Name: Die Generation von höherer Ordnung Laguerre-Gauss optischen Strahlen für Präzisions-Interferometrie (Video) | JoVE Journal
Uploaded: 2013-08-12T13:00:00.000+00:00
Duration: 12 min 14 s
Description: Lernen Sie die Erzeugung hochreiner Laguerre-Gauss-Strahlen für Präzisionsinterferometrie. Diese Methode nutzt räumliche Lichtmodulatoren und Phasenplatten zur Verbesserung der Strahlqualität in Gravitationswellendetektoren.

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Diese Arbeit wurde vom Science and Technology Facilities Council (STFC) finanziert.

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<li>Accadia, T., Acernese, F., Antonucci, F., Astone, P., Ballardin, G., Barone, F., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Status+of+the+VIRGO+project%5BTitle%5D)+AND+%22Classical+and+Quantum+Gravity%22%5BJournal%5D)">Status of the VIRGO project.</a> Classical and Quantum Gravity. 28, 114002(2011).</li>
<li>Sathyaprakash, B., Abernathy, M., Acernese, F., Ajith, P., Allen, B., Amaro-Seoane, P., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Scientific+objectives+of+Einstein+Telescope%5BTitle%5D)+AND+%22Classical+and+Quantum+Gravity%22%5BJournal%5D)">Scientific objectives of Einstein Telescope.</a> Classical and Quantum Gravity. 29 (12), 124013(2012).</li>
<li>Bondarescu, M., Thorne, K. S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((New+family+of+light+beams+and+mirror+shapes+for+future+LIGO+interferometers%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">New family of light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers.</a> Physical Review D. 74, 082003(2006).</li>
<li>Bondarescu, M., Kogan, O., Chen, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Optimal+light+beams+and+mirror+shapes+for+future+LIGO+interferometers%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">Optimal light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers.</a> Physical Review D. 78, 082002(2008).</li>
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<li>Fulda, P., Kokeyama, K., Chelkowski, S., Freise, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Experimental+demonstration+of+higher-order+Laguerre-Gauss+mode+interferometry%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">Experimental demonstration of higher-order Laguerre-Gauss mode interferometry.</a> Physical Review D. 82, 012002(2010).</li>
<li>Bond, C., Fulda, P., Carbone, L., Kokeyama, K., Freise, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Higher+order+Laguerre-Gauss+mode+degeneracy+in+realistic%2C+high+finesse+cavities%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+D%22%5BJournal%5D)">Higher order Laguerre-Gauss mode degeneracy in realistic, high finesse cavities.</a> Physical Review D. 84, 102002(2011).</li>
<li>Sorazu, B., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Experimental+test+of+higher-order+Laguerre-Gauss+modes+in+the+10+m+Glasgow+prototype+interferometer%5BTitle%5D)+AND+%22Class.+Quantum+Grav%22%5BJournal%5D)">Experimental test of higher-order Laguerre-Gauss modes in the 10 m Glasgow prototype interferometer.</a> Class. Quantum Grav. 30, 035004(2013).</li>
<li>Carbone, L., Bogan, C., Fulda, P., Freise, A., Willke, W. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Generation+of+High-Purity+Higher-Order+Laguerre-Gauss+Beams+at+High+Laser+Power%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Generation of High-Purity Higher-Order Laguerre-Gauss Beams at High Laser Power.</a> Physical Review Letters. 110, 251101(2013).</li>
<li>Fulda, P., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Phaseplate+design+for+Laguerre-Gauss+mode+conversion%5BTitle%5D)+AND+%22%22%5BJournal%5D)">Phaseplate design for Laguerre-Gauss mode conversion.</a> , In Preparation (2013).</li>
<li>Willke, B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Stabilized+lasers+for+advanced+gravitational+wave+detectors%5BTitle%5D)+AND+%22Laser+%26+Photonics+Rev%22%5BJournal%5D)">Stabilized lasers for advanced gravitational wave detectors.</a> Laser & Photonics Rev. , 1-15 (2010).</li>
<li>Granata, M., Buy, C., Ward, R., Barsuglia, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Higher-Order+Laguerre-Gauss+Mode+Generation+and+Interferometry+for+Gravitational+Wave+Detectors%5BTitle%5D)+AND+%22Physical+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Higher-Order Laguerre-Gauss Mode Generation and Interferometry for Gravitational Wave Detectors.</a> Physical Review Letters. 105, 231102(2010).</li>
<li>Matsumoto, N., Ando, T., Inoue, T., Ohtake, Y., Fukuchi, N., Hara, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Generation+of+high-quality+higher-order+Laguerre+Gaussian+beams+using+liquid-crystal-on-silicon+spatial+light+modulators%5BTitle%5D)+AND+%22J.+Opt.+Soc.+Am%22%5BJournal%5D)">Generation of high-quality higher-order Laguerre Gaussian beams using liquid-crystal-on-silicon spatial light modulators.</a> J. Opt. Soc. Am. 25, 1642-1651 (2008).</li>
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<li>Freise, A., Heinzel, G., Lueck, H., Schilling, R., Willke, B., Danzmann, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Frequency-domain+interferometer+simulation+with+higher-order+spatial%5BTitle%5D)+AND+%22Class.Quant.Grav%22%5BJournal%5D)">Frequency-domain interferometer simulation with higher-order spatial.</a> Class.Quant.Grav. 21, (2004).</li>
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Autoren haben nichts offenzulegen.

Die Ausgangsstrahlen der meisten Laser, die bei hochpräzisen Messungen verwendet werden, sind so konzipiert, dass sie eine Form haben, die sich gut als fundamentale Gaußsche Mode beschreiben lässt. Diese spezielle Strahlgeometrie kombiniert eine geringe Beugung mit einer sphärischen Wellenfront. Während die geringe Beugung einer der Hauptvorteile des Laserlichts ist, ist die sphärische Wellenfront ebenso wichtig, da sie eine verlustarme Umwandlung des Laserstrahls durch optische Standardkomponenten mit sphärischen Oberflächen ermöglicht. Es können auch verschiedene Strahlformen erzeugt werden, und in jüngster Zeit sind Laguerre-Gauß-Strahlen für ihre potenzielle Anwendung in der hochpräzisen Interferometrie interessant geworden.
In diesem Artikel haben wir das experimentelle Verfahren zur Erzeugung von Laguerre-Gauß-Moden höherer Ordnung mit 95% Reinheit für hochleistungsfähige, ultrastabile Laserstrahlen demonstriert. Um dies zu erreichen, haben wir Standardtechniken aus verschiedenen Aspekten der optischen Forschung kombiniert, nämlich diffraktive Phasenplatten und Laser-Vorstabilisierung, um Resonatoren zu modifizieren. Unser Experiment bietet eine einfache, modulare und sehr zuverlässige Methode zur Erzeugung von Hochleistungsstrahlen in benutzerdefinierten Moden höherer Ordnung. Als Lichtquelle wird ein handelsüblicher ultrastabiler Laser verwendet. Sein Ausgang wird in eine diffraktive Phasenplatte eingespeist, die bis zu 75 % des Lichts in den gewünschten Laguerre-Gauß-Modus umwandeln kann. Dieses Licht wird dann in einen kleinen optischen Resonator injiziert und eine elektronische Rückkopplungsschleife wird verwendet, um die Laserfrequenz des Lasers auf die Kavitätenlänge zu stabilisieren. Der durch den Resonator übertragene Strahl befindet sich zu 95 % im gewünschten Modus und weist wie der Grundmodenstrahl am Ursprung des Aufbaus eine sehr gute Frequenzstabilität bei Audiofrequenzen auf. Alle Teile stellen Standardkomponenten in modernen optischen Experimenten dar. Wir haben diese Technik erfolgreich für Laserleistungen bis zu 80 W reinen Laguerre-Gauss-33-Modus demonstriert.
Es könnte möglich sein, ähnliche Ergebnisse zu erzielen, indem die Phasenplatte durch ein anderes modenkonvertierendes Element ersetzt wird (z. B. andere diffraktive Elemente oder astigmatische Modenwandler). Alternativ könnte ein Laser mit einem optischen Resonator aufgebaut werden, der auf die gewünschten Laguerre-Gauß-Moden abgestimmt ist, beispielsweise unter Verwendung einer Amplitudenmaske. Schließlich könnte die Laserfrequenzstabilisierung zum optischen Referenzresonator durch ein ähnliches Schema ersetzt werden, das eine atomare Referenz verwendet. Die Notwendigkeit eines elektronischen Rückkopplungssystems ist wahrscheinlich der Hauptnachteil, aber dies ist für jede Lichtquelle, die für Präzisionsinterferometer verwendet wird, unvermeidlich.
Wir glauben jedoch, dass das in diesem Artikel gezeigte Verfahren ein einfaches und modulares Schema bietet, das auf alle Bereiche der erforderlichen Laserfrequenz, -leistung oder -form skaliert werden kann und somit ein leistungsfähiges und vielseitiges Verfahren darstellt. Jedes Teil, die Laserquelle, das diffraktive Element sowie der optische Resonator können individuell verändert oder optimiert werden, so dass auch bestehende Laserinjektionssysteme auf den Laguerre-Gauß-Modus umgerüstet werden können.

In den vergangenen Jahrzehnten hochpräzisen interferometrischen Experimente wurden auf eine ultimative Empfindlichkeit Regime, wo Quanteneffekte beginnen, eine entscheidende Rolle spielen geschoben werden. In dieser laufenden und zukünftigen Experimenten, wie Laserkühlung von mechanischen Oszillatoren 1, optische Fallen für Spiegel 2, Generation verstrickt Testmassen 3, quantum non-Abriss Interferometrie 4, Frequenz Stabilisierung von Lasern mit starren Hohlräumen 5 und Gravitationswellendetektion 6 , 7, 8, Forscher stehen vor einer Vielzahl von einschränkenden fundamentalen und technischen Lärmquellen. Eines der schwerwiegendsten Probleme ist das thermische Rauschen der Resonatorspiegel der interferometrischen Konfigurationen, die durch die thermische Anregung der Atome, aus denen die Spiegelträger und der Spiegel reflektierende Beschichtungen 7, 8, 9 verursacht wird. Dieser Effekt ist auch als Brownsche Bewegung, verursacht eine Unsicherheit in der Phasedas reflektierte Licht von allen Test-Massen und wird daher offenbar als eine grundlegende Lärmbegrenzung im Interferometer-Ausgang. Zum Beispiel wird das projizierte Design Empfindlichkeit von fortschrittlichen Gravitationswellen-Antennen, wie Advanced LIGO, Advanced JUNGFRAU, und dem Einstein-Teleskop, durch diese Art von Lärm in den empfindlichsten Bereich der Beobachtung Frequenzband 10, 11, 12 begrenzt. Experimentalphysiker in der Gemeinschaft hart zu arbeiten in einem kontinuierlichen Bemühungen um diese Geräusche Beiträge zu minimieren und die Empfindlichkeit ihrer Instrumente zu verbessern. In dem besonderen Fall der Spiegel Brownsche Rauschen ist ein Verfahren zur Abschwächung eine größere Punktgröße des aktuell verwendeten Standard grundlegende HG 00 Strahls auf die Probemasse Oberflächen eingesetzt, da ein größerer Strahl beträgt effektiver über die zufällige Bewegung der Oberfläche 13, 14. Die spektrale Leistungsdichte des Spiegels thermisches Rauschen hat sich gezeigt, mit Skaladie Umkehrung der Gaußschen Strahl Größe für den Spiegelträger und umgekehrt proportional zum Quadrat der Spiegelfläche 9. Da jedoch die Lichtflecken gebildet werden größer, wird ein größerer Teil der Lichtleistung über die Kante der reflektierenden Oberfläche hat. Wenn man einen Träger verwendet mit einer homogeneren radiale Intensitätsverteilung als die üblicherweise verwendeten HG 00 abgelesen werden (siehe z. B. Figur 1) kann die Brownsche thermischen Rauschpegel ohne Erhöhung dieser Art von Verlust reduziert werden. Unter allen homogener Strahl-Typen, die für neue Versionen von hochpräzisen Interferometrie vorgeschlagen worden, zum Beispiel Balken oder Mesa konischen Moden 13, 14, sind die vielversprechendsten höherer Ordnung LG Strahlen aufgrund ihrer potentiellen Kompatibilität mit dem derzeit verwendeten sphärischen Spiegelflächen 15. Zum Beispiel, die Erkennungsrate von binären Neutronenstern in Spiralsysteme - erkennen, welche die vielversprechendsten astrophysikalischen Quellen betrachtet werden für eine erste GWIonen - konnte um etwa einen Faktor von 2 oder mehr 16 auf Kosten einer minimalen Änderungen in der Gestaltung der zweiten Generation Interferometer im Bau 10, 11 verbessert werden. Neben den thermischen Rauschens Vorteile, die breiter Intensitätsverteilungen höherer Ordnung LG Balken (siehe als Beispiel 2) gezeigt wurde, dass die Größe der thermischen Aberration von Optiken innerhalb der Interferometer zu mildern. Dies würde den Umfang, in dem thermische Vergütungssysteme auf in zukünftigen Experimenten herangezogen werden, um zu erreichen Design Empfindlichkeiten 19. Wir haben untersucht und erfolgreich demonstriert die Machbarkeit der Erzeugung LG Balken auf der Ebene der Reinheit und Stabilität erforderlich, um erfolgreich zu betreiben GW Interferometer zum besten ihrer Empfindlichkeit 16, 18, ​​19, 20, 21, 22. Das vorgeschlagene Verfahren kombiniert Techniken und Know-how in den verschiedensten Bereichen der Physik und Optik erfolgreich entwickelth als die Erzeugung hoher Stabilität, strahlt rauscharmen Einmodenlaser 23, die Verwendung von räumlichen Lichtmodulatoren und diffraktiven optischen Elementen zur Beeinflussung der räumlichen Profile der Lichtstrahlen 18, 22, 24, 25, 26, und die Verwendung von fortgeschrittenen Techniken für die Erfassung, Überwachung und Stabilisierung der resonanten optischen Kavitäten 27, die auf eine weitere Reinigung und Stabilisierung des Laserlichts. Diese Methode wurde erfolgreich in den Laborexperimenten nachgewiesen, exportiert für Tests in großem Maßstab Prototyp-Interferometer 20 und zum Erzeugen LG Modi bei hohen Laserleistungen bis zu 80 W 21. In diesem Artikel präsentieren wir die Details des Verfahrens zum Erzeugen höherer Ordnung LG Balken und diskutieren eine Methodik für die Charakterisierung und Validierung der resultierende Strahl. Ferner wird in Schritt 4 ein Verfahren zur numerischen Untersuchungen von Hohlräumen mit nicht perfekter Spiegel 19 skizziert.

<table><tbody><tr><td colspan="4">Die experimentelle Apparatur, die in diesem Artikel besprochen wird, erfordert die folgenden Arten von Instrumenten:</td></tr><tr><td colspan="4">Instrument</td></tr><tr><td>Festkörper-Laserquelle, Nd:YAG 1064 nm CW Laser</td><td></td><td></td><td>Menge: 1</td></tr><tr><td>Faraday-Isolator</td><td></td><td></td><td>Menge: 1</td></tr><tr><td>Elektrooptischer Modulator (EOM)</td><td></td><td></td><td>Menge: 1</td></tr><tr><td>CCDkamera-Strahlprofiler</td><td></td><td></td><td>Menge: 1</td></tr><tr><td>Objektive</td><td></td><td></td><td>Menge: je nach Geräteausführung</td></tr><tr><td>Lenkspiegel<</td><td></td><td></td><td>strong>Menge: je nach Geräteausführung</td></tr><tr><td>Blende</td><td></td><td></td><td><stark>Menge:</stark> 1</td></tr><tr><td>Spiegel mit hohem Reflexionsvermögen (für normalen Einfall)</td><td></td><td></td><td><stark>Menge:</stark> 2</td></tr><tr><td>Piezoelektrischer Ring</td><td></td><td></td><td><stark>Menge:</stark> 1</td></tr><tr><td>Hohlraumspacer</td><td></td><td></td><td><stark>Menge:</stark> 1</td></tr><tr><td>Fotodioden und zugehörige Steuerelektronik</td><td></td><td></td><td><stark>Menge:</stark> 1 oder mehr, je nach Geräteausführung</td></tr><tr><td>Räumlicher Lichtmodulator</td><td></td><td></td><td><stark>Menge:</stark> 1 Holoeye LCR-2500<</td></tr><tr>td colspan="4">Alle oben genannten Instrumente sind kommerziell erhältlich und es sind keine besonderen Spezifikationen erforderlich. Die Wahl der am besten geeigneten Instrumente überlassen wir dem Experimentator." s Ermessen.</td></tr><tr><td colspan="4">Für den Experimentator, der an der Reproduktion des Protokolls interessiert ist, empfehlen wir die folgenden Werkzeuge, die in unserem Experiment verwendet wurden:<</td></tr><tr>td colspan="4">Tools</td></tr><tr><td>Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW</td><td></td><td></td><td>Laserquelle:</td></tr><tr><td>SIMTOOLs</td><td></td><td></td><td>Software für die Datenanalyse, verfügbar unter <a href="http://www.gwoptics.org/simtools/" target="_blank">www.gwoptics.org/simtools/</a>FINESSE</td></tr> <tr><td></td><td></td><td></td><td>Software für optische Simulationen, <a href="http://www.gwoptics.org/finesse/" target="_blank"> www.gwoptics.org/finesse/</a></td></tr><tr><td colspan="4">Schließlich wurde die im vorliegenden Experiment verwendete Phasenplatte von der Jenoptik GmbH hergestellt, basierend auf einem von den Autoren zur Verfügung gestellten Sonderanfertigung.</td></tr></tbody></table>

die generation von höherer ordnung laguerre-gauss optischen strahlen für präzisions-interferometrie

The Generation of Higher-order Laguerre-Gauss Optical Beams for High-precision Interferometry

Thermisches Rauschen in hohem Reflexionsvermögen Spiegel ist ein großes Hindernis für verschiedene Arten von hochpräzisen interferometrischen Experimenten, um den Standard Quantenlimit erreichen oder mechanische Systeme, um ihre Quanten Grundzustand zu kühlen wollen. Dies ist zum Beispiel der Fall der künftigen Gravitationswellenobservatorien, dessen Empfindlichkeit gegenüber Gravitationswellen-Signale wird voraussichtlich im empfindlichsten Frequenzbereich begrenzt werden, durch atomare Schwingung ihrer Spiegel Massen. Ein vielversprechender Ansatz verfolgt, um diese Beschränkung zu überwinden, ist höherer Ordnung Laguerre-Gauss (LG) optischen Strahlen anstelle des üblicherweise verwendeten Grundmode beschäftigen. Aufgrund ihrer homogenere Lichtverteilung diese Strahlen durchschnittlich mehr effektiv über den thermisch angetrieben Schwankungen der Spiegelfläche, was wiederum die Unsicherheit in den Spiegel Position erfaßt durch das Laserlicht. Wir zeigen eine vielversprechende Methode zur Erzeugunghöherer Ordnung LG Strahlen durch Formen eines grundlegenden Gaußschen Strahl mit Hilfe von diffraktiven optischen Elementen. Wir zeigen, dass mit herkömmlichen Mess-und Regeltechnik, die zur Stabilisierung fundamentalen Laserstrahlen bekannt sind, höherer Ordnung LG Modi gereinigt werden kann und genauso gut auf einem vergleichsweise hohen Niveau stabilisiert. Eine Reihe von Diagnose-Tools ermöglicht es uns, zu kontrollieren und Schneider die Eigenschaften der erzeugten LG Balken. Dies ermöglichte es uns, ein LG Strahl mit höchster Reinheit bis heute berichtet produzieren. Die nachgewiesene Verträglichkeit höherer Ordnung LG Modi mit Standard-Interferometrie Techniken und mit der Verwendung von Standard-sphärische Optik macht sie zu einem idealen Kandidaten für den Einsatz in einer künftigen Generation von hochpräzisen Interferometrie.

Alle bisher im Text beschriebenen und in den Abbildungen gezeigten experimentellen Ergebnisse stellen ein repräsentatives Beispiel für eine erfolgreiche Durchführung des Strahlumwandlungsprotokolls dar. Das aussagekräftigste Ergebnis ist die Reinheit des erzeugten Strahls: Eine erfolgreiche Strahlumwandlung sollte zu einer Strahlreinheit in der Größenordnung von 95 % oder höher führen. Ein gutes Beispiel für eine erfolgreiche Strahlumwandlung ist die Messung des Intensitätsprofils eines 82,8 Watt starken, 96 % reinen LG33-Strahls, der in 21 erhalten wurde und hier in Abbildung 12 gezeigt ist.
Ebenso sind, wie in den Protokollabschnitten erörtert, die Modenkonversionseffizienzen der Phasenplatte und des gesamten experimentellen Aufbaus ein guter Indikator für die erfolgreiche Konstruktion der experimentellen Apparatur, einschließlich der Phasenplatte und des Modenreinigungsresonators. Werte im Bereich von 50 % bis 60 % und darüber gelten im Allgemeinen als gute Werte für die Modenkonversionseffizienz. Die bisher höchste mit dieser Art von Aufbau berichtete Konversionseffizienz liegt bei etwa 70 % 21.
Die in Protokollabschnitt 4 beschriebene Simulation untersucht die Strahlreinheit bei realistischen Spiegeln, schlägt Spiegelvorgaben vor und zeigt die resultierende Strahlreinheit, wenn diese Vorgaben berücksichtigt werden. Ein Beispiel für die erwartbaren Ergebnisse mit realistischen Spiegelkarten wird in 19 gezeigt, wobei eine ursprüngliche LG33-Reinheit von 89 % erzielt wird, verglichen mit einer Reinheit von &gt;99 % für HG00. Eine Reinheit von &gt;99 % für den LG33-Modus wird durch spezifische Spiegelanforderungen erreicht, die eine erhebliche Verringerung der Astigmatie auf der Spiegeloberfläche bewirken.
<img alt="Diagramm der optischen Resonanzmoden; horizontale/vertikale Modenindizes, physikalische Forschungsanalyse" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig1.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 1"> 
Abbildung 1. Intensitätsmuster für Hermite-Gauß-Moden (HG-Moden) bis zur Ordnung 6. Die Intensitätsmuster sind so normiert, dass sie dieselbe maximale Intensität aufweisen, um die Sichtbarkeit zu verbessern.
<img alt="Wirbelstrahl-Intensitätsmuster; Diagramm der azimutalen und radialen Modenindizes, optische Wirbelanalyse." src="/files/ftp_upload/50564/50564fig2.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 2"> 
Abbildung 2. Intensitätsmuster für helikale LG-Moden bis zur Ordnung 9. Die Intensitätsmuster sind so normiert, dass sie dieselbe Spitzenintensität aufweisen, um die Sichtbarkeit zu verbessern.
<img alt="Laseranordnungsschema mit EOM, Faraday-Isolator für optische Anregung und Emissionsanalyse." fo:conten-width="5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig3.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 3"> 
Abbildung 3. Skizze einer herkömmlichen Anordnung zur Erzeugung und Stabilisierung von HG00-Strahlen.
<img alt="Optisches Aufbaudiagramm mit Phasenplatte, Servo und CCD zur Strahlmodulation und -analyse." fo:conten-width="5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig4.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 4"> 
Abbildung 4. Eine Skizze des in dieser Arbeit besprochenen experimentellen Aufbaus. Der HG00-Strahl wird zunächst mittels eines Teleskops an eine gewünschte Strahltaille angepasst und anschließend auf die Phasenplatte gelenkt. Der Hauptbeugungsstrahl wird mithilfe einer Blende von den höheren Beugungsordnungen getrennt und danach in den Modenreiniger-Resonator eingekoppelt. Eine Photodiode dient zur Gewinnung des Fehlersignals zur Regelung der Resonatorlänge. Die Strahlintensität wird mit einer CCD-Kamera analysiert.
<img alt="Phasenmodulationsdiagramm mit Darstellung der Phasenplattenpositionen; x-y-Achse, relative Phasenmodulationsskala." src="/files/ftp_upload/50564/50564fig5.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 5"> 
Abbildung 5. Phasenmodulationsprofil zur Umwandlung eines HG00-Modus in einen LG33-Modus.
<img alt="Phasenmodulationsmuster, Interferenzdiagramm, Phasenplattenanalyse, optischer Aufbau." src="/files/ftp_upload/50564/50564fig6.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 6"> 
Abbildung 6. Beispiel für gezackte Phasenmodulationsprofile zur Erzeugung von LG33-Modi.
<img alt="Vergleich des Interferenzmusters: gemessen vs. theoretisch; Wellenoptik; Beugungsuntersuchung." src="/files/ftp_upload/50564/50564fig7.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 7"> 
Abbildung 7. Vergleich zwischen der Intensitätsverteilung des durch die Phasenplatte erzeugten zusammengesetzten Strahls (links) und der theoretischen Intensitätsverteilung für einen reinen LG33-Strahl mit denselben Parametern.
<img alt="Analyse des Beugungsmusters; dargestellte Daten, Anpassung und Residuen; Ergebnisse der visuellen Spektralanalyse" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig8.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 8"> 
Abbildung 8. Beispiel der Anpassung des Strahlintensitätsprofils an einen realen LG33-Strahl, übertragen von einer Phasenplatte (links), verglichen mit den Anpassungsergebnissen (Mitte) und den Residuen der Anpassung (rechts). <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/50564/50564fig8large.jpg" target="_blank"> Klicken Sie hier, um die Abbildung in größerer Ansicht anzusehen</a>.
<img alt="Analyse eines Laguerre-Gauß-Strahls; Graph der Position gegenüber dem Strahlradius; Vergleich der Datenanpassung; optische Untersuchung" fo:conten-width="4.5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig9.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 9"> 
Abbildung 9. Profil eines LG33-Strahls mit dargestellter Gauß-Anpassung zum Vergleich.
<img alt="Diagramm der Hohlraumabtastung mit Messdaten, LG33-Anpassung, numerisches Modell; PD-Auslesung im Vergleich zur FSR." fo:conten-width="4.5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig10.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 10"> 
Abbildung 10. Lichtleistung, die von einem linearen Hohlraum in Abhängigkeit von der Hohlraumlänge übertragen wird, bei Einstrahlung eines durch die Phasenplatte erzeugten Strahls. Die Resonanzspitzen bei 0 und 1 FSR entsprechen dem gewünschten LG33-Modus. Zur Vergleichsdarstellung ist eine Anpassung an diesen dominanten Modus dargestellt (blaue Linie). Die rote Kurve zeigt das Ergebnis des numerischen Modells basierend auf dem in Tabelle 2 beschriebenen Modusanteil. Abbildungen der unerwünschten Strahlen, die durch den Hohlraum ausgefiltert werden sollen, sind in den Einlagen dargestellt.
<img alt="3D-topografische Höhenkarte, farbcodierte Daten, Analyse von Nanostrukturen, als Diagramm visualisiert." fo:conten-width="5in" fo:src="/files/ftp_upload/50564/50564fig11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50564/50564fig11.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 11"> 
Abbildung 11. Ein Beispiel einer Spiegeloberflächenkarte für einen der optischen Spiegel von Advanced LIGO 19.
<img alt="Analyse des Strahlprofils; Anpassung an LG33; Intensitätsverteilung; optisches Diagramm; Residuenplot." src="/files/ftp_upload/50564/50564fig12.jpg" data-altupdatedat="1787630408000" data-alt="Abbildung 12"> 
Abbildung 12. Intensitätsprofil eines 82,8 W starken LG33-Strahls, der von einem linearen Resonator übertragen wird (links), verglichen mit den Anpassungsresiduen (rechts).
<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>p</td>
			<td>l</td>
			<td>0</td>
			<td>1</td>
			<td>2</td>
			<td>3</td>
			<td>4</td>
			<td>5</td>
			<td>6</td>
			<td>7</td>
			<td>8</td>
			<td>9</td>
		</tr>
		<tr>
			<td colspan="2">0</td>
			<td>1,0</td>
			<td>2,8</td>
			<td>1,7</td>
			<td>2,0</td>
			<td>2,2</td>
			<td>2,5</td>
			<td>2,6</td>
			<td>3,1</td>
			<td>3,0</td>
			<td>3,2</td>
		</tr>
		<tr>
			<td colspan="2">1</td>
			<td>1,7</td>
			<td>2,7</td>
			<td>2,2</td>
			<td>2,4</td>
			<td>2,6</td>
			<td>2,8</td>
			<td>2,9</td>
			<td>2,8</td>
			<td> </td>
			<td> </td>
		</tr>
		<tr>
			<td colspan="2">2</td>
			<td>2,2</td>
			<td>2,4</td>
			<td>2,5</td>
			<td>2,7</td>
			<td>2,9</td>
			<td>3,0</td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
		</tr>
		<tr>
			<td colspan="2">3</td>
			<td>2,5</td>
			<td>2,7</td>
			<td>2,8</td>
			<td>3,0</td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
		</tr>
		<tr>
			<td colspan="2">4</td>
			<td>2,9</td>
			<td>3,0</td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
			<td> </td>
		</tr>
	</tbody>
</table>
Tabelle 1. Optimumverhältnis zwischen der Eingangs-HG00-Strahlgröße und der LGpl-Phasenbild-Strahlgröße für LG-Moden bis zur Ordnung 9.
<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>Modus</td>
			<td>LG33</td>
			<td>LG63</td>
			<td>LG43</td>
			<td>LG53</td>
			<td>LG32</td>
			<td>LG62</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Leistung</td>
			<td>75%</td>
			<td>8%</td>
			<td>4%</td>
			<td>4%</td>
			<td>4%</td>
			<td>1%</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>
Tabelle 2. Modeninhaltanalyse, beschrieben durch den in Abbildung 10 gezeigten Hohlraumscan.

Große Laser-Interferometer werden gebaut, um eine neue Art der Astronomie auf Basis von Gravitationswellen zu schaffen. Ihre Empfindlichkeit nähert sich, wie bei vielen anderen hochpräzisen Experimenten, fundamentalen Rauschgrenzen wie der atomaren Schwingung ihrer Bauteile. Wir sind Vorreiter bei Technologien, um diese Grenzen mit neuartigen Laserstrahlformen zu überwinden.

Die Generation von höherer Ordnung Laguerre-Gauss optischen Strahlen für Präzisions-Interferometrie

Thermal noise in high-reflectivity mirrors is a major impediment for several  types of high-precision interferometric experiments that aim to reach the  ...

Das übergeordnete Ziel dieses Verfahrens besteht darin, optische Strahlen höherer Ordnung mit hoher Reinheit für die Anwendung in hochpräziser Interferometrie zu erzeugen. Dies wird erreicht, indem zunächst ein optimales Phasenumwandlungsmuster entworfen und prototypisch umgesetzt wird, um mittels eines Modenkonverters mit räumlicher Lichtmodulation einen optischen Grundmodus in einen gewünschten höheren oder de-Modus umzuwandeln, und anschließend auf Grundlage der Prototypergebnisse eine Phasenplatten-Konverterplatte hergestellt wird. Der zweite Schritt besteht darin, einen Laserstrahl im Grundmodus auf die hergestellte Phasenplatte einzukoppeln, um einen Strahl mit niedriger Reinheit zu erzeugen.Der erzeugte Strahl wird sorgfältig profiliert und mittels Linsen an die gewünschten neuen Strahlparameter angepasst, um schließlich in den linearen Modenreinigungsresonator eingekoppelt zu werden. Danach wirkt der lineare Modenreinigungsresonator als Modenselektor für den eingekoppelten Strahl. Durch das Stabilisieren des linearen Modenreinigers lässt sich der gewünschte gilgo-Modus von verbleibenden unerwünschten Modi trennen, wodurch diese unterdrückt und letztlich die Gesamtreinheit der Moden des erzeugten Strahls erhöht wird.Der letzte Schritt besteht darin, die Spiegel zu entwerfen, die für die gewünschte Leistung des Lega-GARS-Modus in einem Detektor im Maßstab 1:1 erforderlich sind. Dies wird erreicht, indem Teilsysteme des Detektors simuliert und bestimmte Formen der Spiegeloberflächen solange reduziert werden, bis die gewünschte Leistung erzielt ist. Letztlich wird die Intensitätsverteilung des erzeugten Strahls analysiert, um dessen Reinheit zu bewerten.Der Hauptvorteil dieser Technik gegenüber bestehenden Methoden liegt darin, dass sie die Erzeugung eines stabilen, hochreinen Strahls ermöglicht. Dies ermöglicht zudem ein hohes Maß an Anpassungsfähigkeit innerhalb des experimentellen Aufbaus. Obwohl diese Methode Verbesserungen bei der Durchführung hochpräziser interferometrischer Messungen ermöglichen kann, ist sie auch auf alle Bereiche der Wissenschaft anwendbar, wie beispielsweise die Materialverarbeitung, Mikroskopie, Bewegungssensoren, Biologie und mehr.Die Idee zu dieser Methode entstand, nachdem wir in der Fachliteratur über die Modenumwandlung mithilfe von Phasenplatten und räumlichen Lichtmodulatoren gelesen hatten. Uns wurde sofort klar, dass wir durch Anwendung der Modenreinigungstechnik die Reinheit der auf diese Weise erzeugten Moden erheblich verbessern könnten. Nach der Entwicklung dieser Technik konnten Forscher im Bereich der Gravitationswellendetektion die Anwendung von Laguerre-Gauß-Strahlen in experimentellen Aufbauten untersuchen.Als repräsentativ für Gravitationswellen-Interferometer, einschließlich großskaliger Interferometer-Prototypen und der Verwendung von Hochleistungs-Lasersystemen, besteht der erste Schritt darin, einen reinen, niedrig-rauschenden, leistungsstabilisierten Grundmodus-Gaußstrahl zu erzeugen. Die Einzelheiten dieses Aufbaus sind in der Veröffentlichung enthalten. Verwenden Sie einen Strahlprofilierer mit Software zur Echtzeit-Bildanalyse, um den Strahlradius entlang der optischen Bahn zu messen, erfassen Sie mindestens 10 Messpunkte, passen Sie die gemessenen Radien an und ermitteln Sie daraus Größe und Position der Strahltaille.Wählen Sie anschließend Linsen aus und platzieren Sie sie entlang der optischen Achse, um Größe und Position der Strahltaille neu zu formen. Leiten Sie den Strahl in den an der Strahltaille positionierten räumlichen Lichtmodulator, um die Ausrichtung für einen reflektiven räumlichen Lichtmodulator zu erleichtern. Stellen Sie den Einfallswinkel auf fünf Grad oder weniger ein, um Astigmatismus im erzeugten Strahl zu vermeiden.Wenden Sie nun das Phasenprofil des gewünschten höheren oder tieferen GU-Strahls mithilfe des hier gezeigten speziellen Computerprogramms auf das Phasenmodulationsprofil des im Experiment zu erzeugenden AL-drei-drei-Modus auf dem Flüssigkristall-Display des räumlichen Lichtmodulators an. Dies ist das Bild, wie es auf dem räumlichen Lichtmodulator erscheint. Wählen Sie basierend auf der Größe des eingekoppelten Strahls bei Betrachtung mit dem Polarisator das geeignete Phasenprofil aus.Die Mustergröße überlappt nun eine gebeugte Struktur mit dem Phasenprofil auf dem räumlichen Lichtmodulator. Die Einblendung unten links zeigt zunächst den Strahl, dem ausschließlich das Phasenumwandlungsmuster rechts auf dem räumlichen Lichtmodulator aufgeprägt wurde, wobei durch Aufprägung eines gebeugten Musters auf das Phasenprofil das Licht mit dem Leggos-Profil vom Licht ohne dieses getrennt wird. Optimieren Sie den Beugungswinkel, um einen Beugungswinkel in die erste Ordnung zu erzeugen, der größer ist als der Divergenzwinkel des Strahls. Verwenden Sie die Daten zum optimalen Umwandlungsmuster, um eine Phasenplatte herzustellen, die den räumlichen Lichtmodulator ersetzt.Es ist zweckmäßig, die Phasenplatte am Strahltaille des injizierten Grundmodusstrahls zu positionieren, der umgewandelt werden soll. Platzieren Sie eine CCD-Kamera hinter der Phasenplatte, um die Ausrichtung zu erleichtern. Überwachen Sie die Kameraausgabe, um die Phasenplatte sorgfältig so auszurichten, dass sie senkrecht zum ursprünglichen Strahl steht und der Strahl bezüglich der Phasenstruktur zentriert ist.Verwenden Sie eine Strahlkarte, um festzustellen, wo die Strahlen das Phasenplättchen durchtreten. Erzielen Sie eine gute Trennung der höheren Beugungsordnungen. Sobald dies erreicht ist, verdecken Sie die Strahlen höherer Ordnung mit einer Blende, die auf die Hauptbeugungsordnung zentriert ist.Stellen Sie sicher, dass die Blende die gewünschten Ergebnisse liefert. Fahren Sie fort, indem Sie einen Modenreinigungsresonator konstruieren, der dort platziert wird, wo der Leggos-Strahl eingekoppelt wird. Wählen Sie die Spiegel für den Resonator aus.Wählen Sie den starren Abstandshalter zur Unterstützung und ein piezoelektrisches Ringelement, um mikroskopische Einstellungen der Kavitätslänge zu ermöglichen. Befestigen Sie die Spiegel am Abstandshalter und platzieren Sie das piezoelektrische Ringelement zwischen einem der Spiegel und dem Abstandshalter, während sich die Mode-Cleaner-Kavität an Ort und Stelle befindet und ihre Geometrie definiert ist. Passen Sie die Moden an den vom Phasenplättchen erzeugten Strahl an, um die Kavitätsmoden zu profilieren. Nehmen Sie die Intensitätsverteilung des Lag-GO-Strahls mit einer CCD-Kamera an verschiedenen Positionen entlang des Strahlwegs auf. Um den Lag-Gouss-Strahl zu profilieren, nehmen Sie seine Intensitätsverteilung mit einer CCD-Kamera an verschiedenen Positionen entlang des Strahlwegs auf.Platzieren Sie die Linsen und wiederholen Sie die Messungen, bis die optimale Strahlgröße und -position gefunden ist. Variieren Sie nun die Resonatorlänge, indem Sie den Spiegel mit dem piezoelektrischen Kristall bewegen. Optimieren Sie die Ausrichtung des eingekoppelten Strahls in den Resonator, während Sie den durchgehenden Strahl auf dem Monitor beobachten.Verwendete Messungen des von dem Modenreiniger transmittierten Lichts, das hier in der roten Kurve als Funktion der Resonatorlänge dargestellt ist, die wiederum in der gelben Kurve gezeigt wird, um den Modenanteil des vom Phasenplättchen erzeugten Leggo-Strahls zu untersuchen. Untersuchen Sie nun die CCD-Bilder genauer und identifizieren Sie parasitäre Moden. Hier werden die Strahlprofile der parasitären Moden dargestellt, während ihre Maxima durchlaufen werden.Beurteilen Sie die Leistung dieser Moden mithilfe des Signals der Photodioden und berechnen Sie den genauen Modenanteil des gesamten Strahls. Die gemessenen Ergebnisse und der exakte Modenanteil können durch numerische Simulationen reproduziert und mit diesen verglichen werden, wie hier gezeigt. Fahren Sie fort, indem Sie die Regelungsschleife aktivieren, um die Resonatorlänge zu stabilisieren, und nehmen Sie mit der CCD-Kamera Bilder des Profils des vom Resonator transmittierten resultierenden Strahls auf, um den erzeugten Strahl zu diagnostizieren.Messen Sie die Leistung des Leggos-Strahls mit einem Laserleistungsmesser. Es ist darauf zu achten, dass Leggos-Strahlen nicht abgeschnitten werden, da sie die Abmessungen des empfindlichen Bereichs der meisten handelsüblichen Geräte überschreiten können. Verwenden Sie eine CCD-Kamera, um die Strahlintensität zu messen. Wenden Sie eine Anpassungsroutine an, um die Parameter der theoretischen Strahlprofildatei zu bestimmen.Beurteilen Sie die Reinheit des Strahls, indem Sie das quadrierte innere Produkt der theoretischen und gemessenen Amplitudenverteilungen berechnen. Die Spiegel, die in groß angelegten interferometrischen Experimenten wie Advanced LIGO verwendet werden, sind äußerst glatte Spitzentechnologie-Optiken, die für die Nutzung des Grundmodus gegenüber den höheren Ordnungen konzipiert wurden. AL-Modi erfordern strengere Anforderungen, die durch Simulationen bestimmt werden.Beginnen Sie zunächst mit der Auswahl eines Simulationswerkzeugs. Für dieses Video wird Finesse verwendet. Der hier gezeigte fortgeschrittene LIGO-Dual-Recycled-Michelson-Interferometer mit Fabry-Perot-Armresonatoren wird modelliert.Bereiten Sie den Finesse-Eingang des Modells vor, testen Sie ihn anschließend mit Strahlen im Grundmodus und überprüfen Sie die Zuverlässigkeit. Passen Sie die Finesse-Datei für den LG-Modus drei drei an und achten Sie darauf, die Anordnung so zu verändern, dass eine ähnliche Strahlgröße wie beim Grundmodus erreicht wird.Wiederholen Sie die Tests mit diesen Strahlen. Die Ergebnisse sollten denen des Grundmodus sehr ähnlich sein. Richten Sie nun ein realistisches Interferometermodell ein, das Daten über die Oberflächenformen der Resonatorspiegel berücksichtigt.Untersuchen und vergleichen Sie die Leistung des hermitischen Gauß-Modus der Ordnung Null Null und der höheren Legendre-Modi, beispielsweise durch die Detektion des Feldes am dunklen Ausgang. Es wird erwartet, dass die höheren Moden eine schlechtere Leistung aufweisen. Die Modenentartung führt zu verformten Strahlen, die in den Detektionsausgang einkoppeln; untersuchen Sie daher die in diesem Modell vorhandenen Effekte der Entartung, indem Sie die Fabry-Pérot-Armresonatoren simulieren, in denen die Entartung entsteht.Verwenden Sie die Daten dieser Simulationen, um unerwünschte Modi im umlaufenden Strahl und eventuelle Frequenzspaltungen zu identifizieren. In diesem Teil des Videos wird die Spiegeloberflächenkarte unten links angezeigt und der Zer-Polynomgehalt der Spiegeloberflächenformen unten rechts. Formen, die eine signifikante Kopplung zwischen dem Eingangsstrahl und Modi gleicher Ordnung verursachen, werden angepasst, um eine höhere Reinheit des umlaufenden Strahls zu erreichen. Das Strahlprofil wird oben links dargestellt und seine Leistung oben rechts.In diesem Fall wird letztendlich eine 99 % Reinheit des zirkulierenden Modus erreicht. Die endgültige Spiegelkarte stellt die Spiegelanforderungen für den Leggos-Modus dar und kann in Simulationen des vollskaligen Interferometers verwendet werden, um Verbesserungen der Leistung zu testen. Dies ist das Intensitätsprofil des als Eingangssignal für das System verwendeten Grundmodusstrahls, der erfolgreich in diesen Legge-Gauss-3-3-Strahl umgewandelt wurde.Im hier gezeigten Beispiel, das Ergebnisse aus Referenz 21 darstellt, wurde mit dieser Methode ein Lagstrahl mit drei drei-Modi von 82,8 Watt und 96 % Reinheit erzeugt. Ein Eindruck von der Reinheit dieses Strahls ergibt sich aus dieser Darstellung der Anpassungsresiduen für diesen Modus.Wenn man diese Technik einmal beherrscht, kann sie in wenigen Wochen durchgeführt werden, sofern sie von der Konzeption bis zur Fertigstellung der Apparatur korrekt durchgeführt wird. Bei Durchführung dieses Verfahrens sollte man besonders sorgfältig auf das Design, die vorläufige Umgestaltung des experimentellen Aufbaus sowie auf die Auswahl und Qualität der optischen Komponenten achten. Im Allgemeinen hat eine Person, die mit dieser Methode noch nicht vertraut ist, Schwierigkeiten beim Design, der Charakterisierung und der Justierung des Abschnitts der Apparatur für höhere Moden.Nachdem Sie dieses Video angesehen haben, sollten Sie ein gutes Verständnis dafür haben, wie man höherordentliche Gauß-Moden zur Verwendung in der Hochpräzisions-Interferometrie erzeugt. Vergessen Sie dabei nicht, dass arbeitende Laser äußerst gefährlich sein können und Vorsichtsmaßnahmen wie das Tragen zertifizierter Laserschutzbrillen stets beachtet werden sollten, wenn dieses Verfahren durchgeführt wird.

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