Entwicklung eines steuerungsbewussten Digital-Twin-Frameworks zur Echtzeitüberwachung und Optimierung von Öl- und Gasproduktionssystemen

Zusammenfassung

Diese Studie stellt einen steuerungsbewussten digitalen Zwillingsansatz zur Überwachung und Optimierung von Öl- und Gassystemen mithilfe maschinellen Lernens und physikbasierten Modellen vor, der an simulierten und Referenzdatensätzen evaluiert wurde.

Zusammenfassung

In diesem Artikel wird ein steuerungsbewusstes Framework für digitale Zwillinge zur Verfolgung und Verbesserung von Öl- und Gasförderanlagen vorgeschlagen. Die Methode kombiniert räumlich-zeitliche graphenbasierte neuronale Netze, neuronale 4D-Var-Datenassimilation, steuerungsbasiertes Verstärkungslernen und physikinformierte neuronale Operatoren (FNO und Neural-Operator-Modell). Zur Bewertung des Frameworks werden Benchmark-Cyber-Physical-System-Datensätze (SWaT und WADI) sowie ein simulierter Öl- und Gasdatensatz verwendet. Die Ergebnisse, die durch mehrere unabhängige Durchläufe mit durchschnittlichen Maßen bestätigt wurden, zeigen eine verbesserte Leistung bei der Zustandsschätzung, Anomalieerkennung und Steuerungsoptimierung. Die Bewertung beschränkt sich jedoch auf Benchmark- und simulierte Datensätze; eine zusätzliche Validierung anhand tatsächlicher Industriedaten ist erforderlich, um die praktische Anwendbarkeit zu überprüfen.

Einleitung

Der Bedarf an sicheren und effizienten Transportnetzen für Öl und Gas ist aufgrund des weltweit steigenden Energiebedarfs gewachsen. Die Aufrechterhaltung der Zuverlässigkeit von Pipelines wird jedoch erheblich durch eine alternde Infrastruktur und zunehmende Systemkomplexität beeinträchtigt. In diesem Zusammenhang hat die Digital-Twin-(DT-)Technologie als datengetriebene Strategie für das Lebenszyklusmanagement Interesse geweckt, die Risikobewertung, vorausschauende Wartung und Systemoptimierung in industriellen Anwendungen ermöglicht^1,2,3,4,5. Der digitale Wandel in industriellen Systemen hat – vom reaktiven Wartungsansatz hin zu intelligenter, datenbasierter Entscheidungsfindung – die Anomalieerkennung, Ausfallvorhersage und Systemzuverlässigkeit verbessert^6,7,8. DT-Anwendungen in der Prozessoptimierung, vorausschauenden Wartung und intelligenten Fertigung waren Gegenstand zahlreicher Forschungsarbeiten. Beispielsweise wurden DT-basierte Modelle für die vorausschauende Ausfallanalyse¹⁰ und die Bewertung der ökologischen Leistung¹¹ sowie die produktionsoptimierungsbasierte Tiefenlernverfahren vorgeschlagen. Digitale Zwillinge wurden in der Öl- und Gasindustrie eingesetzt, um die Überwachung und Identifizierung von Anomalien durch Systemmodellierung, Leistungsbewertung und Integration von Multisensordaten zu verbessern^12,13,14,15.

Trotz dieser Entwicklungen konzentrieren sich die meisten derzeitigen DT-Methoden auf diskrete Funktionen wie Überwachung, Modellierung oder Anomalieerkennung, wobei eine Integration von Echtzeit-Synchronisation und -Steuerung kaum erfolgt. Viele Systeme weisen keine bidirektionale Interaktion und adaptive Lernfähigkeit auf und funktionieren lediglich als digitale Schatten mit einseitigem Datenfluss. In Öl- und Gassystemen, in denen dynamische Bedingungen und komplexe Fehlermuster ein kontinuierliches Lernen und eine aktive Steuerung erfordern, ist diese Einschränkung besonders bedeutsam. Zudem unterstützen aktuelle Ansätze für cyber-physikalische Systeme keine echtzeitfähige Regelung in komplexen industriellen Prozessen, da sie hauptsächlich auf Offline-Analysen beschränkt sind¹⁶. Außerdem basieren bestehende Verfahren zur Beschreibung der Wechselwirkungen verteilter Sensoren überwiegend auf traditionellen maschinellen Lernverfahren und Filtertechniken, während fortschrittliche Modelle wie räumlich-zeitliche Graph-Neuronale-Netzwerke kaum eingesetzt werden. Darüber hinaus fehlt es an Forschung zum Einsatz von Operator-Lernverfahren zur Erfassung nichtlinearer physikalischer Dynamiken, insbesondere in Systemen zur Ölförderung und Gasproduktion¹⁷. Aus diesem Grund sind bestehende DT-Systeme nicht in der Lage, komplexe räumlich-zeitliche Beziehungen abzubilden, während sie gleichzeitig eine Echtzeit-Datenassimilation und adaptive Regelung integrieren.

Da sie industrielle Steuerungsszenarien nachahmen, werden Benchmark-Datensätze wie SWaT und WADI häufig zur Validierung DT-basierter Verfahren in cyber-physischen Systemen verwendet¹⁸. Darüber hinaus bieten digitale Zwillinge allgemeinere Vorteile, wie etwa gesteigerte Produktivität, verbesserten Wissensaustausch und sicheren Datentransfer entlang industrieller Prozesse^19,20. Insbesondere in risikoreichen Branchen wie der Öl- und Gasindustrie^21,22,23 wird ihr Potenzial in der Sicherheitsverwaltung, Echtzeitüberwachung und industriellen Automatisierung zunehmend anerkannt. Dennoch werden für eine praktische Implementierung weiterhin umfassendere und integriertere Lösungen benötigt, die Modellierungs-, Überwachungs- und Steuerungsfunktionen kombinieren. Evaluationsstudien wie die in^24,25 zitierten haben durch die Darstellung der Anwendungen und Vorteile digitaler Zwillinge bei der Verbesserung der betrieblichen Effizienz und der Entscheidungsfindung Grundlagen geschaffen. Tabelle 1 zeigt den Vergleich bestehender Methoden im Bereich Öl- und Gasproduktion und -kontrollmanagement^26,27,28,29. Aufgrund der hohen Betriebsrisiken und komplexen Dynamik von Ölgewinnungs- und Fördersystemen sind herkömmliche Wartungsmethoden häufig nicht ausreichend, um Anomalien zeitnah zu erkennen und darauf zu reagieren^30,31,32,33. Obwohl die Sicherheitsverwaltung und Fernüberwachung in jüngster Zeit verbessert wurden, werden weiterhin intelligente Systeme benötigt, die kontinuierlich erfassen, lernen und in Echtzeit steuern können.

Dieser Artikel schlägt eine steuerungsbewusste Digital-Twin-Architektur vor, die räumlich-zeitliche Graph-Neuronale-Netzwerke, neuronale 4D-Var-Datenassimilation, physikbasierte neuronale Operatoren und verstärkendes lernbasiertes Regelungssystem kombiniert, um diese Schwierigkeiten zu überwinden. Das vorgeschlagene System etabliert eine einheitliche Pipeline für Datenerfassung, Zustandsschätzung, Anomalieerkennung und Regelungsoptimierung. Während räumlich-zeitliche Graph-Neuronale-Netzwerke Wechselwirkungen zwischen verteilten Sensoren erfassen, werden physikbasierte neuronale Operatoren wie der Fourier-Neuronale-Operator und das Deep-Operator-Netzwerk (Neural operator model) verwendet, um komplexe nichtlineare Systemdynamiken abzubilden. Durch Verstärkendes Lernen wird adaptive, geschlossene Regelung ermöglicht, während die neuronale Datenassimilation die Genauigkeit der Zustandsschätzung verbessert. Die Generalisierbarkeit der vorgeschlagenen Methode über verschiedene industrielle Anwendungen hinweg wird durch die Bewertung anhand von Benchmark-Datensätzen cyber-physikalischer Systeme (SWaT und WADI) sowie simulierter Öl- und Gasdaten demonstriert. Diese Arbeit überwindet wesentliche Schwächen bestehender DT-Systeme und bietet eine skalierbare und anpassungsfähige Lösung für die Echtzeitüberwachung und -optimierung in Öl- und Gasförderanlagen, indem Modellierung, Lernen und Regelung in einem einheitlichen Rahmen zusammengeführt werden.

Protokoll

Diese Studie beinhaltet keine menschlichen Teilnehmer oder Tierproben. Die verwendeten Datensätze (SWaT und WADI) sind öffentlich verfügbare Benchmark-Datensätze, und es werden keine sensiblen oder personenbezogenen Daten verwendet.

Der vorgeschlagene Ansatz schafft einen steuerungsbewussten digitalen Zwilling, der die Integration modernster Deep-Learning-Algorithmen, Datenassimilation sowie kontinuierliche Bewertung und Optimierung von Ölgewinnungsanlagen und deren Steuerung ermöglicht. Zunächst werden Echtzeit-Multimodal-Sensordaten aus geografisch verteilten Produktionsinfrastrukturen erfasst und mithilfe einer Graphstruktur modelliert, die die Konnektivität und Wechselwirkungen zwischen den Produktionseinheiten definiert. Anschließend werden physikbasierte neuronale Operatoren zur Erstellung operatornaher Approximationen der Gleichungen verwendet, die die nichtlineare Mehrphasenströmung beschreiben, wodurch eine skalierbare Simulation innerhalb des digitalen Zwillings ermöglicht wird. In der Studie wurde der Begriff „Neural operator model“ verwendet, um sich auf das Deep Operator Network zu beziehen. Um räumliche und zeitliche Abhängigkeiten zwischen geografisch verteilten Produktionsanlagen einzubeziehen, werden räumlich-zeitliche graphbasierte neuronale Netze innerhalb der physikbasierten Darstellungen trainiert. Ein differenzierbarer Ansatz zur Datenassimilation, der auf dem neuronalen 4DVAR-Verfahren basiert, wird angewendet, um sicherzustellen, dass die Simulationsvorhersagen des digitalen Zwillings konsistent und synchron mit den Echtzeit-Monitoringdaten bleiben, selbst bei verrauschten und räumlich unregelmäßigen Messungen. Aufbauend auf dem in Echtzeit synchronisierten digitalen Zwilling wird ein optimierungstool, das auf Verstärkendem Lernen basiert, für die Echtzeitsteuerung trainiert. Schließlich bleibt der digitale Zwilling für eine kontinuierliche Aktualisierung der Modelle und eine angepasste Skalierbarkeit über einen längeren Zeitraum hinweg gerüstet, basierend auf fortlaufenden Aktualisierungen durch neu verfügbare Messdaten.

Die vorgeschlagene digitale Zwilling-Architektur verbessert die herkömmliche Architektur des digitalen Zwillings, indem sie Intelligenz, Anpassungsfähigkeit und Steuerungsbewusstsein hinzufügt. Die gesamte Pipeline besteht aus vier Modulen: (i) Datenerfassung/Graph-Konstruktion, (ii) Zustandsschätzung mittels neuronaler Operatoren und ST-GNN, (iii) Anomalieerkennung mittels residualbasierter Analyse und (iv) verstärkungslernbasierte Steuerung.

Abbildung 1: Übergreifende steuerungsorientierte Digital-Twin-Architektur. Die vorgeschlagene steuerungsorientierte Digital-Twin-Modell integriert Anomalieerkennung, räumlich-zeitliche graphenbasierte neuronale Netze, neuronale 4D-Var-Synchronisation, physikbasierte neuronale Operatoren und eine auf Verstärkendem Lernen basierende Regelung im geschlossenen Kreislauf für Ölgewinnungs- und Gassysteme. Bitte klicken Sie hier, um eine vergrößerte Version dieser Abbildung anzusehen.

Abbildung 1 zeigt den funktionalen Prozess eines steuerungsbewussten digitalen Zwillings für die Öl- und Gasförderung als geschlossenes cyber-physikalisches System. Der funktionale Prozess beginnt auf der Ebene des Öl- und Gasförderungssystems, bei dem verschiedene Sensoren an Bohrlöchern, Rohrleitungen, Ventilen und Verarbeitungseinheiten Daten zu Druck, Durchflussrate, Temperatur und Steuerzuständen zu einem bestimmten Zeitpunkt erfassen. Die verschiedenen Sensoren erfassen die Daten in unterschiedlichen Formaten, und diese werden an den digitalen Zwilling übermittelt, wodurch die Grundlage für die organisationsweite Wahrnehmung zu diesem Zeitpunkt geschaffen wird.

Die vorgeschlagene Methodik umfasst die folgenden Schritte:

Datenerfassung

Echtzeitinformationen von Sensoren bezüglich Druck, Durchflussrate, Temperatur und Steuereingaben werden aus der Öl- und Gasförderung gewonnen. Andere verfügbare Benchmark-Datensätze wie SWAT und WADI werden zur Überprüfung der Robustheit und Generalisierungsfähigkeit verwendet. Um die Reproduzierbarkeit sicherzustellen, wird jeder Schritt der vorgeschlagenen Methodik mit technischen Details spezifiziert.

[Bitte beachten Sie die Zusatzdatei (S1) für die Datensatzerstellung und -simulation.]

Zwei öffentliche Benchmark-Datensätze für industrielle Steuersysteme aus dem Forschungsbereich werden verwendet, um die Fähigkeit des konzeptionellen digitalen Zwillings hinsichtlich komplexer und hochdimensionaler Zeitreihendaten sowie ungewöhnlicher Ereignisse nachzuweisen: die Benchmark-Datensätze Secure Water Treatment (SWaT) und Water Distribution (WADI)³⁴. Beide Datensätze stammen von realistischen cyber-physikalischen Testumgebungen und enthalten multivariate Sensor- und Aktuatorbetriebsdaten sowohl für normale als auch für anormale bzw. Angriffsszenarien, die in solchen Systemen ausgelöst wurden. Durch die Verwendung der SWaT- und WADI-Datensätze ist es möglich, tests über verschiedene Anwendungsbereiche hinweg durchzuführen und die Verallgemeinerbarkeit über cyber-physikalische Testumgebungen hinaus auf breitere verteilte industrielle Systeme mit orts- und zeitbezogenen Abhängigkeiten zu belegen. Die Beschreibung des Datensatzes ist in Tabelle 2 dargestellt.

Die vorgeschlagene Forschung nutzt drei verschiedene Datensätze zur umfassenden Bewertung der entwickelten Digital-Twin-Methodik, die in Tabelle 2 dargestellt ist. Der Basistatensatz besteht aus simulierten Daten zur Produktionsorganisation in der Öl- und Gasfertigung und soll reale Betriebsmesswerte, die vom System erfasst werden, sowie Steuer- und/oder Fehlerzustände nachbilden. Darüber hinaus wird der Secure Water Treatment (SWaT)-Datensatz als Beispiel eines reduzierten physikalischen Systems eingeführt, der Messungen von 51 Sensoren und Aktuatoren über einen Zeitraum von etwa 11 Tagen umfasst, einschließlich normaler Betriebszustände sowie künstlich erzeugter Anomalien und Angriffe. Der Datensatz gilt weithin als Standardbenchmark für Forschungszwecke. Ein weiterer Datensatz ist der Water Distribution (WADI)-Datensatz, dessen Messungen das Verhalten eines reduzierten Wasserverteilungssystems über einen Zeitraum von 16 Tagen erfassen und etwa 123 Variablen umfassen, darunter verschiedene Angriffe und normale Betriebsbedingungen. Der Datensatz enthält insgesamt 15 verschiedene Angriffe. Die beiden oben genannten Datensätze beziehen sich hauptsächlich auf hochdimensionale zeitliche und räumliche Datenreihen wie in industriellen Steuerungssystemen.

Daten-Vorverarbeitung

Vor dem Modelltraining durchlaufen alle Datensätze ein gründliches Vorverarbeitungsverfahren, um Datenqualität, Konsistenz und Reproduzierbarkeit sicherzustellen. Die Vorverarbeitungsschritte umfassen die Behandlung fehlender Werte, Rauschfilterung, Normalisierung und Skalierung der Merkmale. Die detaillierte Vorverarbeitungspipeline ist in der Zusatzdatei (S2) beschrieben.

Konstruktion des Systemgraphen

In der vorgeschlagenen Methodik wird das physische Fördersystem für Öl und Gas in Form eines Graphen dargestellt, der als mathematische Struktur zur Beschreibung räumlicher Korrelationen zwischen Anlagen sowie der Dynamik des Systemzustands über die Zeit dient (siehe ergänzende Datei (S3) für die Formulierungen zur Konstruktion des Systemgraphen).

Physiklernen mithilfe neuronaler Operatoren

Um die nichtlinearen und mehrdimensionalen Eigenschaften von Mehrphasenströmungssystemen korrekt abzubilden, verwendet der vorgeschlagene Ansatz physikbasierte Operatoren in Form von Fourier-Neural-Operatoren (FNO) und Neural-Operator-Modellen. Im Gegensatz zur traditionellen Darstellung neuronaler Netze als punktweise Abbildungen ermöglicht das Konzept der Operatoren eine Verallgemeinerung hinsichtlich unterschiedlicher Randbedingungen. Diese Eigenschaft macht die Methode besonders geeignet für Mehrphasenströmungssysteme, wie sie in der Ölgewinnung und Gasproduktion eingesetzt werden, da die physikalischen Phänomene kontinuierlich auftreten. Weitere Informationen zu den mathematischen Gleichungen der Neuralen Operatoren finden Sie in der Zusatzdatei (S4).

Um die Gültigkeit der physikbasierten neuronalen Operatoren weiter zu bewerten, wurden zusätzliche Experimente durchgeführt, um deren Fähigkeit zur Approximation nichtlinearer Operatormapping unter verschiedenen Strömungszuständen und Steuereingaben zu beurteilen. Die Ergebnisse zeigen, dass die Operatoren das Mapping des nichtlinearen Operators genau approximieren können, wodurch ihre Fähigkeit bestätigt wird, die Dynamik des Systems – insbesondere bei hoher Dimensionalität – mit geringeren Rechenkosten als andere Löser genau abzubilden. Die quantitative Bewertung der Genauigkeit des Operatoren-Lernens erfolgt anhand des mittleren quadratischen Fehlers zwischen vorhergesagten und simulierten Systemzuständen und belegt eine konsistente Approximationsleistung unter verschiedenen Strömungsbedingungen.

Abbildung 2: Arbeitsablauf des physikbasierten neuronalen Operatoren-Frameworks. Ein Beispiel für den Arbeitsablauf des physikbasierten neuronalen Operatoren zeigt, wie Steuereingaben, Sensordaten und Randbedingungen verwendet werden, um nichtlineare Mehrphasen-Flussdynamiken zu lernen und schnelle, systembezogene Vorhersagen auf Operatorebene zu erzeugen. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Im im Abbildung 2 dargestellten PINO-Arbeitsprozess erfolgt der Lernprozess physikalisch komplexer, nichtlinearer Mehrphasenströmungen in Öl- und Gastechnologien kontinuierlich. Dies beginnt auf der Eingabeschicht, wo das Modell heterogene Daten über das sich physikalisch entwickelnde System erhält. Diese Eingaben umfassen Randbedingungen wie Druck, Temperatur und Geschwindigkeit sowie Echtzeitdaten von Sensoren, die im Öl- und Gassystem positioniert sind, sowie Steuergrößen wie die Öffnung von Ventilen, die Drehzahl von Pumpen oder die Öffnung von Drosselventilen. Alle diese Eingaben definieren den Betrieb des sich physikalisch verändernden Systems.

Die zentrale Komponente innerhalb des Workflows ist das PINO, realisiert durch FNO und das Neural-Operator-Modell. Die vorgeschlagene Methode unterscheidet sich dadurch, dass sie neuronale Operatoren verwendet, um Operatoren zwischen Funktionsräumen zu lernen, im Gegensatz zu herkömmlichen neuronalen Netzwerken, die sich in der Regel auf punktweise Abbildungen zwischen Eingaben und Ausgaben konzentrieren. Auf dieser Ebene kann FNO globale räumliche Beziehungen mithilfe des Fourier-Bereichs erfassen, und das Neural-Operator-Modell kann Operator-Darstellungen unter Verwendung sowohl von Branch- als auch von Trunk-Netzwerken lernen. Das trainierte Modell wird durch physikalische Randbedingungen gesteuert, um sicherzustellen, dass die vorhergesagten Dynamiken sich wie erwartet im Mehrphasenfluss verhalten. Das Ergebnis des neuronalen Operators liegt in Form einer kontinuierlichen Feldlösung wichtiger physikalischer Variablen wie Druck, Durchflussraten und Phasenverteilung für das gesamte Fördernetz vor. Darüber hinaus sind die Ausgabewerte für das gesamte Feld genau, einschließlich der Bohrlöcher, Rohrleitungen und anderer verbundener Einheiten, anstatt nur an bestimmten Punkten wie Sensoren gemessen zu werden. Auf diese Weise ermöglicht die Ausgabe des neuronalen Operators die schnelle Erzeugung hochpräziser Simulationen, die die Lösung partieller Differentialgleichungen annähern können, ohne diese notwendigerweise lösen zu müssen. Diese Lösung fungiert als schnelle Lösung im digitalen Zwilling.

Der Lernprozess des neuronalen Operators verarbeitet funktionsebene- und systemebene-Charakteristika, die aus den Ölgewinnungs- und Gasproduktionsprozessen extrahiert werden. Die Merkmale bestehen hauptsächlich aus physikalischen Zustandsvariablen der Ölgewinnung und Gasproduktion, also kontinuierlichen Feldern wie Temperatur, Durchflussrate, Druck sowie Phasenanteilen von Öl, Gas und Wasser. Außerdem gehören Randbedingungen dazu, wie Einlassdrücke, Durchflussraten und Ventilpositionen. Steuerungseingaben, wie Stellungen von Drosselventilen und Pumpendrehzahl, werden ebenfalls berücksichtigt, um Reaktionen unter verschiedenen Betriebsszenarien vorherzusagen. Das neuronale Operator-Modell erhält die physikalischen Merkmale und Steuerungsparameter, die von den Stamm- und Zweig-Netzwerken verarbeitet werden. Diese Merkmale liefern ausreichend Informationen, damit neuronale Operatoren genaue Operatorbeziehungen vorhersagen können, die sowohl von physikalischen Prozessen als auch von betrieblichen Faktoren abhängen, um schnelle digitale Zwillingssimulationen zu ermöglichen.

Fourier-Neural-Operator (FNO)

In dieser Studie wird ein Fourier-Neural-Operator (FNO)³⁶ verwendet, um die Operatormapping-Vorgänge, die die nichtlinearen Mehrphasenströmungsdynamiken von Öl- und Gasproduktionssystemen beschreiben, effektiv zu schätzen. Im Gegensatz zu herkömmlichen neuronalen Netzen, die Eingabe-Ausgabe-Abbildungen für eine spezifische Punktmenge approximieren, approximiert der vorgeschlagene FNO Abbildungen zwischen Funktionenräumen, wodurch eine Verallgemeinerung über verschiedene Maßstäbe und Systemkonfigurationen ermöglicht wird. In diesem Fall überführt der FNO die Zustandsrepräsentationen des Systems aus dem ursprünglichen Raum in den Fourier-Bereich, wo spektrale Faltungen effektiv angewendet werden können, um die globalen räumlichen Abhängigkeiten innerhalb der Systeme zu erfassen. Dabei wird die Eingabe-Zustandsrepräsentation in einen höherdimensionalen latenten Raum projiziert, und Transformationen sowie Aktivierungen werden iterativ unter Verwendung von Fourier-Transformationen, spektralen Kernen und Aktivierungsfunktionen angewendet. Weitere Informationen zu den mathematischen Auswertungen des Fourier-Neural-Operators finden Sie in der Zusatzdatei (S4.1).

Neurales Operator-Modell

Das Neural-Operator-Modell³⁷ fungiert als alternativer Ansatz im Rahmen des Neural-Operator-Verfahrens zur Approximation eines nichtlinearen physikalischen Operators, der die Ölförder- und Gasproduktionsdynamik beschreibt. Die detaillierte Beschreibung des Neural-Operator-Modells ist in der Zusatzdatei (S4.2) enthalten (vergleiche Zusatzdatei S10 für Algorithmus 1: Physikbasiertes Lernen mit Neuralen Operatoren für den Digital-Twin-Algorithmus).

Der vorgeschlagene Ansatz der Verwendung neuronaler Operatoren beginnt daher mit der Sammlung gepaarter Beispiele von Eingaben und Ausgaben, wobei die Eingaben Beispiele für Systemzustände in Form von Systemrandwerten, Steuergrößen oder physikalischen Eigenschaften darstellen. Der neuronale Operator wird in einer iterativen Phase trainiert, die darin besteht, Reaktionen auf eine Eingabefunktion vorherzusagen und anschließend die Abweichungen zwischen den Vorhersagen und den tatsächlichen Reaktionen mithilfe einer mittleren quadratischen Fehlerfunktion zu verbessern. Dieser Ansatz führt zu einer gradientenbasierten Optimierung, bei der ein neuronaler Operator systemische physikalische Operatoren entdeckt, die das Systemverhalten definieren. Das trainierte System kann somit effizient Systemreaktionen auf verschiedene Eingabebedingungen vorhersagen.

Räumlich-zeitliche Systemmodellierung

In der vorgeschlagenen Digital-Twin-Architektur³⁸ wurde der Öl- und Gasförderprozess durch einen räumlich-zeitlichen Graphen dargestellt. Dies geschah, um die Konnektivität sowie den zeitlichen Entwicklungsprozess der verteilten Produktionsressourcen zu veranschaulichen.

Der Öl- und Gasförderungsprozess weist von Natur aus eine verteilte Struktur hinsichtlich Bohrlöcher, Pipelinestrukturen und Sensoren auf. Um räumliche und zeitliche Beziehungen für einen solchen Prozess effizient abzubilden, verwendet der in dieser Arbeit entwickelte Digital-Twin-Ansatz räumlich-zeitliche Graph-Neuronale-Netzwerke (ST-GNN). Dabei werden Systementitäten als Knoten des Graphen dargestellt, und räumliche bzw. funktionale Systembeziehungen werden durch Kanten des Graphen ausgedrückt. Zeitliche Beziehungen werden mithilfe von Fensterfunktionen erfasst, um Zustandsübergänge und Anomalien des Systems effizient vorherzusagen. Eine detaillierte Beschreibung des räumlich-zeitlichen Graph-Neuronalen-Netzwerks (ST-GNN) finden Sie in der Zusatzdatei (S5).

Synchronisierung digitaler Zwillinge mithilfe von Neural 4D VAR

Die Synchronisierung digitaler Zwillinge kann definiert werden als die kontinuierliche Abstimmung des virtuellen Zwillings mit einer sich ständig verändernden physischen Umgebung der Öl- und Gasproduktion, basierend auf Echtzeit-Sensorwerten. In der Praxis treffen digitale Zwillinge Vorhersagen über Zustände eines Systems, wie Druck, Durchflussrate und Temperatur, basierend auf dem Verständnis der physikalischen Systemdynamik. Aufgrund von Unsicherheiten und Sensorrauschen entsteht jedoch zwangsläufig eine Diskrepanz zwischen Vorhersagen und Messungen. Aus diesem Grund wird hier eine weitere Methode namens „Datenassimilation“ eingeführt, um die Vorhersagen konsistent mit den physikalischen Messungen zu machen. Um die Synchronisierung des physikalischen Prozesses und des digitalen Zwillings auch bei verrauschten und spärlichen Sensorbeobachtungen sicherzustellen, wird eine neuronale 4D-Var-Datenassimilationsmethode integriert. Die hinzugefügte Komponente zielt darauf ab, die Lücke zwischen den Sensorwerten und den Modellvorhersagen innerhalb eines Assimilationsfensters zu verringern. Unter Nutzung der Differenzierbarkeit ermöglicht die neuronale 4D-Var-Methode ein End-to-End-Lernen und erlaubt die Online-Korrektur des Zustands des digitalen Zwillings (siehe Supplementary File (S6) für neuronale 4D-Var-Datenassimilation, Supplementary File (S10) für Algorithmus 2: Synchronisierung digitaler Zwillinge mithilfe neuronaler 4D-Var sowie Supplementary File (S11) für Hyperparameter und Trainingsdetails).

Erkennung und Diagnose von Anomalien

Im simulierten Öl- und Gasdatensatz wurden Anomalien durch die Einführung kontrollierter Störungen wie Druckabfälle von mehr als 15 %, abnormale Durchflussspitzen und Ventilfehlfunktionen erzeugt. Datenpunkte, die einen festgelegten Schwellenwert überschreiten oder von einer statistischen Basisverteilung abweichen, werden als Anomalien identifiziert. Zur mathematischen Formulierung des Anomalieerkennungs-Frameworks (Zusatzdatei, S7).

Optimierung und Steuerung in geschlossenen Regelkreisen

In dem vorgeschlagenen System kann eine Regelung mit Rückkopplungsschleife durch die Integration des harmonischen DT und des Verstärkungslernmoduls zur Optimierung erreicht werden. Im Bereich der digitalen Zwillinge prognostiziert der digitale Zwilling das zukünftige Verhalten des Öl- und Gasförderprozesses unter verschiedenen Bedingungen, wie beispielsweise der Positionierung unterschiedlicher Ventile, Pumpenraten oder Durchflussregelungen. Dies ermöglicht die Entwicklung eines Sicherheitsbereichs, in dem der Steuerungsagent die Ergebnisse gewünschter Aktionen bewerten kann, ohne diese im realen Prozess umzusetzen. Dadurch kann das Verstärkungslernmodul mithilfe der vom digitalen Zwilling bereitgestellten Prognosen Betriebsziele wie Prozesseffizienz, Energieverbrauch und Prozessstabilität optimieren, ohne durch Prozessbeschränkungen eingeschränkt zu sein. Siehe Zusatzdatei (S8) für die mathematische Beschreibung der Regelkreisoptimierung und -steuerung.

Kontinuierliches Lernen und Anpassung

Industrielle Systeme stehen vor nichtstationären Umgebungen mit alternder Ausrüstung, zeitlich variierenden Betriebsbedingungen und unvorhergesehenen Störungen. Um einen Ansatz dafür zu entwickeln, beinhaltet das vorgeschlagene digitale Zwillingsmodell eine ständig lernende Komponente, die neuronale Operatoren, Graphenmodelle und Strategien auf der Grundlage des inkrementellen Lernens aktualisiert. Bei Beobachtung wesentlicher Variationen und nicht identifizierter Muster wird das Lernen durch die Einbindung neuer Daten und die Anpassung der mit dem digitalen Zwillingsmodell verbundenen Parameter unterstützt.

Das kontinuierliche Lernen verbessert ebenfalls die Robustheit sowohl der Steuerungsstrategien als auch der Anomalieerkennung, da es dem System hilft, neue oder bisher unbekannte Verhaltensmuster zu identifizieren. Rückmeldungen aus Anomalien in den Steuerungsergebnissen werden genutzt, um Modelle anzupassen und eine Verstärkungslernstrategie zu optimieren, die auch bei fortschreitenden Änderungen und Weiterentwicklungen des Systems effektive Entscheidungsprozesse gewährleistet. Dieser adaptive Lernprozess verwandelt einen digitalen Zwilling von einem passiven Beobachter in ein intelligentes System, das in der Lage ist, über einen längeren Zeitraum hinweg Echtzeit-Optimierungsprozesse komplexer Ölförder- und Gaspromotionsanlagen mithilfe einer rigorosen und effektiven technologischen Infrastrukturumgebung aufrechtzuerhalten. In Tabelle 3 ist die Modellarchitektur und die Hyperparameter dargestellt.

Weitere Informationen zur mathematischen Formulierung der Anpassung beim kontinuierlichen Lernen finden Sie in der Zusatzdatei (S9).

Das Daten-Präprozessing-Modul ist dafür verantwortlich, Rohsensordaten in strukturierte und normalisierte Eingaben umzuwandeln, die für nachgeschaltete Lernmodule geeignet sind. Insbesondere aggregiert es historische Sensormessungen, entfernt Rauschen und standardisiert Merkmale, um eine konsistente Datenqualität sicherzustellen. Die verarbeiteten Daten werden zusammen mit Randbedingungen und Steuereingaben anschließend als Eingabe für das physikbasierte neuronale Operator-Modul (FNO/Neural Operator-Modell) bereitgestellt, das die zugrundeliegenden nichtlinearen physikalischen Zusammenhänge lernt und eine kontinuierliche Systemzustandsschätzung erzeugt. Dieser geschätzte Systemzustand wird danach vom Steuerungsoptimierungsmodul genutzt, um Steuerungsstrategien dynamisch zu aktualisieren. Die optimierten Steuerausgaben werden anschließend an das Entscheidungsmodul weitergeleitet, das die Ergebnisse interpretiert und handlungsrelevante Entscheidungen für den Systembetrieb generiert. Ein Rückkoppelungsmechanismus wird integriert, um das System kontinuierlich basierend auf neu beobachteten Daten zu aktualisieren und so die Anpassungsfähigkeit und Leistung im Zeitverlauf zu verbessern. Um Klarheit und Reproduzierbarkeit zu erhöhen, wird eine systemebene Architektur dargestellt, die die Interaktion zwischen den Modulen veranschaulicht. Das vorgeschlagene System besteht aus vier Hauptkomponenten, und zwar Datenpräprozessing, physikbasierte neuronale Operator-Modellierung, Steuerungsoptimierung und Entscheidungsfindung. Diese Module sind über klar definierte Ein- und Ausgabeschnittstellen miteinander verbunden, wodurch ein nahtloser Datenfluss, iteratives Lernen und ein koordinierter Betrieb über das gesamte digitale Zwillingsystem hinweg gewährleistet wird.

Abbildung 3: Flussdiagramm der gesamten Systemebenen-Steuerungs-Optimierungsarchitektur. Es zeigt die gesamte Systemarchitektur der vorgeschlagenen Arbeit. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Die Systemarchitektur zeigt ein vollständiges Bild des Modells, das zur Modellierung und Optimierung komplexer nichtlinearer physikalischer Dynamiken in Öl- und Gasförderanlagen verwendet werden kann. Dies beginnt mit den Eingabedaten, zu denen die für die Simulation verwendeten Parameter sowie die Randbedingungen zur Abbildung der physikalischen Umgebung gehören. Diese Daten durchlaufen zunächst das Modul zur Datenvorverarbeitung, in dem Normalisierung und Merkmalsextraktion durchgeführt werden. Dadurch werden die Daten für das nächste Modul vorbereitet, in dem der neuronale Operator, FNO, und das neuronale Operatormodell eingesetzt werden. Mithilfe dieser Modelle werden die Systemzustände vorhergesagt, und diese Informationen werden genutzt, um die Systemparameter mithilfe des Optimierungsmoduls zu optimieren. Die optimierten Ergebnisse werden anschließend im Entscheidungsmodul zur Entscheidungsfindung verwendet. Dieses Modul hilft dabei, die Effizienz des Systems zu bestimmen. Das Framework beinhaltet außerdem die Ausgabergebnisse, in denen die Ergebnisse des Optimierungsprozesses in Abbildung 3 dargestellt sind. Zusätzlich ist eine Rückkopplungsschleife vorgesehen, über die die Daten nach den Ausgabergebnissen erneut das Modul zur Datenvorverarbeitung durchlaufen.

Ergebnisse

Um die Gültigkeit der physikbasierten neuronalen Operatoren zu überprüfen, wurden zusätzliche Leistungstests durchgeführt, um die Leistung von FNO und dem neuronalen Operatormodell bei der Modellierung der Dynamik des nichtlinearen Mehrphasen-Flusssystems zu vergleichen. Die Ergebnisse zeigten, dass FNO in der globalen räumlichen Konsistenz besser abschneidet, während das neuronale Operatormodell eine bessere Anpassungsfähigkeit an heterogene Eingaben aufweist.

Um eine effektive Schulung und Bewertung des vorgeschlagenen digitalen Zwillings-Frameworks sicherzustellen, wurden alle Experimente in einer Hochleistungsrechenumgebung durchgeführt. Als primäre Programmiersprache für die Implementierung kam Python zum Einsatz. Mit einem verbreiteten Deep-Learning-Framework, das durch CUDA GPU-Beschleunigung ermöglicht und eine optimierte Bibliothek für tiefe neuronale Netze nutzt, wurden Deep-Learning-Modelle wie physikbasierte neuronale Operatoren, räumlich-zeitliche graphenbasierte neuronale Netze und Verstärkungslern-Module erstellt. Um die Verarbeitung umfangreicher multivariater Zeitreihendaten und das Modelltraining zu erleichtern, wurden die Tests auf einer Workstation mit einer Mehrkern-CPU, einer leistungsstarken Grafikverarbeitungseinheit (GPU) mit dediziertem Speicher und mindestens 64 GB Systemspeicher durchgeführt. Zur Gewährleistung der Kompatibilität mit dem Deep-Learning-Ökosystem basierte die Betriebssystemumgebung auf einer Linux-Distribution.

Zur Schulung der Modelle wurde eine auf Mini-Batches basierende Gradientenoptimierung verwendet, und zahlreiche unabhängige Durchläufe der Experimente wurden durchgeführt, um die statistische Zuverlässigkeit sicherzustellen. Die vorgeschlagene Methodik kann aufgrund des bereitgestellten rechnerischen Setups in vergleichbaren Hochleistungsrechnenumgebungen repliziert werden.

Um die Ergebnisse durch wiederholte Versuche zu validieren, wurden alle Experimente mit mehreren unabhängigen Durchläufen und unterschiedlichen zufälligen Initialisierungswerten wiederholt. Bei Experimenten mit simulierten Daten wurde das Modell für (N) unabhängige Versuche ausgeführt, und die Werte werden mit mittlerer Leistung und Standardabweichung angegeben. Bei den Experimenten mit den Benchmark-Datensätzen SWAT und WADI wurden die Evaluierungsmetriken MAE, RMSE, F1-Score und AUROC an den Testdaten berechnet und über die wiederholten Experimente gemittelt, um die Ergebnisse statistisch robust zu machen. Dies geschah, um eine zuverlässige Schätzung der Modellleistung zu erhalten und sicherzustellen, dass Leistungsverbesserungen nicht auf ein einzelnes Experiment zurückzuführen sind.

Trotzdem haben die Ergebnisse bestätigt, dass die Kombination physikbasierter Lernverfahren, räumlich-zeitlicher Modellierung und Datenassimilationstechniken in einem integrierten digitalen Zwillingsystem unter den evaluierten Bedingungen durchgängig zu einer verbesserten Überwachungsleistung, schnellerer Konvergenz und optimalen Echtzeitentscheidungen im Vergleich zu herkömmlichen Methoden führt. Tabelle 4 zeigt die Simulationsumgebung der vorgeschlagenen Arbeit.

Die Simulationsumgebung wird so modelliert, dass sie den Echtzeitbetrieb in der Industrie genau widerspiegelt. Daten von Sensoren werden in kurzen Intervallen erfasst, um die Stream-Daten-Umgebung darzustellen, und gezielt kontrollierte Mengen an Rauschen werden hinzugefügt, um die Robustheit zu testen. Verschiedene Fehler- und Störungsfälle werden simuliert, um die Fähigkeiten zur Anomalieerkennung und Regelung zu überprüfen. Zur Bewertung wird ein Sliding-Window-Ansatz verwendet, um den Echtzeitbetrieb kontinuierlich darzustellen, was dynamische Aktualisierungen durch den vorgeschlagenen digitalen Zwilling für Vorhersagen und Zustandssynchronisierungen sowie für die Erzeugung von Steuermaßnahmen ermöglicht.

Bei der Konzeption des steuerungsbewussten digitalen Zwillingsmodells müssen mehrere Bewertungskriterien für eine gleichzeitige Beurteilung berücksichtigt werden. Zunächst werden zur Bewertung der Überwachungs- und Zustandsvorhersagefähigkeit der digitalen Zwillingsarchitektur Regressionskriterien wie der mittlere absolute Fehler (MAE), der quadratische Mittelwert des mittleren quadratischen Fehlers (RMSE) und der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPE) verwendet. MAE und MAPE berechnen die Genauigkeit neuronaler Operatoren und räumlich-zeitlicher Graphenmodelle hinsichtlich zentraler Systemparameter wie Druck, Durchflussrate und Temperatur und gelten für die kontinuierlichen multivariaten Daten der Sensoren, die im Öl- und Gasförderprozess eingesetzt werden.

Zweitens wird auch der Synchronisierungsprozess des digitalen Zwillings selbst hinsichtlich des Zustandsschätzfehlers und der Beseitigung von Vorhersagedrift bewertet. Der Zustandsschätzfehler misst das Ausmaß der Abweichung zwischen dem tatsächlichen Systemzustand und dem synchronisierten Zustand des digitalen Zwillings und ist somit ein Indikator dafür, wie effektiv das entwickelte neuronale 4D-Var-Modul die Beobachtungen des tatsächlichen Systemzustands nutzt, um die Vorhersagen der Systemdynamik zu verbessern. Schließlich zeigt die Verringerung der Vorhersagedrift den Leistungsgewinn des vorgeschlagenen Ansatzes im Vergleich zum nicht synchronisierten digitalen Zwillingssystem auf, bedingt durch die Fähigkeit des Ansatzes, gegenüber verrauschten oder spärlichen Systembeobachtungen robust zu sein.

Drittens werden bei der Erkennung von Anomalien und der Fehlerdiagnose klassifikationsbasierte Bewertungsparameter wie Präzision, Rückruf (Recall), F1 und die Fläche unter der ROC-Kurve (AUC) verwendet. Während der Rückruf die Fähigkeit beschreibt, echte Fehler korrekt zu diagnostizieren, ohne welche zu übersehen, kann die Präzision als Maß für die Gültigkeit einer erkannten Abweichung angesehen werden. Die Leistung kann angemessen anhand des F1-Werts beurteilt werden. Die Bewertungsparameter werden im Allgemeinen in einem SWAT- und WADI-System angewandt.

Tabelle 5 dient zur Beurteilung der Wirksamkeit des vorgeschlagenen neuronalen 4D-Var-Synchronisationsmoduls hinsichtlich der Verringerung des Vorhersagedrifts zwischen dem physikalischen und dem Cyber-Modell für drei Datensätze. Der Anfangszustandsfehler entspricht dem Fehler zwischen den Modellen ohne Synchronisation, und der Endzustandsfehler entspricht dem Modellfehler nach Anwendung der Synchronisation. Es ist ersichtlich, dass sich der Zustandsfehler bei allen drei Datensätzen deutlich verbessert, wobei die größte Verbesserung (72,2 %) für das simulierte Öl- und Gassystemmodell auftritt, da es im Vergleich zu SWAT (63,6 %) und WADI (57,7 %) relativ einfach ist. Diese Werte stimmen mit den jeweiligen Komplexitätsgraden und Rauschniveaus überein. Die höhere Driftreduktionsrate beim simulierten Öl- und Gasdatensatz lässt sich dadurch erklären, dass simulierte Umgebungen in der Regel ein geringeres Rauschniveau, weniger zufällige Störungen und ein besser definiertes Systemverhalten aufweisen als realistischere cyber-physikalische Systeme wie SWAT und WADI. Diese Argumentation sollte jedoch als Hypothese betrachtet und anhand der Ergebnisse dieser Arbeit nicht quantitativ belegt werden. In zukünftigen Arbeiten könnten Komplexitätsmaße wie Entropie, Rauschvarianz und Systemdimensionalität verwendet werden, um diese Argumentation zu validieren.

Abbildung 4: Überwachung der Leistung über verschiedene Datensätze hinweg (simuliertes Öl und Gas, SWAT und WADI), bewertet anhand der Fehlermetriken MAE, RMSE und MAPE (%). Die Balken stellen die aus mehreren unabhängigen Durchläufen (n = 5) ermittelten Mittelwerte dar. Die Fehlerbalken zeigen die Standardabweichung (SD), während dünnere überlagerte Fehlerbalken den Standardfehler des Mittelwerts (SEM = SD/√n) darstellen. Die SD- und SEM-Werte für jede Metrik sind explizit in der Legende angegeben. Die statistische Signifikanz wurde mittels unabhängiger t-Tests im Vergleich zum Baseline-Datensatz (simuliertes Öl und Gas) ermittelt, und die entsprechenden p-Werte sind über den Balken dargestellt. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Die Leistungsanalyse des Überwachungsprozesses, der durch das vorgeschlagene Digital-Twin-Modell anhand der Datensätze Simulated Oil and Gas, SWAT und WADI unter Berücksichtigung der Bewertungskriterien MAE, RMSE und MAPE durchgeführt wurde, ist in Abbildung 4 dargestellt. Der simulierte Datensatz „Oil and Gas“ weist für alle Kriterien die geringsten Fehlerwerte auf, was deutlich die Genauigkeit der Systemzustandsüberwachung in einer simulierten Umgebung zeigt, in der die Systemparameter präzise modelliert sind. Die Datensätze SWAT und WADI zeigen aufgrund der Komplexität realer Systeme sowie deren inhärentem Rauschen und Nichtlinearitäten, die in simulierten Systemen nicht vorhanden sind, schrittweise zunehmende Fehler in der Systemüberwachung. Die geringfügige Erhöhung der Fehlermaße MAE und RMSE bestätigt jedoch die Stabilität der Systemleistung des Digital-Twin-Modells unter solchen Bedingungen.

Abbildung 5: Leistung der Anomalieerkennung über verschiedene Datensätze hinweg (simuliertes Öl- und Gasnetz, SWAT und WADI), bewertet anhand des F1-Scores und der AUC. Die Balken zeigen die Mittelwerte aus mehreren unabhängigen Durchläufen (n = 5). Die Fehlerbalken geben die SD an, während dünnere überlagerte Fehlerbalken das SEM = SD/√n darstellen. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Abbildung 5 zeigt die Evaluierungsanalyse des vorgeschlagenen Systems zur Anomalieerkennung basierend auf dem F1-Score und der AUC für die drei Datensätze. Der Öl- und Gas-Datensatz, welcher der simulierte Datensatz ist, weist die beste Leistung auf, da er die höchsten Werte für F1-Score und AUC erreicht. Obwohl eine allmähliche Leistungsabnahme zu verzeichnen ist, erzielt das System über alle Datensätze hinweg eine hohe AUC-Leistung, mit geringfügigen Schwankungen abhängig von der Komplexität des jeweiligen Datensatzes. Die Übereinstimmung der F1-Score- und AUC-Kurven für die drei Datensätze zeigt einen optimalen Schnittpunkt, der einen guten Kompromiss zwischen den beiden Metriken offenbart und das vorgeschlagene System zu einem zuverlässigen System für die frühzeitige Erkennung von Fehlern und Eindringversuchen macht. Das vorgeschlagene System zeichnet sich durch eine hervorragende Leistung bei der Erkennung von Anomalien in den drei Datensätzen aus.

Präzision, Rückruf und F1-Scores des vorgeschlagenen Digital-Twin-Modells bei der Erkennung von Anomalien in verschiedenen Datensätzen sind in Tabelle 6 unten dargestellt. Hohe Präzisionswerte zeigen zwar, dass die meisten identifizierten interessanten Punkte tatsächlich echte interessante Punkte sind, während hohe Rückrufwerte darauf hinweisen, dass die meisten tatsächlichen interessanten Punkte korrekt erkannt werden, ohne wichtige zu übersehen. Die Demonstrationsumgebung im Bereich Öl und Gas weist den höchsten F1-Score von 0,94 auf, während die leicht niedrigeren Ergebnisse bei SWAT und WADI auf höhere Rauschanteile sowie stärkere Abhängigkeiten zwischen Sensoren und Angriffsmustern zurückzuführen sind. Dennoch bestätigen hohe F1-Scores, dass eine robuste räumlich-zeitliche Graphmodellierung und -synchronisation zur Anomalieerkennung erreicht wurde.

Abbildung 6: ROC-Kurven (Receiver Operating Characteristic) zur Anomalieerkennung anhand der Datensätze Simulated Oil and Gas, SWAT und WADI. Die Leistung wird anhand der Fläche unter der Kurve (AUC) bewertet. Die Standardabweichung (SD) und der Standardfehler des Mittelwerts (SEM = SD/√n, n = 5) der AUC-Werte sind in der Legende für jeden Datensatz angegeben. Die gestrichelte diagonale Linie stellt die Leistung einer zufälligen Klassifizierung dar. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Abbildung 6 zeigt die Receiver-Operating-Characteristic-(ROC)-Kurven zusammen mit den zugehörigen AUROC-Maßen für die drei verschiedenen Datensätze, wodurch die Genauigkeit der Anomalieerkennung unabhängig von der Wahl des Schwellenwerts bewertet wird. Bei der ROC-Kurve für den simulierten Öl- und Gas-Datensatz nähert sich der Bereich bemerkenswert dem Ursprung an, was einen AUROC-Wert von 0,99 ergibt und somit die nahezu fehlerfreie Klassifikationsfähigkeit bestätigt. Bei den SWAT- und WADI-Datensätzen liegen die AUROC-Werte bei 0,97 bzw. 0,95 und belegen damit eine gute Klassifikationsleistung, trotz höherer Unsicherheiten. Die Tatsache, dass sich die ROC-Kurven deutlich von den Linien zufälliger Klassifikation entfernen, garantiert, dass das entwickelte Digital-Twin-Modell für die präzise Anomalieerkennung deutlich besser abschneidet als der Zufallslevel. Die Receiver-Operating-Characteristic-(ROC)-Kurven in Abbildung 6 zeigen die Leistung des vorgeschlagenen Digital-Twin-Modells bei der Anomalieerkennung anhand der drei Datensätze. Die AUROC-Werte betragen 0,99 für den simulierten Öl- und Gas-Datensatz, 0,97 für den SWAT-Datensatz und 0,95 für den WADI-Datensatz und weisen somit auf die Diskriminierungsfähigkeit des Modells sowohl in simulierten als auch in etablierten industriellen Steuersystemen hin.

Tabelle 7 enthält eine kurze Übersicht über die kumulativen Belohnungen und Nebenbedingungsverletzungen für das Verstärkungslernmodul zur geschlossenen Regelung, das in den digitalen Zwilling integriert ist. Die erreichte kumulative Belohnung repräsentiert die Gesamtleistung der Regelung basierend auf den betrieblichen Zielvorgaben, während die Nebenbedingungsverletzungen die Gesamtanzahl der Verstöße während des Betriebs darstellen. Die kumulativen Belohnungen bei null Nebenbedingungsverletzungen sind für unsere Modellumgebung im Öl- und Gassektor am höchsten (96,5), was eine optimale Regelung und betriebliche Leistung belegt.

Obwohl die SWaT- und WADI-Datensätze leicht niedrigere kumulative Belohnungen und einige Verletzungen von Nebenbedingungen aufweisen, zeigt die insgesamt verbesserte Einsparung betrieblicher Kosten, dass das vorgeschlagene Digital-Twin-Framework auch in dynamischen Umgebungen wirksam für sichere und optimale Steuerung bleibt.

Die Echtzeit-Eignung des vorgeschlagenen, durch Verstärkungslernen (RL) gesteuerten Regelungssystems wurde durch die Analyse der Ende-zu-Ende-Inferenzlatenz aller in dem vorgeschlagenen System verwendeten Rechenmodule bewertet. Die experimentellen Beobachtungen in Tabelle 8 zeigen, dass das Neuronale-Operatoren-Modul, das FNO-/Neural-Operator-Modell und das räumlich-zeitliche Graph-Neuronale-Netzwerk-Modul (ST-GNN) aufgrund der während des Prozesses verwendeten zeitlichen Merkmale einen moderaten Rechenaufwand aufweisen. Demgegenüber hat das Modul für die Verstärkungslernen-Entscheidungsfindung einen sehr geringen Rechenaufwand. Die kumulative Ende-zu-Ende-Inferenzzeit aller in dem vorgeschlagenen System verwendeten Module liegt im Bereich typischer industrieller Regelzyklen. Insbesondere wurde eine durchschnittliche Ende-zu-Ende-Inferenzlatenz von 50–150 Millisekunden pro Regelzyklus beobachtet, was mit den Anforderungen standardmäßiger industrieller Regeltechnik kompatibel ist. Dies zeigt, dass das vorgeschlagene System für Echtzeit- und nahezu Echtzeitanwendungen geeignet ist. Beachten Sie jedoch, dass die Ende-zu-Ende-Inferenzzeit je nach verwendeter Hardware variieren kann. In dieser Hinsicht kann das vorgeschlagene System für Echtzeitanwendungen eingesetzt werden.

Ein quantitativer Vergleich der FNO-, Neural-Operator-Modell- und Baseline-Ansätze, wie traditionelle numerische Löser und aktuelle Operator-Lernverfahren, wird durchgeführt, um die Wirksamkeit physikgeleiteter neuronaler Operatoren weiter zu untermauern. Die Bewertung aus Tabelle 9 konzentriert sich darauf, wie gut jedes Modell die dynamischen und nichtlinearen Dynamiken des Systems erfasst. Zur Leistungsbeurteilung werden Standardmetriken wie mittlerer quadratischer Fehler (MSE), mittlerer absoluter Fehler (MAE) und relativer Fehler zwischen erwarteten und realen Systemzuständen verwendet. Laut experimentellen Ergebnissen übertreffen sowohl FNO als auch das Neural-Operator-Modell die Baseline-Ansätze bei der Modellierung komplexer Mehrphasendynamiken, da sie geringere Fehlerwerte erreichen. Insbesondere erfasst das Neural-Operator-Modell nichtlineare Operatormapping unter verschiedenen Eingangsbedingungen erfolgreich, während FNO gut darin ist, globale räumliche Abhängigkeiten zu lernen.

Die Wirksamkeit der vorgeschlagenen neuronalen Operatormodelle wird durch die quantitativen Vergleichsergebnisse in Tabelle 9 belegt. Im Vergleich zu Baseline-Numeriklösern und aktuellen Methoden des Operatoren-Lernens erreichen sowohl FNO als auch das neuronale Operatormodell deutlich niedrigere Fehlermetriken. Insbesondere weist FNO den geringsten relativen Fehler und den niedrigsten mittleren quadratischen Fehler auf, was seine überlegene Fähigkeit zeigt, die Dynamik komplexer nichtlinearer Systeme abzubilden. Zudem zeigt das neuronale Operatormodell signifikante Verbesserungen, insbesondere beim Erlernen nichtlinearer Operatorenabbildungen unter verschiedenen Bedingungen. Unabhängige t-Tests werden verwendet, um die statistische Signifikanz zu bewerten; p-Werte unter 0,05 deuten auf eine beträchtliche Verbesserung gegenüber dem Baseline-Numeriklöser hin. Die von beiden vorgeschlagenen Modellen erzielten p-Werte liegen unter 0,001, was darauf hindeutet, dass die beobachteten Leistungssteigerungen statistisch signifikant sind und nicht zufällig zustande gekommen sind. Darüber hinaus weisen die vorgeschlagenen Verfahren deutlich kürzere Inferenzzeiten auf, was ihre Eignung für Echtzeit-Digital-Twin-Anwendungen unterstreicht.

Um die Klarheit der experimentellen Bewertung des vorgeschlagenen steuerungsbewussten Digitalen Zwillingsmodells weiter zu verbessern, wird ein umfassender quantitativer Vergleich des vorgeschlagenen Ansatzes mit anderen Methoden in einem integrierten tabellarischen Format bereitgestellt. Dieser Vergleich verschiedener Leistungsparameter wie mittlerer absoluter Fehler (MAE), Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers (RMSE), F1-Score, Fläche unter der Kurve (AUC), Reduktion der Vorhersagedrift und kumulierter Belohnung ermöglicht eine integrierte Bewertung der Überwachungsgenauigkeit, Anomalieerkennungsfähigkeit, Synchronisationseffizienz und Steuerungsleistung der Methoden in Tabelle 10. Zusätzlich werden verschiedene Parameter des Trainingsverfahrens wie Batch-Größe, Lernrate, Anzahl der Epochen und modulweise Trainingskonfiguration explizit genannt, um die Transparenz der experimentellen Bewertung in Tabelle 11 zu verbessern. Darüber hinaus werden Skalierbarkeit und rechnerische Effizienz hinsichtlich Inferenzlatenz, GPU-Auslastung und Echtzeitfähigkeit des vorgeschlagenen Ansatzes in Tabelle 12 bewertet.

Der vorgeschlagene digitale Zwilling kann umfassend mit anderen Methoden wie der physikbasierten Synchronisierungsmethode, LSTM- und GNN-Modellen hinsichtlich Überwachungsgenauigkeit, Synchronisationsfähigkeit, Anomalieerkennung und Regelungsleistung verglichen werden, wie in Tabelle 13 dargestellt. Physikbasierte digitale Zwillinge sind aufgrund statischer Ansätze weniger anpassungsfähig und weisen eine höhere Fehlerquote auf. Neuronale Ansätze wie LSTM und GNN sind besser, kombinieren Physik, Synchronisation und Regelung jedoch nicht effektiv. Der vorgeschlagene digitale Zwilling hat die besten Werte mit einem RMSE von 0,20, einer Driftreduzierung von 72,2 %, einem AUROC von 0,94, einem F1-Score von 0,92 und einer kumulativen Belohnung von 95,5 erreicht. Die oben genannten Ergebnisse zeigen eindeutig, dass die effektive Kombination physikbasierter neuronaler Operatoren, graphbasierter Modellierung von Raum und Zeit, neuronaler Datenassimilation und verstärkenden Lernens ein genaues, robustes und regelungsbewusstes System für digitale Zwillinge erheblich verbessern kann.

Abbildung 7: Trainingskosten und Ressourcennutzung verschiedener Komponenten des vorgeschlagenen Systems, einschließlich FNO, neuronales Operatormodell, GNN, RL-Modul und des gesamten Frameworks. Zu den Metriken gehören die Trainingszeit (Stunden) und die GPU-Speichernutzung (GB). Die Werte stellen Mittelwerte aus mehreren unabhängigen Durchläufen dar (n = 5). Fehlerbalken zeigen die SD an, während dünnere überlagerte Fehlerbalken das SEM = SD/√n darstellen und die Variabilität über die Durchläufe widerspiegeln. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

In Abbildung 7 sind die Trainingskosten und die Ressourcennutzung des vorgeschlagenen Ansatzes in ihren Hauptkomponenten dargestellt. Es ist ersichtlich, dass neuronale Operatormodelle wie FNO und das neuronale Operatormodell im Vergleich zum Gesamtsystem erhebliche Trainingskosten und eine hohe GPU-Speichernutzung aufweisen. Die hohen Trainingskosten ergeben sich aus der Fähigkeit der Operatoren, hochdimensionale Zusammenhänge zu lernen. Es zeigt sich, dass die Graph-Neural-Network- und die Verstärkendes-Lernen-Module geringere Trainingskosten haben, jedoch wesentlich für das Erlernen räumlicher Abhängigkeiten und einer adaptiven Steuerung sind. Obwohl das vorgeschlagene System höhere Trainingskosten verursacht, erweist sich die Inferenzzeit als effizient. Im Vergleich zu Baseline-Methoden wie eigenständigen LSTM- oder GNN-Modellen entstehen durch die Integration mehrerer Module höhere Trainingskosten, doch das vorgeschlagene System erreicht eine verbesserte Genauigkeit und Robustheit, wie in Tabelle 13 gezeigt.

Insgesamt kombiniert die vorgeschlagene Digital-Twin-Struktur mehrere Elemente, von denen jedes ein spezifisches Problem bei der Modellierung und Steuerung komplexer industrieller Systeme adressiert. Im Gegensatz zu herkömmlichen numerischen Lösungsverfahren, die häufig rechenintensiv sind und weniger für Echtzeitanwendungen geeignet, werden physikbasierte neuronale Operatoren wie der Fourier-Neuronale-Operator und das Deep-Operator-Netzwerk eingesetzt, um nichtlineare und hochdimensionale Systemdynamiken effizienter abzubilden. Einfachere maschinelle Lernmodelle, wie Vorwärts- oder rekurrente neuronale Netze, können zwar verwendet werden, lernen jedoch in der Regel keine zugrundeliegenden physikalischen Operatoren und können nicht auf verschiedene Systemkonfigurationen verallgemeinern. Abhängigkeiten zwischen verteilten Sensoren, die in Öl- und Gasförderanlagen inhärent miteinander verknüpft sind, werden mithilfe des räumlich-zeitlichen Graph-Neuronalen-Netzwerks modelliert. Konventionelle Ansätze wie unabhängige Zeitreihenmodelle oder einfache rekurrente Architekturen können zu geringerer Genauigkeit bei der Zustandsschätzung und Anomalieerkennung führen, da sie räumliche Verbindungen nicht explizit berücksichtigen. Die adaptive Steuerung, die auf dem Verstärkungslernmodul basiert, ermöglicht es dem System, betriebliche Entscheidungen in dynamischen und unsicheren Umgebungen zu optimieren. Regelbasierte oder statische Steuerungsstrategien hingegen sind starr und nicht in der Lage, sich an wechselnde Systembedingungen oder unvorhergesehene Störungen anzupassen. Obwohl es Alternativen mit geringerer Komplexität gibt, behandeln diese meist nur bestimmte Aspekte des Problems und reichen nicht aus, um eine integrierte Lösung zu erreichen, die präzise Modellierung, Echtzeitüberwachung und adaptive Steuerung vereint. Durch die sicher gestellte Beitragsleistung jedes einzelnen Elements zur Gesamtsystemleistung verbessert das vorgeschlagene modulare Design die Genauigkeit, Skalierbarkeit und Robustheit in anspruchsvollen industriellen Umgebungen.

Studie / Arbeit	Verwendete Techniken	Ergebnisse	Einschränkungen
Tiefer Neuronaler Operator für Digital Twin26	Tiefer Neuronaler Operator DeepONet als Ersatzmodell	Echtzeitvorhersage; um Größenordnungen schneller als physikbasierte Simulationen	Benötigt sorgfältige Sensorplatzierung; Evaluationsmethoden müssen verbessert werden
Digitales Zwillingssystem mit virtueller Sensorik basierend auf DeepONet27	Virtuelle Sensoren nach DeepONet im digitalen Zwilling	Schnelle Vorhersagen; Echtzeit-Inferenz; umfassende Zustandsschätzung	Spektrale Verzerrung beeinträchtigt hochfrequente Phänomene; hybride Modellierung erforderlich
Digitaler Zwilling mit DRL + NMPC in der Regelung28	Integration von Deep Reinforcement Learning & nichtlinearem MPC	Verbesserte Regelungsleistung; geringere Regeldifferenz und adaptive Anpassung des Zwillings	Anwendung auf Schiffe beschränkt; weitere Anwendung auf Produktionssysteme notwendig
KI-gestützter Digitaler Zwilling in der industriellen Automatisierung29	Überwachtes/Unüberwachtes maschinelles Lernen (LSTM, CNN, RF, etc.)	Hohe Genauigkeit bei Fehlerprognose & -überwachung	Überwiegend klassisches maschinelles Lernen; fortschrittliche räumlich-zeitliche Deep-Learning-Modelle fehlen
Übersichtsarbeit zum Digitalen Zwilling in Öl- & Gasindustrie16	Verschiedene Ansätze aus KI/ML & mechanistischer Modellierung	Umfassende Taxonomie der Modellierungsstrategien	Überwiegend konzeptionell; minimale praktische Implementierungen mit fortschrittlichem Deep Learning

Tabelle 1: Vergleichende Analyse der Öl- und Gasförderung sowie der Steuerungsmanagementverfahren mit bestehenden Methoden. Ein Überblick über relevante Digital-Twin- und Regelstrategien unter Betonung der eingesetzten Methoden, erzielter Ergebnisse und wesentlicher Nachteile.

Datensatzname	Bereich / System	Anzahl der Merkmale	Dauer & Größe	Dateneigenschaften
Simuliertes Öl & Gasproduktionsdaten	Öl & Gaserzeugungssystem (Simulation)	Multivariat (Druck, Durchfluss, Temperatur, etc.)	Für diese Forschung konzipiert	Simulierter Echtzeitsensor & Kontrollsignale, normal & Fehlerzustände
SWaT	Sichere Wasseraufbereitung CPS	~51 Sensoren + Aktuatoren	~11 Tage (~450.000+ Proben)	Normal & Anomalie (36 Angriffsszenarien)
WADI	Verteilung von Wasserversorgungs-CPS	~123 Sensoren + Aktuatoren	~16 Tage (~1 Mio. + Proben)	Normal & Anomalie (15 Anfälle)

Tabelle 2: Datensatzbeschreibung.
Beschreibung des Datensatzes. Zusammenfassung der Datensätze der Studie, einschließlich Domäne, Anzahl der Merkmale, Dauer und Datenattribute.

Komponente	Hyperparameter	Wert
ST-GNN	Anzahl der Schichten	3
ST-GNN	Versteckte Dimension	64
ST-GNN	Länge des zeitlichen Fensters	12
Neuronaler Operator (FNO)	Anzahl der Fourier-Modi	16
Neuronaler Operator (FNO)	Anzahl der Schichten	4
DeepONet	Größe des Branch-Netzwerks	[128, 128]
DeepONet	Größe des Trunk-Netzwerks	[128, 128]
Datenassimilation	Assimilationsfenster	10 Zeitschritte
Optimierer	Adam
Lernrate	0,001
Batch-Größe	64
RL-Regler	Abzinsungsfaktor (γ)	0,99
RL-Regler	Schichten des Policy-Netzwerks	[128, 64]

Tabelle 3: Modellarchitektur und Hyperparameter. Wichtige architektonische Konfigurationen und Hyperparameter-Einstellungen für die neuronalen Operatoren, die Datenassimilation, das Verstärkungslernen und die Komponenten des räumlich-zeitlichen Graph-Neuronalen Netzwerks.

Parameter	Beschreibung
Simulationsplattform	Python (v3.10) mit PyTorch (v2.1)
Unterstützende Bibliotheken	NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5)
Hardware	NVIDIA RTX-Serie GPU (z. B. RTX 3090, 24 GB VRAM), Intel Core i7/i9 CPU, 32–128 GB RAM
GPU-Beschleunigung	CUDA Toolkit (v11.8), cuDNN (v8.x)
Betriebssystem	Linux (Ubuntu 20.04) / Windows 10
Entwicklungsumgebung	Jupyter Notebook / VS Code
Abtastintervall	1–10 Sekunden (konfigurierbar für Echtzeitsimulation)
Modellierung von Sensorrauschen	Gaußsches Rauschen (σ = 0,01–0,05)
Fehlerszenarien	Sensorfehler, Strömungsstörungen und Steuerungsanomalien
Evaluierungsmodus	Echtzeitsimulation basierend auf gleitendem Fenster
Verfügbarkeit des Codes	Repository-Link wird auf Anfrage / nach Veröffentlichung zur Reproduzierbarkeit bereitgestellt

Tabelle 4: Simulationsumgebung. Informationen zur Hardwarekonfiguration, Softwareplattform, Abtastintervall, Rauschmodellierung und Fehler-Szenarien im experimentellen Aufbau.

Datensatz	Anfangsfehler	Endfehler	Driftreduzierung (%)
Simuliertes Öl & Gas	0.9	0.25	72.2
SWAT	1.1	0.4	63.6
WADI	1.3	0.55	57.7

Tabelle 5: Experimentelles Ergebnis der Digital Twin-Synchronisation. Quantitative Bewertung der Synchronisationsleistung, die die Verringerung der Vorhersageabweichung über Datensätze hinweg sowie Fehler in den Schätzungen des Anfangs- und Endzustands zeigt.

Datensatz	Präzision	Recall	F1-Wert
Simuliertes Öl & Gas	0.95	0.93	0.94 ± 0.01
SWAT	0.9	0.88	0.92 ± 0.02
WADI	0.87	0.85	0.90 ± 0.02

Tabelle 6: Leistung der Anomalieerkennung. Ergebnisse der Anomalieerkennung an simulierten Öl- und Gas-, SWAT- und WADI-Datensätzen, einschließlich Präzision, Sensitivität und F1-Score.

Datensatz	Kumulierte Belohnung ↑	Nebenbedingungsverletzungen ↓	Kostenreduzierung (%) ↑
Simuliertes Öl & Gas	96.5 ± 0.8	0	18.7
SWAT	92.1 ± 1.2	1	14.3
WADI	89.7 ± 1.5	2	11.6

Tabelle 7: Experimentelle Ergebnisse der geschlossenen Regelung und Optimierung. Kumulierte Belohnung, Verletzungen von Nebenbedingungen und Reduzierung der Betriebskosten werden zur Bewertung der Leistung der Regelung im geschlossenen Kreis verwendet.

Modul	Durchschnittliche Latenz (ms)	Beschreibung
Neuraler Operator (FNO/DeepONet)	18-25 ms	Lernen von Operatoren und Vorhersage des Systemzustands
ST-GNN	22–35 ms	Modellierung räumlich-zeitlicher Abhängigkeiten
RL-Richtliniennetzwerk	5–10 ms	Erzeugung von Steuerungsentscheidungen
Datenvorverarbeitung	8–12 ms	Eingabenormalisierung und Merkmalsvorbereitung
Gesamte Latenz der Steuerschleife	55–82 ms	Ausführungszeit für die Steuerungsaktion von Ende zu Ende

Tabelle 8:  Bewertung der Echtzeit-Regelungsleistung. Die Latenzwerte stellen die durchschnittlichen Inferenzzeiten dar, die pro Regelungsschritt unter einer Standard-Hardwarekonfiguration gemessen wurden.

Modell	MSE ↓	MAE ↓	Relativer Fehler (%) ↓	Inferenzzeit (ms) ↓	p-Wert (gegenüber Baseline)
Numerischer Löser (Baseline)	0.0125 ± 0.0012	0.089 ± 0.006	8.75 ± 0.54	120.5 ± 5.2	—
Konventionelles ML-Modell	0.0098 ± 0.0009	0.072 ± 0.005	6.42 ± 0.48	85.3 ± 4.7	0.021
Bekanntes Operator-Lernen	0.0076 ± 0.0007	0.061 ± 0.004	5.18 ± 0.41	42.8 ± 3.1	0.008
DeepONet (vorgeschlagen)	0.0052 ± 0.0005	0.044 ± 0.003	3.67 ± 0.32	18.6 ± 2.4	< 0.001
FNO (vorgeschlagen)	0.0047 ± 0.0004	0.039 ± 0.002	3.21 ± 0.28	15.2 ± 2.1	< 0.001

Tabelle 9: Vergleich der Baseline- und der vorgeschlagenen Modelle hinsichtlich Vorhersagegenauigkeit (MSE, MAE, relativer Fehler) und rechnerischer Effizienz (Inferenzzeit). Die Werte sind als Mittelwert ± Standardabweichung über mehrere Durchläufe angegeben. Niedrigere Werte weisen auf eine bessere Leistung hin. Die p-Werte bezeichnen die statistische Signifikanz im Vergleich zum Baseline-Numerik-Löser.

Methode	MAE ↓	RMSE ↓	F1-Score ↑	AUC ↑	Drift-Reduktion (%) ↑	Kumulierte Belohnung ↑
Physikbasiertes DT	0.45	0.62	0.78	0.82	35.4	65.2
LSTM	0.32	0.48	0.85	0.88	48.7	74.5
GNN	0.28	0.41	0.88	0.91	55.3	81.3
Vorgeschlagener Ansatz	0.2	0.3	0.94	0.97	72.2	95.5

Tabelle 10: Vergleich der umfassenden Leistung. Vergleich der umfassenden Leistung des vorgeschlagenen steuerungsbewussten Digital-Twin-Modells mit anderen Baseline-Ansätzen hinsichtlich Überwachung, Anomalieerkennung, Synchronisation und Steuerung. Bei der Vorhersagegenauigkeit werden niedrigere Werte für MAE und RMSE bevorzugt. Bei der Leistung in Anomalieerkennung und Synchronisation werden höhere Werte für den F1-Score, die AUC, die Driftreduktion und die Belohnung bevorzugt.

Komponente	Parameter	Wert/Einstellung
Neuronale Operatoren (FNO/DeepONet)	Epochen	100–200
	Batch-Größe	32–64
	Lernrate	0,001
ST-GNN	Schichten	3
	Versteckte Einheiten	64
	Zeitfenster	10–20 Zeitschritte
Neuronales 4D-Var	Assimilationsfenster	Fest (gleitendes Fenster)
	Optimierung	Gradientenabstieg
Verstärkendes Lernen	Abzinsungsfaktor (γ)	0,95
	Bewertungsgewichte (α,β,γ)	0,6, 0,25, 0,15
Allgemeines Training	Optimierer	Adam
	Hardware	NVIDIA RTX GPU

Tabelle 11: Trainingskonfiguration und Implementierungsparameter, die für verschiedene Komponenten des vorgeschlagenen digitalen Zwillings-Frameworks verwendet wurden. Die Tabelle bietet einen Überblick über verschiedene Hyperparameter und Trainingsparameter, die verwendet wurden, um die Reproduzierbarkeit des vorgeschlagenen Systems für verschiedene Komponenten sicherzustellen.

Komponente	Trainingszeit (Std)	Inferenz-Latenz (ms)	GPU-Auslastung (%)	Skalierbarkeit
Neural Operators	6–8	25–40	80–90	Hoch
ST-GNN	3–4	15–25	60–70	Hoch
Neural 4D-Var	2–3	20–30	65–75	Mäßig
RL-Controller	1–2	10–20	50–60	Hoch
Gesamtsystem	12–16	<100 ms	70–85	Skalierbar

Tabelle 12: Rechenleistung und Skalierbarkeitsanalyse des vorgeschlagenen Digital-Twin-Modells für verschiedene Komponenten. Die Latenz wird verwendet, um die Echtzeit-Inferenzleistung darzustellen, GPU repräsentiert die Rechenleistung, und Skalierbarkeit beschreibt die Fähigkeit des vorgeschlagenen Modells, für industrielle Anwendungen im großen Maßstab eingesetzt zu werden.

Methode	Überwachung des RMSE	Reduzierung der Synchronisationsdrift (%)	AUROC	F1-Score	Kumulierte Belohnung
Physikbasiertes digitales Zwillingsmodell	0.45	28.6	0.78	0.74	42.3
LSTM-basiertes Modell	0.31	41.2	0.86	0.83	61.7
GNN-basiertes Modell	0.26	53.4	0.91	0.88	74.5
Vorgeschlagenes digitales Zwillingsmodell	0.2	72.2	0.94	0.92	95.5

Tabelle 13: Vergleichende Bewertung der vorgeschlagenen Arbeit mit bestehenden Methoden. Die Leistung des vorgeschlagenen Digitalen Zwillingsmodells hinsichtlich Überwachung, Synchronisation, Anomalieerkennung und Steuerungsmetriken wird mit Basisverfahren und lernbasierten Ansätzen verglichen.

Modellkonfiguration	Überwachungsfehler (RMSE)	Anomalieerkennung (F1)	Regelleistung (Belohnung)
Vollständiges Modell (alle Module)	0.2	0.92	95.5
– Ohne Datenassimilation	0.29	0.88	89.2
– Ohne ST-GNN	0.27	0.85	87.1
– Ohne Verstärkendes Lernen	0.21	0.9	78.4
– Ohne kontinuierliches Lernen	0.23	0.91	92.3

Tabelle 14: Experimentelle Ergebnisse und Ablationsstudie. Ablationsstudie zur Untersuchung, wie jeder Teil des vorgeschlagenen Digital-Twin-Modells zur Gesamtleistung des Systems beiträgt.

Szenario	Datenverfügbarkeit	RMSE	Genauigkeit	Umgang mit Beobachtungslücken
Normal	100%	Niedrig	Hoch	Stabil
Teilweiser Verlust	50–70%	Mäßig	Hoch	Robuste Interpolation
Schwerer Verlust	20–30%	Erhöht	Mäßig	Geordneter Rückgang
Sensorausfall	Regionenweise 0%	Höher	Mäßig	Räumliche Generalisierung

Tabelle 15: Robustheitsanalyse unter Datenknappheit. Die folgende Tabelle zeigt die Leistung des vorgeschlagenen neuronalen 4D-Var-Frameworks unter verschiedenen Bedingungen der Datenverfügbarkeit. Die Tabelle veranschaulicht die Robustheit des Modells, indem sie darstellt, wie sich Fehler bei teilweisem Verlust, hoher Sparsamkeit und vollständigem Verlust von Sensordaten verändern.

Diskussion

Die Ergebnisse dieser Forschung zeigen die Wirksamkeit des entwickelten steuerungsbewussten Digitalen Zwillings hinsichtlich seiner Fähigkeit, die Echtzeitüberwachung, -erkennung und -steuerungsoptimierung für eine breite Palette von cyber-physikalischen Systemen (CPS) zu verbessern. Im Vergleich zu herkömmlichen Überwachungsmodellen ist die Kombination aus PINO und graphbasierten neuronalen Netzen hinsichtlich der Genauigkeit der Zustandsschätzung effektiver, selbst bei verrauschten Systemen. Dies gilt, da ein fortschrittliches maschinelles Lernmodell im Digitalen Zwilling hinsichtlich Vorhersage und Erkennung im System effektiver ist³⁹.

Im Vergleich zu aktuellen Lösungen zur Anomalieerkennung, wie beispielsweise Anomalieerkennungssystemen basierend auf digitalen Zwillingen, die Curriculum-Learning oder kausale Repräsentationsmodelle verwenden, lässt sich anhand der in der Literatur beschriebenen Ergebnisse feststellen, dass die vorgeschlagene Methode wettbewerbsfähige Leistungen erzielen kann. So ermöglichten Anomalieerkennungssysteme auf Basis digitaler Zwillinge, die Curriculum-Learning einsetzen, eine moderate Verbesserung des F1-Scores für CPS-Testumgebungen, was darauf hinweist, dass Lernparadigmen die Effizienz der Erkennungsprozesse beeinflussen können⁴⁰. Gleichzeitig legen aktuelle, weit verbreitete Modelle digitaler Zwillinge großen Wert auf effizientes Schließen und die Unterdrückung von Fehlalarmen mithilfe kausaler Inferenz, dies jedoch auf Kosten einer erhöhten Modellkomplexität im kausalen Modell. In dieser Hinsicht bietet unser vorgeschlagener Ansatz des synchronisierten Verstärkungslernens sowohl eine effiziente Betriebsoptimierung als auch eine zuverlässige Anomalieerkennung innerhalb einer einzigen Grundlage. Es sollte jedoch beachtet werden, dass der Vergleich der vorgeschlagenen Methode mit anderen Ansätzen nicht auf Ergebnissen direkter Vergleichsexperimente beruht, sondern lediglich auf Ergebnissen, die von anderen Forschern veröffentlicht wurden; daher sollte dieser Vergleich unter Berücksichtigung dieser Tatsache erfolgen.

Darüber hinaus verdeutlicht die Einbindung einer Anomalieerkennung und die Optimierung von Steuerungsmaßnahmen innerhalb des vorgeschlagenen digitalen Zwillings die zunehmende Bedeutung von Entscheidungsunterstützungs- und Aktuierungsfunktionen, die durch digitale Zwillinge bereitgestellt werden – ein aktueller Forschungs- und Entwicklungsschwerpunkt im Zusammenhang mit cyber-physikalischen Systemen (CPS). Fachartikel⁴¹ zur Kalibrierung digitaler Zwillinge mittels Verstärkendem Lernen, beispielsweise adaptive Ansätze zur Steuerung von Sensoren, zeigen, dass der Einsatz von Lernagenten zusätzliche Vorteile bieten kann, insbesondere hinsichtlich Genauigkeit und Anpassungsfähigkeit, besonders bei dynamischen Systemen. Dies bestätigt die Erkenntnisse zur Verbesserung der Effektivität der geschlossenen Optimierungsschleife und untermauert somit die Hypothese, dass eine intelligente Integration die Robustheit und Effizienz von CPS erhöhen kann. Der Ansatz, wie bereits erwähnt, ist für die Öl- und Gasindustrie konzipiert, die Bewertung des Ansatzes basiert jedoch auf Simulationen aus der Öl- und Gasindustrie sowie auf Benchmark-Datensätzen für CPS, nämlich SWaT und WADI. Es ist jedoch anzumerken, dass die aktuelle Validierung keine realen Betriebsdaten aus der Öl- und Gasindustrie umfasst, weshalb die Übertragbarkeit auf reale Einsatzszenarien mit Vorsicht zu bewerten ist. Zukünftig wird eine vergleichende Evaluierung der vorgeschlagenen Curriculum-Learning-Methode und der Methode des digitalen Zwillings basierend auf kausaler Inferenz innerhalb eines einheitlichen experimentellen Rahmens erfolgen, um beide Ansätze kontrolliert miteinander zu vergleichen. Obwohl die Integration dieser Module – darunter neuronale Operatoren, Graph-Netzwerke und Verstärkendes Lernen – die Rechenkosten erhöht, erfüllt jedes Modul eine spezifische Funktion. Die Ablationsstudie bestätigt ebenfalls die Leistung des vorgeschlagenen Ansatzes, da die Leistung nachlässt, wenn eines der Module entfernt wird.

Theoretisch leistet diese Forschung bedeutende Beiträge zur Kombination modellbasierter und datengetriebener Verfahren innerhalb der digitalen Zwillinge-Architektur. Die Integration physikbasiert neuronaler Operatoren und neuronaler Datenassimilationstechniken in den Zustandsschätzprozess ermöglicht einen hybriden Modellierungsansatz für cyber-physikalische Systeme (CPS), wodurch eine wesentliche Lücke in der Literatur zu digitalen Zwillingen geschlossen wird, die bisher entweder auf rein physikbasierten Simulationen oder auf Black-Box-Modellen für CPS-Simulationen beruhte, jedoch nicht auf beiden Ansätzen gleichzeitig. Theoretisch steht diese Forschung im Einklang mit der Weiterentwicklung der Forschung zu digitalen Zwillingen für autonome CPS-Modelle, die kontinuierlich lernen und sich anpassen können, was in jüngerer Literatur hervorgehoben wurde.

Hinsichtlich der Anwendbarkeit kann der vorgeschlagene Ansatz die Funktionsweise von cyber-physikalischen Systemen (CPS) im industriellen Umfeld erheblich verbessern, da er eine Echtzeit-Zuverlässigkeit, schnelle und präzise Anomalieerkennung sowie optimale Regelstrategien ermöglicht, die sich aus der direkten Steigerung von Sicherheit und Effizienz beim Betrieb von CPS ergeben. Beispielsweise gewährleistet der synchronisierte Erkennungsansatz in industriellen Umgebungen, in denen mit Sensorrauschen und einem nichtlinearen Systemmodell zu rechnen ist, eine schnelle Identifizierung von Abweichungen und unterdrückt gleichzeitig das Auftreten von Fehlalarmen. Im Gegensatz zu bestehenden, auf digitalen Zwillingen basierenden Lösungen für cyber-physikalische Systeme im Bereich der Einbruchserkennung, die hauptsächlich auf Klassifizierungsmetriken abzielen, ermöglicht der vorgeschlagene Ansatz sowohl Identifizierungs- als auch Korrekturmaßnahmen und trägt somit dazu bei, dass die Betreiber des Systems proaktiv das Betriebsumfeld des CPS verändern können, bevor es zu Ausfallzeiten kommt. Darüber hinaus deutet die Fähigkeit des vorgeschlagenen Ansatzes, universell in unterschiedlichen Umgebungen eingesetzt zu werden – wie durch seine Leistung auf einem Benchmark-Datensatz belegt – auf eine breite Anwendbarkeit in verschiedenen CPS-Bereichen hin, wie beispielsweise der intelligenten Fertigung, dem Energiesektor und der Verwaltung kritischer Infrastrukturnetze.

Die Skalierbarkeit des vorgeschlagenen Digital-Twin-Frameworks wird hinsichtlich seiner Fähigkeit bewertet, wachsende Systemgrößen und zunehmende zeitliche Komplexität zu bewältigen. Durch die Darstellung von Sensoreninteraktionen mittels spärlicher Graphstrukturen skaliert das räumlich-zeitliche Graph-Neuronale-Netzwerk effizient mit steigender Anzahl an Sensoren und überwachten Komponenten, wodurch ein exponentielles Anwachsen der Rechenkomplexität vermieden wird. Durch das Lernen von Operatoren-Abbildungen unabhängig von der Diskretisierungsauflösung verbessert die Anwendung physikbasierter neuronaler Operatoren die Skalierbarkeit weiter und ermöglicht eine effektive Modellierung großskaliger Systeme, ohne dass sich die Rechenkosten merklich erhöhen. Das Framework nutzt Gleitfenster-Methoden und sequenzbasiertes Lernen, um zeitliche Abhängigkeiten über größere Zeithorizonte hinweg zu verwalten, ohne die Rechenfähigkeit zu beeinträchtigen. Zudem reduzieren Techniken des inkrementellen Lernens den Overhead bei großskaligen Bereitstellungen, indem sie kontinuierliche Aktualisierungen ermöglichen, ohne ein vollständiges Neutrainieren zu erfordern. Außerdem wird durch die Nutzung paralleler, GPU-basierter Berechnungen eine effiziente Echtzeitverarbeitung hochdimensionaler Datenströme ermöglicht. Die vorgeschlagene Architektur eignet sich für großskalige industrielle Anwendungen wie Ölförder- und Gassysteme mit verteilten Sensornetzwerken und kontinuierlichen Überwachungsanforderungen, da sie sowohl mit der Anzahl der Sensoren als auch mit der Betriebsdauer skalierbar ist.

Die Ablationsstudie wird dazu beitragen, den individuellen Beitrag jedes Moduls zu verstehen, d. h. neuronale Operatoren, ST-GNN, Datenassimilation und Verstärkendes Lernen. Eine Ablationsstudie wurde durchgeführt, um die Beitragsgrade zahlreicher einzelner Hauptmodule in dieser vorgeschlagenen digitalen Zwillingsarchitektur zu messen. Zu diesen einzelnen Modulen gehören Datenassimilation, Graphmodellierung mit Raum und Zeit, Verstärkendes Lernen und kontinuierliches Lernen. Die Auswirkungen des Entfernens dieser einzelnen Module wurden hinsichtlich ihres Einflusses auf die Überwachungsgenauigkeit, die Anomalieerkennung und die Steuerung untersucht. Die endgültigen Ergebnisse bestätigen eindeutig, dass es stets vorteilhafter ist, die gesamte Architektur zu nutzen, und dass das Entfernen einzelner Module zu unterschiedlich starken Leistungseinbußen führt, was darauf hinweist, dass die verschiedenen Komponenten unterschiedlich zur Gesamtsystemleistung beitragen. Das Ausmaß des Entfernungseffekts des Datenassimilationsmoduls zeigt eindeutig eine Zunahme des Vorhersagefehlers und beeinträchtigt die Zuverlässigkeit in gleichem Maße im Hinblick auf die Anomalieerkennung. Das Ausmaß des Effekts beim Entfernen des Verstärkenden Lernens zeigt eindeutig, dass die Steuerung erheblich beeinträchtigt wird, insbesondere wenn nur die Überwachung betrachtet wird.

Die Ablationsresultate in Tabelle 14 zeigen, dass verschiedene Module unterschiedliche Beiträge zur Systemleistung liefern. Das Datenassimilationsmodul leistet den größten Beitrag zur Genauigkeit der Überwachungsleistung, gefolgt vom ST-GNN-Modul. Das Modul für kontinuierliches Lernen leistet einen mittleren Beitrag zur Genauigkeit der Überwachungsleistung, und das Verstärkungslernmodul leistet den geringsten Beitrag zur Genauigkeit der Überwachungsleistung, obwohl es den größten Beitrag zur Steuerungsleistung leistet, gemessen am Rückgang des Belohnungswerts von 95,5 auf 78,4.

Um die Robustheit des vorgeschlagenen neuronalen 4D-Var-Verfahrens zu überprüfen, wurden Experimente unter zunehmend verschlechterten Beobachtungsbedingungen durchgeführt. Konkret umfassten die Experimente folgende Szenarien: (i) teilweiser Ausfall von Sensoren, wobei der Prozentsatz fehlender Daten zwischen 30 % und 70 % lag; (ii) vollständiger Ausfall von Sensoren in bestimmten Regionen; und (iii) Kommunikationsverzögerungen, die zu zeitlich spärlichen Beobachtungen führten. Aus den experimentellen Ergebnissen geht hervor, dass das vorgeschlagene Modell bei moderatem Datenverlust eine robuste Leistung zeigt und bei extremem Datenverlust kontrolliert nachlässt, was seine hohe Anpassungsfähigkeit belegt. In Tabelle 15 sind die Ergebnisse der Robustheitsanalyse dargestellt.

Eine Einschränkung dieser Studie ergibt sich aus dem Umfang der Validierung des vorgeschlagenen Modells. Es ist anzumerken, dass, obwohl das Modell für Ölgewinnungs- und Gassysteme konzipiert ist, die Bewertung des vorgeschlagenen Modells auf simulierten Öl- und Gaswerten sowie auf cyber-physikalischen Benchmark-Problemen wie SWaT und WADI basierte. Ebenfalls wichtig ist der Hinweis, dass, obwohl die Benchmark-Probleme mit Öl- und Gasprozessen verknüpft sind, in diesem Fall die Probleme der Wasseraufbereitung und -verteilung zugeordnet sind.

Trotz dieser optimalen Leistung weist es jedoch einige Einschränkungen auf. Beispielsweise weist es eine höhere rechentechnische Komplexität im Vergleich zu einigen Digital-Twin-Implementierungen auf, insbesondere bei der Integration von neuronalen Operatoren, Graph-Netzwerken und Verstärkendem Lernen. Dies könnte ein wesentliches Hindernis für die Einführung auf Plattformen mit begrenzten Rechenkapazitäten darstellen. Zudem konzentrierte es sich bisher lediglich auf Simulations- und Benchmark-Datensätze und konnte daher nicht das Ausmaß an Vielfalt abdecken, das in einem betrieblichen Cyber-Physical System (CPS) zu erwarten wäre. Dies zeigt sich beispielsweise bei gängig verwendeten Simulationsdatensätzen wie SWAT und WADI, die üblicherweise in der Bewertung von CPS eingesetzt werden, aber möglicherweise nicht das volle Spektrum an Diversität realer CPS-Umgebungen widerspiegeln. Außerdem setzt das System eine ausreichende Versorgung mit Sensordaten voraus, was in älteren CPS nicht immer gegeben ist. Die größte Einschränkung des Systems ist der Mangel an realen Daten aus der Öl- und Gasindustrie zur Systemevaluierung, da die Bewertung auf Simulationen der Öl- und Gasindustrie sowie auf den Benchmark-Datensätzen von CPS – also SWaT und WADI – basiert, die möglicherweise die tatsächlichen Komplexitäten der Öl- und Gasindustrie nicht genau genug abbilden. Das vorgeschlagene System hat vielversprechende Leistungen in Bezug auf Vorhersagefähigkeiten gezeigt. Allerdings erfordert das vorgeschlagene System während des Trainingsprozesses höhere Rechenkosten. In Zukunft könnten leichtere Alternativen zum vorgeschlagenen System in Betracht gezogen werden, wie beispielsweise reduzierte neuronale Operatoren, Modell-Pruning und hybride Physik-ML-Modelle.

Skalierbarkeit und Bereitstellung in einer realen Umgebung sowie die Integration in bestehende, veraltete CPS-Infrastrukturen, in denen die Sensor-Dichte und die Qualität der erfassten Informationen stark variieren können, müssen in zukünftigen Forschungsarbeiten zu Modellkomprimierungstechniken untersucht werden. Darüber hinaus könnte die Erweiterung dieses Systems um Erklärbarkeit und Rückkopplungsschleifen für Bediener dazu beitragen, die Erklärbarkeit zu verbessern und Vertrauen in autonome Entscheidungsfindung aufzubauen. Außerdem könnte die Integration von Methoden zur kausalen Inferenz in die derzeitigen Anomalieerkennungsverfahren – vergleichbar mit Ansätzen in kausalen Digitalen Zwillingen – hilfreich sein, um die Ursachenanalyse zu verbessern und Fehlalarme zu minimieren. Schließlich muss dieser Rahmen zur Sicherstellung von Robustheit anhand von tatsächlichen Felddaten validiert werden.

Diese Forschung hat das Konzept eines intelligenten, steuerungsbewussten Digitalen Zwillingsmodells demonstriert, das darauf abzielt, die Echtzeit-Systemüberwachung, die Anomalieerkennung und die Entscheidungsfindung in komplexen cyber-physischen Systemen zu verbessern. Im Gegensatz zu traditionellen Digitalen Zwillingen, die hauptsächlich passive Beobachter sind und zur Echtzeitüberwachung verwendet werden, verfolgt diese Forschung das Ziel, physikbasierte neuronale Operatoren, räumlich-zeitliche Graph-Neuronale-Netzwerke, neuronale Datenassimilation, steuerungsbasiertes Verstärkendes Lernen und Lernalgorithmen in einem einzigen Modell eines Digitalen Zwillings zu integrieren. Zunächst wird das System in Echtzeit durch einen Digitalen Zwilling mithilfe eines physikbasierten Lernmodells eines nichtlinearen Gleichungssystems überwacht. Zweitens wird ein neuronales 4DVar-System für ein Datenassimilationsverfahren angewendet, das das physikalische und das virtuelle System synchronisiert, um die Abdrift der Systemvorhersagen, die durch Rauschen und Systemänderungen entsteht, zu minimieren. Die Anomalieerkennung erfolgt anhand eines räumlich-zeitlichen Modells entweder der räumlichen Beziehungen oder der zeitlichen Systementwicklung. Schließlich erzeugt ein Agent des Verstärkenden Lernens Steuerungsmaßnahmen aus einem synchronisierten Systemzustand, der aus Sicht der Systemsicherheitsbedingungen gültig ist, unter Berücksichtigung einer Steuerungsbeschränkung. Umfangreiche Experimente an einem simulierten Öl- und Gassystem sowie an den Benchmark-CPS-Szenarien SWAT und WADI zeigten die potenzielle Wirksamkeit des vorgeschlagenen Ansatzes unter simulierten und Benchmark-Bedingungen. Das vorgeschlagene Modell führte zu geringeren Überwachungsfehlern (MAE und RMSE), hervorragenden Ergebnissen bei der Anomalieerkennung und konsistentem Verhalten bei der Regelung mit geschlossenem Regelkreis. Diese Ergebnisse bestätigten, dass die Synchronisation von Anomalieerkennung und Steuerung innerhalb des Digitalen Zwillings ein entscheidender Faktor für die Aufrechterhaltung der Zuverlässigkeit und Effizienz des Betriebs ist. Ein weiterer möglicher Entwicklungsbereich der Digitalen-Zwilling-Technologie ist deren Erweiterung durch künstliche Intelligenz und Kausalität. Die Evaluierung des Frameworks erfolgt durch die Validierung des Frameworks anhand von realen Daten der Öl- und Gasindustrie.

Es ist wichtig zu betonen, dass die in dieser Studie gezogenen Schlussfolgerungen auf simulierten und Referenzdatensätzen basieren und daher die Übertragbarkeit auf reale Öl- und Gassysteme mit Vorsicht zu interpretieren ist.

VERFÜGBARKEIT VON DATEN:

Die in dieser Studie verwendeten SWaT- und WADI-Datensätze sind öffentlich verfügbare Datensätze für industrielle Steuersysteme und können über das Datensatz-Repository des iTrust Lab abgerufen werden: https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info/.

Materialien

Liste der in diesem Artikel verwendeten Materialien

Name	Unternehmen	Katalognummer	Kommentare
CPU (Intel Xeon / AMD Ryzen)	Intel / AMD	Xeon / Ryzen Series	Wird für Systemsimulation, Daten-Vorverarbeitung und allgemeine Berechnungen verwendet
Tiefes Lernframework (PyTorch 2.0)	Meta AI (PyTorch)	https://pytorch.org RRID:SCR_018536	Wird zur Implementierung von neuronalen Netzen, Optimierung und Trainings-Pipelines verwendet
Bibliothek für tiefes neuronales Netz (cuDNN 8.x)	NVIDIA cuDNN	cuDNN 8.x	Stellt optimierte Grundbausteine für Deep-Learning-Operationen auf GPU bereit
DeepONet	Nicht zutreffend	https://arxiv.org/abs/1910.03193	Im Skript wird darauf als "neuronales Operator-Modell" Bezug genommen
GPU (NVIDIA RTX 4090)	NVIDIA	RTX 4090	Wird zum Training von Deep-Learning-Modellen verwendet, einschließlich neuronaler Operatoren, ST-GNN und Komponenten des Verstärkungslernens
GPU-Beschleunigung (CUDA 11.8)	NVIDIA CUDA	CUDA 11.8 RRID:SCR_018131	Ermöglicht parallele GPU-basierte Berechnung für leistungsstarkes Modelltraining
Linux-Distribution (Version 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127	Betriebssystem für die Durchführung von Experimenten und die Modellbereitstellung
Betriebssystem (Ubuntu 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127	Bietet die Ausführungsumgebung für alle Experimente und die Modellbereitstellung
Optimierungsalgorithmus (Adam-Optimierer)	Nicht zutreffend	https://arxiv.org/abs/1412.6980	Wird für das Training von Modellen mit adaptiver Lernratenoptimierung verwendet
optimierte Bibliothek für tiefes neuronales Netz (Version 8.x)	NVIDIA cuDNN	https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131	Stellt optimierte, GPU-beschleunigte Grundbausteine für Operationen tiefen neuronaler Netze bereit
Programmiersprache (Python 3.10)	Python Software Foundation	https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394	Kernprogrammiersprache für Implementierung und Experimente
Systemspeicher (≥ 64 GB RAM)	Corsair / Kingston / Crucial	https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com	Unterstützt die Verarbeitung hochdimensionaler multivariater Zeitreihendaten und das Training großer Modelle