Name: Oberflächenkartierung erdähnlicher Exoplaneten mit Single-Point-Lichtkurven (Video) | JoVE Journal
Uploaded: 2020-05-10T12:30:00.000+00:00
Duration: 6 min 48 s
Description: Lernen Sie die Oberflächenkartierung erdähnlicher Exoplaneten mit Single-Point-Lichtkurven. Diese Methode ermöglicht die räumliche Auflösung von Oberflächenmerkmalen und die Bewertung ihrer potenziellen Bewohnbarkeit.

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Diese Arbeit wurde teilweise vom Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, im Auftrag der NASA unterstützt. YLY bestätigt die Unterstützung durch das Virtual Planetary Laboratory an der University of Washington.

1. Programmier-Setup
<ol><li>Richten Sie die Programmierumgebung für den angefügten Code ein. Ein Computer mit Linux-Betriebssystem ist erforderlich, da das healpy-Paket unter Windows nicht verfügbar ist. Der Code ist nicht rechnerisch teuer, so dass ein normaler PC das Protokoll verarbeiten kann.</li>
	<li>Befolgen Sie die Anweisung (https://docs.anaconda.com/anaconda/install/linux/), an Anaconda mit Python 3.7 auf dem System zu installieren, und verwenden Sie dann die folgenden Befehle im Terminal, um die Programmierumgebung einzurichten: - conda erstellen --name myenv python=3.7 • conda aktivieren myenv • conda install anaconda • conda install healpy HINWEIS: Diese Schritte können je nach Hardware und Internetgeschwindigkeit zig Minuten dauern. Der Umgebungsname 'myenv' in den ersten beiden Befehlszeilen kann in eine andere Zeichenfolge geändert werden.</li>
</ol>2. Abrufen von Mehrwellenlängen-Lichtkurven und Betrachtungsgeometrie aus Beobachtungen
<ol><li>Fügen Sie in die Betrachtungsgeometrie den Längen- und Breitengrad des Substellars und die Unterbeobachterpunkte für jeden entsprechenden Zeitrahmen ein. Um den folgenden angefügten Code zu verwenden, stellen Sie sicher, dass diese beiden Dateien das gleiche Format wie LightCurve.csv und Geometry.csvhaben.</li>
	<li>Führen Sie PlotTimeSeries.py aus, um die Daten zu visualisieren und ihre Qualitäten zu überprüfen. Es werden zwei Figuren LightCurve.png und Geometry.png erstellt (Ergänzungsfigur 1-2). Parameter in diesem und folgenden Plotcodes müssen möglicherweise angepasst werden, wenn sie auf verschiedene Beobachtungen angewendet werden. • Python PlotTimeSeries.py LightCurve • Python-PlotTimeSeries.py Geometrie</li>
</ol>3. Oberflächeninformationen aus Lichtkurven extrahieren
<ol><li>Zentrieren Sie zeitaufgelöste Albedo-Lichtkurven mit mehreren Wellenlängen eines Exoplaneten und normalisieren sie durch entsprechende Standardabweichung bei jeder Wellenlänge. Dies führt zu der gleichen Bedeutung jedes Kanals. <img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ01.jpg"> wobei R't,k und Rt,k die skalierte und beobachtete Albedo beim t-ten Zeitschritt bzw. der k-ten Wellenlänge sind; μk und σk sind die Mittelwert- und Standardabweichung der Albedo-Zeitreihen bei der k-ten Wellenlänge.<ol>
<li>Führen Sie Normalize.py aus, um die Lichtkurven zu normalisieren, Rt,k. Der Ausgang wird in NormalizedLightCurvegespeichert.csvgespeichert. • Python-Normalize.py</li>
	</ol></li>
	<li>Führen Sie PlotTimeSeries.py aus, um die normalisierten Lichtkurven zu visualisieren. Eine Figur NormalizedLightCurve.png wird erstellt (Ergänzungsabbildung 3). Python PlotTimeSeries.py NormalizedLightCurve</li>
	<li>Tragen Sie SVD auf die skalierten Albedo-Lichtkurven auf, um dominante PCs und deren entsprechende Zeitreihen zu finden. <img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ02.jpg"> Auf der linken Seite sind T und K die Gesamtzahl der Zeitschritte und Beobachtungswellenlängen; R' ist die Matrix der skalierten Albedo-Beobachtungen, deren (t,k)-d.M. Element R't,kist. Auf der rechten Seite sind Spalten von V PCs, orthonormale Vektoren, die den Raum definieren, auf den SVD-Projekte angewendet werden. - ist eine diagonale Matrix, deren (k,k)-stes Element die Standardabweichung von skalierten Lichtkurven entlang der k-ten Achse ist, die durch die k-te Spalte von Vdefiniert wird; Spalten von U sind die entsprechenden Zeitreihen jedes PCs in V.<ol>
<li>Führen Sie SingularValueDecomposition.py aus, um R' zu zersetzen. Die resultierenden U, , , VT werden in den Ausgabedateien U.csv, SingularValue.csv bzw. V_T.csvgespeichert. • Python-SingularValueDecomposition.py</li>
	</ol></li>
	<li>Verwenden Sie PlotTimeSeries.py und PlotSVD.py, um das SVD-Ergebnis zu visualisieren. Es werden die drei Figuren U.png, Sigma.png und V_T.png erstellt (Zusatzfigur 4-6). $ Python PlotTimeSeries.py U • Python-PlotSVD.py</li>
	<li>Analysieren Sie Beiträge und entsprechende Zeitreihen von PCs, um diejenige zu ermitteln, die Oberflächeninformationen enthält.<ol>
<li>Vergleichen Sie die Singularwerte in der Diagonale von . Es wird erwartet, dass ein erdähnlicher, teils bewölkter Exoplanet zwei vergleichbare dominante Singularwerte hat. ANMERKUNG: Die Werte können weniger oder mehr als zwei dominante Singularwerte enthalten, die im Folgenden erläutert werden.</li>
		<li>Vergleichen Sie die Zeitreihenmuster der beiden dominanten PCs. Der PC, der Oberflächeninformationen enthält, hat tendenziell eine normalere Form als der andere. Aufgrund der Längsasymmetrie und des Wiedererscheinens der Oberfläche mit kleinen Veränderungen an zwei aufeinanderfolgenden Tagen neigt die entsprechende Zeitreihe dazu, ungefähr konstante tägliche Schwankungen zu aufweisen.</li>
		<li>Berechnen Sie die Periodizitäten der beiden dominanten PCs mit Lomb-Scargle Periodogramm9,10, um die Auswahl des PCs zu bestätigen. Der PC, der Oberflächeninformationen enthält, neigt dazu, einen höheren Spitzenwert zu haben, der der Rotationsperiode im Leistungsdichtespektrum entspricht.</li>
		<li>Führen Sie Periodogram.py aus, um die Leistungsspektren der Zeitreihen jedes PCs zu erhalten. Die Leistungsspektren werden in Periodogrammgespeichert.csvgespeichert. • Python-Periodogram.py</li>
		<li>Führen Sie PlotPeriodogram.py aus, um diese Parodogramme zu visualisieren und die PC-Auswahl zu bestätigen. Eine Figur Periodogramm.png wird erstellt (Ergänzungsfigur 7). Der aktuelle Plotcode fügt gestrichelte Zeilen hinzu, die jährliche, halbjährliche, tagestägliche und halbtägliche Zyklen als Referenz darstellen, die möglicherweise geändert werden müssen, wenn sie auf andere Beobachtungen angewendet werden. • Python-PlotPeriodogram.py</li>
		<li>Wählen Sie den PC, vj, der Oberflächeninformationen und seine Zeitreihen enthält, uj. <img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ03v2.jpg"> <img alt="Equation 4" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ04v2.jpg"> wobei V[:,j] und U[:,j] die j-ten Spalten von V bzw. Usind; j ist der INDEX des PCs, der in Schritt 3.3 abgeleitet wird und Oberflächeninformationen enthält.</li>
	</ol></li>
</ol>4. Konstruieren Sie eine planetare Oberflächenkarte
<ol><li>Verwenden Sie die Hierarchical Equal Area iso-Latitude Pixelization (HEALPix)11-Methode, um die Abrufkarte zu verpixeln. Es teilt die kugelförmige Oberfläche eines Planeten in Pixel mit der gleichen Fläche und gleichmäßiger Verteilung. Bezeichnen Sie den unbekannten Wert des p-ten Pixels als xp.<ol>
<li>Führen Sie HEALPixRandom.py aus, um die Pixelisierungsmethode zu visualisieren. Eine Figur HEALPixRandom.png wird erstellt (Ergänzungsfigur 8). Der ParameterN-Seite an Zeile 17 kann für unterschiedliche Auflösungen geändert werden. Dieser Schritt kann je nach Auflösung einige Sekunden bis Minuten dauern. • Python-HEALPixRandom.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Berechnen Sie die Gewichtung des p-ten Pixels in Beobachtungen beim t-ten Zeitschritt, wt,p, mithilfe der Anzeigegeometrie. <img alt="Equation 5" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ05.jpg"> wobei αt,p, βt,p sind die Solar und die Raumsonde ZenitWinkel am p-ten Pixel bei der t-ten Zeit Schritt; ct ist ein Normalisierungsbegriff der t-ten Beobachtung, so dass die Summe des Gesamtgewichts bei jedem Zeitschritt Einheit ist. HINWEIS: Es wird angenommen, dass Geometrie in diesem Schritt bekannt ist oder aus anderen Analysen abgeleitet werden kann, die im Folgenden erläutert werden.<ol>
<li>Führen Sie ComputeWeight.py aus, um wt,pzu berechnen. Ändern Sie den Wert vonN-Seite in Zeile 23 für andere Auflösungen der abgerufenen Karte. Die Ausgabe wird aufgrund ihrer Größe als W.npz gespeichert. • Python-ComputeWeight.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Verwenden Sie PlotWeight.py, um diese Gewichtungen zu visualisieren. Eine Reihe von Zahlen, eine zu jedem Zeitschritt, wird in einem Ordner Weighterstellt. Durch das Zusammenführen führt das Ergebnis in Supplemental Video 1, das zeigt, wie sich das Gewicht jedes Pixels mit der Zeit ändert. Dieser Schritt kann aufgrund der großen Anzahl von Visualisierungen Stunden dauern. • Python-PlotWeight.py</li>
	<li>Kombinieren Sie Geometrie und Beobachtungen, um ein lineares Regressionsproblem zu erreichen. <img alt="Equation 6" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ06.jpg"> wobei P die Gesamtzahl der abzurufenden Pixel ist; W ist die Gewichtsmatrix mit wt,p als (t,p)-th-Element; x besteht aus xp als p-th-Element, das die Menge ist, die in diesem Problem gelöst werden soll. Lösen Sie das problem der linearen Regression mit einer Regularisierung der L-2-Norm. <img alt="Equation 7" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ07.jpg"> wobei ich die Identitätsmatrix und der Regularisierungsparameter ist. ANMERKUNG: 10-3 ist ein guter Wert für , wenn T-104 und P 3 * 103. Sie sollten durch einen Vergleich der Werte der beiden Begriffe im regularisierten Quadratischefehler e, wie unten gezeigt, angepasst werden. <img alt="Equation 8" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ08.jpg"><ol>
<li>Führen Sie LinearRegression.py aus, um dieses problem der linearen Regression zu lösen. Das Ergebnis von x wird in der Datei PixelValue.csvgespeichert. Ändern Sie den Wert von - in Zeile 16 für verschiedene Stärken der Regularisierung. • Python-LinearRegression.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Konvertieren Sie x in eine 2D-Oberflächenkarte gemäß der Mapping-Regel von HEALPix.<ol>
<li>Führen Sie PlotMap.py aus, um die abgerufenen Karten mit verschiedenen Regularisierungsparametern zu erstellen. Mit der aktuellen Einstellungwerdendrei Zahlen Map_-2.png, Map_-3.png und Map_-4erstellt.png erstellt. Die Beziehung zwischen den Pixelindizes und ihren Positionen auf der Karte wird im HEALPix-Dokument11beschrieben. Dieser Schritt dauert zig Sekunden. • Python-PolotMap.py</li>
	</ol>
</li>
</ol>5. Schätzung der Unsicherheit der abgerufenen Karte
<ol><li>Schreiben Sie das lineare Regressionsproblem in Schritt 4.3 mit dem "wahren Wert" von x als z und dem Beobachtungsrauschen εum. <img alt="Equation 9" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ09.jpg"><ol>
<li>Nehmen wir an ε einer Gaußschen Verteilung N (0, σ2I[T*T]) zu folgen und deren Kovarianz zu schätzen. T-P ist der Grad der Freiheit von uj von der Beobachtung, wenn die abgerufene Karte fixiert ist. <img alt="Equation 10" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ10.jpg">
</li>
		<li>Kombinieren Sie Gleichungen in Schritt 4.4 und 5.1. Es ergibt sich ein Gauß-Vektor von x. <img alt="Equation 11" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ11.jpg">
</li>
		<li>Berechnen Sie die Erwartung und die Kovarianzmatrix von x. <img alt="Equation 12" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ12.jpg">
</li>
		<li>Erhalten Sie die Unsicherheit jedes Elements in x als Quadratwurzel des entsprechenden Elements auf der Diagonale von Cov[x]. <img alt="Equation 13" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ13.jpg"> wobei ep die Ungewissheit von xpist; Diag[Cov[x]]p ist p-th Element auf der Diagonale von Cov[x].</li>
		<li>Führen Sie Covariance.py aus, um die Kovarianzmatrix von xzu berechnen. Das Ergebnis wird aufgrund seiner Größe in Covariance.npz gespeichert. Dieser Schritt dauert je nach Größe von Wzig Sekunden bis Minuten. $ Python-Covariance.py
</li>
	</ol>
</li>
	<li>Konvertieren Sie ep in die abgerufene 2D-Karte gemäß der Mapping-Regel von HEALPix.<ol>
<li>Führen Sie PlotCovariance.py aus, um Cov[x] zu visualisieren und die Unsicherheit ep der abgerufenen Karte zuzuordnen. Es werden zwei Zahlen Kovarianz.png und Ungewissheit.png erstellt (Zusatzfigur 10-11). • Python-PlotCovariance.py</li>
	</ol>
</li>
</ol>

<ol><li>Schwieterman, E. W., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Exoplanet+Biosignatures%3A+A+Review+of+Remotely+Detectable+Signs+of+Life%5BTitle%5D)+AND+%22Astrobiology%22%5BJournal%5D)">Exoplanet Biosignatures: A Review of Remotely Detectable Signs of Life.</a> Astrobiology. 18 (6), 663-708 (2018).</li>
<li>Campbell, B., Walker, G. A. H., Yang, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((A+Search+for+Substellar+Companions+to+Solar-type+Stars%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">A Search for Substellar Companions to Solar-type Stars.</a> The Astrophysical Journal. 331, 902(1988).</li>
<li>NASA. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=%22NASA+Exoplanet+Archive+%282019%29+Confirmed+Planets+Table%22">NASA Exoplanet Archive (2019) Confirmed Planets Table</a>. , (2019).</li>
<li>Gillon, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Seven+temperate+terrestrial+planets+around+the+nearby+ultracool+dwarf+star+TRAPPIST-1%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1.</a> Nature. 542 (7642), 456-460 (2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Global+Mapping+of+Earth-like+Exoplanets+from+Scattered+Light+Curves%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Global Mapping of Earth-like Exoplanets from Scattered Light Curves.</a> The Astrophysical Journal. 720 (2), 1333(2010).</li>
<li>Fujii, Y., Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Earth+Analogs+from+Photometric+Variability%3A+Spin-Orbit+Tomography+for+Planets+in+Inclined+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Mapping Earth Analogs from Photometric Variability: Spin-Orbit Tomography for Planets in Inclined Orbits.</a> The Astrophysical Journal. 755 (2), 101(2012).</li>
<li>Cowan, N. B., Fujii, Y. Mapping Exoplanets. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aCowan%2C+NB+%22Handbook+of+Exoplanets%22">Handbook of Exoplanets</a>. , Springer, Cham. (2018).</li>
<li>Farr, B., Farr, W. M., Cowan, N. B., Haggard, H. M., Robinson, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((exocartographer%3A+A+Bayesian+Framework+for+Mapping+Exoplanets+in+Reflected+Light%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">exocartographer: A Bayesian Framework for Mapping Exoplanets in Reflected Light.</a> The Astronomical Journal. 156 (4), 146(2018).</li>
<li>Lomb, N. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Least-Squares+Frequency+Analysis+of+Unequally+Spaced+Data%5BTitle%5D)+AND+%22Astrophysics+and+Space+Science%22%5BJournal%5D)">Least-Squares Frequency Analysis of Unequally Spaced Data.</a> Astrophysics and Space Science. 39 (2), 447(1976).</li>
<li>Scargle, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Studies+in+astronomical+time+series+analysis.+II.+Statistical+aspects+of+spectral+analysis+of+unevenly+spaced+data%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Studies in astronomical time series analysis. II. Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data.</a> The Astrophysical Journal. 263, 835(1982).</li>
<li>Górski, K. M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((HEALPix%3A+A+Framework+for+High-Resolution+Discretization+and+Fast+Analysis+of+Data+Distributed+on+the+Sphere%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">HEALPix: A Framework for High-Resolution Discretization and Fast Analysis of Data Distributed on the Sphere.</a> The Astrophysical Journal. 622 (2), 759(2005).</li>
<li>Jiang, J. H., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Using+Deep+Space+Climate+Observatory+Measurements+to+Study+the+Earth+as+an+Exoplanet%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Using Deep Space Climate Observatory Measurements to Study the Earth as an Exoplanet.</a> The Astronomical Journal. 156 (1), 26(2018).</li>
<li>Fan, S., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Earth+as+an+Exoplanet%3A+A+Two-dimensional+Alien+Map%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Earth as an Exoplanet: A Two-dimensional Alien Map.</a> The Astrophysical Journal Letters. 882 (1), 1(2019).</li>
<li>Cowan, N. B., Strait, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Determining+Reflectance+Spectra+of+Surfaces+and+Clouds+on+Exoplanets%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Determining Reflectance Spectra of Surfaces and Clouds on Exoplanets.</a> The Astrophysical Journal Letters. 765 (1), 17(2013).</li>
<li>Fujii, Y., Lustig-Yaeger, J., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Rotational+Spectral+Unmixing+of+Exoplanets%3A+Degeneracies+between+Surface+Colors+and+Geography%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Rotational Spectral Unmixing of Exoplanets: Degeneracies between Surface Colors and Geography.</a> The Astronomical Journal. 154 (5), 189(2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Clouds+and+Terrain+of+Earth-like+Planets+from+Photomertic+Variability%3A+Demonstration+with+Planets+in+Face-on+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Mapping Clouds and Terrain of Earth-like Planets from Photomertic Variability: Demonstration with Planets in Face-on Orbits.</a> The Astrophysical Journal Letters. 739 (2), 62(2011).</li>
<li>Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Frequency+Modulation+of+Directly+Imaged+Exoplanets%3A+Geometric+Effect+as+a+Probe+of+Planetary+Obliquity%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Frequency Modulation of Directly Imaged Exoplanets: Geometric Effect as a Probe of Planetary Obliquity.</a> The Astrophysical Journal. 822 (2), 112(2016).</li>
<li>Schwartz, J. C., Sekowski, C., Haggard, H. M., Pall ́e, E., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Inferring+planetary+obliquity+using+rotational+and+orbital+photometry%5BTitle%5D)+AND+%22Monthly+Notices+of+the+Royal+Astronomical+Society%22%5BJournal%5D)">Inferring planetary obliquity using rotational and orbital photometry.</a> Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 457 (1), 926-938 (2016).</li>
</ol>

Die Autoren haben nichts zu verraten.

Eine wichtige Anforderung des Protokolls ist die Machbarkeit der Extraktion von Oberflächeninformationen aus Lichtkurven, die von der Wolkenabdeckung abhängen. In Schritt 3.5.1 können die relativen Werte der PCs zwischen Exoplaneten unterschiedlich sein. Im Falle der Erde dominieren die ersten beiden PCs die Lichtkurvenvariationen und entsprechen oberflächenunabhängigen Wolken und Oberfläche (Fan et al. 2019)13. Sie haben vergleichbare Singularwerte, so dass die Oberflächeninformationen nach den S...

Das Identifizieren bewohnbarer Welten ist eines der ultimativen Ziele in der Astrobiologie1. Seit der ersten Detektion2wurden bisher mehr als 4000 Exoplaneten3 mit einer Reihe von Erdanalogen (z.B. TRAPPIST-1e)4bestätigt. Diese Planeten haben orbitale und planetare Eigenschaften, die denen der Erde ähneln, und sind daher potenziell bewohnbar. Die Bewertung ihrer Bewohnbarkeit anhand begrenzter Beobachtungen ist in diesem Zusammenhang von wesentlicher Bedeutung. Basierend auf dem Wissen über das Leben auf der Erde sind geologische und Klimasysteme entscheidend für die Bewohnbarkeit, die daher als Biosignaturen dienen können. Prinzipiell könnten Merkmale dieser Systeme aus der Ferne beobachtet werden, selbst wenn ein Planet nicht räumlich besser gelöst werden könnte als ein einziger Punkt. In diesem Fall ist die Identifizierung geologischer Merkmale und Klimasysteme aus Einpunktlichtkurven bei der Beurteilung der Bewohnbarkeit von Exoplaneten von entscheidender Bedeutung. Die Oberflächenkartierung dieser Exoplaneten wird dringend.
Trotz der Faltung zwischen Betrachtungsgeometrie und spektralen Merkmalen sind Informationen über die Oberfläche eines Exoplaneten in seinen zeitaufgelösten Einpunktlichtkurven enthalten, die aus einer Entfernung erhalten und mit ausreichenden Beobachtungen abgeleitet werden können. Die zweidimensionale (2D) Oberflächenkartierung potenziell bewohnbarer erdähnlicher Exoplaneten ist jedoch aufgrund des Einflusses von Wolken eine Herausforderung. Methoden zum Abrufen von 2D-Karten wurden mit simulierten Lichtkurven und bekannten Spektren5,6,7,8, getestet, aber sie wurden nicht auf reale Beobachtungen angewendet. Darüber hinaus können bei den Analysen von Exoplanetenbeobachtungen jetzt und in naher Zukunft Annahmen von charakteristischen Spektren kontrovers sein, wenn die planetarischen Oberflächenzusammensetzungen nicht gut eingeschränkt sind.
In diesem Beitrag zeigen wir eine Oberflächenkartierungstechnik für erdähnliche Exoplaneten. Wir verwenden SVD, um Informationen aus verschiedenen Quellen auszuwerten und zu trennen, die in Lichtkurven mit mehreren Wellenlängen enthalten sind, ohne dass bestimmte Spektren angenommen werden. In Kombination mit der Betrachtungsgeometrie präsentieren wir die Rekonstruktion von Oberflächenkarten mit zeitnah aufgelösten, aber räumlich verworrenen Oberflächeninformationen. Zum Nachweis dieser Methode werden zweijährige mehrwellige Einpunktbeobachtungen der Erde analysiert, die von der Deep Space Climate Observatory/Earth Polychromatic Imaging Camera (DSCOVR/EPIC; www.nesdis.noaa.gov/DSCOVR/spacecraft.html) erhalten wurden. Wir verwenden die Erde als Proxy-Exoplaneten, um diese Methode zu bewerten, da derzeit verfügbare Beobachtungen von Exoplaneten nicht ausreichen. Als Beispiel fügen wir den Code dem Papier bei. Es wird unter Python 3.7 mit Anaconda- und Healpy-Paketen entwickelt, aber die Mathematik des Protokolls kann auch in anderen Programmierumgebungen (z.B. IDL oder MATLAB) durchgeführt werden.

<table><tbody><tr><td>Python 3.7 mit den Paketen</td><td></td><td></td> anaconda und healpy <td>Andere Programmierumgebungen (z.B. IDL oder MATLAB) funktionieren ebenfalls.</td></tr></tbody></table>

oberflächenkartierung erdähnlicher exoplaneten mit single-point-lichtkurven

Surface Mapping of Earth-like Exoplanets using Single Point Light Curves

Die räumliche Auflösung von Exoplaneten-Features aus Einzelpunktbeobachtungen ist für die Bewertung der potenziellen Bewohnbarkeit von Exoplaneten von entscheidender Bedeutung. Das ultimative Ziel dieses Protokolls ist es, festzustellen, ob diese Planetenwelten geologische Merkmale und/oder Klimasysteme aufweisen. Wir stellen eine Methode zum Extrahieren von Informationen aus Mehrwellenlängen-Einpunktlichtkurven und zum Abrufen von Oberflächenkarten vor. Es verwendet Singular Value Decomposition (SVD), um Quellen zu trennen, die zu Lichtkurvenschwankungen beitragen und die Existenz von teilweise trüben Klimasystemen ableiten. Durch die Analyse der von SVD erhaltenen Zeitreihen konnten physikalische Zuschreibungen von Hauptkomponenten (PCs) ohne Annahmen von Spektraleigenschaften abgeleitet werden. In Kombination mit der Anzeigegeometrie ist es möglich, Oberflächenkarten zu rekonstruieren, wenn einer der PCs Oberflächeninformationen enthält. Die Degenerität entstand aus der Faltung der Pixelgeometrie und Spektruminformationen bestimmt die Qualität rekonstruierter Oberflächenkarten, was die Einführung einer Regularisierung erfordert. Zur Demonstration des Protokolls werden mehrwellige Lichtkurven der Erde, die als Proxy-Exoplanet dient, analysiert. Ein Vergleich zwischen den Ergebnissen und der Bodenwahrheit wird präsentiert, um die Leistung und Einschränkung des Protokolls zu zeigen. Diese Arbeit bietet einen Maßstab für die zukünftige Verallgemeinerung von Exoplanetenanwendungen.

Wir verwenden mehrwellige Einpunktlichtkurven der Erde, um das Protokoll zu demonstrieren, und vergleichen die Ergebnisse mit der Bodenwahrheit, um die Qualität der Oberflächenkartierung zu bewerten. Die hier verwendete Beobachtung wird von DSCOVR/EPIC erhalten, einem Satelliten, der sich in der Nähe des ersten lagrangischen Punktes (L1) zwischen Erde und Sonne befindet und Bilder mit zehn Wellenlängen der sonnenbeschienenen Erdoberfläche macht. Zwei Jahre (2016 und 2017) von Beobachtungen werden für diese Demonstration ...

Das Protokoll extrahiert Informationen aus Lichtkurven von Exoplaneten und erstellt deren Oberflächenkarten. Es verwendet Lichtkurven der Erde, die als Proxy-Exoplanet dient, um den Ansatz zu demonstrieren.

Oberflächenkartierung erdähnlicher Exoplaneten mit Single-Point-Lichtkurven

Spatially resolving exoplanet features from single-point observations is essential for evaluating the potential habitability of exoplanets. The ultimate ...

Dieses Protokoll kann verwendet werden, um Exoplaneten-Features aus Einzelpunktbeobachtungen räumlich aufzulösen und ist für die Bewertung der potenziellen Bewohnbarkeit von Exoplaneten unerlässlich. Diese Technik kann verwendet werden, um zweidimensionale Oberflächenkarten von erdähnlichen Exoplaneten zu rekonstruieren. Und dies ist die erste Technik, die mit realen Beobachtungen getestet wird, indem die Erde als Proxy verwendet wird.Die Mathematik dieser Technik ist einfach und kann leicht für andere Beobachtungen angepasst werden. Man muss die Codierungsskripte nicht strikt befolgen. Visuelle Demonstration dieser Technik ist wichtig, weil ein Bild mehr als tausend Worte wert ist.Nachdem Sie die Programmierumgebung für den angefügten Code eingerichtet haben, geben Sie den Befehl ein, Anaconda mit Python 3.7 auf dem System zu installieren. Nach dem Einrichten der Programmierumgebung erhalten Sie Lichtkurven mit mehreren Wellenlängen, zeigen die Geometrie aus den Beobachtungen an, und führen Sie die Plotzeitreihen aus. py Befehl, um die Daten zu visualisieren und ihre Qualitäten zu überprüfen.Geben Sie dann den Befehl ein, um eine Geometriefigur zu generieren. Um die Informationen zur Lichtkurve-Oberfläche zu extrahieren, führen Sie die Normalisierung aus. py-Befehl.Die Ausgabe wird in einer normalisierten Lichtkurve gespeichert.csv. Geben Sie den Befehl ein, um die normalisierten Lichtkurven zu visualisieren. Es wird eine normalisierte Lichtkurvenfigur erstellt.Geben Sie den Befehl ein, um die normalisierten Lichtkurven zu zerlegen. Die resultierenden Zeitreihen, Singularwerte und Hauptkomponenten werden in den entsprechenden Ausgabedateien im csv-Format gespeichert. Verwenden Sie die Befehle, um das Zersetzungsergebnis des Singularwerts zu visualisieren.Es werden Zahlen für die Singularwerte und Hauptkomponenten generiert. Analysieren Sie die Beiträge und die entsprechenden Zeitreihen der Hauptkomponenten, um diejenige zu bestimmen, die Oberflächeninformationen enthält, und vergleichen Sie die Singularwerte auf der Diagonale der Singularwertmatrix. Es wird erwartet, dass ein erdähnlicher, teils bewölkter Exoplanet zwei vergleichbare dominante Singularwerte hat.Um die Auswahl der Hauptkomponente zu bestätigen, geben Sie den Befehl ein, um die Leistungsspektren der Zeitreihen jeder Hauptkomponente zu erhalten. Die Leistungsspektren werden in Periodogramm.csv gespeichert. Geben Sie den Befehl ein, um die Periodogramme zu visualisieren und die Auswahl der Hauptkomponente zu bestätigen.Es wird eine Periodogrammzahl generiert. Der aktuelle Plotcode fügt gestrichelte Zeilen hinzu, die die jährlichen, halbjährlichen, tagdischen und halbtäglichen Zyklen als Referenz darstellen. Wählen Sie die Hauptkomponente aus, die die Oberflächeninformationen und die entsprechenden Zeitreihen enthält.Um eine planetare Oberflächenkarte zu erstellen, verwenden Sie den zufälligen Befehl HEALPix, um die Pixelierungsmethode zu visualisieren. Es wird eine ZUfallszahl von HEALPix erstellt. Der Parameter n ablassend in Zeile 17 kann für unterschiedliche Auflösungen geändert werden.Um die Gewichtung jedes Pixels zu bestimmen, geben Sie den Befehl ein. Die Ausgabe wird aufgrund ihrer Größe als w. npz gespeichert.Ändern Sie den n-Abwärtswert in Zeile 23 entsprechend den anderen Auflösungen der abgerufenen Karte. Verwenden Sie die Plotgewichtung. py-Befehl, um das Gewicht zu visualisieren.Im Gewichtsordner werden eine Reihe von Zahlen erstellt. Durch das Zusammenführen der Figuren wird veranschaulicht, wie sich das Gewicht jedes Pixels mit der Zeit ändert. Verwenden Sie die lineare Regression.py-Befehl, um das Problem der linearen Regression zu lösen. Das Ergebnis von Pixelwerten wird im Pixelwert gespeichert. csv-Datei.Der Wert von Lambda in Zeile 16 kann je nach Bedarf für unterschiedliche Linienstärken der Regularisierung geändert werden. Führen Sie dann die Plotkarte aus. py-Befehl, um die abgerufenen Karten mit verschiedenen Regularisierungsparametern zu erstellen.Es werden drei Karten generiert. Die Beziehung zwischen den Pixelindizes und ihren Positionen auf jeder Karte wird im HEALPix-Dokument beschrieben. Um die Kovarianzmatrix jedes Pixels zu berechnen, führen Sie die Kovarianz aus.py-Befehl. Das Ergebnis wird in Kovarianz gespeichert. npz aufgrund seiner Größe.Führen Sie die Plotkovarianz aus, um die Kovarianzmatrix zu visualisieren und die Unsicherheit der abgerufenen Karte zuzuordnen. py-Befehl. Es wird eine Kovarianz und eine Unsicherheitsfigur geschaffen.Hier werden Proben-Multiwellenlängenbeobachtungen der Erde bei 927 koordinierter UniversellerZeit, 8. Februar 2017, gezeigt. Hierkönnen die Zeitreihen der beiden dominanten Hauptkomponenten der mehrwelligen Lichtkurven beobachtet werden. Die Zeitreihen für die zweite Hauptkomponente zeigen eine regelmäßigere Morphologie mit einer annähernd konstanten täglichen Variation und einem stärkeren Tageszyklus in ihrem Leistungsspektrum als die erste Hauptkomponente.Anschließend kann eine Oberflächenkarte dieses Proxy-Exoplaneten erstellt werden, die aus dem Wert der zweiten Hauptkomponente an jedem Pixel besteht. Verglichen mit der Bodenwahrheit der Erde, erholt die rekonstruierte Karte alle großen Kontinente, nachdem sie die Oberflächeninformationen von den Wolken getrennt hat. Die Ergebnisse für die südliche Hemisphäre sind schlechter als die für die nördliche Hemisphäre aufgrund der Wolkendecke über den südlichen Ozeanen beobachtet.Die Unsicherheit jedes Pixelwerts liegt in der Größenordnung von 10 % des Wertes in der abgerufenen Karte, was auf eine gute Qualität der Oberflächenzuordnung und ein positives Ergebnis hindeutet. Die entscheidende Voraussetzung für die Anwendung dieses Protokolls auf eine zukünftige Analyse besteht darin, zu bestätigen, dass die Oberflächeninformationen aus Lichtkurven extrahiert werden können. Diese Technik dient als Maßstab für die Oberflächenkartierung von Exoplaneten und kann mit anderen Dekompensations- und Regularisierungsmethoden für neue Beobachtungen verbessert werden.

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