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Quelle: Alexander S Rattner und Kevin Rao Li Departement Maschinenbau und Kerntechnik, der Pennsylvania State University, University Park, PA
Dieses Experiment soll zeigen, das Phänomen der Stabilität des schwebenden Schiffe - die Fähigkeit, selbst zu Recht, wenn durch eine äußere Kraft auf die Seite rollte. Sorgfältige Gestaltung der Rumpf Formen und inneren Massenverteilung Seeschiffen stabil ermöglicht ziehen Sie mit niedrigen Entwürfe (versunkene Tiefe des Rumpfes), Verbesserung der Manövrierfähigkeit des Schiffes und Reduzierung.
In diesem Experiment ein Modellboot wird zuerst geändert werden, um die Anpassung des Massenmittelpunkts (für verschiedene Fracht Belastungen) aktivieren und Verfolgung von den Rollwinkel automatisiert. Das Boot wird in einen Behälter mit Wasser gelegt, und kippte nach verschiedenen Blickwinkeln mit unterschiedlichen Höhen des Massenmittelpunkts. Nach der Freigabe wird die Flugfélag (Kippgefahr) oder oszillierende Bewegung des Bootes mit einer digitalen Kamera und video-Analyse-Software verfolgt werden. Ergebnisse für die maximale stabile Rollen Winkel und Frequenz der Schwingung wird mit Sollwerten verglichen werden. Standsicherheitsberechnungen werden mit geometrischen und strukturellen Eigenschaften des Bootes bestimmt in einem Computer-aided-Design-Umgebung durchgeführt werden.
1. Messung der maximalen Winkel von Stabilität
Abbildung 2 : a. Modell Boot mit einstellbaren Gewicht am Mast, B. Roll-Winkel-Variante mit wann veröffentlicht von leichten Winkel (Schritt 2.1), c. Power Spektrum Dichte Handlung (b) zeigen Spitze Schwingungsfrequenz von 1,4 Hz bitte hier klicken, um eine größere Version davon Abbildung.
2. Messung der Schwingungsfrequenz
(3) Vorhersage der Kippwinkel
) und der Hebelarm der lebhaften Rückstellkraft (
). Sie müssen zwischen Schritt 3.7 ermittelten Werte interpolieren. Bringt diese etwa einen Hut?
Abbildung 3 : A. gefüllt im Modell der Bootsrumpf, B. vertikale Schnitt des Rumpfes, enthüllt die untergetauchte Volumen des Behälters, c. physikalisch genaue Modell des Schiffes.
(4) Vorhersage Schwingungsperiode
(Schritt 3.7), die theoretische Schwingungsfrequenzen zu bewerten:
(2)Bei der Beurteilung von schwimmenden Schiffe und Strukturen, ist die wichtigsten Performance-Metrik, abgesehen von bleiben flott, wohl, dass es aufrecht zu bleiben. In der Tat für viele Schiffe hängt die Fähigkeit zu schweben bleiben stark von der Fähigkeit, eine bestimmte Ausrichtung zu halten. Ein gekentertes Schiff wird voraussichtlich zu überfluten und später verlieren Auftriebs. Auch in weniger extremen Szenarien stehen die Sicherheit und den Komfort der Besatzung und der Ladung auf dem Spiel. Diese Tendenz eines Schiffes selbst rechts oder Kentern wenn gestört zeichnet sich durch seine Stabilität. Leider wirken sich Änderungen, die Stabilität verbessern oft negativ auf andere wichtige Performance-Metriken wie Kraftstoffeffizienz und Wendigkeit. Wegen dieser Kompromiss verlangt eine Designoptimierung für Sicherheit und Leistung in der Regel Sicherstellung ausreichender aber nicht maximale Stabilität. Im restlichen Teil dieses Video zeigen wir, wie die Form und das Gewicht Verteilung einer schwimmenden Struktur beeinflussen seine Stabilität. Wir testen diese Grundsätze experimentell auf einem Modellboot und vergleichen die Ergebnisse mit den theoretischen Vorhersagen von CAD-Software gemacht.
In einem früheren Video legten wir die Grundlagen der Auftrieb und Schwerkraft. Jetzt werden wir untersuchen, wie diese beiden Kräfte die Ausrichtung eines Objekts beeinflussen können. Daran erinnern Sie, dass für ein erweitertes Objekt der kumulative Effekt der Schwerkraft eine Kraft ist, die durch die Mitte der Masse das Gesamtgewicht des Objekts entspricht. In ähnlicher Weise durchläuft die Nettokraft, die lebhafte Zentrum der Auftrieb bei den Schwerpunkt des eingetauchten Teil des Objekts. Wenn das Objekt nur teilweise unter Wasser ist oder die Masse wird nicht gleichmäßig verteilt, kann daher ein Drehmoment entwickeln. Wenn die Mitte der Masse unterhalb der Mitte ist von Auftrieb, seitwärts Rollen oder Krängung vermitteln Bewegung ein Rückstellmoment nach rechts die Struktur. Diese Konfiguration ist immer stabil, aber erfordert in der Regel ein größeres Volumen an Wasser getaucht werden. Jetzt, wenn der Massenmittelpunkt wird oberhalb der Mitte des Auftriebs ausgelöst, die Struktur instabil werden könnte und Krängung Bewegung wird durch das vermittelte Moment beschleunigt, wodurch es zu kentern. Beachten Sie jedoch, dass eine höhere Mitte der Masse nicht garantiert, dass die Struktur völlig instabil werden. Ein sorgfältig gestalteten Rumpf machen die Struktur metastabilen, die bis zu einem kritischen Winkel stabil ist. Dies geschieht, weil die Form des eingetauchten Teil ändert sich mit Krängung Winkel, so verschiebt sich das Zentrum des Auftriebs als die Struktur im Allgemeinen neigt. Wenn es seitlich außerhalb der Mitte der Masse verschiebt, dann diesem Moment handeln wird nach rechts die Struktur. Gleichwertig, wird das Schiff stabil sein, solange die Mitte der Masse unter der Metacenter liegt, der Schnittpunkt zwischen der Mittellinie des Rumpfes und die Aktionslinie des Auftriebs ist. Das dynamische Verhalten einer schwimmenden Struktur ist auch wichtig, da es starke Impulse aus der Umgebung ihre metastabile Grenze vorbeifahren konnte. Frequenz und Amplitude der Schwingung wirken sich auch auf die Sicherheit und den Komfort von Passagieren und Fracht. Die Drehbewegung eines Schiffes kann mit einen Augenblick Gleichgewicht um die Mitte der Masse, vorhergesagt werden die Ergebnisse in eine zweite Bestellung Differentialgleichung für die Krängung Winkel, von denen das Trägheitsmoment über das Schiff Mitte der Masse, die Gesamtmasse abhängig , die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft und der Abstand L entlang der Mittellinie des Schiffs aus der Mitte der Masse, die Metacenter. Lösungen für diese Gleichung für kleine Winkel sind Sines und Gemütlichkeit schwankend auf die natürliche Schwingungsfrequenz des Schiffes durch Omega bezeichnet. Nun, wir gesehen haben, wie Stabilität in der Theorie zu bestimmen, nehmen wir dieses Wissen um eine Rumpfdesign experimentell zu analysieren.
Richten Sie ein Wasserbad in einem Bereich abgeschirmt von Luftströmungen und legen Sie einen weißen Hintergrund dahinter. Nun eine kleine, vorzugsweise weiße Boot mit einem einfachen Rumpfdesign zu beschaffen. Fügen Sie einen leichte bunten Mast in der Mitte des Bootes und auf dem Wasser zu schweben Sie, so dass er in Richtung der Kamera zeigt. Montieren Sie eine Kamera vor dem Bad zu, so dass das Boot auf dem Bildschirm zentriert ist und einstellen Sie die Kamerahöhe so, dass das Sichtfeld den Teil des Mastes über dem Boot erfasst. Stellen Sie sicher, dass der Raum gut beleuchtet ist und ein Referenz-Video des Bootes in Ruhe aufnehmen. Wir werden einige benutzerdefinierten Code verwenden, um den Winkel des Mastes durch die Isolierung der Mast Farbe in Aufnahmen aus der Kamera zu verfolgen. Beziehen sich auf den Text für Details und Beispielcode. Analysieren Sie das Referenz-Video um sicherzustellen, dass das Tracking funktionsfähig ist und passen Sie den Code bei Bedarf um den Mast zu isolieren. Zu guter Letzt Ebene der Kameras bis der Code keine Neigungswinkel mit dem Boot in Ruhe berichtet. Einmal den Code und die Kamera eingestellt sind, nehmen Sie das Boot aus dem Wasser und trocknen Sie den Rumpf. Befestigen Sie einen Kabelbinder etwa einen Zentimeter von der Unterseite des Mastes behaglich so dass es eine Gewicht tragen kann. Nun schieben Sie eine Gewicht auf den Mast und wiegen Sie den gesamten Mast des Bootes nach dem Trocknen. Als nächstes zeichnen Sie die Höhe des Gewichts auf den Mast auf und verwenden Sie dann eine gerade Kante um das Boot auf die Seite zu balancieren. Diese Balance-Punkt kennzeichnet den Massenmittelpunkt des Bootes. Notieren Sie den Abstand von der Unterseite des Rumpfes, der Mitte der Masse. Legen Sie das Boot wieder ins Wasser und nehmen Sie ein Video auf, während allmählich Kippen des Bootes, seitlich an der Oberseite des Mastes zu drücken, bis es kentert. Erfassen Sie nun ein zweites Video mit dem Boot zunächst etwa 10 Grad gekippt und dann plötzlich freigesetzt. Notieren Sie die Schwingungen für 10 bis 15 Sekunden. Wiederholen Sie die Flugfélag drei oder vier weitere Male zur Steigerung der Höhen des Gewichts. Zeichnen Sie auf die endgültige Höhe ein weiteres Video von den Schwingungen wie zuvor auf. Analysieren Sie jede der Flugfélag Videos mit dem Analyse-Skript. Der maximale stabile Winkel kann durch Inspektion des Diagramms, auf der Suche nach dem Punkt hinter, dem Boot schnell über rollt ermittelt werden. In diesem Fall geschieht dies um minus 26 Grad. Füllen Sie eine Tabelle mit den Höhen des Gewichts und der Mitte der Masse und Kentern Sie Winkel zu. Als nächstes analysieren Sie die beiden Schwingung Videos. Bestimmen Sie die dominierende Schwingungsfrequenz durch Inspektion der Animation von der Mast Bewegung oder ein Diagramm von der Mast-Winkel mit der Zeit oder durch die Verwendung einer spektralen Leistungsdichte schätzen Sie Funktion. Dieses experimentelle Verfahren eignet sich für kleinere Tests und schlichten Designs, aber es ist nicht immer praktisch in realen Szenarien oder für schnell Designoptimierung. Im nächsten Abschnitt wir zeigen einen numerischen Ansatz zur Analyse des Bootes und vergleichen Sie die Ergebnisse mit diesen experimentellen Ergebnissen.
Wir verwenden ein Computer-Aided Design oder CAD-Paket, um die Stabilität des Bootes Modell analysieren. Zuerst mal sehen, wie Sie die Mitte des Auftriebs ermitteln. Verwenden Sie die CAD-Software um eine solide, Modell im Maßstab der Bootsrumpf erstellen. Ordnen Sie das Modell, so dass die Mittellinie des Kiels deckungsgleich mit dem Ursprung in der CAD-Umgebung ist und der Mast parallel zur vertikalen Achse ist. Daran erinnern Sie, dass das Zentrum der Auftrieb bei den Schwerpunkt des eingetauchten Teil des Rumpfes. Um die Mitte des Auftrieb zu finden, müssen wir also zuerst den eingetauchten Teil des Schiffes isolieren. Erstellen einer horizontalen Ebene schneidet den Rumpf zu vertreten die flüssigere Oberfläche und entfernen dann alles über das Flugzeug. Wenn das Flugzeug auf der richtigen Höhe war, wird entspricht die Gesamtmasse des Bootes dividiert durch die Flüssigkeitsdichte das restliche Volumen. Lösen Sie den Schnitt und einstellen Sie die Höhe des Flugzeugs nach Bedarf, bis das restliche Volumen stimmt. Wenn der richtige eingetauchte Teil des Rumpfes gefunden wurde, Funktion Masseneigenschaften der CAD-Software, um die seitlichen Versatz der Schwerpunkt dieses Bandes zu bewerten. Da der Rumpf symmetrisch und eben ist, sollten Sie in diesem Fall keine seitlichen Versatz finden. Das heißt, wird der Schwerpunkt auf der Mittellinie des Rumpfes sein. Wiederholen Sie diesen Vorgang für die Erhöhung der Krängung Winkel des Bootes, um eine Tabelle mit den Schwerpunkt-Offset als Funktion der Krängung Winkel aufzubauen. Wenn Sie fertig sind, zeichnen die Ergebnisse und passen ein kubischer Polynom für die Mitte des Auftriebs. Jetzt Plotten der seitlichen Versatzes von der Mitte der Masse, das ist seine Höhe Zeiten der Sinus des Winkels Krängung. Bei der Grenzwinkel der Massenmittelpunkt werden an den Metacenter und den seitlichen Versatz werden gleich sein. Sie sollten feststellen, dass die vorhergesagten kritischen Winkel den experimentellen Wert innerhalb einer angemessenen Unsicherheit entspricht. Nun lasst uns numerisch Vorhersagen die natürliche Schwingungsfrequenz des Bootes Modell. Verfeinern Sie das CAD-Modell entsprechend die tatsächliche Dicke des Rumpfes und fügen Sie den Mast und Gewicht. Die Gewicht-Höheneinstellung um die Position in der ersten Prüfung Schwingung entspricht. Passen Sie die Dichte der Materialien im Modell, um die tatsächlichen Werte und dann verwenden Sie die Masseneigenschaften-Funktion, um das Trägheitsmoment um die Mitte der Masse der Krängung Achse zu bewerten. Wiederholen Sie diesen Vorgang für die zweite Position des Gewichts, an dem Sie die Schwingungsfrequenz gemessen. Berechnen Sie die Höhe der Metacenter bei kleinen Schwingungen durch die Annahme eines kleinen krängenden Winkel wie fünf Grad. Subtrahieren Sie die Höhe von der Mitte der Masse, die Sie früher gemessen, um festzustellen, die Länge der Hebelarm L. Nutzt nun die Lösung fanden wir früher um die Eigenfrequenz der Rollbewegung zu berechnen. Vergleichen Sie diese berechnete Frequenzen um die gemessenen Frequenzen, die, denen Sie zuvor beobachtet. Sie sollten eine enge Übereinstimmung finden. Beachten Sie, dass das Rückstellmoment Länge L in stabiler in der obersten Reihe, hat einen niedrigeren Massenschwerpunkt hCM gezeigten Fall Arm ist größer. Dies führt zu einer höheren Frequenz von Rollen als in den weniger stabilen Gehäuse in der untersten Zeile.
Jetzt, wo wir ein paar Methoden für die Analyse einer Rumpf-Design gesehen habe, mal sehen, wie diese in realen Szenarien angewendet werden. Stabilität ist ein äußerst wichtiger Aspekt bei der Gestaltung aller schwimmenden Strukturen und Schiffe. Schiffen, die mit flachen Entwürfe, das mit die meisten des Schiffes oberhalb des Wasserspiegels, haben ziehen und bessere Manövrierbarkeit verringert. In großen Frachtschiffen stapelbar Versandbehälter hoch über dem oberen Deck, Erhöhung der Ladekapazität und be-und Entladen zu erleichtern. Beide dieser Verbesserungen erfordern eine höhere Mitte der Masse und werden durch sorgfältige Gestaltung des Rumpfes um sicherzustellen, dass die Schiffe metastabile sind praktische gemacht. In Kreuzfahrtschiffe, flachen Entwürfe erlauben mehr Windows und Decks für die Passagiere. Diese Schiffe sollen nicht nur metastabil sein, sondern auch eine komfortable, natürliche Schwingungsfrequenz haben. Höherer Stabilität ergibt rockende häufiger die unangenehm bissig für diese an Bord sein können.
Sie habe nur Jupiters Einführung in die Stabilität der schwebenden Schiffe beobachtet. Sie sollten jetzt verstehen, wie die relativen Positionen der Massenmittelpunkt und Zentrum der Auftrieb einer schwimmenden Struktur der Struktur Stabilität und natürliche Schwingungsfrequenz auswirken. Sie haben auch gesehen, wie eine Rumpf-Design sowohl experimentell als auch mit Computer-aided-Design-Tools analysieren. Danke fürs Zuschauen.
Bei der Bewertung von schwimmenden Schiffen und Strukturen ist die wichtigste Leistungskennzahl, abgesehen davon, dass sie über Wasser bleiben können, wohl die Möglichkeit, aufrecht zu bleiben. Tatsächlich hängt die Fähigkeit, schwimmend zu bleiben, bei vielen Schiffen stark von der Fähigkeit ab, eine bestimmte Ausrichtung beizubehalten. Ein gekentertes Schiff wird wahrscheinlich überflutet und verliert in der Folge positiven Auftrieb. Auch in weniger extremen Szenarien stehen die Sicherheit und der Komfort von Besatzung und Ladung auf dem Spiel. Diese Tendenz eines Gefäßes, sich bei Störung aufzurichten oder zu kentern, ist durch seine Stabilität gekennzeichnet. Leider wirken sich Änderungen, die die Stabilität verbessern, oft negativ auf andere wichtige Leistungskennzahlen wie Kraftstoffeffizienz und Manövrierfähigkeit aus. Aufgrund dieses Kompromisses erfordert die Optimierung eines Designs im Hinblick auf Sicherheit und Leistung im Allgemeinen die Gewährleistung einer ausreichenden, aber nicht maximalen Stabilität. Im weiteren Verlauf dieses Videos werden wir veranschaulichen, wie sich die Form und Gewichtsverteilung einer schwimmenden Struktur auf ihre Stabilität auswirkt. Diese Prinzipien werden wir dann experimentell an einem Modellboot testen und die Ergebnisse mit theoretischen Vorhersagen vergleichen, die von computergestützter Konstruktionssoftware getroffen wurden.
In einem früheren Video haben wir die Grundlagen von Auftrieb und Schwerkraft behandelt. Nun wollen wir untersuchen, wie sich diese beiden Kräfte auf die Ausrichtung eines Objekts auswirken können. Erinnern Sie sich daran, dass für ein ausgedehntes Objekt die kumulative Wirkung der Schwerkraft eine Kraft ist, die durch den Schwerpunkt fließt und dem Gesamtgewicht des Objekts entspricht. In ähnlicher Weise verläuft die Nettoauftriebskraft durch das Auftriebszentrum am Schwerpunkt des untergetauchten Teils des Objekts. Ist das Objekt nur teilweise untergetaucht oder die Masse nicht gleichmäßig verteilt, kann sich daher ein Drehmoment entwickeln. Wenn sich der Schwerpunkt unterhalb des Auftriebsschwerpunkts befindet, wird jede seitwärts rollende oder krängende Bewegung ein Wiederherstellungsmoment erzeugen, um die Struktur aufzurichten. Diese Konfiguration ist immer stabil, erfordert aber in der Regel ein größeres Volume, das untergetaucht werden muss. Wenn nun der Schwerpunkt über den Auftriebsschwerpunkt angehoben wird, kann die Struktur instabil werden und jede Krängungsbewegung wird durch das übertragene Moment beschleunigt, wodurch sie kentendet. Beachten Sie jedoch, dass ein höherer Schwerpunkt nicht garantiert, dass die Struktur vollständig instabil ist. Ein sorgfältig konstruierter Rumpf kann die Struktur metastabil machen, d.h. sie ist bis zu einem kritischen Winkel stabil. Dies liegt daran, dass sich im Allgemeinen die Form des untergetauchten Teils mit dem Krängungswinkel ändert, sodass sich das Zentrum des Auftriebs verschiebt, wenn die Struktur gekippt wird. Wenn es sich seitlich außerhalb des Massenschwerpunkts verschiebt, wirkt sich dieser Moment auf, um die Struktur aufzurichten. Äquivalent dazu ist das Schiff so lange stabil, wie der Schwerpunkt unter dem Metazentrum liegt, das der Schnittpunkt zwischen der Mittellinie des Rumpfes und der Wirkungslinie des Auftriebs ist. Das dynamische Verhalten einer schwebenden Struktur ist ebenfalls wichtig, da starke Impulse aus der Umgebung sie über ihre metastabile Grenze treiben könnten. Die Häufigkeit und Amplitude der Schwingungen wirken sich auch auf die Sicherheit und den Komfort von Passagieren und Fracht aus. Die Rotationsbewegung eines Schiffes kann mit einer Momentenwaage um seinen Schwerpunkt vorhergesagt werden, was zu einer Differentialgleichung zweiter Ordnung für den Krängungswinkel führt, die vom Trägheitsmoment um den Schwerpunkt des Schiffes, der Gesamtmasse, der Erdbeschleunigung und dem Abstand L entlang der Mittellinie des Schiffes vom Massenschwerpunkt zum Metazentrum abhängt. Lösungen für diese Gleichung für kleine Winkel sind Sinus und Kosinus, die mit der Eigenschwingungsfrequenz des mit Omega bezeichneten Gefäßes fluktuieren. Nachdem wir nun gesehen haben, wie man die Stabilität in der Theorie bestimmt, lassen Sie uns dieses Wissen nutzen, um ein Rumpfdesign experimentell zu analysieren.
Stellen Sie ein Wasserbad in einem von Luftströmungen abgeschirmten Bereich auf und platzieren Sie einen einfarbigen weißen Hintergrund dahinter. Besorgen Sie sich nun ein kleines, am besten weißes Boot mit einem schlichten Rumpfdesign. Befestigen Sie einen leichten, bunten Mast in der Mitte des Bootes und treiben Sie ihn so auf dem Wasser, dass er auf die Kamera zeigt. Montieren Sie eine Kamera vor der Badewanne, so dass das Boot mittig auf dem Bildschirm ist, und stellen Sie die Kamerahöhe so ein, dass das Sichtfeld den Teil des Mastes über dem Boot erfasst. Stellen Sie sicher, dass der Bereich gut beleuchtet ist, und nehmen Sie ein Referenzvideo des ruhenden Bootes auf. Wir verwenden benutzerdefinierten Code, um den Winkel des Mastes zu verfolgen, indem wir die Mastfarbe in Aufzeichnungen von der Kamera isolieren. Weitere Informationen und Beispielcode finden Sie im Text. Analysieren Sie das Referenzvideo, um sicherzustellen, dass das Tracking ordnungsgemäß funktioniert, und passen Sie den Code nach Bedarf an, um den Mast zu isolieren. Richten Sie abschließend die Kamera aus, bis der Code keinen Neigungswinkel meldet, wenn das Boot ruht. Sobald der Code und die Kamera eingestellt sind, nehmen Sie das Boot aus dem Wasser und trocknen Sie den Rumpf. Befestigen Sie einen Kabelbinder etwa einen Zentimeter von der Unterseite des Mastes entfernt, damit er ein Gewicht tragen kann. Schieben Sie nun ein Gewicht auf den Mast und wiegen Sie den gesamten Mast des Bootes, wenn er trocken ist. Notieren Sie als Nächstes die Höhe des Gewichts auf dem Mast und balancieren Sie das Boot dann mit einer geraden Kante auf der Seite. Dieser Schwerpunkt identifiziert den Schwerpunkt des Bootes. Notieren Sie den Abstand von der Unterseite der Wanne bis zum Massenschwerpunkt. Stellen Sie das Boot wieder ins Wasser und nehmen Sie ein Video auf, während Sie das Boot allmählich kippen und seitlich auf die Spitze des Mastes drücken, bis es kentert. Nehmen Sie nun ein zweites Video auf, bei dem das Boot zunächst um etwa 10 Grad gekippt und dann plötzlich losgelassen wird. Nehmen Sie die Schwingungen 10 bis 15 Sekunden lang auf. Wiederholen Sie den Kententervorgang noch drei- bis viermal, um die Höhe des Gewichts zu erhöhen. Nehmen Sie auf der Endhöhe wie zuvor ein weiteres Video der Schwingungen auf. Analysieren Sie jedes der kenternden Videos mit dem Analyseskript. Der maximale Stabilitätswinkel kann durch Inspektion der Karte bestimmt werden, wobei nach dem Punkt gesucht wird, über den hinaus das Boot schnell überrollt. In diesem Fall geschieht dies bei etwa minus 26 Grad. Vervollständigen Sie eine Tabelle mit den Höhen des Gewichts, des Massenschwerpunkts und des Kentungswinkels. Analysieren Sie als Nächstes die beiden Oszillationsvideos. Bestimmen Sie die dominante Schwingungsfrequenz durch Überprüfung der Animation der Mastbewegung oder des Diagramms des Mastwinkels mit der Zeit oder durch Verwendung einer Funktion zur Schätzung der spektralen Dichte. Dieses experimentelle Verfahren ist nützlich für kleine Tests und einfache Designs, aber es ist nicht immer praktikabel in realen Szenarien oder zur schnellen Optimierung eines Designs. Im nächsten Abschnitt zeigen wir einen numerischen Ansatz zur Analyse des Bootes und vergleichen die Ergebnisse mit diesen experimentellen Ergebnissen.
Wir werden ein Computer-Aided Design- oder CAD-Paket verwenden, um die Stabilität des Modellboots zu analysieren. Schauen wir uns zunächst an, wie man das Zentrum des Auftriebs bestimmt. Verwenden Sie die CAD-Software, um ein maßstabsgetreues Modell des Bootsrumpfes zu erstellen. Positionieren Sie das Modell so, dass die Mittellinie des Kiels mit dem Ursprung in der CAD-Umgebung zusammenfällt und der Mast parallel zur vertikalen Achse verläuft. Denken Sie daran, dass sich das Zentrum des Auftriebs im Schwerpunkt des untergetauchten Teils des Rumpfes befindet. Um also das Zentrum des Auftriebs zu finden, müssen wir zuerst den untergetauchten Teil des Schiffes isolieren. Erstellen Sie eine horizontale Ebene, die die Hülle schneidet, um die Fluidoberfläche darzustellen, und entfernen Sie dann alles über der Ebene. Wenn sich das Flugzeug auf der richtigen Höhe befand, entspricht das verbleibende Volumen der Gesamtmasse des Bootes dividiert durch die Fluiddichte. Machen Sie den Schnitt rückgängig und passen Sie die Höhe der Ebene nach Bedarf an, bis das verbleibende Volumen korrekt ist. Wenn der richtige untergetauchte Teil des Rumpfes gefunden wurde, verwenden Sie die Funktion für Masseneigenschaften der CAD-Software, um den seitlichen Versatz des Schwerpunkts dieses Volumens zu bewerten. Da der Rumpf in diesem Fall symmetrisch und eben ist, sollten Sie keinen seitlichen Versatz finden. Mit anderen Worten, der Schwerpunkt befindet sich auf der Mittellinie des Rumpfes. Wiederholen Sie diesen Vorgang, um die Krängungswinkel des Bootes zu erhöhen, um eine Tabelle mit dem Schwerpunktversatz in Abhängigkeit vom Krängungswinkel zu erstellen. Wenn Sie fertig sind, plotten Sie die Ergebnisse, und passen Sie ein kubisches Polynom für den Mittelpunkt des Auftriebs an. Plotten Sie nun den lateralen Versatz des Massenschwerpunkts, der sich aus seiner Höhe multipliziert mit dem Sinus des Krängungswinkels ergibt. Beim kritischen Winkel befindet sich der Schwerpunkt im Metazentrum, und die seitlichen Versätze sind gleich. Sie sollten feststellen, dass der vorhergesagte kritische Winkel mit dem experimentellen Wert innerhalb einer angemessenen Unsicherheit übereinstimmt. Lassen Sie uns nun die Eigenschwingungsfrequenz des Modellbootes numerisch vorhersagen. Verfeinern Sie das CAD-Modell, um es an die tatsächliche Dicke des Rumpfes anzupassen, und fügen Sie den Mast und das Gewicht hinzu. Stellen Sie die Gewichtshöhe so ein, dass sie der Position im ersten Schwingungstest entspricht. Gleichen Sie die Dichte der Materialien im Modell an die tatsächlichen Werte an, und verwenden Sie dann die Funktion "Masseneigenschaften", um das Trägheitsmoment um den Massenschwerpunkt entlang der Krängungsachse auszuwerten. Wiederholen Sie diesen Vorgang für die zweite Position des Gewichts, an der Sie die Schwingungsfrequenz gemessen haben. Berechnen Sie die Höhe des Metazentrums bei kleinen Schwingungen, indem Sie einen kleinen Krängungswinkel wie fünf Grad annehmen. Subtrahieren Sie die Höhe des Schwerpunkts, den Sie zuvor gemessen haben, um die Länge des Momentenarms L zu bestimmen. Verwenden Sie nun die Lösung, die wir zuvor gefunden haben, um die Eigenfrequenz der Abrollbewegung zu berechnen. Vergleichen Sie diese berechneten Frequenzen mit den gemessenen Frequenzen, die Sie zuvor beobachtet haben. Sie sollten eine enge Übereinstimmung finden. Beachten Sie, dass in dem stabileren Gehäuse in der oberen Reihe, das einen niedrigeren Schwerpunkt hCM hat, die Armlänge L des Wiederherstellungsmoments größer ist. Daraus resultiert eine höhere Rollfrequenz als im weniger stabilen Gehäuse in der unteren Reihe.
Nachdem wir nun einige Methoden zum Analysieren eines Rumpfdesigns kennengelernt haben, sehen wir uns an, wie diese in realen Szenarien angewendet werden. Stabilität ist ein äußerst wichtiger Aspekt bei der Konstruktion aller schwimmenden Strukturen und Schiffe. Schiffe, die mit geringem Tiefgang arbeiten, d. h. bei denen der größte Teil des Schiffes über dem Wasserspiegel liegt, haben einen geringeren Luftwiderstand und eine bessere Manövrierfähigkeit. In großen Frachtschiffen können Schiffscontainer hoch über dem Oberdeck gestapelt werden, was die Ladekapazität erhöht und die Be- und Entladung erleichtert. Beide Verbesserungen erfordern einen höheren Schwerpunkt und werden durch eine sorgfältige Konstruktion des Rumpfes praktisch gemacht, um sicherzustellen, dass die Schiffe metastabil sind. Auf Kreuzfahrtschiffen ermöglicht der geringe Tiefgang mehr Fenster und Decks für die Passagiere. Diese Schiffe sind nicht nur so konstruiert, dass sie metastabil sind, sondern auch eine angenehme, natürliche Schwingungsfrequenz haben. Eine höhere Stabilität führt zu einer höheren Wippfrequenz, die für die Insassen unangenehm bissig sein kann.
Sie haben gerade Joves Einführung in die Stabilität schwimmender Schiffe gesehen. Sie sollten nun verstehen, wie sich die relativen Positionen des Massenschwerpunkts und des Auftriebsschwerpunkts einer schwimmenden Struktur auf die Stabilität und die Eigenschwingungsfrequenz der Struktur auswirken. Sie haben auch gesehen, wie man ein Rumpfdesign sowohl experimentell als auch mit computergestützten Konstruktionswerkzeugen analysiert. Danke fürs Zuschauen.
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