Dieses Protokoll stellt eine Kapazitätsplanungsmethode für Wind-PV-Thermalspeicher-Anlagen für erneuerbare Energien vor und integriert Unsicherheit, intraday-Flexibilität und Betriebskosten. Es verwendet sequentielle Produktionssimulationen und einen verschachtelten Benders-Dekompositionsalgorithmus zur Optimierung von Konstruktion und Bedienung.
Forschungsartikel
Kapazitätsplanung von Wind-PV-Thermalspeicher-Energiebasen unter Berücksichtigung intraday-Anpassungskosten mittels verschachtelter generalisierter Benders-Zerlegung
In diesem Artikel
Zusammenfassung
Zusammenfassung
Großflächige erneuerbare Energiebasen werden zunehmend in trockenen Gebieten eingesetzt, die günstige Bedingungen für Wind- und PV-Erzeugung bieten, unterstützt durch Energiespeichersysteme und Fernübertragungsleitungen. Die Planung solcher Basen wird jedoch durch die hohe Variabilität der erneuerbaren Erzeugung, begrenzte flexible Ressourcen und komplexe multiobjektive Abwägungen erschwert. Um diese Probleme anzugehen, schlägt diese Studie ein Kapazitätsplanungsmodell für Wind-PV-Wärmespeicheranlagen für erneuerbare Energien vor, wobei Bau- und Betriebskosten minimiert werden, Unsicherheiten berücksichtigt und der Wert von Flexibilitätsressourcen explizit quantifiziert werden. Im Vergleich zu bestehenden Kapazitätsplanungsmodellen, die auf deterministischen Formulierungen oder vereinfachten zweistufigen stochastischen Darstellungen basieren, integriert das vorgeschlagene Modell explizit intratägliche Betriebsflexibilität und Prognosefehlerkosten in die Lebenszyklusplanung. Die Betriebskosten werden durch sequentielle Produktionssimulationen bewertet, bei denen intraday-Prognosefehler durch Abweichungskosten und Flexibilitätsanforderungen einbezogen werden. Für die Szenariogenerierung wird eine hybride Stichprobenstrategie verwendet, die lateinamerikanische Hyperwürfelstichproben und Importance Sampling kombiniert, gefolgt von der Szenarioreduktion zur Verbesserung der Recheneffizienz. Um das Optimierungsmodell zu lösen, wird ein verschachteltes, generalisiertes Benders-Dekompositions-Framework entwickelt, das das Modell in ein Masterproblem und mehrere Produktionssimulationsteilprobleme zerlegt, die anschließend in gemischte ganzzahlige und kontinuierliche Variablenschichten unterteilt werden, um die Rechenfähigkeit und Lösungsgenauigkeit zu verbessern. Fallstudien zeigen, dass das vorgeschlagene Modell und der Algorithmus die Rolle von Flexibilitätsressourcen zeigen, was zu wirtschaftlich tragfähigen und praktisch umsetzbaren Kapazitäten bei hoher erneuerbarer Durchdringung führt. Durch explizite Berücksichtigung intraday-Prognoseabweichungen gewährleisten die resultierenden Pläne eine Reservenangemessenheit für über 95 % der Unsicherheitsrealisierungen und bleiben dabei wirtschaftlich tragfähig und praktisch umsetzbar. Darüber hinaus wird die Auswirkung von CO₂-Emissionsstrafen auf die Kapazitätszuteilung und Nutzung erneuerbarer Energien quantifiziert, was die Auswirkungen auf Systemplanung und -strategien für Wind-, PV-Thermalspeicher-Erneuerbare-Energie-Basen hervorhebt.
Einleitung
Der beschleunigte Übergang hin zur CO2-Neutralität hat den großflächigen Einsatz von Wind- und PV-Anlagen gefördert und neue Herausforderungen für die Flexibilitätund Zuverlässigkeit des Stromsystems geschaffen. Wüsten- und halbtrockene Regionen bieten reichlich ergänzende Wind- und Solarressourcen sowie eine großeLandverfügbarkeit. Diese Eigenschaften machen sie attraktive Standorte für integrierte Wind-Solar-Wärmespeicheranlagen im Versorgungsmaßstab, die auf Energiespeicherung und Fernübertragung setzen, um die Ressourcenverfügbarkeit mit dem Systembedarfin Einklang zu bringen.
Die Planung so großer Basen bringt mehrere Herausforderungen mit sich. Die Kapazitäten erreichen oft Dutzende Gigawatt, sodass erneuerbare Variabilität und begrenzte disponierbare Kapazität ein hohes Einschränkungsrisiko verursachen und explizite Modellierung der Prognoseunsicherheit erfordern4. Die enge betriebliche Kopplung zwischen Wind-, Solar-, Wärme-, Speicher- und Übertragungsressourcen erschwert die Systemmodellierung erheblich. Darüber hinaus muss die Kapazitätsplanung gleichzeitig mehrere Ziele angehen, darunter wirtschaftliche Effizienz, Umweltleistung und operative Sicherheit. Das Nebeneinander starker operativer Kopplung und multiobjektiver Anforderungen erhöht die Entscheidungskomplexität erheblich.
Umfangreiche Forschungen befassten sich mit der Kapazitätsplanung für integrierte Wind-Solar-Speichersysteme. Zhou et al.5 integrierten Kosten für ökologische Resistenz in die Standortierung und Kapazitätsoptimierung, um gemeinsam Umwelt- und Wirtschaftsziele zu erreichen. Shang et al.6, Dai et al.7 und Zheng et al.8 untersuchten Multi-Energie-Koordination und verteilte Speicherplanung und zeigten, dass koordinierter Betrieb die Kosteneffizienz und die Emissionsleistung erheblich verbessern kann. Konkret wurde in Shang et al. ein gemeinsames Planungsmodell für Kraft-Wärme-Kopplungssysteme mit integriertem Speicher vorgeschlagen, das eine robuste Optimierung nutzt, um die Komplementarität und die Kosteneffizienz der Mehrenergie zu verbessern. Ein distributional robustes dynamisches Dispositionsmodell wurde von Dai et al. eingeführt, das den bedingten Risikowert (CVaR) nutzt, um die Systemrobustheit unter extremen Bedingungen zu verbessern. Ähnlich wurde gezeigt, dass die zentrale Planung verteilter Speicher in Zheng et al. dezentrale Steuerung sowohl in Bezug auf Kosteneinsparungen als auch auf Emissionsminderung besser ist. Kohlenstoffemissionsbeschränkungen wurden auch in die Planungsmodellefür erneuerbare Energien 9,10 integriert, wodurch ihre Relevanz unter den emissionsarmen Politikzielen erweitert wird.
Auch Strategien zur Größenanpassung der Energiespeicherung wurden untersucht. Ein hybrides Speicherkonfigurationsmodell für Wind-Solar-Speicher-Mikronetze wurde in Li et al.11 vorgeschlagen und später auf Mehrtyp-Speichersysteme mit optimierten Kapazitätsverhältnissen12 erweitert. WeitereStudien 13 untersuchten gekoppelte Wind-Solar-Wärmespeichersysteme und gemeinsame Speicherplattformen und verwendeten multizielorientierte und spieltheoretische Rahmenwerke für koordinierte Optimierung. Mehrzweckmodelle, die wirtschaftliche, kohlenstoffarme und verteilte Betriebsziele für Mikrogrid-Cluster ausbalancieren, wurden in Zhang et al.14 weiterentwickelt, oft mit stochastischer oder robuster Optimierung zur Steuerung von Unsicherheiten.
Auch Systemplanung und betriebliche Zuverlässigkeit unter Unsicherheit haben Aufmerksamkeit erhalten. Bilevel- und zweistufige robuste/datengetriebene Optimierungsrahmen wurden in Li et al.15 formuliert, die explizit Last- und Kovariatenunsicherheiten adressieren. Die Übertragungsplanung für integrierte Wind-Solar-Wärmequellen mit eingebetteter Risikokontrolle wurde in Wu et al.16 vorgestellt. Für groß angelegte Wind-Solar-Wärmespeicheranlagen wurde gezeigt, dass die Ko-Optimierung von Verbindungs- und Speicherkapazitäten sowohl die wirtschaftliche Leistung als auch die Zuverlässigkeit verbessert, insbesondere für abgelegene oder inselgebundene Systeme17. Verwandte Studien haben das Emissionsreduktionspotenzial von speicherintegrierten Erzeugungstechnologien weiter quantifiziert18, während in Shao et al.19 eine risikobeschränkte Planung ländlicher Mikronetze mit Wasserstoff- und Batteriespeicher entwickelt wurde, was die Resilienz erhöht und die langfristigen Kosten senkt.
Ziel dieser Studie ist es, einen Rahmen für die Kapazitätsplanung des Lebenszyklus für großflächige Wind-, PV-Speicher- und Übertragungsbasen zu entwickeln, der den Wert von Flexibilität explizit quantifiziert, indem intraday-Prognosefehlerkosten in operative und Investitionsentscheidungen einbezogen werden. Zusammenfassend werden Intraday-Prognosefehler und deren Kostenauswirkungen (Begrenzung, Lastabschaltung, Flexibilitätsbereitstellung) häufig ausgelassen, was den Flexibilitätswert unterschätzt und die operativen Eigenschaften bei hoher erneuerbarer Penetration falsch darstellt. Außerdem basieren viele Werke auf heuristischen Lösern (z. B. NSGA-II, PSO), die Nichtlinearität verarbeiten, aber keine Konvergenzgarantien haben.
Diese Studie integriert explizit die Kosten für intratägliche Prognosefehler in einen Lebenszyklus-Kapazitätsplanungsrahmen für Wind-PV-Speicher- und Übertragungsbasen.
Im Gegensatz zu bestehenden Kapazitätsplanungsstudien, die die betriebliche Unsicherheit implizit oder ex post behandeln, integriert diese Studie die Kosten für intraday-Prognosefehler direkt in einen Lebenszyklusplanungsrahmen, ermöglicht eine genauere Bewertung der Flexibilitätsressourcen bei der Reaktion auf intraday-Unsicherheiten und löst das daraus resultierende groß angelegte gemischte-ganzzahlige Problem mittels eines sequentiellen, simulationsbasierten Dekompositionsansatzes.
Die wichtigsten Beiträge werden wie folgt zusammengefasst: (i) Ein Planungsmodell für Wind-PV-Speicher- und Übertragungskapazitäten wird entwickelt, wobei der Wert von Flexibilitätsressourcen explizit berücksichtigt wird. Die Zielfunktion minimiert gemeinsam Investitions- und Betriebskosten. Intraday-Anpassungskosten werden explizit in die Betriebskosten integriert, um den Flexibilitätswert besser zu quantifizieren. Die Betriebskosten werden mittels sequentieller Produktionssimulation bewertet, einschließlich einer Day-Ahead-Phase und einer intraday-Anpassungsphase, die Prognosefehler berücksichtigt. (ii) Ein effizienter Rahmen für Stichprobengenerierung und Szenarioreduktion wird entwickelt. Hochqualitative Unsicherheitsproben werden mittels lateinamerikanischer Hyperwürfelstichprobe in Kombination mit Wichtigkeitsstichproben erzeugt, und Szenarioreduktion wird eingesetzt, um Repräsentativität zu erhalten und gleichzeitig die Rechenkomplexität zu verringern. (iii) Eine verschachtelte GBD-basierte Lösung wird vorgeschlagen. Das Planungsmodell wird in ein Kapazitätszuweisungs-Masterproblem und mehrere sequentielle Simulationsteilaufgaben unterteilt, die weiter in oberstufige ganzzahlige und untere kontinuierliche Formulierungen unterteilt werden. Diese hierarchische Struktur ermöglicht eine effiziente Optimierung und verbessert die Rechenskalierbarkeit für groß angelegte Probleme mit gemischten Variablen.
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Protokoll
Protokollübersicht
Diese Studie folgt einem dreistufigen Protokoll zur Planung der Lebenszykluskapazität unter intratäglicher Unsicherheit. (i) Formulierung und Umsetzung des integrierten Planungs- und Betriebsmodells in MATLAB. Ein integriertes Kapazitätsplanungs- und Betriebsmodell wird für eine Wind-, PV-Speicher--Übertragungsbasis formuliert. Die Zielfunktion und Einschränkungen werden in MATLAB R2023a mit YALMIP implementiert, Entscheidungsvariablen werden mit sdpvar definiert und CPLEX 12.10 ist als gemischter Ganzzahllöser konfiguriert. Die Modellformulierung umfasst die Gesamtstruktur, die Zielfunktion und die Einschränkungen. (ii) Erzeugung von Unsicherheitsszenarien für den intratäglichen Betrieb. Die historischen Zeitreihendaten zu Windkraft, Photovoltaikleistung, Lastnachfrage und Strommarktpreisen werden aus öffentlichen Datensätzen extrahiert20. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden für jede unsichere Variable angepasst, und repräsentative Tagesszenarien werden mithilfe lateinischer Hyperwürfelstichproben in Kombination mit Wichtigkeitsstichproben generiert. (iii) Das Planungsproblem mit verschachtelten, generalisierten Benders-Dekomposition21 lösen und Ergebnisse finalisieren. Das daraus resultierende groß angelegte Problem der gemischten ganzzahligen Planung wird mit einem verschachtelten, verallgemeinerten Benders-Dekompositionsrahmen gelöst. Operative Teilprobleme und das Planungsmasterproblem werden bis zur Konvergenz wiederholt. Ergebnisse finalisieren, indem Sie die optimalen Kapazitäten, Betriebspläne und damit verbundenen Kosten dokumentieren und diese zur weiteren Analyse und Validierung veröffentlichen.
Formulieren Sie das Optimierungsmodell
Das Kapazitätsplanungsmodell für integrierte Wind-, Solarspeicher- und Übertragungsanlagen in trockenen Regionen minimiert die Lebenszykluskosten des Systems, einschließlich Bau-/Wartungs- und Produktions-/Betriebskomponenten. Die Baukosten sind eine deterministische Funktion der geplanten Kapazitäten für Wind, PV, Speicher und Übertragung, während die Betriebskosten aus einer sequentiellen Produktionssimulation ermittelt werden, die die praktische Betriebsleistung unter Unsicherheit erfasst. Die sequentielle Simulation umfasst eine Day-Ahead-Planungsphase (szenarioweise Einheitsverpflichtung unter Verwendung von prognostiziertem Wind/PV/Last zur Einstellung des Ein/Aus-Zustands des Generators und Dispatch) und eine intraday-Echtzeit-Anpassungsphase (thermische Leitung, Tie-Line-Regulierung, Speicherbetrieb, Reduzierung erneuerbarer Energien und, falls nötig, Lastabschaltung), die Abweichungen mindert und die Kostenauswirkungen von Prognosefehlern berücksichtigt. Unsicherheit wird auf zwei Ebenen modelliert: (i) Tagesprognoseunsicherheit, dargestellt durch mehrere beprobte Wind-PV-Lastszenarien aus historischen Daten mit unabhängigen UC-Lösungen; und (ii) intraday-Abweichungen, dargestellt durch repräsentative Quantile der Prognosefehlerverteilungen, um Anpassungskosten zu schätzen und ausreichende operative Flexibilität zu gewährleisten.
Formulierung der Zielfunktion
Das übergeordnete Ziel des Planungsmodells ist es, die Gesamtkosten zu minimieren, einschließlich der Baukosten CCons und der Betriebskosten Copt der Wind-Solar-Thermik-Speicher-Energiebasis22
(1)
Die Baukosten für jeden Anlagentyp i ∈ {W, P, S, T} werden wie folgt formuliert:
(2)
wobei Si die installierte Kapazität ist und βCons,i, γ cons,i lineare und quadratische Kostenkoeffizienten sind. Ich
= W steht für Windkraft, P-Photovoltaik , S-Speicher und T-Übertragung .
Der quadratische Koeffizient γNachteile spiegelt die nichtlineare Skalierung der Baukosten mit der installierten Kapazität wider und erfasst Skaleneffekte (oder Nachteile) basierend auf typischer Ingenieurpraxis.
Die sequentielle Produktionssimulation verwendet eine multiobjektive Kostenformulierung21, bei der die Gesamtbetriebskosten Copt als Summe aus thermischen Erzeugungskosten CH, Lastabschaltungsstrafe Crel, CO2-CO2, Stromhandelskosten CT und Intraday-Regulierungskosten Creg angegeben werden:
(3)
Die Kosten für die thermische Erzeugung sind wie folgt formuliert:
(4)
wobei uH,t,g den Ein/Aus-Zustand der thermischen Einheit g zur Zeit t (binär) bezeichnet, PH,t,g ihr Ergebnis ist und αg, βg sowie γg die festen, linearen bzw. quadratischen Kostenkoeffizienten sind.
Die Spannungsabschaltungsstrafe ist wie folgt formuliert:
(5)
wobei uVerlust, t der Lastabschaltindikator (binär) zum Zeitpunkt t ist, PVerlust, t die begrenzte Last ist, und τL sowie ρVerlust, 0 Strafkoeffizienten sind, die die Anforderungen an die Versorgungszuverlässigkeit widerspiegeln.
Die CO₂-Emissionskosten sind wie folgt formuliert:
(6)
wobei χCO2 der Kohlenstoffstraffaktor ist, PT,t die Tie-Line-Leistung (positiv für Importe) und ξGrid sowie ξH,g die Emissionskoeffizienten der Netzimporte bzw. der thermischen Einheit g sind.
Die Kosten für den Stromankauf/-verkauf werden wie folgt formuliert:
(7)
wobei πT,b,t und πT,s,t die Ankaufs- bzw. Verkaufspreise von Strom zum Zeitpunkt t sind.
Die intraday-Anpassungskosten sind wie folgt formuliert:
(8)
wobei cT, cL und cWP die Einheitskosten für Anpassungen an der Verbindungsleitung, das nachfrageseitige Management bzw. die Reduzierung erneuerbarer Energien sind. ΔPTL,t und ΔPTU,t sind Tie-Line-Anpassungen für eine Nettolast, die niedriger bzw. höher als prognostiziert ist; ΔPL,t bezeichnet nachfrageseitige Anpassungen unter Nettolastüberschuss; und ΔPWP,t ist die reduzierte erneuerbare Produktion unter Nettolastdefizit.
Die Intraday-Anpassungskosten quantifizieren die durch Realzeitabweichungen von Tagesprognosen entstandenen Kosten. Wenn die Nettolast die Prognosen übersteigt, sind nach oben Anpassungen bei der thermischen Erzeugung, Tie-Line-Importen oder nachfrageseitige Eingriffe erforderlich. Umgekehrt werden, wenn die Nettolast unter die Prognosen fällt, eine Abwärts-Thermalverteilung, Tie-Line-Exporte oder die Reduzierung erneuerbarer Energien eingesetzt, um das Systemgleichgewicht aufrechtzuerhalten.
Formulierung der Nebenbedingungen
Die Nebenbedingungen sind wie folgt formuliert:
Thermische Einheiten-Ausgangsbedingungen
(9)
wobei SH,g die Kapazität der thermischen Einheit g bezeichnet und 
und 
jeweils die maximalen und minimalen Ausgangsfaktoren der Einheit g darstellen.
Wind- und PV-Ausgangsbeschränkungen
(10)
wobei SW und SP die installierten Kapazitäten von Wind bzw. PV sind, und 
sowie PP,t ihre Ausgänge zum Zeitpunkt t darstellen. Die Koeffizienten 
und 
bezeichnen die maximalen Ausgangsfaktoren von Wind und PV zum Zeitpunkt t.
Batterie-Ausgangsbeschränkungen
(11)
wobei PS, t die Batterieleistung ist (positiv für Entladung), während PS, ch, t und PS, dis, t jeweils Lade- und Entladeleistung zum Zeitpunkt t darstellen.
Exklusivität beim Laden und Entladen der Batterie
(12)
wobei uS, ch, t eine binäre Variable ist, die den Ladestatus der Batterie angibt (1 für das Laden über das Netz, 0 für das Entladen), und SS, P die Nennleistung der Batterie angibt.
Energiebilanz der Batterie
(13)
wobei ES,t die gespeicherte Energie zum Zeitpunkt t ist und ηch und ηdis jeweils Lade- und Entladungseffizienzgrade bezeichnen.
Übertragungsleistungsbeschränkungen
(14)
wobei PT,b,t und PT,S,T gekaufte und verkaufte Leistung über die Übertragungsleitung zum Zeitpunkt t darstellen.
Exklusivität bei Übertragungskauf/-verkauf
(15)
wobei uT,b,t eine binäre Variable ist, die den Stromkauf angibt (1 für den Import aus dem Netz, 0 für den Export ins Netz).
Energiebilanz-Einschränkung
(16)
wobei PL,t die lokale Lastnachfrage ist und PVerlust,t die verkürzte Last zum Zeitpunkt t.
Minimale Online-Kapazitätsbeschränkung
(17)
wobei S min,sys die minimal erforderliche Online-Kapazität lokaler Wärmeeinheiten bezeichnet.
Minimale Up/Down-Zeit-Einschränkungen
(18)
wobei vg,t und wg,t binäre Variablen sind, die den Start und das Abschalten der Einheit g zum Zeitpunkt t angeben, und TU und TD die minimalen Auf- und Abschaltzeiten der thermischen Einheiten angeben.
Die ausschließliche Berechnung der Produktionskosten anhand der täglichen Einheitenbindung reicht nicht aus, um Flexibilitätsherausforderungen zu erfassen, die durch Prognosefehler verursacht werden. Es spiegelt auch nicht angemessen den wirtschaftlichen Wert flexibler Ressourcen wider, um einen sicheren und zuverlässigen Betrieb sicherzustellen.
Aufgrund der inhärenten Variabilität von Wind und PV erfährt die Nettolast während des Tagesbetriebs dynamische Schwankungen. Um dem entgegenzuwirken, wird eine intraday-regulatorische Kostenmodellierung eingeführt, um die wirtschaftlichen Auswirkungen von Flexibilitätsressourcen und deren Angemessenheit bei der Abmilderung von Abweichungen unter Unsicherheit zu quantifizieren.
Abbildung 1 veranschaulicht das Konzept der intraday-Anpassung und die damit verbundenen Anpassungskosten. Die horizontale Achse stellt die Leistung dar. Der hellviolette Marker kennzeichnet die Tagesprognose der Nettolast, die der geplanten Stromerzeugung und -umstellung entspricht. Die tatsächliche intraday-Nettolast kann von dieser Prognose abweichen, die durch die cyanfarbene Wahrscheinlichkeitsdichtekurve gekennzeichnet ist. Um diese Abweichungen auszugleichen, können Thermaleinheiten und Schleiflinien relativ zum Vorzeitplan angepasst werden, der durch den Navy-Pfeil bzw. den pinken Pfeil angezeigt wird. Der schraffierte, schattierte Bereich hebt den Anteil der Nettolastabweichungen hervor, der durch die verfügbare Einstellkapazität nicht abgedeckt werden kann. Solche aufgedeckten Abweichungen können zu Einschränkungen erneuerbarer Energien oder Lastabbrüchen führen, was wiederum das Energiegleichgewicht und die Versorgungssicherheit beeinträchtigt und zusätzliche Risiken und Kosten mit sich bringt.
Abbildung 1: Abbildung der Tagesplanung und intraday-Anpassung. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.
Zum Zeitpunkt t sind die aufwärts rotierende Reserve RU,t und die abwärts rotierende Reserve RD,t definiert als:
(19)
Vorhersagefehler bestehen bei Wind, PV und Last. Im Allgemeinen sind Lastprognosen in der Regel genauer, während PV-Prognosen einen höheren Fehler aufweisen. Wenn die Last überschätzt und die erneuerbare Energieproduktion unterschätzt wird, steht das System vor Überstrom, was erhebliche Abwärtsregulierungen erfordert. Umgekehrt führen unterschätzte und überschätzte erneuerbare Energien zu Lieferengpässen, was erhebliche Aufwärtsregulierungen erforderlich macht.
Um den Flexibilitätsbedarf vollständig zu bewerten, werden zwei Extremszenarien konstruiert: eines, das von Anforderungen an die Aufwärtsregulierung dominiert wird, das andere von Anforderungen an die Abwärtsregulierung. Zum Zeitpunkt t werden die Aufwärts- und Abwärtsflexibilitätsanforderungen LU,t und LD,t wie folgt ausgedrückt:
(20)
wobei σL, σW und σP Konstanten sind, die durch die prognostizierten Genauigkeiten von Last, Wind bzw. PV bestimmt sind.
Die Aufwärts-Flexibilität wird sequentiell durch thermische Erzeugung, Binde-Line-Importe und nachfrageseitiges Management gewährleistet, während die Abwärtsflexibilität durch thermische Erzeugung, Tie-Line-Exporte und Reduzierung erneuerbarer Energien gewährleistet wird:
(21)
Erzeugung der Proben
Historische Daten erhalten: PV-Leistung, Windkraftleistung, Lastnachfrage und Zeitreihen des Strompreises werden aus dem Open Power System DataRepository 20 heruntergeladen. Die Zeitstempel und fehlenden Vorprozesswerte werden mittels linearer Interpolation (interp1-Funktion in MATLAB) ausgerichtet. Jeder Parameter ist in 15-Minuten-Intervalle unterteilt, was zu 96 Datenpunkten pro Tag für jede Variable führt.
Fit-Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Beta-Verteilungen sind für PV-Ausgabe, Weibull-Verteilungen für Windenergie, Normalverteilungen für Lastnachfrage mit eingebetteten täglichen/saisonalen Zyklen sowie log-normale Verteilungen für Kauf- und Verkaufspreise angepasst.
Erstellen Sie Szenarien mit lateinischer Hyperwürfel-Sampling und Importance Sampling. Die kumulative Verteilung jedes Parameters wird in 20 gleich wahrscheinliche Intervalle unterteilt, und aus jedem Intervall wird ein Wert gezogen, um repräsentative Tagesszenarien23 zu bilden. LHS-Proben (50–100) werden pro Parameter für eine robuste Abdeckung erzeugt. IS wird angewandt, um die obersten 10 % und die unteren 10 % der Quantile der Prognosefehlerverteilungen zu überproben, um seltene, aber kritische Ereignissezu erfassen.
In dieser Studie werden fünf Unsicherheitsquellen berücksichtigt: PV-Leistung, Windkraftleistung, Lastnachfrage, Kaufpreis und Verkaufspreis. Um die zeitliche Variabilität und statistischen Eigenschaften dieser unsicheren Parameter im Optimierungsmodell angemessen darzustellen, werden Wahrscheinlichkeitsverteilungsmodelle basierend auf den historischen Beobachtungen und den physikalischen Eigenschaften jedes Parameters ausgewählt. Stichproben und Szenariokonstruktion werden anschließend nach diesen Modellen durchgeführt.
Innerhalb dieses Rahmens wird ein "Szenario" als eine Menge von fünf Zeitreihenprofilen definiert – PV-Ausgang, Windleistung, Last, Kaufpreis und Verkaufspreis –, die einen ganzen Tag umfassen und in Abständen von 15 Minuten diskretisiert sind. Durch das Sampeln jedes unsicheren Parameters und deren Kombination werden mehrere repräsentative tägliche Betriebsbedingungen erzeugt. Diese Szenarien werden dann genutzt, um den Systembetrieb unter verschiedenen stochastischen Störungen zu simulieren und so die Robustheit und Anpassungsfähigkeit der daraus resultierenden Planungsentscheidungen zu erhöhen.
Bezüglich der Wahl der Wahrscheinlichkeitsverteilungsmodelle wird PV-Output typischerweise mit Beta- oder Weibull-Verteilungen modelliert, wobei deren Schief- und Sättigungseffekte, die durch Schwankungen in Sonnenstrahlung und Wolkenbedeckung verursacht werden, erfasst werden. Die Windkraftleistung wird im Allgemeinen durch eine Weibull-Verteilung dargestellt, da sie stark von stochastischen Windgeschwindigkeitsschwankungen abhängig ist. Es wird üblicherweise angenommen, dass die Lastnachfrage einer Normalverteilung folgt, oft mit eingebetteten periodischen Komponenten, um tägliche und saisonale Zyklen widerzuspiegeln. Inzwischen werden Kauf- und Verkaufspreise aufgrund ihrer log-normalen Eigenschaften und gelegentlichen Preissprünge typischerweise mit log-normalen Verteilungen modelliert.
Da eine größere Anzahl von Stichproben den Rechenmaßstab des Modells deutlich erhöht und die Lösungseffizienz verringert, ist es notwendig, die Stichprobenmenge zu komprimieren und dabei die Repräsentativität zu bewahren. Um dies zu erreichen, werden zwei komplementäre Stichprobentechniken eingesetzt. Erstens wird Latin Hypercube Sampling verwendet, um eine gleichmäßigere Abdeckung des Eingaberaums zu gewährleisten. Zweitens wird die Importance Sampling angewandt, um Wahrscheinlichkeitsregionen mit höherer operativer Signikanz zu überbesetzen, wodurch die Darstellung seltener, aber kritischer Ereignisse verbessert wird.
Lösung des Modells mittels verschachtelter generalisierter Bender-Dekomposition
MATLAB R2023a ist geöffnet und der CPLEX 12.10 Solver ist konfiguriert. Die sdpvar-Funktion in YALMIP wird verwendet, um alle Entscheidungsvariablen zu definieren. Die Proben werden in MATLAB gemäß dem vorherigen Abschnitt erzeugt. Jedes Szenario wird als 5 × 96-Matrix gespeichert. Das Ziel und die Nebenbedingungen werden als YALLIP-Ausdrücke formuliert, basierend auf dem in den vorherigen Abschnitten beschriebenen Optimierungsmodell. Für jedes Szenario wird das Teilproblem der sequentiellen Produktionssimulation gelöst, indem die Optimierungsfunktion in YALMIP mit CPLEX als Solver aufgerufen wird. Optimale Lösungen werden extrahiert und duale Variablen erhalten, wobei die duale Funktion aufgerufen wird, um oberstufige Machbarkeitsschnitte21 zu konstruieren. Das Masterproblem wird in YALMIP mit der Optimierungsfunktion mit CPLEX als Löser formuliert und gelöst. Innere und äußere Schleifen werden iteriert. Alternativ werden operative (y) und Planungsentscheidungen (z) durch Wiederholung des ersten Dekompositionsschritts aktualisiert, der wiederholt wird, bis die Lücke zwischen oberen und unterenSchranken 21 unter einer vorgeschriebenen Konvergenztoleranz von 10–6 liegt. Die oberen und unteren Schranken jeder Iteration werden für die Konvergenzüberwachung aufgezeichnet.
Detaillierte Berechnungsformeln und weitere Erklärungen dieser Schritte finden sich im restlichen Teil dieses Abschnitts. Seien die stetigen Variablen im Planungsproblem mit x bezeichnet, die ganzzahligen Variablen mit y und die stetigen Variablen im Planungsproblem mit z. Die Szenariomenge ist {ξd}d∈D. Unter jedem Szenario kann das ursprüngliche Modell somit in folgender kompakter Form ausgedrückt werden:
(22)
wobei P die Baukosten darstellt, während Q die Kostenkomponenten bezeichnet, die mit Unit-Commitment und Dispatch zusammenhängen.
Das stochastische Planungsmodell wird durch ein verschachteltes GBD21 gelöst. GBD wurde umfangreich in der Energiesystemplanung25 und der Planung26 angewendet. Im Vergleich zum heuristischen Algorithmus27 bietet das verschachtelte GBD-Framework Skalierbarkeit und garantierte Konvergenzeigenschaften. Verschachtelte GBD erweitert den konventionellen GBD-Ansatz durch die Einführung einer mehrstufigen Teilproblemstruktur.
In der ersten Ebene der Zerlegung wird für jedes Szenario ein Teilproblem konstruiert. Für ein gegebenes Szenario ξd und eine gegebene Entscheidungsvariable z = zl wird das sequentielle Produktionssimulationsproblem wie folgt formuliert:
(23)
Nach der Lösung der Teilprobleme in allen Szenarien wird ein Machbarkeitsschnitt auf höherer Ebene erzeugt wie folgt:
(24)
wobei θu eine Hilfsvariable ist, die eingeführt wird, um die Kosten des Teilproblems darzustellen.
Das Hauptproblem, das das Planungsproblem der oberen Ebene darstellt, bleibt:
(25)
Für jedes Szenario ξd wird das sequentielle Operationssimulationsproblem weiter zerlegt. Das untergeordnete Teilproblem unter einem gegebenen y = yk ist ein nichtlineares Programmierproblem (NLP):
(26)
Aus seiner Lösung ergibt sich ein mittlerer Machbarkeitsschnitt wie folgt:
(27)
wobei θm eine Hilfsvariable ist, die eingeführt wurde, um die Kosten des unteren Teilproblems darzustellen.
Das Masterproblem auf mittlerer Ebene, entsprechend der ganzzahligen Programmierschicht, wird dann wie folgt ausgedrückt:
(28)
Auf der äußeren Ebene wird für eine feste Planungsentscheidung z = zl ein Teilproblem pro Szenario gelöst, um optimale 
und Duale zu erhalten; diese erzeugen Machbarkeitskürzungen auf oberer Ebene, bei denen θu die Teilproblemkostenbeiträge aggregiert. Das Outer Master-Problem aktualisiert dann z , indem P(z)+θu minimiert werden, vorbehaltlich der angesammelten Schnitte.
Für jedes Szenario wird die sequentielle Operationssimulation selbst durch eine innere GBD zerlegt. Unter Verwendung von ganzzahligen operationellen Entscheidungen y = yk wird die untere NLP gelöst, um primale/duale Lösungen und mittlere Schnitte zu erhalten, während der mittlere Master die ganze Zahl y aktualisiert. Das Lösungsverfahren wechselt innere und äußere Schleifen ab: l = 0 initialisieren, k = 0 mit z0,y 0, innere Teilprobleme lösen, um mittlere/obere Schnitte zu erzeugen, Master aktualisieren, um yk und zl zu erhalten, und iterieren. Das optimale Ziel der gelösten Teilprobleme liefert eine obere Schranke, und die Masterprobleme liefern eine untere Schranke; Die Konvergenz wird deklariert, wenn ihre Lücke geschlossen ist oder unter einer vorgegebenen Toleranz liegt. Dieses verschachtelte GBD-Framework verwaltet somit hierarchische Entscheidungsschichten und Szenariokopplung, während es Skalierbarkeit und theoretische Konvergenzgarantien beibehält. Die Übersicht des Protokolls ist in Abbildung 2 dargestellt.
Abbildung 2: Überblick über das vorgeschlagene Protokoll. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.
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Ergebnisse
Die Anwendung des vorgeschlagenen Protokolls liefert repräsentative Planungs- und Betriebsergebnisse, die die Wirksamkeit der expliziten Modellierung intraday-Flexibilität und CO₂-Strafen hervorheben.
Repräsentative Planungsergebnisse unter CO₂-Strafen
Anhand von 400 repräsentativen Szenarien über die Jahreszeiten hinweg erzeugt die sequentielle Produktionssimulation die Betriebskosten, die jedem Kapazitätserweiterungsplan entsprechen.
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Diskussion
Das präsentierte Protokoll bietet einen Lebenszyklus-Kapazitätsplanungsrahmen, der sequentielle Produktionssimulation, Intraday-Anpassungsmodellierung und verschachtelte generalisierte Benders-Dekomposition integriert, um den Wert der Flexibilität unter intraday-Unsicherheit explizit zu quantifizieren. Im Gegensatz zu herkömmlichen Kapazitätsplanungsansätzen, die typischerweise auf deterministischen Formulierungen oder vereinfachten zweistufigen stochastischen Modellen1...
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Offenlegungen
Die Autoren erklären keinen Interessenkonflikt.
Danksagungen
Diese Arbeit wurde im Rahmen des Projekts Research on Power Market Forecasting and Core Supporting Technologies for the New-Type Power System (Zuschuss Nr. YJ10-2024).
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Materialien
| Name | Unternehmen | Katalognummer | Kommentare |
|---|---|---|---|
| Daten zum Strommarktpreis | Marktbetreiber / Offene Datensätze | — | Tages- und Intraday-Preiseingaben für die Betriebskostenmodellierung |
| Historische Zeitreihendaten der PV-Erzeugung | Regionaler Netzbetreiber / Offene Datensätze | — | Verwendung für PV-Prognosemodellierung und Szenariogenerierung |
| Historische Zeitreihendaten der Windkraft | Regionaler Netzbetreiber / Offene Datensätze | — | Verwendet für Windvorhersagemodellierung und Szenarienerstellung |
| MATLAB / Python | MathWorks / Python Software Foundation | MATLAB R2025a / Python 3.11 | Verwendet zur Implementierung von Kapazitätsplanungsmodellen und sequentiellen Produktionssimulationen |
| Optimierungslöser (z. B. CPLEX, Gurobi) | IBM / Gurobi | CPLEX 22.1 / Gurobi 10.0 | Löst die gemischt-ganzzahligen linearen Optimierungsprobleme |
| Bibliotheken zur Szenariogenerierung | Python: pyDOE, NumPy, SciPy | pyDOE 0.3.1, NumPy 1.26, SciPy 1.11 | Verwendet für lateinisches Hyperwürfel-Sampling, Wichtigkeitssampling und Wahrscheinlichkeitsanpassung |
| Systemlastdaten | Regionaler Netzbetreiber / Offene Datensätze | — | Verwendet für Lastprognose und Szenariogenerierung |
| Visualisierungsbibliotheken | Python: Matplotlib, Seaborn | Matplotlib 3.8, Seaborn 0.12 | Wird verwendet, um Zahlen zu Planungsergebnissen, operativen Trajektorien und Rücklagenmargen zu erstellen |
Referenzen
- Huang, C., Zhao, T., Huang, D., Cen, B., Zhou, Q., Chen, W. Artificial intelligence-based power market price prediction in smart renewable energy systems: Combining prophet and transformer models. Heliyon. 10 (20), e38227(2024).
- Zhang, Y., Liu, F., Guo, Q. Critical clearing time sensitivity of power systems with high power electronic penetration. iEnergy. 4 (1), 3-15 (2025).
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