Name: Simulieren der Bildgebung von großformatigen Funkarrays auf der Mondoberfläche (Video) | JoVE Journal
Uploaded: 2020-07-30T14:00:00.000+00:00
Duration: 6 min 14 s
Description: Erfahren Sie die Simulation großformatiger Funkarrays auf der Mondoberfläche mit einem erweiterten CASA-Framework. Diese Methode ermöglicht präzise Bildgebung für die Radioastronomie und liefert wertvolle Einblicke in die Eigenschaften lunarer Antennenkonfigurationen.

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Dank der Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) und Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA) Teams für die Bereitstellung der Lunar Digital Elevation Maps. Diese Arbeit wurde direkt von der KOOPERATIONSvereinbarung 80ARC017M0006 der NASA Solar System Exploration Exploration Research Virtual Institute als Teil des Network for Exploration and Space Science (NESS)-Teams unterstützt.

1. Software-Setup
<ol><li>Gehen Sie zunächst zu https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en und laden Sie das Softwarepaket herunter. Diese Software wurde nur in einer UNIX-Umgebung getestet und funktioniert möglicherweise nicht vollständig in anderen Umgebungen. Das README in diesem Paket wird dazu beitragen, einen durch den Rest der benötigten Software und seine Verwendungen zu führen.</li>
	<li>Stellen Sie sicher, dass Python 2.7 oder höher installiert ist. Ein Link wird im README bereitgestellt. Mehrere gängige Python-Bibliotheken werden ebenfalls benötigt, darunter numpy, matplotlib, pylab, scipy, subprocess, ephem und datetime.</li>
	<li>Stellen Sie sicher, dass CASA 4.7.1 oder höher installiert ist. Ein Link im README.</li>
	<li>Stellen Sie sicher, dass gcc 4.8.5 oder höher installiert ist. Ein Link wird im README bereitgestellt.</li>
	<li>Stellen Sie sicher, dass das C-Toolkit für SPICE installiert ist. Diese Software wird verwendet, um verschiedene astronomische Referenzrahmen auszurichten und die relativen Positionen von Planeten, Monden und Satelliten zu verfolgen. Ein Link zum Herunterladen dieser Software ist auch im README enthalten.<ol>
<li>Laden Sie mehrere Kernel herunter, die Informationen über astronomische und Mondreferenzrahmen sowie die Orbitaldynamik von Mond, Erde und Sonne enthalten. Die benötigten spezifischen Kernel werden im README zusammen mit einem Link aufgeführt, wo sie heruntergeladen werden können.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Erhalten Sie die erforderlichen endgültigen Voraussetzungsdaten: Digital Elevation Models (DEMs) der Mondoberfläche, die aus LRO-LOLA-Messungen erstellt wurden. Die benötigte Datei wird im README aufgelistet und verknüpft.</li>
</ol>2. Erstellen der Array-Konfiguration
<ol><li>Passen Sie das createArrayConfig.py-Skript an.<ol>
<li>Wählen Sie die Konfiguration des Arrays aus, indem Sie eine Liste der Längen- und Breitengradkoordinaten für jede Antenne bereitstellen. HINWEIS: Das Skript ist derzeit für ein Array mit 10 km Durchmesser mit 1024 Elementen formatiert, 32 Arme mit jeweils 32 Log Spaced Antenne, wobei ein konstanter Faktor verwendet wird, um zwischen Metern und Längengraden in der Nähe von 0 Grad Breite zu konvertieren. Der Ort des Arrays (-1,04°, -0,43°) wurde gewählt, da es sich um das Zentrum des 10x10 km Patches mit der niedrigsten Höhenvariation (σ = 5,6 m) in der Nähe des Sub-Erdpunkts (0°, 0°) im Moon ME-Rahmen handelt.</li>
		<li>Ändern Sie die variable lunarPath im Skript, um die neue Downloadposition des digitalen Höhenmodells widerzuspiegeln, das die Höhendaten der Mondoberfläche enthält.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Führen Sie das createArrayConfig.py Skript mit "python createArrayConfig.py" aus. Dadurch wird das mondweite digitale Höhenmodell verwendet, um die Höhe bei jeder Länge und jedem Breitengrad für jede Antenne zu lösen. Speichern Sie Längengrad, Breitengrad und Höhe in Dateien, und drucken Sie auf dem Bildschirm, um das nächste Skript einfach zu kopieren und in das nächste Skript einzukleben. Erstellen Sie Abbildungen, die die Arraykonfiguration auf der lokalen Mondtopographie zeigen (Abbildung 1).</li>
</ol>3. Verwenden von SPICE zum Ausrichten von Koordinaten
<ol><li>Passen Sie das Skript eqArrOverTimeEarth.c an.<ol>
<li>Nehmen Sie die Ausgabe aus dem vorherigen Skript, den Längengrad, Breitengrad und die Höhe jeder Antenne und kopieren Sie sie in die entsprechenden Listen im Skript, wobei auch die Variable 'numsc' mit der Anzahl der Empfänger und den entsprechenden Koordinaten aktualisiert wird. HINWEIS: Da C keine dynamische Array-Zuordnung hat, gab es keine einfache Möglichkeit, die Daten automatisch flexibel einzulesen, daher muss manuell kopiert werden.</li>
		<li>Aktualisieren Sie die im Paket enthaltenen lunar_furnsh.txt mit den neuen Pfadnamen für die erforderlichen Frame- und Ephemeridendateien.</li>
		<li>Geben Sie an, an welchen Datumsangaben sie sich halten sollten. Dies wird die Ephemeriden innerhalb von SPICE informieren, um genau zu verfolgen, wo sich die Erde und die Sonne in Bezug auf das definierte Array für diese Daten befinden. Im Drehbuch werden derzeit 48 Termine ausgewählt, die etwa wöchentlich über das Jahr 2025 erscheinen.</li>
		<li>Geben Sie den Zielbereich des Himmels für das Array an, das verfolgt und abbilden soll. Derzeit speichert das Skript die RA Dec der Erde, wie von der Mondoberfläche aus gesehen, aber man kann einfach nur in statische RA Dec Koordinaten statt setzen.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Kompilieren des eqArrOverTime.c-Skripts<ol>
<li>Kompilieren Sie das Skript mit dem Befehl gcc im Kommentar oben im Skript. Es wird so etwas wie "gcc eqArrOverTimeEarth.c -o eqArrOverTimeEarth -I/home/alexhege/SPICE/cspice/include /home/alexhege/SPICE/cspice/lib/cspice.a -lm -std=c99" sein. Ändern Sie die Pfade, um den Ort widerzuspiegeln, an dem sich die Cspice-Bibliotheken befinden.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Führen Sie die ausführbare Datei eqArrOverTime mit "./eqArrOverTime" aus. Dies sollte zu einer Reihe von Dateien mit jeweils einer Reihe von Variablen führen. Am wichtigsten sind die XYZ-Position jeder Antenne in J2000-Koordinaten und die Koordinaten des rechten Aufstiegs und der Deklination (RA und Dec) des Zielgebiets am Himmel (derzeit die der Erde aus der Perspektive des Mondes). Die Ausgabevariablen werden in .txt Dateien gespeichert, die die Daten für alle angeforderten Datumsangaben enthalten.</li>
</ol>4. Verwenden von CASA zur Simulation der Array-Antwort
<ol><li>Passen Sie das LunarEarthPicFreqIntegration.py-Skript an.<ol>
<li>Geben Sie die Beobachtungshäufigkeit für das Array an, an dem ein Bild erstellt werden soll. Dieser ist derzeit auf 0,75 MHz eingestellt.</li>
		<li>Geben Sie ein CASA-kompatibles Wahrheitsbild (oder erstellen Sie aus einer .fits-Bilddatei) mit Jansky/Pixel-Werten für das zu rekonstruierende Array an (z. B. Abbildung 2). Konstanten (res, res1, width, arcMinDiv) im Code müssen geändert werden, um die Größe und Auflösung des Eingabewahrheitsbildes widerzuspiegeln. HINWEIS: Wenn Sie die SPICE-Methode verwenden, um die RA Dec-Koordinaten bereitzustellen, kann man die "Import ephem"-Anweisung in diesem Skript auskommentieren. Diese Bibliothek erfordert die Verwendung von casa-pip aus dem casa-python-Paket, ermöglicht die Verfolgung anderer astronomischer Objekte innerhalb von Python.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Führen Sie das LunarEarthPic.py Skript aus. Oben im Skript werden Beispiele zum Ausführen des Skripts kommentiert. Der folgende Befehl ist ein Beispiel für das Ausführen des Skripts über die Befehlszeile: "nohup casa --nologger --nologfile --nogui --agg -c LunarEarthPicFreqIntegration.py -outDir . -korrelieren True -numSC 1024 | tee earth.out &amp;" Das -numSC-Flag wird verwendet, um den Code darüber zu informieren, wie viele Antennen/Empfänger verwendet werden, und hilft, die Daten aus dem .txt Dateien zu entpacken, die die Empfängerkoordinaten enthalten. ANMERKUNG: Der Antennen-Basisvektor, gemessen in Einheiten der beobachtenden Wellenlänge ( ,) hat die Länge Dund Komponenten (n, , w) = (∆x,∆y,∆z)/. Die Pipeline berechnet dann die Visbilitäten oder beobachtete kreuzkorrelierte Spannungen für jedes Antennenpaar. Hier wird die kleine Sichtannäherung verwendet, um die Visibilitäten zu berechnen, nach der Standardformel von Thompson et al.2 für eine unendlichkleine Bandbreite bei Frequenz . <img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/61540/61540equ02.jpg"> Die Himmelskoordinaten des Ziels, das das Array darstellt, gelten als Phasenmittelpunkt, auf den die z- oder w-Achse des Rahmens gerichtet ist. (l, m, n) sind die Richtungskosines aus dem (U, V, W) Koordinatensystem. Das Himmelshelligkeitsmuster um die unter Beobachtung befindliche Quelle ist I(l, m). Spektrale Flussdichte wird oft in der abgeleiteten Einheit 1 Jansky (Jy) = 10 x 26 W/m2/Hz dargestellt. Spektralhelligkeit ist einfach Jy/Steradian, um die Menge des Flusses darzustellen, der aus einem bestimmten Bereich am Himmel kommt. A(l, m) ist das normalisierte Antennen-Primärstrahlmuster oder wie empfindlich es für Strahlung ist, die von diesem Punkt am Himmel kommt. Dieses Skript berechnet die Antennentrennungen im entsprechend projizierten Referenzrahmen von den Koordinaten, die aus dem vorherigen Skript ausgegeben werden. Anschließend wird Gleichung 2 verwendet, um die Sichtbarkeitsdaten für jedes Antennenpaar zu berechnen. Die resultierenden Visibilitäten werden zusammen mit den Basislinien in einer CASA Measurement Set-Datei (.ms) gespeichert. Diese MS-Datei ist die primäre Ausgabe dieses Skripts.</li>
</ol>5. Bildgebung der Daten – geräuschlos und laut
<ol><li>Passen Sie das noiseCopies.py-Skript an.<ol>
<li>Legen Sie die SystemÄquivalent-Flussdichte (SEFD) fest, die im Skript als avNoise bezeichnet wird. Die SEFD ist eine bequeme Möglichkeit, über das Gesamtrauschen einer Funkantenne zu sprechen, da sie sowohl in der Systemtemperatur als auch im effektiven Bereich verbunden ist und eine Möglichkeit bietet, das Signal und das Rauschen direkt zu vergleichen. Es ist derzeit auf 1.38e7 Jansky eingestellt, was ein optimistischer Geräuschpegel für 0,75 MHz ist. ANMERKUNG: Für das Niederfrequenz-Radio-Regime gibt es drei Hauptquellen für konstantes Rauschen: Quasi-thermales Rauschen von freien Elektronen (geschätzt von Meyer-Vernet etal. 24 auf 6,69e4 Jy bei 0,75 MHz, mit einer elektrisch kurzen Dipol-Annäherung) und galaktische Hintergrundstrahlung aus der Milchstraße (geschätzt von Novacco &amp; Brown25 auf 4,18e6 Jansky bei 0,75 MHz für den vollen Himmel, von denen ein Mondarray nur einen Teil sehen wird). Dieser optimale Geräuschpegel von 1,38e7 Jy geht davon aus, dass Verstärkergeräusche die anderen Begriffe dominieren. Siehe Hegedus et al. für eine ausführlichere Diskussion.</li>
		<li>Legen Sie die Bandbreite fest, die in die variable "Rauschlinie" 200 integriert wird. Eingestellt auf 500 kHz.</li>
		<li>Legen Sie die Integrationszeit in der variablen "Rauschzeile" 200 fest.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Führen Sie das noiseCopies.py Skript mit "nohup casa --nologger --nologfile --nogui --agg -c noiseCopies.py | tee noise.out &amp;".<ol>
<li>Das Skript erstellt zuerst ein Bild aus den geräuschlosen Sichtbarkeitsdaten und ruft den Standard-Radioastronomiealgorithmus CLEAN26 auf, um ein Bild wie Abbildung 3zu erstellen.</li>
		<li>Das Skript erstellt dann Kopien der MS und fügt den komplexen Sichtbarkeitsdaten den entsprechenden Rauschpegel hinzu und abbildt sie mit CLEAN. Das Skript erstellt derzeit Bilder für einen Bereich von Integrationszeiten von bis zu 24 Stunden und über mehrere robuste Gewichtungsschemawerte. Je nach Konfiguration des Arrays kann die Bildqualität je nach Auswahl der Datengewichtungsschemata variieren. Diese lauten Bilder werden etwa wie Abbildung 4aussehen, die eine Integrationszeit von 4 Stunden verwendet. HINWEIS: Das Rauschen wird mit Standardformeln Signal zu Rauschen hinzugefügt. Von Taylor2 wird das interferometrische Rauschen für eine einzelne Polarisation <img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/61540/61540equ03.jpg"> Hier ηs ist die Systemeffizienz oder Korrelatoreffizienz, die auf einen konservativen Wert von 0,8 eingestellt wurde. Nant ist die Anzahl der Antennen im Array(Nant = 2 für jede einzelne Sichtbarkeit), ∆ist die Bandbreite, die in Hz integriert wird, und ∆t ist die Integrationszeit in Sekunden.</li>
	</ol>
</li>
</ol>

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</ol>

Die Autoren haben nichts zu verraten.

Jeder Schritt der Simulationspipeline ist notwendig und wird in den nächsten eingespeist, wobei eine Arraykonfiguration auf der Mondoberfläche durchgeführt wird, der Referenzrahmen korrekt ausgerichtet wird, um das Array an der Zielfläche am Himmel auszurichten, die Sichtbarkeitsdaten zu berechnen, die entsprechenden Rauschpegel hinzuzufügen und Bildgebungsalgorithmen für die resultierenden Daten auszuführen.
Für jeden Schritt können Anpassungen vorgenommen werden. In Schritt 2 kann die benutzerdefinierte Arraykonfiguration eine beliebige Liste von Längen- und Breitengraden sein. Dies speist dann in das SPICE-Skript in Schritt 3 ein, wo man die genaue Uhrzeit der geplanten Messungen auswählen kann, sowie wo am Himmel das Array fokussiert werden soll. In Schritt 3 kann man die simulierte Wahrheitsemission angeben, die das Array abbilden will, indem man eine geeignete CASA .truth-Datei bereitstellt. In Schritt 4 kann man dann den erwarteten Geräuschpegel in Abhängigkeit von der Beobachtungshäufigkeit und den erwarteten Hardware-Fähigkeiten ändern. Dieser Satz von Codes stellt ein flexibles Simulationsframework dar, das verwendet werden kann, um Array-Design für eine beliebige Anzahl von Anwendungen zu iterieren, abhängig von der Zielwissenschaft. Diese Codes können alle auf einem durchschnittlichen Laptop oder Workstation ausgeführt werden, obwohl die Rechenzeit mit der Anzahl der Antennen zunimmt. Die langsamsten Teile des Prozesses sind die Vorhersage der Visibilitäten, gefolgt von Bildgebung. Bei kleinen Arrays kann der gesamte Prozess in wenigen Minuten durchgeführt werden, während für größere Arrays von ein paar hundert oder tausend Empfängern Stunden oder Tage benötigt werden können.
Zu den nächsten Schritten, die mit dieser Pipeline unternommen werden könnten, um ihren Realismus zu erhöhen, gehört das Hinzufügen eines kanalabhängigen Vordergrundentfernungssystems. Dies erfordert den Aufbau eines globalen Himmelsmodells, das bei niedrigen Frequenzen von der galaktischen Synchrotronemission und ein paar hellen Quellen wie Cas A dominiert wird, wobei der Tracking, welcher Teil des Himmels für die Empfänger sichtbar ist, und das Zusammenspiel dieses Helligkeitsmusters mit dem Primärstrahl konvolieren muss, wobei das Phasenzentrum des Arrays auf das Bildgebungsziel ausgerichtet ist. Bei längeren Integrationszeiten ist auch die Verfolgung der scheinbaren Bewegung des Himmels ein Thema. Eine weitere Verbesserung, die hinzugefügt werden könnte, ist ein RFI-Flagging-System (Transient Event/Radio Frequency Interference, RFI), das markierte Kanäle aus der normalen Bildgebung entfernen und an eine spezialisierte Pipeline senden kann, die die gekennzeichneten Daten abbilden und charakterisieren kann. Diese transiente Ereignispipeline könnte dann spezielle Algorithmen wie uvmodelfit verwenden, die das hohe Signal-Rausch-Verhältnis dieser Ereignisse nutzen können, um sie besser zu charakterisieren als die normale Auflösung desArrays 27.
Es gibt auch zusätzliche Effekte, die bei einer vollständigen Arraykalibrierung berücksichtigt werden müssen, von denen eine die gegenseitige Kopplung ist. Wie in Ellingson28erläutert, kann dies zu einer Abnahme der Empfindlichkeit in Arrays führen, wenn sie Empfänger haben, die innerhalb weniger Wellenlängen voneinander liegen. Dies wird in einer Verringerung der Empfindlichkeit für das Array oder entsprechend einer Erhöhung der SEFD gesehen. Dies gilt insbesondere für Balken, die größer als 10 Grad vom Zenit entfernt sind. Das Beispiel-Array in dieser Arbeit zielt auf die Erde, die immer in der Nähe des Zenit ist, also sollte die gegenseitige Kopplung dieses bestimmte Bildgebungsziel nicht beeinflussen, aber Studien der SEFD über den gesamten Bereich der Höhenwinkel und Frequenzen müssen bei der Inbetriebnahme für jedes reale Array durchgeführt werden, um sein volles Potenzial zu erschließen. Ein weiteres Manko dieser Array-Simulationspipeline liegt in den unvollkommenen Mondoberflächenkarten, die verwendet werden. DEMs von LRO LOLA Messungen haben bestenfalls eine Auflösung von 60x60 Meter/Pixel in den 512 Pixel/Grad-Karten. Man kann diese Daten für simulierte Arrays interpolieren, aber für reale Arrays muss es eine Inbetriebnahme-/Kalibrierungsperiode geben, in der Quellen mit einer bekannten Position verwendet werden, um die relativen Trennungen zwischen allen Antennen bis zu hoher Präzision zu bestimmen. Mögliche Kalibrierquellen sind Cas A, periodische Niederfrequenzemissionen von Jupiter oder erde oder möglicherweise das Lunar Gateway29.
Es gibt auch die Reaktion der Mondoberfläche zu berücksichtigen. Es gibt eine Schicht von Mondboden, der Regolith genannt wird, der wie ein verlustbehafteter Dielektrikum wirkt, der eingehende Emissionen mit einer gewissen Effizienz reflektieren kann, über dem Mondgestein, das auch eingehende Emissionen mit etwas besserer Effizienz reflektieren kann30,31. Diese Reaktion ist abhängig von der Umgebungstemperatur und der Eingangsfrequenz sowie der chemischen Zusammensetzung des Regoliths. Studien30,31 haben ergeben, dass bei niedrigeren Temperaturen unter 100 K der Regolith für Radioemissionen nahezu transparent ist und die Reflexion auf der Grundgesteinsebene mit einem Reflexionskoeffizienten von etwa 0,5-0,6 auftritt. Bei höheren Temperaturen von 150-200 K kann der Regolith Emissionen absorbieren und eintreffende Strahlung an der Oberfläche mit einem Reflexionskoeffizienten von etwa 0,2-0,3 reflektieren. Bei Temperaturen über 200 K wird festgestellt, dass die dielektrischen Eigenschaften des Regoliths verringert werden und Variationen von Reflexion ignoriert werden können. Diese Effekte können den effektiven Bereich des Arrays reduzieren, die Empfindlichkeit verringern und längere Integrationszeiten erfordern. Dieser Effekt kann mit elektromagnetischen Simulationssoftwarepaketen wie NEC4.232 vorgegebenen Modellen der relativen Permittivität/Dielektrizitätskonstante in Abhängigkeit von der Mondtiefe modelliert werden. Dadurch wird der SEFD eines Empfängers für eine bestimmte Frequenz ausgegeben, die der Array-Simulationspipeline gegeben werden kann, um das richtige Rauschen zu berechnen, das dem simulierten Signal hinzugefügt werden soll. Das Hinzufügen eines Erdungsgitters zwischen dem Empfänger und der Mondoberfläche kann dazu beitragen, die Wirkung reflektierter Wellen zu verringern, fügt jedoch einen eigenen Satz von Komplikationen in Form der Bereitstellung hinzu.
Viele der hypothetischen oder unscharfen Details rund um die Implementierung eines Funkempfängers auf der Mondoberfläche werden sich mit der jüngsten Finanzierung einzelner niederfrequenter Antennenprojekte wie Radiowellenbeobachtungen auf der Mondoberfläche des PhotoElectron Sheath (ROLSES) und des Lunar Surface Electromagnetics Experiment (LuSEE)33endlich in die Realität erstarren. LuSEE wurde kürzlich von der NASA im Rahmen des Commercial Lunar Payload Services-Programms finanziert. Beide Antennensuiten werden hauptsächlich aus Flugersatzteilen für vergangene Instrumente wie STEREO/WAVES oder PSP FIELDS bestehen und sind für eine Lieferung 2021 geplant. Messungen dieser Empfänger werden schließlich den Grad des quasithermalen Rauschens der Photoelektronenhülle aus ionisiertem Staub auf der Mondoberfläche festigen und wie er sich im Laufe eines Mondtages verändert. Diese Messungen werden auch den Reflexions- und Absorptionsgrad von der Mondoberfläche charakterisieren und quantifizieren, wie es den SEFD des Empfängers verändert. Sie werden auch Statistiken über die Anzahl der transienten Ereignisse oder RFI liefern, die auf der Mondoberfläche empfangen werden. Diese Missionen werden den Weg für Arrays von Antennen ebnen, die endlich in der Lage sein werden, eine Vielzahl neuartiger wissenschaftlicher Beobachtungen wie niederfrequente Emission von Sonnenfunkausbrüchen, weit entfernten Galaxien und planetarischen Magnetosphären zu machen. Die in dieser Arbeit beschriebene Simulationspipeline bietet eine flexible Möglichkeit, das Design dieser zukünftigen Arrays für eine Vielzahl wissenschaftlicher Ziele zu iterieren.

Das Feld der Radioastronomie begann 1932 mit der unbeabsichtigten Detektion der galaktischen Radioemission durch Karl G. Jansky1 bei 20 MHz, in einem Bereich, der heute gemeinhin als Niederfrequenzradio bezeichnet wird. Seitdem ist die Radioastronomie rapide gewachsen und holt die seit Jahrhunderten andauernden optischen Beobachtungen mit höheren Frequenzen auf. Ein weiterer Durchbruch war die Verwendung der Radiointerferometrie, wo Gruppen von Antennen, die durch große Entfernungen getrennt sind, verwendet werden, um eine synthetische Blende zu erzeugen, die eine Möglichkeit bietet, die Empfindlichkeit und Auflösung von Radiobeobachtungen2,3zu skalieren. Dies kann intuitiv als eine Erweiterung der regulären Auflösungsformel für optische Beobachtungen betrachtet werden:
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/61540/61540equ01.jpg">
Für eine Beobachtungsschale der Größe D-Meter und eine beobachtungs-Wellenlänge von 0,00 000 Metern istHPBW die Winkelgröße in Bogenmaßen der Halbstromstrahlbreite (HPBW), die die Auflösung am Himmel definiert. Dieser Prozess der Synthese eines Bruchteils einer großen vollen Schale mit nur verstreuten Punkten über einen meist leeren Bereich wird auch als Blendensynthese bezeichnet. Im Bereich der Radiointerferometrie wird die Auflösung eines Arrays durch den weitesten Abstand zwischen zwei beliebigen Empfängern im Array bestimmt, und dieser Abstand wird als D in Gleichung 1 verwendet.
Die Mathematik hinter der Interferometrie wurde in klassischen Texten wie Thompsons Interferometrie und Synthese in Radio Astronomie3gut dokumentiert. Die grundlegende Einsicht kann informell kommuniziert werden, da "(für planare Arrays, die ein kleines Sichtfeld beobachten) die Kreuzkorrelation von Signalen zwischen zwei beliebigen Empfängern (eine Sichtbarkeit)Informationen über einen 2D Fourier-Koeffizienten des Himmelshelligkeitsmusters liefert." Was der Fourier-Modus beprobt, hängt von der Trennung der Empfänger (der Basislinie)ab, die durch die beobachtende Wellenlänge normalisiert wird. Empfänger, die weiter voneinander entfernt sind (im Standard-UVW-Koordinatensystem, das auf das Bildgebungsziel ausgerichtet ist), zeichnen höhere räumliche Frequenzmerkmale ab, was zu einer höheren Auflösung von Details in kleineren Maßstäben führt. Umgekehrt proben Empfänger, die in demselben UVW-Frame dicht beieinander liegen, niedrigere räumliche Frequenzen, wodurch Informationen über größere Strukturen mit einer niedrigeren Auflösung gegeben werden.
Bei den niedrigsten Funkfrequenzen verhindern freie Elektronen in der Ionosphäre der Erde, dass Radiowellen unter 10 MHz vom Weltraum zum Boden reisen undumgekehrt. Dieser sogenannte "ionosphärische Cutoff" hat für diesen Frequenzbereich lange Zeit bodengestützte Beobachtungen des Himmels verhindert. Die offensichtliche Antwort auf diese Einschränkung besteht darin, Radioempfänger in den Weltraum zu bringen, wo sie Daten frei vom Einfluss der Erdatmosphäre und freier Elektronen in ihrer Ionosphäre aufzeichnen können. Dies wurde bereits mit einzelnen Antennen auf Raumfahrzeugen wie Wind4 und STEREO5getan, die viele astrophysikalische Prozesse aufgedeckt haben, die Emissionen in diesem niederfrequenten Funkbereich erzeugen. Dazu gehören Emissionen aus den Wechselwirkungen von Elektronen mit der Magnetosphäre der Erde, Elektronenbeschleunigung durch Sonneneruptionen und aus der Galaxie selbst. Einzelne Antennenbeobachtungen können die Gesamtflussdichte solcher Ereignisse messen, aber nicht genau bestimmen, woher die Emission kommt. Um diese niederfrequente Emission zu lokalisieren und zum ersten Mal Bilder in diesem Frequenzregime zu machen, müssen viele Antennen ins All geschickt werden und ihre Daten zu einer synthetischen Blende kombinieren lassen.
Dies würde ein neues Fenster öffnen, durch das die Menschheit das Universum beobachten kann, was eine Reihe von wissenschaftlichen Messungen ermöglicht, die Bilder des Himmels in diesen niedrigsten Frequenzen erfordern. Der Mond ist ein möglicher Ort für eine synthetische Blende im Weltraum, und er kommt mit Vor- und Nachn im Vergleich zu frei fliegenden Orbiting-Arrays. Die Mondseite hat eine einzigartige Funk-Ruhezone, die alle üblichen Interferenzen blockiert, die von menschengemachten Signalen kommen, während die nahe Seite einen statischen Ort für die Beobachtung von Arrays der Erde bietet, und wenn sie am mondischen Sub-Erdpunkt gebaut wird, wird die Erde immer auf dem Zenit des Himmels sein. Mit einem statischen Array ist es einfacher, kurze Grundlinien zu erhalten, um große Emissionen zu messen, da sie im Gegensatz zu frei fliegenden Arrays nicht zu kollidieren drohen. Die Nachteile eines Mondarrays sind vor allem Kosten- und Stromschwierigkeiten. Ein groß angelegtes Array auf dem Mond würde eine beträchtliche Menge an Infrastruktur und Geld erfordern, während kleinere umkreisende Arrays viel weniger Ressourcen erfordern würden. Es gibt auch die Frage der Macht; die meisten Orte auf dem Mond sind ausreichend Sonnenlicht für die Solarstromerzeugung für 1/3 jedes Mondtages ausgesetzt. Das Überleben der großen Temperaturschwankungen von Mondtag zu Nacht ist ebenfalls ein technisches Anliegen. Abgesehen von diesen Schwierigkeiten besteht nach wie vor das Problem, sicherzustellen, dass der vorgeschlagene Arrayentwurf für seine spezifizierten wissenschaftlichen Ziele geeignet ist. Die Reaktion eines bestimmten Arrays hängt von der Struktur der beobachteten Emission zusammen mit der Konfiguration und Empfindlichkeit des Arrays ab.
Im Laufe der Jahrzehnte wurden mehrere konzeptionelle Arrays für die Mondoberfläche erstellt. Frühe Entwürfe waren nicht die detailliertesten, aber immer noch anerkannt die wissenschaftlichen Fortschritte, die durch solche Arrays erreicht werden konnte6,7,8,9,10. In den letzten Jahren wurden auch weitere Arrays aufgestellt, von denen einige, wie FARSIDE11, DEX12und DALI13 versuchen, die Absorptionströge des rot verschobenen neutralen Wasserstoff-21-cm-Signals im 10-40-MHz-Bereich zu messen, um die sogenannten "Dark Ages" zu untersuchen und kosmologische Modelle des frühen Universums einzuschränken. Andere wie ROLSS14 rufen das Tracking heller Solar-Typ-II-Radios weit in die Heliosphäre, um den Ort der solaren energetischen Teilchenbeschleunigung innerhalb koronaler Massenauswürfe als ihren überzeugenden wissenschaftlichen Fall zu identifizieren. Kleinere Arrays wurden auch beschrieben, wie das 2-Elemente-Interferometer RIF15, das einen einzelnen Lander und einen sich bewegenden Rover verwenden würde, um viele Basislinien zu testen, während es sich vom Lander nach außen bewegt. RIF konzentriert sich auf die Fähigkeit, erstmals eine Himmelskarte dieser niedrigen Frequenzen zu erstellen, und berechnet die UV-Abdeckung und den synthetisierten Strahl für integrierte Beobachtungen.
Raumbasierte Funkarrays könnten auch eine niederfrequente Bildgebung entfernter Radiogalaxien ermöglichen, um Magnetfelder und astrometrische Messungen zu bestimmen16. Niederfrequente Bilder dieser Körper würden ein vollständigeres Bild der Physik liefern, die diese Systeme regelt, insbesondere die Bereitstellung von Synchrotron-Emissionsdaten für das untere Ende der Elektronenenergieverteilung. Es gibt auch eine Reihe von verschiedenen magnetosphärischen Emissionen, die bei diesen niedrigen Frequenzen auftreten und sowohl globale (konstante Synchrotronemission) als auch lokale (Bursts, aurorale kilometrische Strahlung) Signaturen der Elektronendynamik liefern, die vom Boden aus nicht nachweisbar sind17. Die hellsten aufgezeichneten Emissionen dieser Art stammen von der Erde und Jupiter, da dies die nächsten Planeten mit starken Magnetosphären sind. Arrays mit ausreichender Empfindlichkeit und Auflösung könnten jedoch magnetosphärische Emissionen von anderen äußeren Planeten oder sogar extrasolaren Planeten18beobachten. Dieses Thema wurde insbesondere auf dem jüngsten Planetary Sciences Vision 2050 Workshop als Interessengebiet genannt.
Diese Arbeit konzentriert sich auf die Simulation der Reaktion von Funk-Arrays auf dem Mond, die aus irgendwo von nur wenigen Antennen, zu Hunderten oder Tausenden von Antennen bestehen. Dieses Simulationsframework ist nützlich für die Iterierung des Arrayentwurfs für die Abbildung jedes bestimmten wissenschaftlichen Ziels in einem kleinen Sichtfeld (ein paar Quadratgraden), unterstützt aber derzeit nicht alle Himmelsabbildungen. Genaue Schätzungen der vorhergesagten Helligkeitskarten zusammen mit realistischen Rauschprofilen müssen verwendet werden, um sicherzustellen, dass eine bestimmte Arraygröße/-konfiguration ausreicht, um das Ziel bis zu einem bestimmten Rauschpegel oder einer bestimmten Auflösung zu beobachten. Die Geometrie des Arrays muss ebenfalls in hohem Maße bekannt sein, damit die Basislinien genau berechnet werden, um eine korrekte Abbildung der Daten zu ermöglichen. Derzeit sind die besten Karten der Mondoberfläche Digital Elevation Models (DEMs) von Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO's)19 Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA)20. Die Simulationspipeline akzeptiert Längengradkoordinaten für jeden Empfänger und interpoliert die Höhe an diesen Punkten aus vorhandenen DEMs, um die volle 3D-Position zu berechnen.
Aus diesen Koordinaten werden die Basislinien berechnet und in eine MS-Datei (Common Astronomy Software Applications, CASA)21 (MS) eingefügt. Das MS-Format kann mit vielen vorhandenen Analyse- und Bildgebungsalgorithmen verwendet werden und enthält Informationen über die Arraykonfiguration, Sichtbarkeitsdaten und die Ausrichtung mit dem Himmel. Viele dieser Softwareroutinen sind jedoch hart codiert, um mit Arrays zu arbeiten, die mit der Erdoberfläche rotieren und nicht für Orbiting- oder Lunar-Arrays arbeiten. Um dies zu umgehen, berechnet diese Pipeline manuell die Basislinien und Visibilitäten für ein bestimmtes Array und Imaging-Ziel und fügt die Daten in das MS-Format ein. Die SPICE22-Bibliothek wird verwendet, um die Mond- und Himmelskoordinatensysteme korrekt auszurichten und die Bewegungen von Mond, Erde und Sonne zu verfolgen.
Das hier beschriebene Simulationsframework folgt Hegedus et al.17, und die Software wird von der Bibliothek der University of Michigan im Deep Blue Archiv23archiviert, das bei https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en gespeichert ist. Alle Patches oder Updates dieser archivierten Software finden Sie unter https://github.com/alexhege/LunarSynchrotronArray. Im folgenden Abschnitt werden die Anforderungen für diese Software beschrieben und der Prozess der Bildung eines Arrays durchlaufen, die entsprechenden Geräuschpegel festlegen, dem Array ein simuliertes Wahrheitsbild der angestrebten Emission zuführen und die geräuschlosen und lauten Rekonstruktionen der Emission des Arrays mithilfe eines CASA-Skripts simulieren.

<table><tbody><tr><td>Es werden keine physischen Materialien benötigt, dies ist eine rein rechnerische Arbeit.</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

simulieren der bildgebung von großformatigen funkarrays auf der mondoberfläche

Simulating Imaging of Large Scale Radio Arrays on the Lunar Surface

In den letzten Jahren gab es ein erneutes Interesse an einer Rückkehr zum Mond aus wissenschaftlichen und explorativen Gründen. Der Mond bietet den perfekten Trainingsplatz für den Bau von großen Basen, die man auf andere Planeten wie den Mars anwenden kann. Die Existenz einer Funk-Ruhezone auf der Mondseite verspricht frühe Universumstudien und Exoplanetensuche, während die nahe Seite eine stabile Basis bietet, die verwendet werden kann, um niederfrequente Emissionen aus der Magnetosphäre der Erde zu beobachten, die dazu beitragen können, ihre Reaktion auf ankommendes Weltraumwetter zu messen. Der Bau eines groß angelegten Funk-Arrays würde große wissenschaftliche Erträge bringen und als Test für die Fähigkeit der Menschheit, Strukturen auf anderen Planeten aufzubauen, fungieren. Diese Arbeit konzentriert sich auf die Simulation der Reaktion von kleinen auf großräumige Funkarrays auf dem Mond, die aus Hunderten oder Tausenden von Antennen bestehen. Die Reaktion des Arrays hängt von der Struktur der Emission zusammen mit der Konfiguration und Empfindlichkeit des Arrays ab. Für die simulierten Funkempfänger werden eine Reihe von Positionen ausgewählt, die digitale Höhenmodelle des Lunar Orbiter Laser Altimeter-Instruments auf Lunar Reconnaissance Orbiter verwenden, um die Höhe der Empfängerpositionen zu charakterisieren. Ein benutzerdefinierter Code für common Astronomy Software Applications wird beschrieben und verwendet, um die Daten der simulierten Empfänger zu verarbeiten und die Mond- und Himmelskoordinatenrahmen mithilfe von SPICE auszurichten, um sicherzustellen, dass die richtigen Projektionen für die Bildgebung verwendet werden. Dieses Simulationsframework ist nützlich für die Iterierung des Arrayentwurfs zur Abbildung jedes bestimmten wissenschaftlichen Ziels in einem kleinen Sichtfeld. Dieses Framework unterstützt derzeit nicht alle Sky-Imagings.

Das Folgen der Software-Pipeline sollte ziemlich einfach sein, und es sollte offensichtlich sein, dass jeder Schritt so funktioniert, wie er sollte. Wenn Sie createArrayConfig.py aus Schritt 2 ausführen, sollte eine Figur ähnlich Abbildung 1erstellt werden, wobei die Konfiguration des definierten Arrays auf der lokalen Topographie der Mondoberfläche dargestellt wird, wie aus dem von LRO LOLA abgeleiteten Digital Elevation Model abgeleitet.
Schritt 3 sollte wichtige Ausgabedateien eqXYZ_EarthCentered.txt, RAs.txt und Decs.txt geben, unter anderem. Beispiele für diese Dateien befinden sich im heruntergeladenen Paket.
Schritt 4 sollte ein Wahrheitsbild erstellen, das Abbildung 2ähnelt und dann verwendet wird, um die Sichtbarkeitsdaten zu berechnen. Es sollte auch eine CASA Measurement Set (.ms) Datei ausgeben, die man mit dem üblichen CASA-Befehl von casabrowser durchsuchen kann, um zu sehen, dass sowohl die Basislinien als auch die Sichtbarkeitsdaten berechnet und gespeichert wurden.
Schritt 5 sollte Zahlen ähnlich wie Abbildung 3 und Abbildung 4 für die geräuschlosen bzw. lauten Bilder ausgeben. Die lauten Bilder sollten weniger klar aussehen als das geräuschlose Bild.
<img alt="Figure 1" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/61540/61540fig01.jpg"> Abbildung 1: Konfiguration des Arrays über der Höhenkarte der Mondoberfläche. Dies ist eine Beispiel-Array-Konfiguration, die aus einem logarithmisch verteilten kreisförmigen Array über 10 km besteht. Die Konfiguration verfügt über 32 Arme von 32 logarithmisch verteilten Antenne für insgesamt 1024 Antenne. Der Ort des Arrays (-1,04°, -0.43°) wurde gewählt, weil es das Zentrum des 10x10 km Patches mit der niedrigsten Höhenvariation (σ = 5,6 m) in der Nähe des Sub-Erdpunkts (0°, 0°) im Mondmittelerde (ME) Ist. Die Höhendaten wurden aus einer digitalen Höhenkarte gewonnen, die aus LRO-LOLA-Messungen abgeleitet wurde. Diese Figur stammt von Hegedus et al.13. <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/61540/61540fig01large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>
<img alt="Figure 2" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/61540/61540fig02.jpg"> Abbildung 2: Wahrheitsbild der Synchrotronemission aus Strahlungsgürteln in Mondabständen. Dies ist ein Beispiel für ein wissenschaftliches Ziel für das Array zum Abbild. Das wiederhergestellte Bild wird dann mit dieser Eingabe verglichen, um die Leistung des Arrays zu bestimmen. Die Helligkeitskarte wurde aus den Mikrogmé-Elektronensimulationsdaten von Salammba erstellt und durchläuft eine Berechnung zur Bestimmung der Synchrotronemission, die bei Mondabständen beobachtet werden würde. Die 1,91° Erde wird für einen Maßstabsindikator hinzugefügt. Diese Figur stammt von Hegedus et al.13. <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/61540/61540fig02large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>
<img alt="Figure 3" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/61540/61540fig03.jpg"> Abbildung 3: Geräuschloses Ansprechverhalten des Arrays mit 10 km Durchmesser, um das Wahrheitsbild einzugeben. Dies ist eine der Ausgänge aus Schritt 5, die den Standard-Radioastronomie-Bildgebungsalgorithmus CLEAN verwendet, wobei ein Briggs-Gewichtungsschema mit einem Robustheitsparameter von 0,5 verwendet wird. Diese Figur stammt von Hegedus et al.13. <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/61540/61540fig03large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>
<img alt="Figure 4" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/61540/61540fig04.jpg"> Abbildung 4: Laute Antwort des Arrays mit 10 km Durchmesser auf das Eingabewahrheitsbild. Dies ist eine der Ausgänge aus Schritt 5, die Standard-Radioastronomie CLEAN, mit einem Briggs Gewichtungsschema mit einem Robustheitsparameter von 0,5. Für dieses Bild wurde eine Systemäquivalente Fluxdichte von 1,38e7 Jansky, eine Integrationsbandbreite von 500 kHz und eine Integrationszeit von 4 Stunden verwendet. Das Rauschen wurde auch um den Faktor 16 reduziert, um die Reaktion eines 16K-Antennen-Arrays anstelle eines 1K-Antennen-Arrays zu simulieren. Diese Figur stammt von Hegedus et al.13. <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/61540/61540fig04large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>

Ein Simulationsframework zum Testen der Bildgebungsfunktionen von großflächigen Funkarrays auf der Mondoberfläche wird vorgestellt. Wichtige Lärmkomponenten werden diskutiert, und eine Software-Pipeline wird mit Details zur Anpassung an neuartige wissenschaftliche Anwendungen durchlaufen.

Simulieren der Bildgebung von großformatigen Funkarrays auf der Mondoberfläche

In recent years there has been a renewed interest in returning to the Moon for reasons both scientific and exploratory in nature. The Moon provides the ...

Dieses Paket erweitert ein Industriestandard-Simulationspaket für die Radioastronomie CASA für die Verwendung von Mondarrays, einem wieder aufkommenden Interessengebiet mit vielen wissenschaftlichen Möglichkeiten. Bevor Sie mit einer Simulation beginnen, navigieren Sie zur Deep Blue Data-Website und laden Sie das Softwarepaket herunter. Die Software wurde nur in einer Unix-Umgebung getestet und funktioniert in anderen Umgebungen möglicherweise nicht vollständig.Um das createarrayconfig. py Skript anzupassen, geben Sie eine Liste von Längen- und Breitengradkoordinaten für jede Antenne an, um die Konfiguration des Arrays auszuwählen, und ändern Sie die Variable für den Mondpfad im Skript, um den neuen Download-Speicherort des digitalen Höhenmodells widerzuspiegeln, das die Höhendaten der Mondoberfläche enthält. Verwenden Sie den Befehl, um createarrayconfig auszuführen.py-Skript, um das Lunar Digital Elevation Model zu verwenden, um die Höhe an jedem Längen- und Breitengrad für jede Antenne zu berechnen. Speichern Sie den Längengrad, den Breitengrad und die Höhe in Dateien und drucken Sie sie auf dem Bildschirm aus, um sie einfach zu kopieren und in das nächste Skript einzufügen, und erstellen Sie dann Abbildungen, die die Array-Konfiguration über der lokalen Mondtopographie anzeigen. Um die eqrovertimeearth anzupassen.C-Skript kopieren Sie den Längengrad, den Breitengrad und die Höhenausgabe jeder Antenne in die entsprechenden Listen im Skript, und aktualisieren Sie die Variable numspacecraft mit der Anzahl der Empfänger und den entsprechenden Koordinaten. Aktualisieren Sie die lunar_furnsh. txt ist im Paket mit den neuen Pfadnamen für die erforderlichen Rahmen- und Ephemeridendateien enthalten und gibt die Daten an, an denen die Beobachtungen stattfinden sollen, um die Ephemeriden innerhalb von SPICE zu informieren und genau zu verfolgen, wo sich Erde und Sonne in Bezug auf das definierte Array für diese Daten befinden.Geben Sie den Zielbereich des Himmels an, der von der Anordnung verfolgt und abgebildet werden soll. Verwenden Sie als Nächstes den Befehl GCC, um die eqrovertime zu kompilieren. C-Skript und ändern Sie die Pfade, um den Speicherort der CPice-Bibliotheken widerzuspiegeln.Verwenden Sie den Befehl, um das ausführbare äquatoriale Array im Laufe der Zeit auszuführen, um eine Reihe von Dateien zu erhalten, die jeweils einen Satz von Variablen enthalten. Am wichtigsten sind die XYZ-Position jeder Antenne in den J2000-Koordinaten und die Rektaszensions- und Deklinationskoordinaten des Zielbereichs des Himmels, dann speichern Sie die Ausgabevariablen in txt-Dateien, die die Daten für alle angeforderten Daten enthalten. Um die lunarearthpickfreakintegration anzupassen.py-Skript die Beobachtungshäufigkeit für das Array an, bei dem ein Bild erstellt werden soll, und geben Sie ein CASA-kompatibles Wahrheitsbild mit Jansky-Pixelwerten an, das das Array rekonstruieren soll. Ändern Sie die Konstanten im Code, um die Größe und Auflösung des eingegebenen Wahrheitsbilds widerzuspiegeln. Verwenden Sie den Befehl, um den lunarearthpick auszuführen.py-Skript. Das negative numsc-Flag wird verwendet, um den Code darüber zu informieren, wie viele Antennen und/oder Empfänger verwendet werden, und hilft dabei, die Daten aus den txt-Dateien mit den Empfängerkoordinaten zu entpacken. Um die Geräuschkopien anzupassen.py-Skript, stellen Sie die äquivalente Flussdichte des Systems ein und stellen Sie die Bandbreite ein, die in die variable Rauschleitung von 200 bis 500 Kilohertz integriert werden soll. Stellen Sie die Integrationszeit in der variablen Rauschzeile 200 ein und verwenden Sie den Befehl, um die Rauschkopien auszuführen. py-Skript.Das Skript erstellt zunächst ein Bild aus den rauschfreien Sichtbarkeitsdaten und ruft den Astronomiealgorithmus clean mit Standardverhältnis auf, um das Bild zu erstellen. Das Skript erstellt dann Kopien des Messsatzes und fügt den komplexen Sichtbarkeitsdaten den entsprechenden Rauschpegel hinzu, bevor es clean verwendet, um die Daten für eine Reihe von Integrationszeiten von bis zu 24 Stunden und über mehrere robuste Gewichtungsschemawerte abzubilden. Abhängig von der Konfiguration des Arrays kann die Bildqualität mit der Wahl der Datengewichtungsschemata variieren.Das Ausführen von createarrayconfig. py wie gezeigt sollte eine Höhenkarte ähnlich der dargestellten erstellen, in der die Konfiguration des definierten Arrays auf der lokalen Topographie der Mondoberfläche dargestellt ist, wie sie aus dem vom Mondaufklärungsorbiter Lunar Orbiter Laser Altimeter abgeleiteten digitalen Höhenmodell abgeleitet ist. Die Verwendung von CASA zur Simulation einer Array-Antwort sollte zu einer ähnlichen Ausgabe wie der hier beobachteten führen, die zur Berechnung der Sichtbarkeitsdaten verwendet werden kann.Die Datenbildgebung kann dann rausch- und verrauschte Bilder erzeugen, wobei die verrauschten Bilder weniger klar erscheinen als die rauschfreien Bilder. Dieses Protokoll verwendet eine Kombination aus astronomischen Karten aus dem SPICE-Paket der NASA und Höhenkarten der Mondoberfläche unter Verwendung von Daten des Mondaufklärungsorbiters, um jedes Array auf dem Mond genau zu simulieren.

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Research

Forschung

JoVE Journal

Engineering

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