die medizinische Analyse eröffnet. Die Anwendung von KI und maschinellem Lernen in der wirbelsäulenbezogenen Forschung hat deutlich zugenommen13,14. Als unterster Lendenwirbelsäulenabschnitt mit dem größten Oberkörpergewicht und mit einzigartigen biomechanischen Eigenschaften ist L5-S1 eine häufige Stelle für lumbale Bandscheibenvorfälle. Basierend auf der lumbalen MRT-T2-Sequenz des Patienten (aufgrund ihrer hohen Sensitivität für die Bandscheibenbildgebung, die als wichtigstes Bewertungsinstrument dient) in Kombination mit CT- und Röntgenuntersuchungen können pathophysiologischere Informationen über die Bandscheiben des Patienten gewonnen werden, was zu einem klareren Verständnis von rLDH15 führt. In der klinischen Praxis bleibt die genaue Vorhersage von postoperativen Rezidivrisikofaktoren unter Berücksichtigung der einzigartigen anatomischen Struktur der L5-S1-Region und verschiedener potenzieller Komplikationen eine große Herausforderung16,17.
Maschinelles Lernen ist im medizinischen Bereich weit verbreitet, wobei Algorithmen wie Random Forest und Gradient Boosting eine wichtige Rolle bei der Vorhersage von Krankheiten und der Risikobewertung spielen18. Die LASSO-Regression wird durch ihren L1-Regularisierungsmechanismus für die Variablenauswahl und die Koeffizientenschrumpfung verwendet, um Probleme bei der Merkmalsauswahl und Überanpassung in hochdimensionalen Datenzu beheben 19. Der Gittersuchalgorithmus untersucht den Hyperparameterraum umfassend und erleichtert die Identifizierung der optimalen Hyperparameterkombination für jedes Modell, wodurch die Vorhersagefähigkeit und Stabilität20 verbessert werden. In diesem Zusammenhang können Algorithmen des maschinellen Lernens, die in gängigen KI-Sprachen wie Python und R implementiert sind, auf der Grundlage einer Stichprobengröße von mehr als 240 Fällen zur Erstellung von Modellen der künstlichen Intelligenz verwendet werden21. Durch den Einsatz von Techniken wie der LASSO-Regression für die Variablenauswahl und die Konstruktion von Modellen werden Gittersuchalgorithmen verwendet, um Fehler zu minimieren und die Vorhersagegenauigkeit zu maximieren und so die Modellstabilität zu verbessern.
In dieser Studie soll durch die statistische Analyse und Messung verschiedener Risikofaktoren bei L5-S1-Patienten und die Integration mehrdimensionaler Daten - einschließlich klinischer Informationen (z. B. Alter, BMI) und bildgebender Variablen (z. B. Bandscheibenhöhe, hinterer Bandscheibenhöhenindex) - ein genaueres Vorhersagemodell entwickelt werden. Das zweite Ziel dieser Studie ist es, das präoperative Rezidivrisiko der Patienten zu bewerten, die Modellleistung zu bewerten und die Bedeutung verschiedener Risikofaktoren hervorzuheben.
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Protokoll
Bei dieser Studie handelt es sich um eine retrospektive Analyse, die von der institutionellen Ethikkommission des Nantong First People's Hospital genehmigt wurde. Die Testversion wurde auf ClinicalTrials.gov registriert (Registrierungsnummer: NCT06833099). Da die Gesundheitsinformationen aller Teilnehmer anonymisiert waren, war keine Einwilligungserklärung erforderlich. Die verwendeten Verbrauchsmaterialien und Geräte sind in der Materialtabelle aufgeführt.
1. Studienpopulation
Die Studie umfasste klinische Daten und präoperative Bildgebungsaufzeichnungen von 436 Patienten, die sich zwischen dem 1. Januar 2020 und dem 30. Juni 2024 im Nantong First People's Hospital einer perkutanen endoskopischen interlaminaren Diskektomie (PEID) wegen Rückenschmerzen und Beinschmerzen aufgrund eines L5-S1-Bandscheibenvorfalls unterzogen hatten. Basierend auf den Ausschlusskriterien wurden schließlich 309 Patienten eingeschlossen, bei denen ein rezidivierender lumbaler Bandscheibenvorfall (rLDH) durch postoperative VAS-Scores (Visual Analog Scale) und Follow-up-Bildgebung bestätigt wurde. Von den 309 Patienten erlitten 33 nach der Operation eine rLDH, während die restlichen 276 eine signifikante Linderung der Schmerzen im unteren Rücken und in den Beinen aufwiesen, wobei die VAS-Werte um über 60 % reduziert wurden. Die bildgebenden Variablen für alle Teilnehmer wurden aus präoperativen Röntgen-, CT- und MRT-Untersuchungen abgeleitet, kombiniert mit detaillierten klinischen Informationen, einschließlich Geschlecht, Alter, Größe, Gewicht, BMI, VAS-Werten und anderen relevanten Variablen (Abbildung 1).
2. Ein- und Ausschlusskriterien
Einschlusskriterien für rLDH: (1) Patienten mit L5-S1-lumbalem Bandscheibenvorfall, die sich einer einsegmentigen PEID unterzogen haben. (2) Umfassende bildgebende Untersuchungen, die innerhalb eines Monats vor der Operation durchgeführt werden. (3) Reduktion des postoperativen VAS-Scores um ≥60 %, gefolgt von einer Erhöhung des Scores und Bestätigung durch bildgebende Untersuchungen. (4) In der Bildgebung wurden keine weiteren Anomalien festgestellt. (5) Mindestdauer der Nachbeobachtung von 6 Monaten.
Einschlusskriterien für Non-rLDH: (1) Patienten mit L5-S1-lumbalem Bandscheibenvorfall, die sich einer Einzelsegment-PEID unterzogen haben. (2) Umfassende bildgebende Untersuchungen, die innerhalb eines Monats vor der Operation durchgeführt werden. (3) Postoperative VAS-Score-Reduktion ≥60 %, ohne Rezidiv. (4) In der Bildgebung wurden keine weiteren Anomalien festgestellt. (5) Mindestdauer der Nachbeobachtung von 6 Monaten.
Ausschlusskriterien: (1) Vorliegen anderer pathologischer Zustände, die Schmerzen im unteren Rückenbereich verursachen, wie z. B. Bandscheibenentzündungen, Wirbelsäulentumoren, metabolische Knochenerkrankungen oder Osteoporose. (2) Vorgeschichte der lumbalen Bandscheibe oder anderer Wirbelsäulenoperationen. (3) Schlechte Bildqualität oder unvollständige Untersuchungsdaten. (4) Verlust durch Nachverfolgung.
3. Kategoriale und stetige Variablen
Präoperative klinische Merkmale und bildgebende Daten der Patienten wurden statistisch analysiert und gemessen (Tabelle 1 und Tabelle 2). Kategoriale Variablen wurden verwendet, um grundlegende Krankheitsmerkmale, Lebensstilfaktoren und andere Variablen zu unterscheiden, während kontinuierliche Variablen spezifische Messungen darstellten, die den physiologischen Status der Patienten und präoperative Veränderungen der Bildgebung beschrieben. Um Verzerrungen zu reduzieren, wurden strenge Qualitätskontrollmaßnahmen eingeführt. Zwei Radiologen und Wirbelsäulenchirurgen mit über 10 Jahren klinischer Erfahrung waren für die statistische Auswertung und Messung der bildgebenden Daten verantwortlich. Bei komplexen Fällen lösten die beiden Ärzte Probleme durch gemeinsame Beratung, um die Genauigkeit und Konsistenz der Datenverarbeitung zu gewährleisten.
Zu den kategorialen Variablen gehörten: Geschlecht, Diabetes, Bluthochdruck, kardiovaskuläre und zerebrovaskuläre Erkrankungen (CCD), Skoliose, Spinalkanalstenose, auslösende Faktoren (z. B. anstrengende Aktivität, Verstauchung, Kälteeinwirkung, Stoß oder kein klarer Auslöser), Krankheitsdauer (über 6 Monate oder weniger als 6 Monate), Taubheitsgefühl oder Schwäche, Protrusionstyp (eingedämmt oder nicht eingedämmt), Bandscheibendegeneration (Grad I, II, III und IV, V), benachbarte Bandscheibendegeneration (Grad I, II, III und IV, V), Modische Veränderungen und Bandscheibenverkalkung.
Zu den kontinuierlichen Variablen gehörten: Alter, Operationsdauer, Größe, Gewicht, Body-Mass-Index (BMI), maximaler Bandscheibenvorfalldurchmesser (MDHD), hintere Bandscheibenhöhe (PDH), Abstand zwischen zwei Wirbelzentren (DBTVC), Facettengelenk-Orientierungswinkel (FJOA), Bandscheibenwinkel (DA), sakraler Neigungswinkel (SSA), lumbaler Lordosewinkel (LLA) und hinterer Bandscheibenhöhenindex (PDHI, PDHI = PDH / DBTVC).
4. Datenbereinigung und Variablenauswahl
Zunächst wurde die Datendatei "zjkj3" mit der Funktion read_excel in R (Version 4.3.1, https://www.r-project.org/, Plattform: x86_64-w64-mingw32/x64 (64-bit), Copyright (C) 2023 The R Foundation for Statistical Computing) eingelesen und in einer Datenvariablen gespeichert. Die gewählte Zeichenkodierung war UTF-8 (Systemstandard), eine weit verbreitete Codierungsmethode, die in der Lage ist, die geschriebenen Sprachen der meisten Länder der Welt zu unterstützen. Die select-Funktion wurde dann verwendet, um die Zielvariable von den Feature-Variablen zu trennen. Um die Reproduzierbarkeit des Datensplits zu gewährleisten, wurde ein fester Zufallswert von 3 gesetzt und der Datensatz in einen Trainingssatz (80%) und einen Testsatz (20%) aufgeteilt. Schließlich wurde eine LASSO-Regressionsfunktion definiert, und ein Teil der Trainingsdaten wurde mit der glmnet-Funktion nach dem Zufallsprinzip ausgewählt, um die LASSO-Regression anzupassen. Der optimale Regularisierungsparameter λ wurde mittels L1-Regularisierung und Kreuzvalidierung (Standard 10-fach) bestimmt, wobei sichergestellt wurde, dass keine doppelten Patientendaten zwischen den Trainings- und Testsets vermischt wurden. Der Kreuzvalidierungsfehler für jeden λ-Wert wurde berechnet, um den optimalen λ-Wert zu ermitteln.
5. Modellentwicklung und -bewertung
SVM (Support Vector Machine): Dieses Modell ordnet Trainingsdaten einer Hyperebene zu und maximiert so den Spielraum zwischen zwei Klassen, um das Ziel vorherzusagen. Die spezifischen Hyperparameter-Einstellungen für das SVM-Modell in dieser Studie lauten: Kernel = "linear", Kosten = 1. Ergänzende Abbildung 1 zeigt die Konfusionsmatrizen für SVM.
DT (Decision Tree): Dieses Modell splittet Daten rekursiv, um eine Baumstruktur für die Vorhersage der Zielvariablen zu erstellen. Die spezifische Hyperparametereinstellung für das DT-Modell in dieser Studie lautet: max_depth = 3. Ergänzende Abbildung 2 zeigt die Konfusionsmatrizen für DT.
ADA (AdaBoost): Dieses Modell kombiniert mehrere schwache Lernende (in der Regel Entscheidungsbäume), um einen starken Lernenden zu erstellen und so die Klassifizierungsleistung zu verbessern. Die spezifischen Hyperparametereinstellungen für das ADA-Modell in dieser Studie sind: n_estimators = 150, learning_rate = 0,1, seed = 80. Ergänzende Abbildung 3 zeigt die Konfusionsmatrizen für ADA.
LGBM (Light Gradient Boosting Machine): Dieses Modell verwendet einen Histogramm-Algorithmus, um kontinuierliche Merkmale aufzuteilen, den Trainingsprozess zu beschleunigen und die Speicherlast zu reduzieren, was es zu einem effizienten und schnellen Gradienten-Boosting-Framework macht, das sich besonders für große Datensätze eignet. Die spezifischen Hyperparameter-Einstellungen für das LGBM-Modell in dieser Studie sind: num_leaves = 5, learning_rate = 0,05, n_estimators = 50. Ergänzende Abbildung 4 zeigt die Verwechslungsmatrizen für LGBM.
RF (Random Forest): Dieses Modell erstellt mehrere Entscheidungsbäume und kombiniert deren Vorhersagen, um die Genauigkeit zu verbessern und die Überanpassung zu kontrollieren. Die spezifischen Hyperparameter-Einstellungen für das RF-Modell in dieser Studie sind: ntree = 310, mtry = 1, maxnodes = 10, max_depth = 1, seed = 80. Ergänzende Abbildung 5 zeigt die Verwechslungsmatrizen für RF.
XGB (Extreme Gradient Boosting): Dieses Modell ist ein erweiterter Algorithmus, der auf Entscheidungsbäumen basiert und einen neuen generalisierten Gradienten-Boosting-Entscheidungsbaumalgorithmus verwendet, um die Modellkonstruktion zu beschleunigen, mit starker Anwendbarkeit für Klassifizierungs- und Regressionsaufgaben. Die spezifischen Hyperparameter-Einstellungen für das XGB-Modell in dieser Studie sind: nrounds = 100, max_depth = 2, eta = 0,39, gamma = 0, colsample_bytree = 0,88, seed = 80. Ergänzende Abbildung 6 zeigt die Konfusionsmatrizen für XGB.
Die Leistung der sechs Modelle wurde anhand der folgenden Metriken bewertet: ROC AUC des Testsets, Genauigkeit, Sensitivität, Spezifität, positiver prädiktiver Wert (PPV), negativer prädiktiver Wert (NPV) und F1-Score. Die Berechnungsformel lautet wie folgt22:
TP: Richtig positiv; TN: Richtig negativ; FP: Falsch positiv; FN: Falsch negativ.
6. Rastersuche und Hyperparameter-Tuning
Um die Modellleistung zu optimieren, wurde die Rastersuche verwendet, um verschiedene Kombinationen von Hyperparametern zu untersuchen. Durch iterative Abstimmung und Auswertung wurde die optimale Hyperparameterkombination identifiziert, um die ROC-AUC-Werte sowohl für den Trainings- als auch für den Testsatz zu maximieren und dadurch die Gesamtleistung des Modells zu verbessern. Die Bereiche der angepassten Hyperparameter sind in Tabelle 3 dargestellt. Die Rastersuche wird in der ergänzenden Abbildung 7, der ergänzenden Abbildung 8 und der ergänzenden Tabelle 1, der ergänzenden Tabelle 2, der ergänzenden Tabelle 3 und der ergänzenden Tabelle 4 bereitgestellt.
7. Rangfolge der variablen Wichtigkeit
Die leistungsstärksten Modelle – Random Forest (RF) und Extreme Gradient Boosting (XGB) – wurden für das Ranking der variablen Wichtigkeit ausgewählt. Diese Rankings helfen bei der Identifizierung der kritischsten Prädiktoren für L5-S1 rLDH nach PEID.
8. Statistische Auswertung
Alle statistischen Analysen wurden mit der Software R durchgeführt. Kategoriale Variablen wurden als Prozentsätze angegeben, während kontinuierliche Variablen als Mittelwert ± Standardabweichung ausgedrückt wurden. Klinische Merkmale und bildgebende Parameter wurden zwischen der nicht-rezidivierenden Gruppe (non-rLDH, n=276) und der rezidivierenden Gruppe (rLDH, n=33) verglichen.
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Ergebnisse
Insgesamt wurden 309 Patienten mit L5-S1-Bandscheibenvorfall der L5-S1, der Schmerzen im unteren Rücken und in den Beinen verursachte, in diese Studie eingeschlossen, die sich einer perkutanen endoskopischen interlaminaren Diskektomie (PEID) unterzogen. Es wurden präoperative Bildgebungsdaten, klinisch-physiologische Variablen und VAS-Scores sowie postoperative Bildgebungs- und VAS-Scores gesammelt. Von diesen Patienten wurden 33 in die Gruppe der rezidivierenden Bandscheibenvorfälle (rLD...
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Diskussion
Die perkutane endoskopische intervertebrale Diskektomie (PEID) spielt eine wichtige Rolle bei der Behandlung von L5-S1-Bandscheibenvorfällen, weshalb es sehr wichtig ist, einen postoperativen rezidivierenden lumbalen Bandscheibenvorfall (rLDH) vorherzusagen1,2. In der Phase der Bildauswahl und Datenbereinigung wurden in dieser Studie hauptsächlich MRT-Bilder gemessen. Bei schlechter Bildqualität oder unscharfen Bildern wurden Rön...
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Offenlegungen
Die Autoren erklären, dass die Forschung in Abwesenheit von kommerziellen oder finanziellen Beziehungen durchgeführt wurde, die als potenzieller Interessenkonflikt ausgelegt werden könnten.
Danksagungen
Die Autoren danken ihnen für ihre finanzielle Unterstützung (Die Arbeit wurde unterstützt von der Science Foundation des Kangda College der Nanjing Medical University (Grant No. KD2024KYJJ292). Die Arbeit wurde vom Nantong University Special Research Fund for Clinical Medicine (Grant No. 2024JY002) unterstützt. Diese Arbeit wurde unterstützt durch das Wissenschafts- und Technologieprojekt der Nantong Municipal Health Commission (Förder-Nr. MS2024045). Diese Arbeit wurde unterstützt durch Wissenschafts- und Technologieprojekte in der Provinz Jiangsu [BE2023742], Projekt der Jiangsu Administration of Traditional Chinese Medicine (Förder-Nr. MS2023113).
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Materialien
| Name | Unternehmen | Katalognummer | Kommentare |
|---|---|---|---|
| Laptop GPU | NVIDIA Corporation | n/a | |
| MRT-Gerät | Siemens Healthineers | 11672453 | Prisma 3.0T |
| MRT-Gerät | Siemens Healthineers | 10849662 | Ingenia CX 3.0T |
| MRT-Gerät | Philips Healthcare | 781341 | iCT 64-Zeilen-Spiral-CT-Gerät |
| Philips Healthcare | 728326 | Ysio | |
| Röntgengerät | Siemens Healthineers | 10092577 | 4.3.1 |
| R | The R Foundation | Open-Source-Software; verfügbar unter https://www.r-project.org/. | |
| readxl | RStudio (Posit) | Latest (CRAN) | Open-Source-R-Paket; Installation über CRAN (install.packages("readxl")). |
| tidyverse | RStudio (Posit) | Neueste (CRAN) | Sammlung von R-Paketen; Installation über CRAN (install.packages("tidyverse")). |
| glmnet | CRAN-Mitwirkende | Neueste (CRAN) | Open-Source-R-Paket; Installation über CRAN (install.packages("glmnet")). |
| pROC | CRAN-Mitwirkende | Neueste (CRAN) | Open-Source-R-Paket; Installation über CRAN (install.packages("pROC")). |
| zeallot | CRAN-Mitwirkende | Neueste (CRAN) | Open-Source-R-Paket; Installation über CRAN (install.packages("zeallot")). |
| reticulate | RStudio (Posit) | Latest (CRAN) | Open-Source-R-Paket; Installation über CRAN (install.packages("reticulate")). |
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| dplyr | RStudio (Posit) | Latest (CRAN) | Teil von tidyverse; Installation über CRAN (install.packages("dplyr")). |
| ggplot2 | RStudio (Posit) | Neueste (CRAN) | Teil von tidyverse; Installation über CRAN (install.packages("ggplot2")). |
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| lightgbm | Microsoft | Latest (CRAN/GitHub) | Open-Source-R-Paket; Installation über CRAN (install.packages("lightgbm")) oder GitHub. |
| xgboost | CRAN-Mitwirkende | Neueste (CRAN) | Open-Source-R-Paket; Installation über CRAN (install.packages("xgboost")). |
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