Stabilität von schwimmenden Gefäßen

1. Messung der maximalen Winkel von Stabilität

1. Wählen Sie ein kleines Modellboot. Eine relativ einfache Rumpfdesign empfiehlt sich die Analyse Komplexität in den Abschnitten 3 und 4 zu reduzieren.
2. Schließen Sie einen leichte hell-farbige vertikale Mast an das Boot (blau empfohlen). Die bereitgestellten MATLAB-Code verfolgt die Position des Mastes im Video von der Suche nach hellen blauen Pixel im Bild. Wenn ein andere Farbe Mast verwendet wird, müssen die Bild-Analyse-Code entsprechend angepasst werden.
3. Befestigen Sie behaglich einen Kabelbinder an den Mast zu handeln als Anschlag für ein Gewicht. Schieben Sie eine Gewicht (z.B. Überwurfmutter) auf den Mast, so dass es auf der Hand liegt.
4. Legen Sie das Boot in einen größeren Behälter mit Wasser, und lassen Sie es sich (Abb. 2a). Positionieren Sie das Setup, so dass Luftstrom im Raum das Boot nicht stört. Montieren Sie eine Video-Kamera mit Blick auf den Mast entlang der Länge des Bootes. Es empfiehlt sich ein weißen Hintergrund.
5. Sammeln Sie eine Referenz-Video des Bootes in Ruhe und analysieren Sie, mithilfe der bereitgestellten MATLAB-Funktion (TrackMast.m). Passen Sie die Ausrichtung der Kamera, bis es richtig 0-Tilt liest, wenn das Boot in Ruhe. Sie müssen möglicherweise die Maskierung Parameter um den Mast auf Zeile 17 des Codes zu isolieren.
6. Sammeln Sie Videos ganz allmählich Kippgefahr des Bootes durch drücken seitlich auf der Oberseite der Mast bis es auf seine eigene umfällt (kentert). Halten Sie den Mast in der video-Frame so lange wie möglich während der einzelnen Tests. Führen Sie diesen Vorgang für verschiedene Höhen des Gewichts. Zeichnen Sie die Höhe des Gewichts auf den Mast für jeden Fall.
7. Analysieren Sie diese Videos mit dem mitgelieferten MATLAB-Skript. Für jeden Fall kann der maximale stabile Winkel durch Inspektion der Ausgabe Winkel und Zeit Arrays ermittelt werden. Eine Tabelle der Kenterung Winkel vs. Gewicht Höhe abzuschließen.

Abbildung 2 : a. Modell Boot mit einstellbaren Gewicht am Mast, B. Roll-Winkel-Variante mit wann veröffentlicht von leichten Winkel (Schritt 2.1), c. Power Spektrum Dichte Handlung (b) zeigen Spitze Schwingungsfrequenz von 1,4 Hz bitte hier klicken, um eine größere Version davon Abbildung.

2. Messung der Schwingungsfrequenz

1. Führen Sie eine zweite Reihe von Kipp-Experimente mit zwei verschiedenen Mast-Gewicht Höhen. Diesmal nur kippen Sie das Boot leicht (~ 10°), und Videos von der schaukelnden Boot für 10-15 s zu sammeln.
2. Starten Sie erneut den Mast, die tracking-Funktion auf dem Video. Nach Aufruf der Funktion, den folgenden MATLAB Ausdruck am Ausgang zu bewerten: Pwelch (Theta, [], [], [], 1/(t(2)-t(1)));. Dies wird die Leistungsdichte-Spektrum für die schaukelnden Boot geplottet. Die rollende Primärfrequenz ist der Spitzenwert auf diesem Grundstück (Abb. 2 b-c).

(3) Vorhersage der Kippwinkel

1. Messen Sie mit Hilfe einer Skala, die Masse der Modellboot, einschließlich der Mast und Gewicht.
2. Balancieren Sie für jede Position das Mast-Gewicht im Schritt 1,5 bewertet das Boot auf die Seite mit dem Mast auf einer geraden Kante. Die Höhe des Balance-Punkt von der Unterseite des Rumpfes als die Mitte der Masse (H_cm) aufnehmen.
3. Erstellen Sie mithilfe einer CAD-Software-Paket ein, Modell des Bootes und Mast mit Gewicht. Sicherstellen Sie, dass der Rumpf gefüllt-in (Solid) in diesem Modell (Abb. 3a ist).
4. Ordnen Sie das Modell, so dass die Mittellinie des unteren Rumpfes (Kiel) deckungsgleich mit dem Ursprung in der CAD-Umgebung ist und der Mast (zunächst) parallel zur vertikalen (y) Achse ist.
5. Drehen Sie in der CAD-Umgebung das Boot um die z-Achse, die entlang die Länge des Rumpfes, in kleinen Schritten (z. B. 5°, 10°, 15°...).
6. Nach jeder Drehung, schneiden Sie alle das Boot über eine vertikale Ebene solche, die das Volumen des restlichen unteren Teil das gesamte Boot Masse geteilt durch die Dichte des Wassers entspricht (m / ρ_w, ρ_w = 1000 kg m^-3). Dies stellt den Teil des Bootes unter der Wasserlinie, wenn er in diesem Winkel (Abb. 3 b) schwebt.
7. Mit der Funktion "Masseneigenschaften" in der CAD-Software auswerten der X-Position der Schwerpunkt des restlichen Rumpfes. Hier der Ursprung sollte am untersten Rand des die boal (Kiel), und die x-Achse sollte in horizontaler Richtung zeigen. Dies ist das Zentrum des Auftriebs (Xb); die Auftriebskraft wirkt durch diesen Punkt. Bereiten Sie eine Tabelle mit X_cm vs. θ.
8. Für jede stabile Maximalwinkel (θ) identifiziert in Schritt 1.6, vergleichen der Hebelarm der Bootsgewicht () und der Hebelarm der lebhaften Rückstellkraft (). Sie müssen zwischen Schritt 3.7 ermittelten Werte interpolieren. Bringt diese etwa einen Hut?

Abbildung 3 : A. gefüllt im Modell der Bootsrumpf, B. vertikale Schnitt des Rumpfes, enthüllt die untergetauchte Volumen des Behälters, c. physikalisch genaue Modell des Schiffes.

(4) Vorhersage Schwingungsperiode

1. Produzieren Sie ein zweites CAD-Modell des Bootes mit der Position des Gewichts, die Fälle in Schritt 2.1 entspricht. Modellieren Sie dieses Mal die tatsächliche Dicke des Rumpfes (d. h.nicht gefüllt-in, Abb. 3 c). Die Dichte der Materialien mit den tatsächlichen Werten überein.
2. Mit der CAD-Software "Masseneigenschaften" Funktion bewerten Sie das Trägheitsmoment des Bootes über des Massenmittelpunkts entlang der Rollachse (Ich_Zz) für den Gewicht-Höhen.
3. Mit Ergebnissen aus vorangegangenen Schritte und die X-Position des Mittelpunkts des Auftriebs gemessen, wenn (Schritt 3.7), die theoretische Schwingungsfrequenzen zu bewerten:
   (2)
4. Das theoretische Ergebnis aus Schritt 4.3 mit der gemessenen Schwingungsfrequenzen zu vergleichen. Stimmen diese Werte relativ gut?