Oberflächenkartierung erdähnlicher Exoplaneten mit Single-Point-Lichtkurven

Dieses Protokoll kann verwendet werden, um Exoplaneten-Features aus Einzelpunktbeobachtungen räumlich aufzulösen und ist für die Bewertung der potenziellen Bewohnbarkeit von Exoplaneten unerlässlich. Diese Technik kann verwendet werden, um zweidimensionale Oberflächenkarten von erdähnlichen Exoplaneten zu rekonstruieren. Und dies ist die erste Technik, die mit realen Beobachtungen getestet wird, indem die Erde als Proxy verwendet wird.

Die Mathematik dieser Technik ist einfach und kann leicht für andere Beobachtungen angepasst werden. Man muss die Codierungsskripte nicht strikt befolgen. Visuelle Demonstration dieser Technik ist wichtig, weil ein Bild mehr als tausend Worte wert ist.

Nachdem Sie die Programmierumgebung für den angefügten Code eingerichtet haben, geben Sie den Befehl ein, Anaconda mit Python 3.7 auf dem System zu installieren. Nach dem Einrichten der Programmierumgebung erhalten Sie Lichtkurven mit mehreren Wellenlängen, zeigen die Geometrie aus den Beobachtungen an, und führen Sie die Plotzeitreihen aus. py Befehl, um die Daten zu visualisieren und ihre Qualitäten zu überprüfen.

Geben Sie dann den Befehl ein, um eine Geometriefigur zu generieren. Um die Informationen zur Lichtkurve-Oberfläche zu extrahieren, führen Sie die Normalisierung aus. py-Befehl.

Die Ausgabe wird in einer normalisierten Lichtkurve gespeichert.csv. Geben Sie den Befehl ein, um die normalisierten Lichtkurven zu visualisieren. Es wird eine normalisierte Lichtkurvenfigur erstellt.

Geben Sie den Befehl ein, um die normalisierten Lichtkurven zu zerlegen. Die resultierenden Zeitreihen, Singularwerte und Hauptkomponenten werden in den entsprechenden Ausgabedateien im csv-Format gespeichert. Verwenden Sie die Befehle, um das Zersetzungsergebnis des Singularwerts zu visualisieren.

Es werden Zahlen für die Singularwerte und Hauptkomponenten generiert. Analysieren Sie die Beiträge und die entsprechenden Zeitreihen der Hauptkomponenten, um diejenige zu bestimmen, die Oberflächeninformationen enthält, und vergleichen Sie die Singularwerte auf der Diagonale der Singularwertmatrix. Es wird erwartet, dass ein erdähnlicher, teils bewölkter Exoplanet zwei vergleichbare dominante Singularwerte hat.

Um die Auswahl der Hauptkomponente zu bestätigen, geben Sie den Befehl ein, um die Leistungsspektren der Zeitreihen jeder Hauptkomponente zu erhalten. Die Leistungsspektren werden in Periodogramm.csv gespeichert. Geben Sie den Befehl ein, um die Periodogramme zu visualisieren und die Auswahl der Hauptkomponente zu bestätigen.

Es wird eine Periodogrammzahl generiert. Der aktuelle Plotcode fügt gestrichelte Zeilen hinzu, die die jährlichen, halbjährlichen, tagdischen und halbtäglichen Zyklen als Referenz darstellen. Wählen Sie die Hauptkomponente aus, die die Oberflächeninformationen und die entsprechenden Zeitreihen enthält.

Um eine planetare Oberflächenkarte zu erstellen, verwenden Sie den zufälligen Befehl HEALPix, um die Pixelierungsmethode zu visualisieren. Es wird eine ZUfallszahl von HEALPix erstellt. Der Parameter n ablassend in Zeile 17 kann für unterschiedliche Auflösungen geändert werden.

Um die Gewichtung jedes Pixels zu bestimmen, geben Sie den Befehl ein. Die Ausgabe wird aufgrund ihrer Größe als w. npz gespeichert.

Ändern Sie den n-Abwärtswert in Zeile 23 entsprechend den anderen Auflösungen der abgerufenen Karte. Verwenden Sie die Plotgewichtung. py-Befehl, um das Gewicht zu visualisieren.

Im Gewichtsordner werden eine Reihe von Zahlen erstellt. Durch das Zusammenführen der Figuren wird veranschaulicht, wie sich das Gewicht jedes Pixels mit der Zeit ändert. Verwenden Sie die lineare Regression.

py-Befehl, um das Problem der linearen Regression zu lösen. Das Ergebnis von Pixelwerten wird im Pixelwert gespeichert. csv-Datei.

Der Wert von Lambda in Zeile 16 kann je nach Bedarf für unterschiedliche Linienstärken der Regularisierung geändert werden. Führen Sie dann die Plotkarte aus. py-Befehl, um die abgerufenen Karten mit verschiedenen Regularisierungsparametern zu erstellen.

Es werden drei Karten generiert. Die Beziehung zwischen den Pixelindizes und ihren Positionen auf jeder Karte wird im HEALPix-Dokument beschrieben. Um die Kovarianzmatrix jedes Pixels zu berechnen, führen Sie die Kovarianz aus.

py-Befehl. Das Ergebnis wird in Kovarianz gespeichert. npz aufgrund seiner Größe.

Führen Sie die Plotkovarianz aus, um die Kovarianzmatrix zu visualisieren und die Unsicherheit der abgerufenen Karte zuzuordnen. py-Befehl. Es wird eine Kovarianz und eine Unsicherheitsfigur geschaffen.

Hier werden Proben-Multiwellenlängenbeobachtungen der Erde bei 927 koordinierter UniversellerZeit, 8. Februar 2017, gezeigt. Hierkönnen die Zeitreihen der beiden dominanten Hauptkomponenten der mehrwelligen Lichtkurven beobachtet werden. Die Zeitreihen für die zweite Hauptkomponente zeigen eine regelmäßigere Morphologie mit einer annähernd konstanten täglichen Variation und einem stärkeren Tageszyklus in ihrem Leistungsspektrum als die erste Hauptkomponente.

Anschließend kann eine Oberflächenkarte dieses Proxy-Exoplaneten erstellt werden, die aus dem Wert der zweiten Hauptkomponente an jedem Pixel besteht. Verglichen mit der Bodenwahrheit der Erde, erholt die rekonstruierte Karte alle großen Kontinente, nachdem sie die Oberflächeninformationen von den Wolken getrennt hat. Die Ergebnisse für die südliche Hemisphäre sind schlechter als die für die nördliche Hemisphäre aufgrund der Wolkendecke über den südlichen Ozeanen beobachtet.

Die Unsicherheit jedes Pixelwerts liegt in der Größenordnung von 10 % des Wertes in der abgerufenen Karte, was auf eine gute Qualität der Oberflächenzuordnung und ein positives Ergebnis hindeutet. Die entscheidende Voraussetzung für die Anwendung dieses Protokolls auf eine zukünftige Analyse besteht darin, zu bestätigen, dass die Oberflächeninformationen aus Lichtkurven extrahiert werden können. Diese Technik dient als Maßstab für die Oberflächenkartierung von Exoplaneten und kann mit anderen Dekompensations- und Regularisierungsmethoden für neue Beobachtungen verbessert werden.