Erklärbare Künstliche Intelligenz zur thermischen Zustandsbewertung von Hochspannungsanlagen mittels Infrarotbildgebung

Summary

Diese Studie präsentiert ein physikalisch eingeschränktes CNN-Framework für die infrarot-thermographische Bewertung von Hochspannungsgeräten, indem diffusionsbasierte Regularisierung und Monte-Carlo-Dropout für physikalisch konsistente Temperaturvorhersage und unsicherheitsbewusste thermische Überwachung integriert werden.

Abstract

Die Infrarot-Thermografie wird häufig zur kontaktlosen thermischen Überwachung von Hochspannungsanlagen eingesetzt, bei denen abnormale Temperaturmuster auf sich entwickelnde Fehler oder Isolationsverschlechterung hinweisen können. Rein datenbasierte Deep-Learning-Modelle können jedoch Temperaturvorhersagen liefern, die nicht vollständig mit der Wärmeübertragungsphysik übereinstimmen. Diese Studie untersucht ein physikalisch beschränktes Convolutional Neural Network (CNN)-Framework zur Abschätzung räumlicher Temperaturfelder aus thermographischen Bildern. Ein diffusionsbasierter Laplace-Restverlust, abgeleitet aus der Wärmegleichung, wurde eingebaut, um die physikalische Konsistenz in den vorhergesagten thermischen Feldern zu verbessern. Die experimentelle Auswertung des verfügbaren Datensatzes zeigte, dass das physikbeschränkte Modell eine verbesserte Leistung im Vergleich zum Basis-CNN erzielte, wobei die beste Konfiguration einen RMSE von 12,013 °C und einen CAP-R-Quadratwert von 0,4646 erreichte, was auf eine moderate Prädiktionsfähigkeit hindeutet. Ein lernbarer Parameter für thermische Diffusivität wurde ebenfalls erforscht, um die Interpretierbarkeit zu verbessern, obwohl er die Formulierung mit festen Parametern nicht übertraf. Zusätzlich wurde ein Quellterm-augmentiertes Modell ausgewertet, das jedoch keine weiteren Verbesserungen für die snapshot-basierten thermographischen Daten brachte. Der Monte-Carlo-Dropout wurde zur Unsicherheitsschätzung angewendet, was eine höhere prädiktive Varianz nahe Hotspot-Grenzen und Regionen mit steilen thermischen Gradienten zeigt. Insgesamt deuten die Ergebnisse darauf hin, dass physikbasierte Regularisierung und Unsicherheitsschätzung die physikalische Kohärenz und Interpretierbarkeit thermographischer Vorhersagemodelle verbessern können, obwohl die Ergebnisse weiterhin auf den aktuellen Datensatz und die Validierungsumgebung beschränkt bleiben.

Introduction

Eine zuverlässige thermische Überwachung ist für den sicheren Betrieb von Hochspannungsgeräten unerlässlich, da abnormale Erwärmung oft ein frühes Zeichen für Isolationsverschlechterung, lose Verbindungen oder beginnende elektrische Störungen ist. Die Infrarot-Thermografie (IRT) wird in diesem Zusammenhang weit verbreitet verwendet, da sie während routinemäßiger Inspektionen berührungslose, vollfeldige Oberflächentemperaturmessungen ermöglicht. Die praktische thermographische Analyse bleibt jedoch aufgrund von Emissivitätsvariationen, Umgebungsstörungen, Sensorrauschen und begrenzten markierten Daten¹ schwierig.

Deep Learning hat die automatische Hotspot-Erkennung und die Temperatur-Feld-Vorhersage anhand von thermographischen Bildern verbessert, aber rein datengetriebene Modelle setzen die Wärmeübertragungsphysik nicht explizit durch. Daher können die vorhergesagten thermischen Felder statistisch korrekt sein, während sie physikalisch nur schwach eingeschränkt bleiben. Für sicherheitskritische Inspektionsaufgaben verringert diese Einschränkung das Vertrauen in die Modellausgaben und schwächt deren Wert für die Instandhaltungsentscheidungen². Ein physikbasierter Prior kann dieses Problem lösen, indem er das Lernen in Richtung thermodynamisch konsistenter Temperaturverteilungen lenkt. Für Snapshot-Infrarotdaten ist der zeitliche Term in der Wärmegleichung nicht verfügbar; daher dient ein Laplace-Residual als praktischer Regularizer, um diffusionsähnliche räumliche Glattigkeit zu erzwingen. Dies ist besonders relevant für Hochspannungsgeräte, bei denen Temperaturfelder im Allgemeinen glatt sind, außer in lokalisierten Hotspot-Regionen.

Um datengetriebene Flexibilität mit mechanistischer Konsistenz in Einklang zu bringen, bettet physikbasiertes Lernen teilweisen Differentialgleichungen (PDEs) oder deren diskrete Analogien in Trainingsziele ein. Das physik-informierte neuronale Netzwerk-(PINN)-Paradigma, bei dem PDE-Residuen zusammen mit Datenverlust bestraft werden, hat gezeigt, dass die Einbindung differenzialer Operatoren als weiche Nebenbedingungen die Generalisierung verbessert und eine gleichzeitige Vorwärts-/Invers-Inferenz von latenten Parametern ermöglicht. Für das thermische Problem ist das kanonische Modell die Diffusions- (Wärme-)Gleichung,

wobei T die Temperatur ist, α die thermische Diffusivität und S ein volumetrischer/Quellterm; die Durchsetzung von Residuen dieses Operators (oder Laplace-basierter Surrogaten) reduziert die falsche, nicht-diffusive Struktur in erlernten Temperaturfeldern³. Auch die Unsicherheitsschätzung ist für den operativen Einsatz wichtig. Eine deterministische Vorhersage zeigt nicht, wo das Modell weniger zuverlässig ist, insbesondere in der Nähe von Hotspot-Grenzen und steilen thermischen Gradienten⁴. Monte-Carlo-Dropout liefert eine effiziente Näherung der epistemischen Unsicherheit und kann pixelweise Varianzkarten erzeugen, die eine risikobewusste Interpretation der vorhergesagten thermischen Felder^{unterstützen 5,6}.

Ziel dieser Studie ist es, ein kompaktes, physikbeschränktes CNN-Framework zur räumlichen Temperaturschätzung aus Infrarotbildern von Hochspannungsgeräten zu entwickeln und zu evaluieren. Das vorgeschlagene Modell integriert die Laplace-basierte physikalische Regularisierung mit einem Basis-CNN, untersucht adaptive thermische Diffusivität als interpretierbaren Kalibrierungsmechanismus, bewertet eine Quellterm-augmentierte Formulierung und wendet Monte-Carlo-Dropout für Unsicherheitsabbildung an. Die Studie soll feststellen, ob physikbasierte Regularisierung die Prädiktionskonsistenz für Snapshot-Thermographen verbessert und ob Unsicherheitsschätzungen die praktische Interpretierbarkeit der Ergebnisse verbessern.

Die Hauptbeiträge sind dreifach: Erstens ein diffusionsbeschränktes CNN zur Temperaturfeldvorhersage unter Verwendung eines Laplace-Restverlusts; zweitens eine empirische Bewertung der lernbaren thermischen Diffusivität und Quell-Term-Augmentation unter snapshot-basierten thermographischen Bedingungen; und drittens pixelweise Unsicherheitsschätzung mit Monte-Carlo-Dropout zur Identifizierung thermisch kritischer und weniger sicherer Bereiche bei der Überwachung von Hochspannungsgeräten. Laut früherer Literatur integrieren physikbasiert gestützte neuronale Netze (PINNs) steuerende partielle Differentialgleichungen (PDEs) in Deep Learning, wodurch thermische Modelle Konservierungsgesetze und Materialphysik^{respektieren können 7,8}. Beispielsweise zeigen Studien eine effektive Näherung von Temperaturfeldern, indem Rand- und Anfangsbedingungen durch weiche PDE-Restverluste durchgesetzt werden. Das Einbetten des Laplace-Operators oder verwandter Differentialoperatoren in den Verlust reduziert scheinbare, physikalisch inkonsistente Fluktuationen im vorhergesagten Thermalfeld. Standard-PINNs versagen jedoch oft, wenn Lösungen scharfe Gradienten zeigen (z. B. in der Nähe von Wärmequellen oder Materialgrenzflächen). Jüngste Verbesserungen beheben dies, indem sie direkt Hochgebirgsregionen ansprechen; beispielsweise integrieren Gradient-Driven PINNs gradientbasierte Verlustterme, um scharfe thermische Merkmale besser zu erfassen. Zusammenfassend bieten PINNs für den Wärmetransfer eine dateneffiziente Modellierung durch Einbettung der Leitfähigkeitsphysik, erfordern jedoch maßgeschneiderte Verlustdesigns (z. B. Gradientenstrafen) bei starken Temperaturschwankungen.

Die Infrarot-Thermografie (IRT) liefert Vollfeld-Wärmedaten für elektrische Geräte im Betrieb und ist damit ideal für nicht-invasive Fehlerdiagnose. Konvolutionelle neuronale Netzwerke (CNNs) werden weit verbreitet eingesetzt, um Muster aus thermischen Bildern für die Überwachung der Vermögensgesundheit zu extrahieren. So zeigten Ullah et al., dass vortrainierte CNN-Features (AlexNet) in Kombination mit einem Zufallswaldklassifikator defekte von gesunden Hochspannungsgeräten mit über 96 % Genauigkeit^{unterscheiden können}. Ähnlich hat Transfer-Learning mit tieferen Netzwerken (z. B. VGG-16) nahezu perfekte Hotspot-Detektion auf Umspannwerks-Thermogrammen erreicht, was ≈99,98 % Klassifikationsgenauigkeit¹⁰ ergibt. Über die Klassifizierung hinaus wurden moderne Objekterkennungs-CNNs (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN usw.) angepasst, um thermische Anomalien in Energiesystemen zu lokalisieren; Berichtete Genauigkeiten und mittlere durchschnittliche Genauigkeit übersteigen oft 90 % in Testdatensätzen. In der Praxis verringern Deep-IRT-Modelle den Bedarf an fachkundiger Interpretation erheblich: Sie können automatisch beheizte Komponenten identifizieren und Wartungsmaßnahmen priorisieren. Dennoch konzentrieren sich die meisten bisherigen Arbeiten auf statische Bildklassifikation oder -segmentierung; Die Integration mit dem zeitlichen oder operativen Kontext bleibt eine offene Richtung, um die Zuverlässigkeit bei realen Inspektionen zu verbessern.

Die Einbettung der Physik in neuronalen Netzen öffnet auch die Tür zur inversen Modellierung: PDE-Parameter (wie thermische Diffusivität oder Leitfähigkeit) können als trainierbare Variablen behandelt und aus Daten abgeleitet werden. Neuere Studien an thermischen PINNs nutzen dies zur Parameterinversion. Beispielsweise wurden gekoppelte Netzwerk-PINN-Architekturen vorgeschlagen, um gleichzeitig Temperaturfelder vorherzusagen und unbekannte Leitfähigkeitsparameter¹¹ wiederherzustellen. Eine Studie aus dem Jahr 2021 zeigte, dass PINNs konstante oder räumlich variierende Wärmeleitungskoeffizienten mit hoher Genauigkeit invertieren können und so Materialeigenschaften effektiv aus Temperaturmessungen lernen^können. In einem verwandten Ansatz entwickelten Waseem und Mielle ein iteratives PENN-Framework, das zwischen der Lösung der Vorwärtswärmegleichung und der Optimierung der Wärmeleitfähigkeit einer Wand auf Basis beobachteter Thermographen¹² abwechselt. Ihre Methode schätzte erfolgreich die In-situ-Wärmeleitfähigkeit unter unterschiedlichen Umweltbedingungen ohne langwierige Experimente. Gleichzeitig kombinieren hybride PINN-Schemata begrenzte Sensordaten und physikalische Vorpriore, um schlecht gestellte inverse Probleme anzugehen. Eine Studie aus dem Jahr 2026 führte eine hybride PINN für 2D-Transientenleitung ein, die einen orthotropen Leitfähigkeitstensor und interne Gaußsche Wärmequellen anhand von sparsamen Temperaturmessungen¹³ identifiziert. Dieses Rahmenwerk schätzt gleichzeitig anisotrope Materialeigenschaften und Quelleigenschaften (Lage, Amplitude, Streuung) und liefert selbst mit minimaler Instrumentierung geringe Fehler. Diese Arbeiten zeigen gemeinsam, dass die Integration lernbarer PDE-Parameter in PINNs oder die Kopplung von Vorwärts-/Invers-Netzwerken die Rückgewinnung latenter thermischer Eigenschaften aus infraroten oder spärlichen thermischen Daten ermöglicht. Solche hybriden inversen Modelle bieten Interpretierbarkeit (indem sie Vorhersagen mit physikalischen Parametern verknüpfen) und sind für die Diagnostik in Energiesystemen entscheidend, erfordern jedoch sorgfältige Abwägungen von Daten und Physik, um eine robuste Schlussfolgerung sicherzustellen.

Die Quantifizierung der Modellunsicherheit ist für die sicherheitssensitive thermische Überwachung entscheidend. Ein beliebter Ansatz ist der Monte-Carlo-(MC)-Dropout, der die bayessche Inferenz annähert, indem Dropout-Schichten an der Inferenz angewendet und mehrere Vorwärtsdurchläufe abgetastet werden. Dies liefert pixelweise prädiktive Varianzkarten, die effektiv Bereiche hervorheben, in denen das Modell weniger sicher ist. Zum Beispiel erzeugte ein bayessches U-Net mit MC-Dropout informative Unsicherheitsschätzungen bei der medizinischen Bildsegmentierung: Unsichere Pixel lagen tendenziell an Objektgrenzen oder in atypischen Regionen, und deren Filterung verbesserte die Gesamtgenauigkeit¹⁴. Bei der thermographischen Überwachung wird ein ähnliches Verhalten beobachtet: Bereiche mit hoher prädiktiver Varianz fallen oft mit Hotspots oder starken thermischen Gradienten zusammen, wodurch Signalgebiete Vorsicht erfordern. Die Einbindung des MC-Dropouts in CNN-basierte thermische Modelle ermöglicht daher risikobewusste Bewertungen: Bediener können Unsicherheitsüberlagerungen auf Temperaturvorhersagen visualisieren und manuelle Inspektionen oder konservative Steuerungsmaßnahmen auf mehrdeutige Bereiche konzentrieren¹⁴. Insgesamt sind Monte-Carlo-Dropout und verwandte bayessche Techniken zu Standardwerkzeugen zur Unsicherheitsschätzung in CNN-Modellen geworden, die Robustheit und Interpretierbarkeit verbessern, indem sie aufzeigen, wo die Daten oder das Modellwissen unzureichend sind¹⁴.

Protocol

Dieser Abschnitt beschreibt die vollständige, physikbedingt eingeschränkte Deep-Learning-Pipeline zur thermischen Zustandsbewertung mittels infrarot-thermographischer Bilder. Das Framework integriert (i) Temperaturfeld-Extraktion, (ii) Baseline-CNN-Regression, (iii) diffusionsbasierte physikalische Regularisierung, (iv) adaptives Parameterlernen und (v) Unschärfequantifizierung. Alle in dieser Studie verwendeten Werkzeuge sind in der Materialtabelle beschrieben.

Wärmebildaufnahme und Konstruktion von Temperaturfeldern
Infrarotbilder (IR) von Hochspannungsgeräten wurden mit einer kalibrierten thermographischen Kamera aufgenommen. Jedes Bild wurde in eine räumliche Temperaturmatrix T(x, y) ∈ R^H×W umgewandelt, indem Pixelintensitäten mit den physikalischen Temperaturwerten (°C) mittels radiometrischer Kalibrierungsparameter der Kamera abgebildet wurden. Abbildung 1A–C zeigt die Temperaturvisualisierung. Das ursprüngliche IR-Bild wird in eine physikalisch bedeutungsvolle Temperaturkarte umgewandelt. Das Histogramm zeigt eine schiefe Temperaturverteilung mit einer Konzentration zwischen 50–90 °C. Lokale Hochtemperaturzonen (Hotspots) sind deutlich sichtbar. Abbildung 2 zeigt eine 3D-Darstellung der thermischen Oberflächenhöhe des Temperaturfeldes. Das 3D-Oberflächendiagramm zeigt steile Steigungen um Hotspot-Regionen. Die Temperaturspitzen nähern sich ~120 °C. Das thermische Feld ist räumlich glatt, mit Ausnahme von nahe unter Spannung stehenden Leitern und Verbindungsfugen. Diese Eigenschaften rechtfertigen die Verwendung eines diffusionsbasierten Regularisierungsbegriffs, um physikalische Glattheit zu gewährleisten und gleichzeitig lokalisierte Hochgradientenphänomene zu erhalten.

Abbildung 1: Temperaturvisualisierung. (A) Original-Infrarot-(IR) thermographisches Bild der inspizierten Hochspannungsgeräte, das das beobachtete thermische Muster zeigt. (B) Extrahierte Temperaturkarte, die aus dem thermographischen Bild gewonnen wurde und die räumliche Verteilung der Oberflächentemperaturen und der zugehörigen thermischen Gradienten darstellt. (C) Temperaturverteilungshistogramm, das die Frequenzverteilung der Temperaturwerte innerhalb des extrahierten Temperaturfeldes zeigt. Diese Abbildung zeigt die Umwandlung eines thermographischen Bildes in eine quantitative Temperaturdarstellung und fasst die zugrunde liegende Temperaturverteilung zusammen, die für die spätere Modellentwicklung und -analyse verwendet wird. Abkürzungen; IR = Infrarot. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Abbildung 2: 3D-Darstellung der thermischen Oberflächenerhebung des Temperaturfeldes. Dreidimensionale Visualisierung der Temperaturverteilung, wobei die Oberflächenerhebung der Temperaturgröße entspricht und lokale thermische Hotspots hervorhebt. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Problemformulierung

Lass

 

bezeichnen das RGB-Infrarot-Thermographiebild, wobei H und W die räumlichen Dimensionen darstellen und C = 3 den Farbkanälen entspricht, die mit der Regenbogen-Wärmepalette verbunden sind. Obwohl das Infrarotbild thermische Informationen visuell darstellt, handelt es sich nicht um eine direkte numerische Temperaturmatrix, da die angezeigten Farben von Palettenabbildung, Skalierung, Interpolation und Bildgebungsbedingungen abhängen.

Lass

 

bezeichnen das entsprechende grundwahrheits-Temperaturfeld, das durch radiometrische Kalibrierung und Temperaturabnahme aus dem Infrarotbildgebungssystem gewonnen wird.

Das Lernziel ist es, die Abbildung zu approximieren

wobei θ die trainierbaren Parameter des CNN bezeichnet und T̂ das vorhergesagte Temperaturfeld darstellt. Zweck dieser überwachten Abbildung ist es nicht einfach, die direkte radiometrische Umwandlung zu reproduzieren, sondern ein räumlich konsistentes Temperaturregressionsmodell aus gerenderten thermographischen Bildern zu lernen. Im Gegensatz zur direkten pixelweise Farb-zu-Temperatur-Extraktion kann das CNN kontextuelle thermische Strukturen in benachbarten Regionen nutzen, die Rauschempfindlichkeit reduzieren, Hotspot-Eigenschaften erhalten und unter den auferlegten Diffusionsbedingungen glattere physikalisch plausible Temperaturfelder erzeugen. Die Baseline-Zielfunktion minimiert den pixelweise Regressionsfehler zwischen den vorhergesagten und kalibrierten Temperaturfeldern:

wobei T_ij und T̂_ij die Grundwahrheit bzw. die vorhergesagten Temperaturen an der Pixelposition (i, j) bezeichnen. Dementsprechend sollte das Rahmenwerk als physikalisch regularisiertes thermographisches Regressionsmodell interpretiert werden und nicht als Ersatz für direkte radiometrische Kalibrierung.

Infrarot-Bildaufnahmebedingungen
Infrarot-thermografische Bilder wurden mit einer FLIR-Wärmebildkamera unter Außenbetrieb der Umspannstation aufgenommen. Der Datensatz bestand aus RGB-thermographischen Bildern mit einer räumlichen Auflösung von 640 × 480 Pixeln, die mit der Flir-Regenbogenfarbpalette aufgezeichnet wurden. Jedes Bild enthielt eine eingebettete thermische Skala, die den Temperaturbereich des Aufnahmerahmens anzeigte. Die thermografische Inspektion umfasste mehrere Kategorien von Hochspannungsgeräten, darunter Transformatoren, Durchführungen, Isolatoren, Steckverbinder und Klemmstrukturen. Bilder wurden unter normalen Betriebsbedingungen aufgenommen, um sowohl das Standard-Thermalverhalten als auch lokale Hotspot-Muster für Zustandsüberwachungsanwendungen einzuschließen. Die Bildaufnahme erfolgte aus praktischen Inspektionsperspektiven, die typischerweise in der Feldthermografie verwendet werden. Die Kameraausrichtung und der Blickwinkel variierten je nach Zugänglichkeit der Geräte und dem Aufbau der Umspannstation. Wärmebilder wurden visuell abgeschirmt, um sicherzustellen, dass die Zielausrüstung klar sichtbar blieb und die Hotspot-Regionen vom Hintergrund unterscheidbar waren. Der Datensatz wurde in beschriftete Ordner nach Gerätekategorie und thermischem Zustand organisiert. Vor der Modellentwicklung wurden die Bilder segmentiert und in ein konsistentes räumliches Format für Temperatur-Feld-Extraktion und CNN-Training angepasst. Die thermographischen Bilder enthalten thermische Verteilungen, die für Computer Vision und Deep-Learning-Studien geeignet sind, einschließlich Hotspot-Erkennung, Fehlererkennung, Anomalielokalisierung und Temperatur-Feld-Vorhersage. In der vorliegenden Arbeit wurden die aus den Infrarotbildern extrahierten thermischen Profile zur physikbedingten Temperaturschätzung und unsicherheitsbewussten thermischen Bewertung verwendet.

Thermographischer Datensatz und Datenpartitionierung
Der in dieser Studie verwendete Datensatz bestand aus 174 Infrarot-thermographischen Bildern, die von Hochspannungs-Umspannwerksanlagen mit einem FLIR-Wärmebildsystem^aufgenommen wurden. Der Datensatz umfasste mehrere Arten von Komponenten des Stromsystems, darunter Transformatoren, Durchführungen, Isolatoren, Steckverbinder und Hochspannungsanschlüsse, die unter praktischen Außenbedingungen betrieben wurden. Jedes thermografische Bild wurde mithilfe der radiometrischen Informationen der Infrarotkamera in ein räumliches Temperaturfeld umgewandelt. Der Datensatz enthält thermische Schwankungen, die von normalen Betriebsbedingungen bis hin zu lokalisierten Hotspot-Regionen mit erhöhtem thermischem Stress reichen. Die Daten wurden in Trainings-, Validierungs- und Testteilgruppen mit einer Aufteilung von 70:15:15 unterteilt, was jeweils 121, 26 und 27 Bilder ergab. Die Teilung erfolgte auf Bildebene, da der Datensatz aus unabhängig aufgenommenen thermographischen Szenen bestand, die unter unterschiedlichen Betriebsbedingungen und Blickwinkeln aufgenommen wurden. Es wurde darauf geachtet, nahezu doppelte Frames über Teilmengen hinweg zu vermeiden, um das Risiko von Datenlecks zu verringern und die Bewertungsfairness zu verbessern. Alle Bilder wurden vor dem Training auf eine einheitliche räumliche Auflösung verkleinert. Die Temperaturnormalisierung wurde angewandt, um die Optimierung zu stabilisieren und dabei relative thermische Gradienten und Hotspot-Eigenschaften zu erhalten, die für die Zustandsbewertung wichtig sind.

Basis-CNN-Architektur
Eine vollständig konvolutionelle Encoder-Decoder-Regressionsarchitektur wurde verwendet, um die räumliche Auflösung während der Temperatur-Feld-Vorhersage aus infrarot-thermographischen Bildern zu erhalten. Alle eingegebenen Infrarotbilder wurden vor dem Training auf eine einheitliche Auflösung von 256 × 256 × 3 verkleinert. Der Encoder-Abschnitt bestand aus vier Faltungsblöcken mit zunehmender Merkmalstiefe. Jeder Block enthielt eine 3-×-3-Faltungsschicht, gefolgt von Batch-Normalisierung und ReLU-Aktivierung. Das räumliche Downsampling erfolgte mit schrittförmigen Faltungen statt maximalem Pooling, um lokale thermische Strukturen und Hotspot-Informationen besser zu erhalten. Der Ablauf des Encoder-Kanals war:

32 → 64 → 128 → 256

Der Decoder-Abschnitt rekonstruierte das räumliche Temperaturfeld unter Verwendung von transponierten Faltungsschichten für die Upsampling mit der umgekehrten Merkmalsprogression:

256 → 128 → 64 → 32

Jeder Decoder-Block verwendete ähnlich transponierte Konvolution, Batch-Normalisierung und ReLU-Aktivierung. Eine abschließende 1 × 1-Faltungsschicht erzeugte die vorhergesagte Einkanal-Temperaturkarte:
T̂ ∈ R^256×256

Das Netzwerk gibt daher ein vollauflösendes räumliches Temperaturfeld aus, das dem infraroten Eingangsbild entspricht. Zur Unterstützung der Unsicherheitsquantifizierung wurden Dropout-Schichten mit Wahrscheinlichkeit p = 0,2 in der Nähe des Flaschenhals- und Decoder-Stadiums eingesetzt. Während der Inferenz blieb der Dropout aktiv, um Monte-Carlo-Stichproben zur vorausschauenden Unsicherheitsschätzung zu ermöglichen. Alle Faltungsgewichte wurden mit He-Normal-Initialisierung initialisiert, während Bias-Terme auf null initialisiert wurden. Das Modell wurde mit dem Adam-Optimierer trainiert, mit einer anfänglichen Lernrate von 1 × 10⁻³, einer Batchgröße von 8 und einem Gewichtsabfall von 1 × 10⁻⁵. Das Training wurde über 100 Epochen durchgeführt, wobei Kosinus-Lernratenabfall und frühzeitiges Stoppen basierend auf Validierungs-RMSE verwendet wurden.

Die Basis-Zielfunktion ist definiert als:

     

wobei die L-Daten den pixelweise mittleren quadratischen Fehler zwischen vorhergesagten und grundwahrheitsbezogenen Temperaturfeldern bezeichnen.
Die Leistung wurde mit R², RMSE und MAE bewertet.

Obwohl das Basis-CNN die gesamte thermische Struktur und die Hotspot-Verteilung erfolgreich erfasste, erzeugte es gelegentlich nicht-physikalische Artefakte in Niedriggradientenregionen und leichte Überglättungen nahe scharfen thermischen Grenzen. Diese Einschränkungen motivierten die Einführung der diffusionsbasierten physikalischen Regularisierung in der nachfolgenden Modellformulierung.

Physikbeschränktes Lernen durch Diffusion
Steuerung der Wärmegleichung
Um thermische Konsistenz im vorhergesagten Temperaturfeld zu gewährleisten, wurde eine diffusionsbasierte physikalische Vorstufe in die Wärmegleichung integriert. Unter quasi-stationären Bedingungen erfüllt die Oberflächentemperatur ungefähr

   

wobei T die Temperatur bezeichnet, α die thermische Diffusivität ist und S die lokale Wärmeerzeugung darstellt. Da die verfügbaren thermographischen Proben Einzelinspektionssnapshots und keine zeitaufgelösten Sequenzen sind, kann die zeitliche Ableitung nicht direkt bewertet werden. Dementsprechend geht das Modell von einer lokalen quasi-stationären Leitung aus und setzt dies durch

     

Weg von aktiven Heizgebieten.

Der 2D-Laplace-Operator wurde mit der Standard-Finite-Differenz-Schablone diskretisiert:
      

Der physikalische Residual wurde dann über die vorhergesagte Temperaturkarte berechnet als

     

Um Mehrdeutigkeiten an den Bildgrenzen zu vermeiden, wurde der Laplace-Residual nur auf gültigen Innenpixeln ausgewertet, wo alle benachbarten Werte, die von der Schablone benötigt werden, verfügbar sind. Auf Hotspot-Regionen wurde keine explizite Maskierung angewendet, da das Ziel des physikalischen Terms darin bestand, das gesamte räumliche Feld zu regulieren und nicht thermisch aktive Zonen zu unterdrücken. Die Hotspot-Struktur wurde daher durch den Datenterm gelernt, während die Laplace-Strafe diffusionskonsistente Glättung über die vorhergesagte Karte förderte.

Die Endzielfunktion kombinierte den Datenverlust und den physikalischen Verlust als

     

wobei λ_phys die Stärke der physikalischen Regularisierung steuert. In der Ablationsstudie wurde λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} untersucht, um den Effekt einer erhöhten physischen Einschränkungskraft zu bewerten. Moderate Werte verbesserten die Verallgemeinerung, während zu starke Gewichtung dazu neigte, scharfe Hotspot-Gradienten zu übermäßig zu glätten. Dieses Verhalten entspricht den thermischen Strukturen, die in den Infrarotbildern beobachtet werden, wo physikalisch glatte Bereiche mit lokalisierten Hochtemperaturkonzentrationen koexistieren.

Es sollte betont werden, dass die in diesem Werk verwendete Steady-State-Diffusionsformulierung nicht dazu gedacht ist, den vollständigen Wärmeübertragungsmechanismus für die Hotspot-Bildung in Hochspannungsanlagen darzustellen. In der Praxis entsteht lokale Überhitzung durch interne Wärmebildungsprozesse wie Joule-Erwärmung, Kontaktwiderstand und Isolationsdegradation. Da der verfügbare Datensatz aus thermographischen Schnappschussbildern ohne zeitliche Informationen oder Quellmessungen besteht, wird die Diffusionsbedingung als physikinspirierter räumlicher Regularisierungsterm verwendet. Seine Aufgabe ist es, lokal glatte, physikalisch plausible Temperaturfelder zu fördern und gleichzeitig die Eigenschaften des Hotspots aus den Daten zu erlernen. Daher sollte das Diffusionsprior als räumliche Glattheitsbedingung und nicht als umfassendes Modell der zugrunde liegenden thermischen Physik interpretiert werden.

Lernbare thermische Diffusivität und Quell-Term-Augmentation
Um die physikalische Interpretierbarkeit zu verbessern, wurde die effektive thermische Diffusivität als trainierbarer skalarer Parameter behandelt. Sei T̂(x, y) das vorhergesagte Temperaturfeld und α > 0 die lernbare thermische Diffusivität. Um Positivität durchzusetzen, wurde α durch eine unbeschränkte Variable parametrisiert β als

   

In dieser Formulierung wurde der physikalische Prior in Form eines effektiven Restkraftfeldes R(x, y) geschrieben, wobei R(x, y) die lokale Abweichung von der reinen Diffusion darstellt, die durch unmodellierte Erwärmungseffekte induziert wird. Die adaptive-diffusive Relation wird daher ausgedrückt als

     

Hier ist ∇²T̂(x, y) der Laplace-Operator des vorhergesagten Temperaturfeldes, und R(x, y) ist der effektive Residual-Quellterm, der implizit aus den thermographischen Daten abgeleitet wird. Da die verfügbaren Proben Schnappschüsse und keine zeitaufgelösten thermischen Sequenzen sind, wird R(x, y) nicht separat überwacht und dient während der Optimierung nur als latente physikalische Größe. Der entsprechende physikalische Verlust wurde definiert als

   

Für das Quellterm-augmentierte Experiment wurde ein zusätzlicher CNN-Kopf hinzugefügt, um eine räumliche Quellkarte Ŝ(x, y) abzuschätzen. In diesem Fall stellt Ŝ(x, y) das vorhergesagte lokale Wärmeerzeugungsfeld dar, und die leitende Relation wird

   

Der Quellkopf war am Flaschenhals des Encoders befestigt und bestand aus einem kleinen Faltungszweig, der gemeinsame latente Merkmale auf eine einkanalige Ausgangskarte Ŝ(x, y) abbildete. Es waren keine Quellenbezeichnungen mit grundlegender Wahrheit verfügbar; daher wurde Ŝ(x, y) nur durch das gemeinsame Ziel gelernt

   

wobei L-Daten der Temperaturregressionsverlust sind, λ_phys die Diffusionsbedingung kontrolliert und λ_s die Quellvorhersage regularisiert, um triviale Hochleistungsquellenkarten zu verhindern. Im hier betrachteten snapshot-basierten Kontext blieb die Quellterm-Formulierung unbestimmt und verbesserte die Vorhersagegenauigkeit nicht.

Monte-Carlo-Dropout zur Unsicherheitsquantifizierung
Um die epistemische Unsicherheit im vorhergesagten Temperaturfeld abzuschätzen, wurde während der Inferenz der Monte-Carlo-Dropout angewendet. Dropout-Schichten mit einer Rate von 0,2 wurden nach dem Flaschenhalsblock und innerhalb der Decoder-Stufen des CNN platziert. Während der Tests wurden diese Dropout-Schichten aktiv gehalten, und für jedes Infrarotbild wurden 30 stochastische Vorwärtsdurchläufe durchgeführt. Für den k-ten stochastischen Durchgang wird das vorhergesagte Temperaturfeld bezeichnet durch

   

wobei X das Eingabe-Infrarotbild ist und θ_k die abgetasteten Netzwerkparameter darstellt, die durch Dropout induziert werden. Der prädiktive Mittelwert wurde berechnet wie folgt

   

und die pixelweise prädiktive Varianz wurde als folgt erhalten:

   

mit K = 30. Die resultierende Varianzkarte wurde verwendet, um räumliche Regionen mit geringerer prädiktiver Sicherheit zu identifizieren. Da Ground-Truth-Unsicherheitslabels für thermographische Regression nicht verfügbar sind, wurde die Unsicherheit mit pixelweisen Varianzkarten und zusammenfassenden Statistiken über Hotspot- und Hintergrundregionen berechnet, anstatt mit kalibrierungsbasierten Metriken bewertet. Die quantitative Analyse zeigte, dass die mittlere prädiktive Standardabweichung 13,046 °C betrug, während die Hotspot-Region eine höhere Standardabweichung von 15,934 °C aufwies im Vergleich zu 12,743 °C im Hintergrundbereich. Dies entspricht einer etwa 25 % Zunahme der Unsicherheit innerhalb von Hotspot-Gebieten im Vergleich zum Hintergrund. Diese Ergebnisse zeigen, dass das Modell eine größere Unsicherheit in thermisch komplexen Bereichen zeigt, insbesondere um Hotspot-Grenzen und steile Temperaturgradienten, was mit der Struktur in den thermischen Oberflächenvisualisierungen übereinstimmt. Der Workflow ist in Abbildungen 3 zusammengefasst, und 4 zeigt die gesamte CNN-basierte Verarbeitungspipeline.

Abbildung 3: Arbeitsablauf. Überblick über die vorgeschlagene Methodik, einschließlich thermographischer Bildaufnahme, Vorverarbeitung, Temperatur-Feld-Extraktion, CNN-Training, physikbeschränktem Lernen und Unsicherheitsquantifizierung. Abkürzungen; CNN = konfaltives neuronales Netzwerk. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Abbildung 4: Gesamt CNN-basierte Verarbeitungspipeline. Architektur des vorgeschlagenen CNN-Rahmens, die die Umwandlung von infrarot-thermographischen Bildern in räumliche Temperatur-Feld-Vorhersagen zeigt. Abkürzungen; CNN = konfaltives neuronales Netzwerk. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Results

Dieser Abschnitt bewertet das vorgeschlagene, physikbeschränkte Deep-Learning-Framework unter Verwendung quantitativer Metriken und visueller Analyse. Die Ergebnisse zeigen, wie die Integration diffusionsbasierter physikalischer Einschränkungen und Unsicherheitsmodellierung die Vorhersagegenauigkeit und thermische Interpretierbarkeit beeinflusst.

Leistungsvergleich von Modellkonfigurationen
Tabelle 1 zeigt den Leistungsvergleich verschiedener Modellkonfigurationen. Das Basis-CNN erreichte einen RMSE von 12,345 °C (Abbildung 5A) und einen^R2-Wert von 0,4346 (Abbildung 5B), was zeigt, dass rein datenbasierte Ansätze die allgemeine Struktur thermischer Felder erfassen können, aber keine starke physikalische Konsistenz besitzen. Mit der Einführung der schwachen physikalischen Regularisierung (λ = 0,01) verschlechterte sich die Leistung leicht (RMSE = 12,445 °C). Dies deutet darauf hin, dass ein unzureichendes physikalisches Gewicht das Netzwerk nicht effektiv lenkt und während der Optimierung widersprüchliche Gradienten verursachen kann. Die Erhöhung der physikalischen Einschränkung auf λ = 0,1 führte zu marginalen Verbesserungen der Stabilität, veränderte jedoch die Prädiktionsleistung nicht signifikant. Als jedoch die Einschränkungsfestigkeit auf λ = 1 erhöht wurde, erzielte das Modell seine beste Leistung mit RMSE = 12,013 °C und R² = 0,4646. Der Trend wird in Abbildung 5A–B, der Ablationsanalyse, dargestellt, bei der die Erhöhung des physikalischen Gewichts den RMSE reduziert und die^R2-Werte verbessert, bis ein optimaler Punkt erreicht ist. Dieses Verhalten legt nahe, dass diffusionsbasierte Regularisierung die räumliche Glättung verbessert, nicht-physikalische Temperaturartefakte verhindert und dem Modell dennoch erlaubt, scharfe thermische Gradienten zu erhalten.

Modellkonfiguration	Physikbedingung (λ)	Thermische Diffusivität (α)	RMSE (°C)	R²	Bemerkungen
Basis-CNN	0	—	12.345	0.4346	Reines, datengetriebenes Modell
Physik CNN	0.01	Fix (0.1)	12.445	0.4255	Schwacher physikalischer Einfluss
Physik CNN	0.1	Fix (0.1)	12.432	0.4266	Mäßige physikalische Einschränkung
Physik CNN	1	Fix (0.1)	12.013	0.4646	Bestes Modell
Physik CNN	1	Lernbare α	12.309	0.438	Gelernt α ≈ 0,711
Physik CNN + Quellbegriff	1	Lernbare α	12.453	0.4247	Quellbegriff nicht identifizierbar

Tabelle 1: Leistungsvergleich verschiedener Modellkonfigurationen. Vergleich von RMSE- und ^R2-Werten für das Basis-CNN, physikbeschränkte CNN-Varianten, das lernbare Diffusivitätsmodell und das Quellterm-augmentierte Modell. Abbrevitationen; RMSE = Wurzelmittler-Quadratfehler; CNN = konfaltives neuronales Netzwerk.

Abbildung 5: Auswirkung des physikalischen Constraint-Gewichts auf die Modellleistung. (A) Variation des Wurzel-Mittelquadratfehlers (RMSE) mit unterschiedlichen physikalischen Regularisierungsgewichten (λphys), was die Auswirkungen physikbasierter Einschränkungen auf den Vorhersagefehler veranschaulicht. (B) Variation des Bestimmungskoeffizienten (R²) mit unterschiedlichen physikalischen Regularisierungsgewichten (λphys), was den Einfluss der physikalischen Regularisierung auf die Modell-Erklärungsleistung demonstriert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Erhöhung des physikalischen Constraint-Gewichts die prädiktive Leistung verbessert, wobei λphys = 1,0 das niedrigste RMSE und das höchste R² unter den bewerteten Konfigurationen erreicht. Abkürzungen; RMSE = Wurzelmittler-Quadratfehler; R² = der Bestimmungskoeffizient. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Ablationsstudie
Eine Ablationsstudie wurde durchgeführt, um den Beitrag der vorgeschlagenen Rahmenkomponenten zu bewerten. Ausgehend vom Basis-CNN wurde physikbasierte Regularisierung durch verschiedene Werte des physikalischen Gewichts eingeführt, gefolgt von Experimenten mit einem lernbaren thermischen Diffusivitätsparameter und einer Quellterm-augmentierten Formulierung. Wie in Tabelle 1 gezeigt, brachte die schwache physikalische Regularisierung nur begrenzte Verbesserungen, während eine stärkere Regularisierung die beste Leistung brachte. Das physikbeschränkte Modell mit fester Diffusivität erreichte den niedrigsten RMSE (12,013 °C) und den höchsten (R^2) Wert (0,4646), was den Vorteil der diffusionsbasierten Regularisierung demonstriert. Obwohl der lernbare Diffusivitätsparameter auf einen physikalisch bedeutungsvollen Wert konvergierte (Learned α ≈ 0,711), verbesserte er die prädiktive Genauigkeit nicht. Ebenso zeigte die Quellterm-Formulierung keinen Leistungszuwachs, vermutlich aufgrund der snapshotbasierten Natur des Datensatzes. Insgesamt zeigen die Ergebnisse, dass diffusionsbasierte physikalische Regularisierung der Hauptbeitrag zur Leistungssteigerung ist, während die zusätzlichen Komponenten vor allem die physikalische Interpretierbarkeit verbessern.

Visuelle Bewertung der Temperaturvorhersage
Ein qualitativer Vergleich zwischen der Bodenwahrheitstemperaturkarte und der CNN-Vorhersage ist in Abbildung 6 dargestellt. Die qualitativen Vorhersagezahlen entsprechen dem Basis-CNN ohne physikalische Regularisierung; daher spiegelt die in Abbildung 6A–C gezeigte Residualabbildung mit R² = 0,409 das datengetriebene Referenzmodell wider, während die in Tabelle 1 (R² = 0,4646) gemeldete verbesserte Leistung der physikbedingten Konfiguration entspricht. Die Abbildung enthält drei Komponenten: Thermalbild der Bodenwahrheit (Abbildung 6A), vorhergesagtes Temperaturfeld (Abbildung 6B) und Restfehlerkarte (Abbildung 6C). Das vorhergesagte Temperaturfeld rekonstruiert erfolgreich die globale thermische Struktur der Ausrüstung, einschließlich der wichtigsten Hotspot-Region. Die Restkarte zeigt lokale Vorhersagefehler, insbesondere in der Nähe von Hochtemperaturgrenzen, wo die Gradienten steil sind. Der visuelle Vergleich bestätigt, dass das Modell großflächige thermische Merkmale erhält und gleichzeitig in den meisten räumlichen Bereichen akzeptable Fehlerstufen beibehält.

Abbildung 6: Qualitative Vorhersageergebnisse für das Basis-CNN. (A) Grundwahrheitstemperaturfeld, abgeleitet aus dem thermographischen Bild, das die Referenztemperaturverteilung darstellt, die für die Modellbewertung verwendet wird. (B) Temperaturfeld, das vom Basis-CNN vorhergesagt wird, was die Fähigkeit des Modells veranschaulicht, das räumliche thermische Muster zu rekonstruieren. (C) Residualfehlerkarte, die die pixelweise Differenz zwischen den vorhergesagten und den Bodenwahrheitstemperaturfeldern zeigt, wobei positive und negative Werte Überschätzung bzw. Unterschätzung anzeigen. Der Bestimmungskoeffizient (R²) für diese repräsentative Vorhersage beträgt 0,409. Die Abbildung zeigt, dass das Basis-CNN die gesamte thermische Struktur der Ausrüstung erfasst, jedoch lokale Vorhersagefehler aufweist, insbesondere in Regionen mit starken Temperaturgradienten und komplexen thermischen Merkmalen. Abkürzungen; CNN = konvolutionales neuronales Netzwerk; R² = der Bestimmungskoeffizient. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Auswirkung der lernbaren thermischen Diffusivität
Um die physikalische Interpretierbarkeit zu verbessern, wurde der thermische Diffusivitätsparameter α während des Trainings als lernbarer Parameter behandelt. Die erlernte Diffusivität konvergierte auf etwa α ≈ 0,711, was darauf hindeutet, dass das Modell den effektiven Leitkoeffizienten am besten an die beobachtete thermische Verteilung angepasst hat. Der Leistungsvergleich zwischen Baseline-CNN, Festparameterphysikmodell und lernbarer Diffusivitätskonfiguration ist im Modellvergleichsdiagramm (Abbildung 7A–C) dargestellt. Obwohl der lernbare Parameter die physikalische Interpretierbarkeit verbesserte, übertraf er nicht die feste Diffusivitätskonfiguration. Dieses Ergebnis entsteht wahrscheinlich, weil der Datensatz aus Snapshot-Thermographen ohne zeitliche Entwicklung besteht, was es schwierig macht, Leitungsparameter ausschließlich aus räumlichen Informationen zuverlässig abzuleiten.

Abbildung 7: Leistungsvergleich von Baseline-, Fixed-Diffusivity- und lernbaren Diffusivitätsmodellen. (A) Vergleich der Root Mean Square Error (RMSE)-Werte für das Baseline-Convolutional Neural Network (CNN), das physikbeschränkte Modell mit fester Diffusivität und das lernbare Diffusivitätsmodell. Niedrigere RMSE-Werte deuten auf eine verbesserte Genauigkeit der Temperatur-Feld-Vorhersage hin. (B) Vergleich des Bestimmungskoeffizienten (R²) für die drei Modellkonfigurationen, der den Einfluss physikgesteuerten Lernens auf die prädiktive Leistung veranschaulicht. Höhere^R2-Werte zeigen eine bessere Übereinstimmung zwischen vorhergesagten und Referenztemperaturfeldern an. (C) Vergleich des festen thermischen Diffusivitätswerts und des Diffusivitätsparameters, der während der Modelloptimierung gelernt wurde, und demonstriert die Fähigkeit des Modells, physikalisch bedeutsame thermische Eigenschaften aus Daten abzuschätzen. Die Ergebnisse zeigen, dass das physikbeschränkte Modell mit fester Diffusivität die beste Gesamtprädiktionsleistung erzielte, während die lernbare Diffusivitätsformulierung erfolgreich einen höheren Diffusivitätswert identifizierte, aber keine weiteren Genauigkeitsverbesserungen erzielte. Abkürzungen; CNN = konvolutionales neuronales Netzwerk; RMSE = Wurzelmittler-Quadratfehler; R² = Bestimmungskoeffizient; α = thermische Diffusivität. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Bewertung der Quell-Term-Erweiterung
Eine Quellterm-Formulierung wurde erforscht, um lokale Wärmeerzeugungsprozesse im thermischen Feld zu erfassen. Die vorhergesagte Wärmequellenkarte ist in Abbildung 8A–C dargestellt. Die geschätzte Quellverteilung erscheint räumlich diffus und entspricht nicht eindeutig den beobachteten Hotspot-Regionen. Dies zeigt, dass das Modell nicht in der Lage war, Wärmequellen aus statischen Temperaturfeldern eindeutig zu identifizieren. Diese Einschränkung ist zu erwarten, da die Lösung des inversen Wärmeleitungsproblems typischerweise zeitliche Temperaturmessungen oder Informationen über Randbedingungen erfordert. Folglich verbesserte das Quellterm-augmentierte Modell die Vorhersageleistung nicht und verringerte^die R2-Metrik leicht.

Abbildung 8: Bewertung des Quellterm-augmentierten physikalischen Modells. (A) Grundwahrheitstemperaturfeld, abgeleitet aus dem thermographischen Bild, dient als Referenzverteilung für die Modellbewertung. (B) Temperaturfeld, das durch das Quellterm erweiterte, physik-eingeschränkte Modell vorhergesagt wird und das rekonstruierte räumliche thermische Muster veranschaulicht. (C) Vorhergesagte Wärmequellenverteilung (S(x,y)), die den räumlich variierenden Quellterm darstellt, den das Modell während der Optimierung lernt. Positive und negative Werte zeigen Bereiche der relativen Wärmeentwicklung und Wärmeabsorption innerhalb der gelernten Quelldarstellung an. Die Abbildung veranschaulicht die Fähigkeit der Quellterm-augmentierten Formulierung, Temperaturverteilungen und ein zusätzliches Wärmequellenfeld gemeinsam zu schätzen. Obwohl der Begriff der gelernten Quelle zusätzliche physikalische Interpretierbarkeit bietet, brachte er keine wesentlichen Verbesserungen der prädiktiven Genauigkeit im Vergleich zum diffusionsbasierten, physikbeschränkten Modell. Abkürzungen; (S(x,y)) = räumlicher Wärmequellenterm. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Räumliche thermische Profilvalidierung
Zur weiteren Bewertung der räumlichen Genauigkeit wurden Querschnitts- und radiale thermische Profile analysiert. Abbildung 9 zeigt drei Analysen: Querschnittstemperaturprofil (Abbildung 9A), radialer thermischer Zerfall vom Hotspotzentrum (Abbildung 9B) und Restfehlerverteilung (Abbildung 9C). Das vorhergesagte Temperaturprofil folgt genau der Bodenwahrheit entlang der meisten räumlichen Orte, insbesondere in Regionen mit niedrigem Gefälle. Einige Abweichungen treten nahe den Hotspot-Grenzen auf, wo steile thermische Gradienten vorhanden sind. Die Restverteilung ist ungefähr symmetrisch und zentriert um Null, was darauf hindeutet, dass das Modell keine systematische Verzerrung bei der Temperaturvorhersage aufweist.

Abbildung 9: Räumliches Temperaturprofil und Restfehlerverteilung. (A) Querschnittstemperaturprofil, das die Bodenwahrheit und die vorhergesagten Temperaturwerte entlang einer repräsentativen räumlichen Linie innerhalb des Temperaturfeldes vergleicht. (B) Radiale thermische Zerfallsanalyse, die die Temperaturschwankung mit dem radialen Abstand vom Hotspot-Bereich sowohl für die Grundwahrheits- als auch für die vorhergesagte Temperaturverteilung zeigt. (C) Verteilung der Restvorhersagefehler, die die Häufigkeit und Größe der Abweichungen zwischen vorhergesagten und Referenztemperaturen im bewerteten räumlichen Bereich veranschaulicht. Die Abbildung bietet eine detaillierte Bewertung der Fähigkeit des Modells, räumliche Temperaturschwankungen und thermische Zerfallsmerkmale wiederzugeben. Während die vorhergesagten Temperaturprofile im Allgemeinen den Gesamttrends der Referenzdaten folgen, bleiben Restfehler in Regionen mit starken thermischen Gradienten und komplexen Temperaturmustern vorhanden. Diese Ergebnisse helfen, die räumliche Genauigkeit und Einschränkungen des vorgeschlagenen Temperatur-Feld-Vorhersagerahmens zu charakterisieren. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

Unsicherheitsquantifizierungsanalyse
Tabelle 2 zeigt Ergebnisse zur Unsicherheitsquantifizierung (Monte-Carlo-Dropout). Monte-Carlo-Dropout wurde verwendet, um die prädiktive Unsicherheit zu schätzen, indem 30 stochastische Vorwärtspässe zur Inferenzzeit ausgeführt wurden. Der resultierende prädiktive Mittelwert (Abbildung 10A), die pixelweise Standardabweichungskarte (Abbildung 10B) und die Hochunsicherheitskonturen (Abbildung 10C) sind in Abbildung 10 dargestellt. Da Grundwahrheitsunsicherheitslabels für die thermographische Regression nicht verfügbar sind, wurde die Unsicherheit mittels räumlicher Varianzmuster und regionaler Zusammenfassungsstatistik bewertet. Für die quantitative Berichterstattung wurde der Hotspot-Bereich als die Menge der Pixel definiert, die die höchsten thermischen Intensitäten innerhalb des interessierenden Gerätebereichs aufweisen, während der Hintergrundbereich den verbleibenden Nicht-Hotspot-Pixeln entsprach, ohne Bildgrenzen. Diese Trennung ermöglicht es, Unsicherheiten zwischen thermisch aktiven und thermisch stabilen Bereichen auf reproduzierbare Weise zu vergleichen. Tabelle 2 zeigt die mittlere prädiktive Standardabweichung über das gesamte Feld, die Hotspot-Region und die Hintergrundregion.

Die Ergebnisse zeigen, dass die Unsicherheit in Hotspot-Gebieten höher ist als im Hintergrund, wobei die größte Varianz in der Nähe von Hotspot-Grenzen und anderen steilen thermischen Gradienten beobachtet wird. Dieses Verhalten ist physikalisch konsistent, da Regionen mit schnellen Temperaturänderungen empfindlicher auf Rauschen, Emissivitätsschwankungen und lokale strukturelle Komplexität reagieren. Dementsprechend bieten die Unsicherheitskonturen einen nützlichen visuellen Hinweis für eine risikobewusste Inspektion, indem sie Bereiche hervorheben, die möglicherweise eine zusätzliche manuelle Überprüfung erfordern. Der rechnergestützte Arbeitsablauf wurde in Python mit PyTorch für CNN-Training, physikbedingte Verlustberechnung und Monte-Carlo-Dropout-basierte Unsicherheitsschätzung implementiert, wie in der Materialtabelle gezeigt. Die thermographische Bildvorverarbeitung und Visualisierung wurden mit OpenCV, NumPy und Matplotlib durchgeführt. Die Modellbewertung erfolgte mit scikit-learn-Metriken. Die Infrarotbilder wurden während der Feldinspektionen mit einer FLIR-Wärmebildkamera aufgenommen. Die Trainings- und Inferenzpipeline wurde auf einer GPU-fähigen Workstation ausgeführt.

Metrik	Wert
Mittlere prädiktive Standardabweichung	13,046 °C
Hotspot Region Std	15,934 °C
Hintergrund Region Std	12,743 °C
Anzahl der MC-Samples	30
Unsicherheitsverhalten	Höhere Unsicherheit um Hotspot-Ränder

Tabelle 2: Ergebnisse zur Unsicherheitsquantifizierung (Monte-Carlo-Ausstieg). Zusammenfassung der prädiktiven Unsicherheitsstatistiken, die aus 30 stochastischen Vorwärtsdurchläufen gewonnen wurden, einschließlich Mittelwert, Hotspot und Hintergrundstandardabweichungen. Abkürzungen; MC = Monte Carlo; STD = Standardabweichung.

Abbildung 10: Ergebnisse der Unsicherheitsquantifizierung (Monte-Carlo-Ausstieg). (A) Prädiktives mittleres Temperaturfeld, das aus mehreren stochastischen Vorwärtsdurchläufen des physikbedingten Modells erhalten wird und die erwartete Temperaturverteilung darstellt. (B) Prädiktive Standardabweichungskarte (Std), die die räumliche Verteilung der Modellunsicherheit zeigt, wobei höhere Werte auf eine geringere Prädiktionskonfidenz hinweisen. (C) Hochunsicherheits-Kontur-Überlagerung, die Regionen mit erhöhter prädiktiver Varianz und erhöhter Modellunsicherheit hervorhebt. Die Abbildung zeigt die Unsicherheitsabschätzungen, die mit Monte-Carlo-Dropout generiert wurden. Höhere Unsicherheitswerte werden vor allem in Regionen mit komplexen thermischen Mustern und starken Temperaturgradienten beobachtet, was auf Bereiche hinweist, in denen Modellvorhersagen mit größerer Vorsicht interpretiert werden sollten. Diese Unsicherheitskarten liefern ergänzende Informationen, die bei der Identifizierung von Regionen helfen können, die zusätzliche Inspektionen oder Verifizierungen benötigen. Abkürzungen; MC = Monte Carlo; STD = Standardabweichung. Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzusehen.

DATENVERFÜGBARKEIT:
Die infrarot-thermographischen Bilder, verarbeiteten Temperaturkarten, trainierte Modellausgaben und Python-basierte Implementierungsskripte, die die Ergebnisse dieser Studie unterstützen, sind öffentlich verfügbar unter: https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

Die vorliegende Studie untersuchte die Integration von physikbasierter Regularisierung und unsicherheitsbewusstem Deep Learning zur thermischen Zustandsbewertung von Hochspannungsgeräten mittels infraroter thermographischer Bilde. Die Ergebnisse zeigen, dass das Einbetten physikalischer Priors in CNN-basierte Temperaturvorhersage die Robustheit und physikalische Konsistenz der erlernten thermischen Felder im Vergleich zu rein datenbasierten Ansätzen verbessert. Eine der wichtigsten Erkenntnisse ist die Rolle der diffusionsbasierten physikalischen Einschränkung bei der Gestaltung der Modellleistung. Das Basis-CNN erreichte eine angemessene Vorhersagefähigkeit und bestätigte, dass Faltungsarchitekturen die dominante räumliche Struktur thermographischer Muster erlernen können. Die vorhergesagten Temperaturfelder wiesen jedoch gelegentlich lokale Inkonsistenzen und Instabilität nahe steilen thermischen Gradienten auf. Die Einführung der Laplace-Restbedingung verbesserte die räumliche Glättung und reduzierte physikalisch unwahrscheinliche Schwankungen. Die Ablationsanalyse zeigte außerdem, dass die Wirksamkeit des physikalischen Priors stark vom Gewichtungskoeffizienten λ phys_abhängt. Schwache Regularisierung (λ = 0,01) hatte minimale Auswirkung, während stärkere Regularisierung (λ = 1) das beste Gleichgewicht zwischen physischer Konsistenz und prädiktiver Flexibilität bot.

Diese Verbesserung legt nahe, dass diffusionsbasierte Regularisierung als effektive induktive Verzerrung für thermische Lernprobleme ^3,7,8 fungiert. Da die Wärmeleitung durch räumliche Kontinuität geregelt ist, führt die Durchsetzung eines Laplace-Priors das Netzwerk zu thermodynamisch plausiblen Lösungen. In dieser Studie war die physikalische Einschränkung besonders effektiv darin, Instabilität in glatten thermischen Regionen zu reduzieren und gleichzeitig lokale Hotspots zu erhalten, was für eine zuverlässige infrarotbasierte Inspektion von Leistungsgeräten unerlässlich ist. Das lernbare thermische Diffusivitätsexperiment lieferte weitere Einblicke in den Kompromiss zwischen physikalischer Interpretierbarkeit und prädiktiver Genauigkeit. Der adaptive Diffusivitätsparameter konvergierte auf einen physikalisch bedeutungsvollen Wert (α ≈ 0,71), was darauf hindeutet, dass das Modell implizit das effektive Wärmeleitverhalten aus Bilddaten abschätzen konnte. Dennoch übertraf die lernbare Parameterkonfiguration das Modell der festen Diffusivität nicht. Dies liegt wahrscheinlich an der Snapshot-Natur des Datensatzes, der unabhängige thermographische Frames statt zeitlich entwickelnder thermischer Sequenzen enthält. Ohne zeitliche Dynamik bleibt die inverse Schätzung der Leitungsparameter^{unterbeschränkt} 11,12,13, was die Fähigkeit des Modells einschränkt, thermophysikalische Eigenschaften eindeutig abzuleiten.

Eine ähnliche Einschränkung wurde bei der Quellterm augmentierter Formulierung beobachtet. Obwohl die zusätzliche Quellkomponente dazu gedacht war, lokale Wärmegenerierungsmechanismen zu erfassen, fehlte es den vorhergesagten Quellkarten an räumlicher Klarheit und entsprachen nicht stark den beobachteten Hotspot-Regionen. Inverse Wärmeleitungsprobleme sind von Natur aus schlecht gestellt, wenn nur statische Temperaturmessungen^vorliegen: 11,12,13,14, und eine genaue Quellrekonstruktion erfordert in der Regel vorübergehende thermische Beobachtungen oder explizite Randbedingungsinformationen. Folglich führte das Quelltermmodell zusätzliche Optimierungskomplexität ein, ohne die prädiktive Genauigkeit zu verbessern. Die Ergebnisse der Unsicherheitsquantifizierung leisten einen wichtigen praktischen Beitrag zur realen thermischen Überwachung. Monte-Carlo-Dropout ermöglichte die pixelweise prädiktive Varianzschätzung ^5,6,14 und zeigte, dass die Unsicherheit in der Nähe von Hotspot-Grenzen und Hochgradientenregionen konstant erhöht war. Dieses Verhalten ist physikalisch intuitiv, da scharfe thermische Übergänge schwerer zu modellieren sind und oft empfindlicher gegenüber Rauschen, Emissivitätsvariationen und lokalen Umwelteinflüssen sind. Die resultierenden Unsicherheitskarten fügen daher eine operationell sinnvolle Interpretierbarkeitsschicht über die deterministische Temperaturvorhersage hinaus hinzu. Aus Anwendungssicht ist die gemeinsame Schätzung von Temperatur und prädiktiver Sicherheit für die zustandsbasierte Wartung von Leistungsgeräten wertvoll. Die konventionelle thermographische Inspektion hängt oft stark von Expertenurteile ab, insbesondere bei der Unterscheidung normaler thermischer Schwankungen von sich entwickelnden Störungen. Indem Regionen mit erhöhter Unsicherheit hervorgehoben werden, kann das vorgeschlagene Rahmenwerk die manuelle Inspektionspriorisierung unterstützen und das Risiko überheblicher automatisierter Entscheidungen in sicherheitskritischen Umgebungen verringern.

Mehrere Einschränkungen sollten ebenfalls anerkannt werden. Erstens bestand der Datensatz aus statischen thermographischen Rahmen, die die Fähigkeit des Modells einschränkten, das Verhalten der transienten Wärmeausbreitung zu erfassen. Zweitens deuten die moderaten R2-Werte darauf hin, dass die thermische Vorhersage aufgrund von Umweltvariabilität, Oberflächenemissivitätseffekten und komplexen Wärmeübertragungsmechanismen in echten Energiegeräten weiterhin eine Herausforderung darstellt. Drittens geht das aktuelle Rahmenwerk von einem vereinfachten Diffusionsverhalten aus und modelliert Konvektions- oder Strahlungseffekte nicht explizit, da beide unter praktischen Betriebsbedingungen die thermischen Verteilungen beeinflussen können.

Trotz der beobachteten Verbesserungen im Vergleich zum Ausgangs-CNN bleibt die in dieser Studie erzielte Prädiktionsleistung moderat, mit einem Best-Case-Wert (R²) von 0,4646 und einem RMSE von 12,013 °C. Darüber hinaus bleiben lokale Restfehler in bestimmten Hotspot-Regionen erheblich. Diese Ergebnisse zeigen, dass das vorgeschlagene Rahmenwerk noch nicht die Genauigkeitsanforderungen erfüllt, die für einen sicherheitskritischen Einsatz in der Überwachung von Hochspannungsgeräten erforderlich sind. Die begrenzte Leistung wird wahrscheinlich durch den relativ kleinen Datensatz, die Verwendung von Snapshot-Thermographen ohne zeitliche Informationen, Umweltvariabilität und das vereinfachte, diffusionsbasierte physikalische Modell beeinflusst, das in dieser Arbeit verwendet wird. Daher sollte das vorgeschlagene Rahmenwerk als ein explorativer, physikbezogener thermographischer Analyseansatz betrachtet werden und nicht als eigenständiges operatives Diagnosesystem. Künftige Studien sollten größere Datensätze, raumzeitliche thermische Messungen und umfassendere Wärmeübertragungsmodelle enthalten, um die prädiktive Zuverlässigkeit zu verbessern.

Zukünftige Arbeiten sollten sich daher auf raum-zeitliche thermographische Sequenzen konzentrieren, um dynamische Wärmeübertragungsmodellierungen und eine zuverlässigere Abschätzung der thermischen Diffusivität und der Wärmequelleneigenschaften zu ermöglichen. Die Integration fortschrittlicher, physikbasierter neuronaler Netzarchitekturen, transformatorbasierter thermischer Darstellungen und erklärbarer KI-Techniken könnte die Interpretierbarkeit und die prädiktive Leistung weiter verbessern. Darüber hinaus können multimodale Überwachungssysteme, die thermografische Bildgebung mit elektrischen Last-, Wetter- oder Vibrationsdaten kombinieren, ein umfassenderes Verständnis des Gerätezustands in modernen Smart-Grid-Umgebungen bieten. Insgesamt zeigen die Ergebnisse, dass die Kombination physikbasierter Regularisierung mit Deep Learning die Robustheit und physikalische Plausibilität der infrarot-thermographischen Analyse verbessert. Das vorgeschlagene Rahmenwerk bietet ein praktisches Werkzeug zur intelligenten thermischen Überwachung von Hochspannungsanlagen, unterstützt die frühzeitige Erkennung abnormaler Heizmuster und verbessert die Wartungsentscheidungen in Stromsystemen.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU-Beschleunigung für das Training	GTX 1080 Ti
Infrarot-Thermographiekamera	FLIR Wärmebildkamera	Erfassung von Hochspannungsgeräte-Thermogrammen	tragbare professionelle FLIR C5 Infrarotkamera zu verschiedenen Tageszeiten und Lastbedingungen.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Experimententwicklung und -analyse	In der Implementierung verwendet
Matplotlib	Matplotlib-Entwickler	Visualisierung von Vorhersagen, Restgrößenkarten und Unsicherheitskarten	Verwendet für Figuren und Grafiken
NumPy	NumPy-Entwickler	Numerisches Rechnen und Array-Operationen	Datenvorverarbeitung und Tensor-Handling
OpenCV	OpenCV Foundation	Bildladen, -verkleinern und grundlegende Vorverarbeitung	Verwendet für die Handhabung von thermografen Bildern
Python	Python Software Foundation	Hauptprogrammierumgebung	Version, die für alle Experimente verwendet wurde
PyTorch	PyTorch Foundation	CNN-Training, physikalisch eingeschränktes Lernen und Monte Carlo Dropout	Verwendet für die Implementierung des Regressionsnetzwerks
Scikit-learn	scikit-learn-Entwickler	Metrikberechnung und Train/Validation/Test-Auswertung	Verwendet für (R^2), RMSE und MAE
SciPy	SciPy-Entwickler	Unterstützung numerischer Routinen	Verwendet bei der Vorverarbeitung oder Analyse
Thermografischer Datensatz	Eigener Feldinspektionsdatensatz	Quelle von 174 Infrarotbildern für die Modellentwicklung	Bilder in beschrifteten Ordnern organisiert
Workstation / GPU-Computersystem	GTX 1080 Ti	Modelltraining und Inferenz	12 GB RAM,  GTX 1080 Ti und Windows 11 OS