Pitotrohr: Ein Gerät zur Messung der Luftströmungsgeschwindigkeit

Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

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Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

8.10: Surface Dye Flow Visualization: A Qualitative Method to Observe Streakline Patterns in Supersonic Flow

8.12: Constant Temperature Anemometry: A Tool to Study Turbulent Boundary Layer Flow

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October 13, 2017

Overview

Quelle: David Guo, College of Engineering, Technology, and Aeronautics (CETA), Southern New Hampshire University (SNHU), Manchester, New Hampshire

Ein Pitot-statisches Rohr ist weit verbreitet für die Messung unbekannter Geschwindigkeiten im Luftstrom verwendet, zum Beispiel wird es verwendet, um Flugzeugfluggeschwindigkeit zu messen. Nach Bernoull is Prinzip steht die Fluggeschwindigkeit in direktem Zusammenhang mit Druckschwankungen. Daher spürt das Pitot-statische Rohr den Stagnationsdruck und den statischen Druck. Es ist mit einem Manometer oder Druckwandler verbunden, um Druckmessungen zu erhalten, die eine Luftgeschwindigkeitsvorhersage ermöglichen.

In diesem Experiment wird ein Windkanal verwendet, um bestimmte Luftgeschwindigkeiten zu erzeugen, die mit Pitot-statischen Rohrvorhersagen verglichen werden. Untersucht wird auch die Empfindlichkeit des Pitot-statischen Rohres durch Fehlausrichtung in Bezug auf die Strömungsrichtung. Dieses Experiment wird zeigen, wie die Luftstromgeschwindigkeit mit einem Pitot-statischen Rohr gemessen wird. Das Ziel wird sein, die Luftstromgeschwindigkeit auf der Grundlage der erhaltenen Druckmessungen vorherzusagen.

Principles

Bernoullis Prinzip besagt, dass eine Erhöhung der Geschwindigkeit einer Flüssigkeit gleichzeitig mit einer Druckabnahme auftritt und umgekehrt. Insbesondere, wenn die Geschwindigkeit einer Flüssigkeit auf Null sinkt, dann wird der Druck der Flüssigkeit auf ihr Maximum erhöhen. Dies wird als Stagnationsdruck oder Gesamtdruck bezeichnet. Eine besondere Form der Bernoulli-Gleichung ist:

Stagnationsdruck = statischer Druck + dynamischer Druck

wobei der Stagnationsdruck, P_o, der Druck ist, wenn die Durchflussgeschwindigkeit auf Null reduziert wird, istentropisch, der statische Druck, P_s, der Druck, den die umgebende Flüssigkeit auf einen bestimmten Punkt ausübt, und der dynamische Druck, P_d, auch Ram-Druck genannt, steht in direktem Zusammenhang mit der Flüssigkeitsdichte, der– und der Fließgeschwindigkeit, V, für einen bestimmten Punkt. Diese Gleichung gilt nur für den inkompressbaren Durchfluss, z. B. Flüssigkeitsstrom und Luftstrom mit niedriger Geschwindigkeit (in der Regel weniger als 100 m/s).

Aus der obigen Gleichung können wir die Strömungsgeschwindigkeit, V, in Bezug auf Druckdifferenz und Flüssigkeitsdichte wie:

Im^18. Jahrhundert erfand der französische Ingenieur Henri Pitot die Pitot-Röhre [1], und Mitte des^19. Jahrhunderts modifizierte der französische Wissenschaftler Henry Darcy sie in ihre moderne Form [2]. Anfang des^20. Jahrhunderts kombinierte der deutsche Aerodynamiker Ludwig Prandtl die statische Druckmessung und das Pitot-Rohr in das heute weit verbreitete Pitot-Statikrohr.

Ein Schaltplan einer Pitot-statischen Röhre ist in Abbildung 1 dargestellt. Es gibt 2 Öffnungen in den Rohren: eine Öffnung stellt sich dem Fluss direkt, um den Stagnationsdruck zu spüren, und die andere Öffnung ist senkrecht zum Durchfluss, um den statischen Druck zu messen.

Abbildung 1. Schemat eines Pitot-statischen Rohres.

Das Druckdifferenzial ist erforderlich, um die Durchflussgeschwindigkeit zu bestimmen, die typischerweise durch Druckaufnehmer gemessen wird. In diesem Experiment wird ein flüssiges Säulenmanometer verwendet, um eine gute visuelle Darstellung zu liefern, um die Druckänderung zu messen. Die Druckdifferenz wird wie folgt bestimmt:

wobei der Höhenunterschied des Manometersh, L die Dichte der Flüssigkeit im Manometer und g die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist. Durch Die Kombination der Gleichungen 2 und 3 wird die Strömungsgeschwindigkeit vorhergesagt durch:

Procedure

1. Aufnahme manometer Druckmessungen mit Änderungen der Fluggeschwindigkeit.

Schließen Sie die beiden Leitungen des Pitot-statischen Rohres an die beiden Anschlüsse des Manometers an. Das Manometer sollte mit farbigem Öl gefüllt und als Wasserzoll-Graduierungen gekennzeichnet werden.
Setzen Sie das Pitot-statische Rohr in die Gewindeform ein, so dass sich der Sensorkopf in der Mitte des Testabschnitts des Windkanals befindet und die Röhre flussaufwärts zeigt. Der Testabschnitt sollte 1 ft x 1 ft betragen, und der Windkanal sollte in der Lage sein, eine Fluggeschwindigkeit von 140 mph zu halten.
Verwenden Sie ein Neigungsmesser, um das Pitot-statische Rohr auf einen Null-Grad-Angriffswinkel einzustellen.
Führen Sie den Windkanal mit 50 mph und notieren Sie dann die Druckdifferenz am Manometer.
Erhöhen Sie die Fluggeschwindigkeit im Windkanal um 10 mph und erfassen Sie die Druckdifferenz am Manometer.
Wiederholen Sie 1.5, bis die Fluggeschwindigkeit 130 mph erreicht.

2. Untersuchen Sie die Genauigkeit von Pitot-statischen Rohren mit einem positiven Angriffswinkel.

Verwenden Sie das Neigungsmesser, um den Angriffswinkel auf positiv 4° einzustellen.
Führen Sie den Windkanal mit 100 mph und notieren Sie die Druckdifferenz auf dem Manometer.
Erhöhen Sie den Angriffswinkel um 4°-Schritte, und wiederholen Sie die Schritte 2.1 – 2.2 bis zu einem Angriffswinkel von 28°. Zeichnen Sie alle Ergebnisse auf.

Unbekannte Geschwindigkeiten in einem Luftstrom, z. B. die Luftgeschwindigkeit eines Flugzeugs, werden in der Regel mit einem pitotstatischen Rohr gemessen. Die pitotstatische Röhre basiert auf dem Bernoulli-Prinzip, bei dem die Geschwindigkeitserhöhung einer Flüssigkeit direkt mit Druckschwankungen zusammenhängt.

Die Flüssigkeit selbst übt Druck auf die Umgebung aus, den so genannten statischen Druck. Wenn die Geschwindigkeit der Flüssigkeit Null ist, ist der statische Druck am Maximum. Dieser Druck wird als Stagnationsdruck oder Gesamtdruck definiert.

Mit zunehmender Flüssigkeitsgeschwindigkeit übt er statischen Druck auf die Umgebung sowie Kräfte aufgrund der Geschwindigkeit und Dichte der Flüssigkeit aus. Diese Kräfte werden als dynamischer Druck gemessen, der direkt mit der Flüssigkeitsdichte und der Flüssigkeitsgeschwindigkeit zusammenhängt.

Nach Bernoullis Prinzip entspricht der Stagnationsdruck der Summe des statischen Drucks und des dynamischen Drucks. Wenn wir also daran interessiert sind, die Strömungsgeschwindigkeit zu bestimmen, können wir die Gleichung durch dynamischen Druck ersetzen und die gezeigte Geschwindigkeit lösen. Die Differenz zwischen dem Stagnationsdruck und dem statischen Druck wird als Druckdifferenzial, Delta P, bezeichnet.

Wie messen wir also die Stagnation und den statischen Druck, um Delta P und damit die Geschwindigkeit zu bestimmen? Hier kommt das pitotstatische Rohr ins Spiel.

Ein pitotstatisches Rohr hat zwei Sätze von Öffnungen. Eine Öffnung ist direkt in den Luftstrom ausgerichtet, während ein zweiter Satz von Öffnungen senkrecht zum Luftstrom ist. Die Öffnung gegenüber dem Fluss erkennt den Stagnationsdruck, und die Öffnungen senkrecht zum Durchfluss spüren den statischen Druck. Das Druckdifferenzial Delta P wird dann entweder mit einem Druckaufnehmer oder einem Fluidmanometer gemessen.

Ein Fluidmanometer ist ein U-förmiges Rohr, das eine Flüssigkeit enthält. Bei Umgebungsdruck, bei dem Delta P gleich Null ist, ist die Flüssigkeit im Manometer in einer Anfangshöhe eben. Wenn das Manometer ein Druckdifferenzial erlebt, ändert sich die Höhe der Manometerflüssigkeit, und wir können die Höhenänderung als Delta h ablesen.

Wir können dann das Druckdifferenzial Delta P berechnen, das der Dichte der Flüssigkeit im Manometer entspricht, mal Gravitationsbeschleunigung, Mal Delta h. Dann können wir, indem wir das berechnete Druckdifferenzial in unsere frühere Gleichung ersetzen, die Fluidgeschwindigkeit berechnen.

In diesem Experiment messen Sie verschiedene Windgeschwindigkeiten in einem Windkanal mit einem pitotstatischen Rohr und einem Fluidmanometer. Sie berechnen dann den Prozentualen Fehler bei den Luftgeschwindigkeitsmessungen, die mit einem falsch ausgerichteten pitotstatischen Rohr erfasst werden.

Für dieses Experiment benötigen Sie Zugang zu einem aerodynamischen Windkanal mit einem Testabschnitt von 1 ft mal 1 ft und einer maximalen Betriebsluftgeschwindigkeit von 140 mph. Sie benötigen auch ein pitot-statisches Rohr und ein Manometer, das mit farbigem Öl gefüllt ist, aber als Wasser-Zoll-Graduierungen markiert ist.

Beginnen Sie mit dem Anschluss der beiden Leitungen des pitotstatischen Rohrs, das mit weichen Schläuchen an die Rohranschlüsse des Manometers passt. Öffnen Sie nun den Testabschnitt und legen Sie das pitotstatische Rohr in die vorderen Gewindeformstücke ein. Richten Sie das pitotstatische Rohr so aus, dass sich der Sensorkopf in der Mitte des Testabschnitts befindet und stromaufwärts zeigt. Verwenden Sie ein Hand-Inclinometer, um den Angriffswinkel zu messen, und passen Sie das Pitot-Rohr so an, dass ein Winkel von Null erreicht wird. Schließen Sie dann die Vorder- und Oberseite des Testabschnitts.

Schalten Sie nun den Windkanal ein, stellen Sie die Geschwindigkeit auf 50 mph ein und beobachten Sie den Höhenunterschied auf dem Manometer. Zeichnen Sie den Höhenunterschied auf. Als nächstes erhöhen Sie die Windgeschwindigkeit auf 60 mph und zeichnen Sie erneut den Höhenunterschied auf dem Manometer auf.

Wiederholen Sie diesen Vorgang, erhöhen Sie die Windgeschwindigkeit, in Schritten von 10 mph, bis die Windgeschwindigkeit erreicht 130 mph. Zeichnen Sie den Höhenunterschied auf dem Manometer für jede Windgeschwindigkeit. Stoppen Sie dann den Windkanal und öffnen Sie den Testabschnitt.

Passen Sie mit dem Hand-Inclinometer den Angriffswinkel auf positiv 4° an. Schließen Sie dann den Testabschnitt und führen Sie den Windkanal mit 100 mph. Zeichnen Sie den Manometerhöhenunterschied in Ihrem Notebook auf. Wiederholen Sie diesen Vorgang für Angriffswinkel bis zu 28° mit 4°-Schritten. Zeichnen Sie den Manometerhöhenunterschied für jeden Winkel bei 100 mph auf.

Sehen wir uns nun an, wie die Daten analysiert werden. Denken Sie zunächst daran, dass der Stagnationsdruck oder der Druck bei Nulldurchflussgeschwindigkeit dem statischen Druck und dem dynamischen Druck entspricht. Der dynamische Druck steht in direktem Zusammenhang mit der Flüssigkeitsdichte und der Durchflussgeschwindigkeit. Wir können die Gleichung neu anordnen, um die Strömungsgeschwindigkeit in Bezug auf das Druckdifferenzial und die Flüssigkeitsdichte auszudrücken.

Das Druckdifferenzial wird mit dem Manometer gemessen, wobei das Druckdifferenzial der Dichte der Flüssigkeitszeiten g mal dem Höhenunterschied im Manometer entspricht. Daher wird die Strömungsgeschwindigkeit durch die dargestellte Gleichung vorhergesagt.

Die Luftdichte, die Wasserdichte und die Gravitationsbeschleunigung sind bekannt. Berechnen Sie die Luftgeschwindigkeit, die mit dem pitotstatischen Rohr gemessen wird, mit dem Höhenunterschied des Manometers für jede Windkanal-Luftgeschwindigkeit bei Nullwinkel. Wie Sie sehen können, ist der Prozentfehler recht klein, was zeigt, dass die pitot-statische Röhre die Luftgeschwindigkeit genau vorhersagen kann, mit Fehlern, die durch Windkanal-Lufteinstellungen, Manometer-Messungen und andere Gerätefehler auftreten.

Berechnen Sie nun die Luftgeschwindigkeit in verschiedenen Angriffswinkeln, wenn der Windkanal mit 100 mph betrieben wurde. Wie Sie sehen können, liegen die berechneten Luftgeschwindigkeiten ziemlich nahe an dem, was erwartet wird.

Die prozentuale Differenz wird berechnet, indem die berechnete Luftgeschwindigkeit mit der Luftgeschwindigkeit verglichen wird, die bei Nullwinkel gemessen wird. Alle Unterschiede liegen unter 4 % für die gemessenen Winkel, was zeigt, dass das pitotstatische Rohr im Allgemeinen unempfindlich gegen Fehlausrichtung mit der Strömungsrichtung ist.

Zusammenfassend haben wir gelernt, wie pitotstatische Röhren Das Bernoulli-Prinzip verwenden, um die Geschwindigkeit einer Flüssigkeit zu bestimmen. Wir erzeugten dann eine Reihe von Luftgeschwindigkeiten in einem Windkanal und verwendeten ein pitotstatisches Rohr, um die verschiedenen Luftgeschwindigkeiten zu messen. Dies zeigte die prädiktive Empfindlichkeit des pitot-statischen Rohres.

Results

Repräsentative Ergebnisse sind in Tabelle 1 und Tabelle 2dargestellt. Die Ergebnisse des Experiments sind mit der tatsächlichen Windgeschwindigkeit in gutem Verhältnis. Die Pitot-statische Röhre prognostizierte genau die Fluggeschwindigkeit mit einem maximalen Fehlerprozentsatz von etwa 4,2%. Dies ist auf Fehler bei der Einstellung der Windkanal-Fluggeschwindigkeit, Fehler beim Ablesen des Manometers und Instrumentenfehler des Pitot-statischen Rohres zurückzuführen.

Tabelle 1. Berechnete Fluggeschwindigkeit und Fehler basierend auf Manometer-Messwerten bei verschiedenen Windkanalgeschwindigkeiten.

Windkanal-Fluggeschwindigkeit (mph)	Manometer-Messung (in Wasser)	Berechnete Fluggeschwindigkeit (mph)	Prozentfehler (%)
50	1.1	48.04	-3.93
60	1.6	57.93	-3.45
70	2.15	67.16	-4.06
80	2.8	76.64	-4.20
90	3.6	86.90	-3.45
100	4.4	96.07	-3.93
110	5.4	106.43	-3.25
120	6.5	116.77	-2.69
130	7.8	127.91	-1.61

Tabelle 2. Berechnete Fluggeschwindigkeit und Fehler basierend auf Manometer-Messung in verschiedenen Winkeln der Befestigung.

Pitot-Statische Röhre Angriffswinkel (°)	Manometer-Messungen (in Wasser)	Berechnete Fluggeschwindigkeit (mph)	Prozentfehler (%)
0	4.4	96.07	0.00
4	4.5	97.16	1.13
8	4.5	97.16	1.13
12	4.6	98.23	2.25
16	4.65	98.76	2.80
20	4.7	99.29	3.35
24	4.55	97.69	1.69
28	4.3	94.97	-1.14

In Tabelle 2 wird der prozentuale Fehler mit dem Nullwinkelfall in Tabelle 1 verglichen. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass das Pitot-statische Rohr unempfindlich gegen Fehlausrichtung mit Strömungsrichtungen ist. Die höchste Diskrepanz trat bei einem Angriffswinkel von etwa 20° auf. Bei der Nullwinkelmessung wurde ein Fehler von 3,35 % ermittelt. Als der Angriffswinkel zunahm, nahmen sowohl die Stagnation als auch die statischen Druckmessungen ab. Die beiden Druckwerte neigen dazu, sich gegenseitig zu kompensieren, so dass das Rohr Geschwindigkeitsmessungen liefert, die für Angriffswinkel bis zu 30° genau sind. Dies ist der Hauptvorteil des Prandtl-Designs gegenüber anderen Arten von Pitot-Rohren.

Applications and Summary

Fluggeschwindigkeitsinformationen sind für Luftfahrtanwendungen, z. B. für Flugzeuge und Drohnen, von entscheidender Bedeutung. Ein Pitot-statisches Rohr ist in der Regel mit einem mechanischen Messgerät verbunden, um die Fluggeschwindigkeit an der Frontplatte im Cockpit anzuzeigen. Für Verkehrsflugzeuge ist es auch an das Bordflugleitsystem angeschlossen.

Fehler bei pitotstatischen Systemwerten können äußerst gefährlich sein. Es gibt in der Regel 1 oder 2 redundante Pitot-statische Systeme für Verkehrsflugzeuge. Um Eisbildung zu verhindern, wird die Pitot-Röhre während des Fluges erwärmt. Viele Zwischenfälle und Unfälle von kommerziellen Fluggesellschaften wurden auf einen Ausfall des Pitot-statik-Systems zurückgeführt. So meldete Air Caraibes 2008 zwei Vorfälle von Pitot-Rohrvereisungsstörungen an seinen A330 [3].

In der Industrie kann die Fluggeschwindigkeit in Kanal und Schläuche närzuzung mit Pitot-Rohren gemessen werden, bei denen ein Anemometer oder andere Durchflussmesser schwer zu installieren wären. Das Pitot-Rohr kann einfach durch ein kleines Loch im Kanal eingesetzt werden.

In dieser Demonstration wurde der Einsatz von Pitot-statischen Rohren in einem Windkanal untersucht und die Messungen wurden verwendet, um die Fluggeschwindigkeit im Windkanal vorherzusagen. Die von der Pitot-statischen Röhre vorhergesagten Ergebnisse korrelierten gut mit den Windkanaleinstellungen. Die Empfindlichkeit einer möglichen Fehlausrichtung des Pitot-statischen Rohres wurde ebenfalls untersucht und es wurde der Schluss gezogen, dass das Pitot-statische Rohr nicht besonders empfindlich auf Fehlausrichtung bis zu und Angriffswinkel von 28° reagiert.

Transcript

Unknown speeds in an airflow, for example, the air speed of an aircraft, are typically measured using a pitot-static tube. The pitot-static tube is based on Bernoulli’s principle, where the increase in speed of a fluid is directly related to pressure variations.

The fluid itself exerts pressure on the surroundings, called static pressure. If the speed of the fluid is zero, the static pressure is at its maximum. This pressure is defined as the stagnation pressure, or total pressure.

As the fluid speed increases, it exerts static pressure on the surroundings as well as forces due to the velocity and density of the fluid. These forces are measured as the dynamic pressure, which is directly related to the fluid density and fluid velocity.

According to Bernoulli’s principle, the stagnation pressure is equal to the sum of the static pressure and dynamic pressure. Thus, if we are interested in determining the fluid velocity, we can substitute the equation for dynamic pressure and solve for the velocity as shown. The difference between the stagnation pressure and the static pressure is called the pressure differential, delta P.

So how do we measure the stagnation and static pressures in order to determine delta P and therefore velocity? This is where the pitot-static tube comes in.

A pitot-static tube has two sets of openings. One opening is oriented directly into the airflow, while a second set of openings is perpendicular to the airflow. The opening facing the flow senses the stagnation pressure, and the openings perpendicular to the flow sense the static pressure. The pressure differential, delta P, is then measured using either a pressure transducer or a fluid manometer.

A fluid manometer is a U-shaped tube containing a liquid. At ambient pressure, where delta P equals zero, the fluid in the manometer is level at an initial height. When the manometer experiences a pressure differential, the manometer fluid height changes, and we can read the change in height as delta h.

We can then calculate the pressure differential, delta P, which is equal to the density of the liquid in the manometer, times gravitational acceleration, times delta h. Then, by substituting the calculated pressure differential into our earlier equation, we can calculate the fluid speed.

In this experiment, you will measure different wind speeds in a wind tunnel using a pitot-static tube and a fluid manometer. You will then calculate the percent error in the air speed measurements collected using a misaligned pitot-static tube.

For this experiment, you will need access to an aerodynamic wind tunnel with a test section of 1 ft by 1 ft and a maximum operating air speed of 140 mph. You will also need a pitot-static tube and a manometer filled with colored oil, but marked as water-inch graduations.

Begin by connecting the two leads of the pitot-static tube fitting to the tube ports of the manometer using soft tubing. Now, open the test section and insert the pitot-static tube into the front threaded fittings. Orient the pitot-static tube so that the sensing head is in the center of the test section, pointing upstream. Use a handheld inclinometer to measure the angle of attack, and adjust the pitot tube to reach an angle of zero.Then close the front and top of the test section.

Now, turn on the wind tunnel, set the velocity to 50 mph, and observe the height difference on the manometer. Record the height difference. Next, increase the wind speed to 60 mph and again record the height difference on the manometer.

Repeat this procedure, increasing the wind speed, in increments of 10 mph, until the wind speed reaches 130 mph. Record the height difference on the manometer for each wind speed. Then, stop the wind tunnel and open the test section.

Using the handheld inclinometer, adjust the angle of attack to positive 4°. Then, close the test section and run the wind tunnel at 100 mph. Record the manometer height difference in your notebook. Repeat this procedure for angles of attack up to 28° using 4° increments. Record the manometer height difference for each angle at 100 mph.

Now, let’s take a look at how to analyze the data. First, recall that the stagnation pressure, or the pressure with zero flow speed, is equal to the static pressure plus the dynamic pressure. The dynamic pressure is directly related to the fluid density and flow speed. We can rearrange the equation to express flow speed in terms of the pressure differential and the fluid density.

The pressure differential is measured using the manometer, where the pressure differential is equal to the density of the liquid times g times the height difference in the manometer. Thus, flow velocity is predicted by the equation shown.

The air density, water density, and gravitational acceleration are known. Using the manometer height difference for each wind tunnel air speed at zero angle of attack, calculate the air speed measured by the pitot-static tube. As you can see, the percent error is quite small, showing that the pitot-static tube can predict air speed accurately, with error introduced from wind tunnel air settings, manometer readings, and other instrument errors.

Now, calculate the air speed at various angles of attack when the wind tunnel was operated at 100 mph. As you can see, the calculated air speeds are quite close to what is expected.

The percent difference is calculated by comparing the calculated air speed to the air speed measured at zero angle of attack. All differences are below 4% for the angles measured, showing that the pitot-static tube is generally insensitive to misalignment with the flow direction.

In summary, we learned how pitot-static tubes use Bernoulli’s principle to determine the speed of a fluid. We then generated a range of air speeds in a wind tunnel and used a pitot-static tube to measure the different air speeds. This demonstrated the predictive sensitivity of the pitot-static tube.

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