Name: Picometer-Präzisions-Atompositionsverfolgung durch Elektronenmikroskopie (Video) | JoVE Journal
Uploaded: 2021-07-03T14:00:00.000+00:00
Duration: 15 min 4 s
Description: Erfahren Sie, wie Sie mit der Open-Source-Software Easy-STEM atomare Positionen in hochaufgelösten STEM-Bildern quantifizieren. Diese Methode ermöglicht präzise Gitterdeformationsanalysen ohne Programmierkenntnisse.

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Die Arbeit von L.M. und N.A. wird vom Penn State Center for Nanoscale Sciences, einem NSF MRSEC unter der Fördernummer DMR-2011839 (2020 - 2026), unterstützt. D.M. wurde vom Laboratory Directed Research and Development (LDRD) Program des ORNL unterstützt, das von UT-Battelle, LLC, für das US-Energieministerium (DOE) verwaltet wird. A.C. und N.A. erkennen das Air Force Office of Scientific Research (AFOSR) Programm FA9550-18-1-0277 sowie GAME MURI, 10059059-PENN zur Unterstützung an.

<ol><li>Batson, P. E., Dellby, N., Krivanek, O. L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Sub-a%C3%A5ngstrom+resolution+using+aberration+corrected+electron+optics%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Sub-aångstrom resolution using aberration corrected electron optics.</a> Nature. , (2002).</li>
<li>Haider, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Electron+microscopy+image+enhanced%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Electron microscopy image enhanced.</a> Nature. , (1998).</li>
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<li>Tate, M. W., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((High+Dynamic+Range+Pixel+Array+Detector+for+Scanning+Transmission+Electron+Microscopy%5BTitle%5D)+AND+%22Microscopy+and+Microanalysis%22%5BJournal%5D)">High Dynamic Range Pixel Array Detector for Scanning Transmission Electron Microscopy.</a> Microscopy and Microanalysis. , (2016).</li>
<li>Rodenburg, J. M., McCallum, B. C., Nellist, P. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Experimental+tests+on+double-resolution+coherent+imaging+via+STEM%5BTitle%5D)+AND+%22Ultramicroscopy%22%5BJournal%5D)">Experimental tests on double-resolution coherent imaging via STEM.</a> Ultramicroscopy. 48, 304-314 (1993).</li>
<li>Jiang, Y., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Electron+ptychography+of+2D+materials+to+deep+sub-%C3%A5ngstr%C3%B6m+resolution%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Electron ptychography of 2D materials to deep sub-ångström resolution.</a> Nature. 559, 343-349 (2018).</li>
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<li>Bals, S., Van Aert, S., Van Tendeloo, G., Ávila-Brande, D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Statistical+estimation+of+atomic+positions+from+exit+wave+reconstruction+with+a+precision+in+the+picometer+range%5BTitle%5D)+AND+%22Physics+Review+Letters%22%5BJournal%5D)">Statistical estimation of atomic positions from exit wave reconstruction with a precision in the picometer range.</a> Physics Review Letters. , (2006).</li>
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<li>Azizi, A., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Defect+Coupling+and+Sub-Angstrom+Structural+Distortions+in+W1-xMoxS2+Monolayers%5BTitle%5D)+AND+%22Nano+Letters%22%5BJournal%5D)">Defect Coupling and Sub-Angstrom Structural Distortions in W1-xMoxS2 Monolayers.</a> Nano Letters. , (2017).</li>
<li>Reifsnyder Hickey, D., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Illuminating+Invisible+Grain+Boundaries+in+Coalesced+Single-Orientation+WS2+Monolayer+Films%5BTitle%5D)+AND+%22arXiv%22%5BJournal%5D)">Illuminating Invisible Grain Boundaries in Coalesced Single-Orientation WS2 Monolayer Films.</a> arXiv. , (2020).</li>
<li>Mukherjee, D., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Atomic-scale+measurement+of+polar+entropy%5BTitle%5D)+AND+%22Physics+Review+B%22%5BJournal%5D)">Atomic-scale measurement of polar entropy.</a> Physics Review B. 100, 1-21 (2019).</li>
<li>Yadav, A. K., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Observation+of+polar+vortices+in+oxide+superlattices%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Observation of polar vortices in oxide superlattices.</a> Nature. , (2016).</li>
<li>Yankovich, A. B., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Non-rigid+registration+and+non-local+principle+component+analysis+to+improve+electron+microscopy+spectrum+images%5BTitle%5D)+AND+%22Nanotechnology%22%5BJournal%5D)">Non-rigid registration and non-local principle component analysis to improve electron microscopy spectrum images.</a> Nanotechnology. , (2016).</li>
<li>Ishizuka, K., Abe, E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Improvement+of+Spatial+Resolution+of+STEM-HAADF+Image+by+Maximum-Entropy+and+Richardson-Lucy+Deconvolution%5BTitle%5D)+AND+%22EMC%22%5BJournal%5D)">Improvement of Spatial Resolution of STEM-HAADF Image by Maximum-Entropy and Richardson-Lucy Deconvolution.</a> EMC. , (2004).</li>
<li>Ophus, C., Ciston, J., Nelson, C. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Correcting+nonlinear+drift+distortion+of+scanning+probe+and+scanning+transmission+electron+microscopies+from+image+pairs+with+orthogonal+scan+directions%5BTitle%5D)+AND+%22Ultramicroscopy%22%5BJournal%5D)">Correcting nonlinear drift distortion of scanning probe and scanning transmission electron microscopies from image pairs with orthogonal scan directions.</a> Ultramicroscopy. , (2016).</li>
<li>Lee, C. H., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Deep+learning+enabled+strain+mapping+of+single-atom+defects+in+two-dimensional+transition+metal+dichalcogenides+with+sub-picometer+precision%5BTitle%5D)+AND+%22Nano+Letters%22%5BJournal%5D)">Deep learning enabled strain mapping of single-atom defects in two-dimensional transition metal dichalcogenides with sub-picometer precision.</a> Nano Letters. , (2020).</li>
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<li>Stone, G., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Atomic+scale+imaging+of+competing+polar+states+in+a+Ruddlesden-Popper+layered+oxide%5BTitle%5D)+AND+%22Natature+Communications%22%5BJournal%5D)">Atomic scale imaging of competing polar states in a Ruddlesden-Popper layered oxide.</a> Natature Communications. 7, 1-9 (2016).</li>
<li>Mukherjee, D., Miao, L., Stone, G., Alem, N. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((mpfit%3A+a+robust+method+for+fitting+atomic+resolution+images+with+multiple+Gaussian+peaks%5BTitle%5D)+AND+%22Advanced+Structural+and+Chemical+Imaging%22%5BJournal%5D)">mpfit: a robust method for fitting atomic resolution images with multiple Gaussian peaks.</a> Advanced Structural and Chemical Imaging. , (2020).</li>
<li>Wang, Y., Salzberger, U., Sigle, W., Eren Suyolcu, Y., van Aken, P. A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Oxygen+octahedra+picker%3A+A+software+tool+to+extract+quantitative+information+from+STEM+images%5BTitle%5D)+AND+%22Ultramicroscopy%22%5BJournal%5D)">Oxygen octahedra picker: A software tool to extract quantitative information from STEM images.</a> Ultramicroscopy. 168, 46-52 (2016).</li>
<li>Nord, M., Vullum, P. E., MacLaren, I., Tybell, T., Holmestad, R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Atomap%3A+a+new+software+tool+for+the+automated+analysis+of+atomic+resolution+images+using+two-dimensional+Gaussian+fitting%5BTitle%5D)+AND+%22Advanced+Structral+and+Chemical+Imaging%22%5BJournal%5D)">Atomap: a new software tool for the automated analysis of atomic resolution images using two-dimensional Gaussian fitting.</a> Advanced Structral and Chemical Imaging. 3, 9(2017).</li>
<li>De Backer, A., vanden Bos, K. H. W., Vanden Broek, W., Sijbers, J., Van Aert, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((StatSTEM%3A+An+efficient+approach+for+accurate+and+precise+model-based+quantification+of+atomic+resolution+electron+microscopy+images%5BTitle%5D)+AND+%22Ultramicroscopy%22%5BJournal%5D)">StatSTEM: An efficient approach for accurate and precise model-based quantification of atomic resolution electron microscopy images.</a> Ultramicroscopy. 171, 104-116 (2016).</li>
<li>Yankovich, A. B., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Picometre-precision+analysis+of+scanning+transmission+electron+microscopy+images+of+platinum+nanocatalysts%5BTitle%5D)+AND+%22Nature+Communications%22%5BJournal%5D)">Picometre-precision analysis of scanning transmission electron microscopy images of platinum nanocatalysts.</a> Nature Communications. , (2014).</li>
</ol>

Die Autoren haben nichts preiszugeben.

Bei der Arbeit an der Verarbeitung nach der Akquisition ist auch etwas Vorsicht geboten. Zunächst geht der Algorithmus während der Bilddriftkorrektur davon aus, dass das 0°-Bild die horizontale schnelle Scanrichtung hat, also überprüfen Sie die Richtung vor der Berechnung. Wenn die Scanrichtung nicht richtig eingestellt ist, schlägt der Drift-Korrekturalgorithmus fehl und kann sogar Artefakte in die Ausgabe17einbringen. Während der bildgebenden Rauschen können dann bestimmte Methoden ein Artefakt einführen; Beispielsweise kann die Fourier-Filterung an den Leerstellen einen Atomspaltenkontrast erzeugen oder feine Merkmale in den Bildern entfernen, wenn die räumliche Auflösung nicht richtig begrenzt ist. Daher ist es äußerst wichtig zu überprüfen, ob die denoisierten Bilder den ursprünglichen ROH-Eingabebildern sehr ähnlich sind.
Wenn Sie als Nächstes die anfänglichen atomaren Positionen basierend auf dem lokalen Maximum / Minimum bestimmen, versuchen Sie, den Mindestabstand zwischen den Peaks anzupassen, um redundante Positionen zwischen atomaren Spalten zu vermeiden. Diese redundanten Positionen sind Artefakte, die generiert werden, weil der Algorithmus die lokalen Maxima / Minima im Bild fälschlicherweise als atomare Spalten erkennt. Zusätzlich kann man den Schwellenwert anpassen, um die meisten Positionen zu finden, wenn es große Kontrastunterschiede zwischen verschiedenen atomaren Spezies im Bild gibt (z. B. in ADF-STEM-Bildern von WS2). Nachdem Sie die meisten der anfänglichen atomaren Positionen im Bild erhalten haben, versuchen Sie, fehlende manuell hinzuzufügen oder zusätzliche mit bestem Aufwand zu entfernen. Darüber hinaus ist die Methode zur Indizierung der Atome am effektivsten, wenn es keine großen Unterbrechungen in den Periodizitäten innerhalb des Bildes gibt. Wenn unterbrechungen wie Korn- oder Phasengrenzen im Bild dargestellt werden, schlägt die Indizierung möglicherweise fehl. Die Lösung für dieses Problem besteht darin, die Interessengebiete im Bild zu definieren (indem Sie in der EASY-STEM-App auf die Schaltfläche Interessenbereich definieren klicken) und dann die Positionen innerhalb jedes Bereichs separat zu indizieren und zu verfeinern. Danach kann man ganz einfach Datensätze verschiedener Bereiche im selben Bild zu einem Datensatz kombinieren und an der Analyse arbeiten.
Streuen Sie schließlich nach dem Anwenden von 2D-Gaußschen Peak-Fittings die verfeinerten Positionspunkte auf das Eingabebild, um die Fitting-Ergebnisse zu überprüfen, um zu sehen, ob die verfeinerten Positionen von den atomaren Spalten abweichen. Die Genauigkeit des einzelnen Gaußschen Anpassungsalgorithmus ist in den meisten STEM-Experimenten ausreichend; Wenn die Position jedoch aufgrund der Intensität eines benachbarten Atoms abweicht, verwenden Sie stattdessen den Mpfit-Algorithmus (Multi-Peak Fitting), um die Intensität von benachbarten atomaren Spalten zu isolieren21. Andernfalls wird empfohlen, die angepasste Position an dieser Stelle zu verwerfen, wenn die Position aufgrund des Problems mit der Bildqualität oder der geringen Intensität von den spezifischen Atomspalten abweicht.
Es gibt mehrere existierende und spezialisierte Algorithmen für die atomare Positionsmessung, zum Beispiel die Sauerstoff-Oktaeder-Picker-Software22, Atomap Python-Paket23und StatSTEM Matlab-Paket24. Diese Algorithmen haben jedoch einige Einschränkungen in bestimmten Aspekten. Zum Beispiel erfordert der Sauerstoff-Oktaeder-Picker die Eingabe von STEM-Bildern, um nur klar aufgelöste atomare Spalten zu enthalten und somit das Problem in den Bildern mit atomaren Spalten, die die Intensitäten21überlappen, nicht zu beheben. Auf der anderen Seite, obwohl Atomap die Positionen von "hantelartigen" Atomsäulen berechnen kann, ist der Prozess nicht sehr einfach. Darüber hinaus ist der StatSTEM ein großartiger Algorithmus zur Quantifizierung der überlappenden Intensitäten, aber sein iterativer modellbasierter Anpassungsprozess ist rechenintensiv21. Im Gegensatz dazu kann unser Ansatz, der in dieser Arbeit zusammen mit der Matlab-App EASY-STEM eingeführt wurde, die in den fortschrittlichen mpfit-Algorithmus integriert ist, das Problem der überlappenden Intensität angehen und ist weniger rechenintensiv als StatSTEM, während er eine wettbewerbsfähige Messgenauigkeit bietet. Darüber hinaus sind die Analyse von Atomap und die Sauerstoff-Oktaeder-Picker-Softwarepakete für die Analyse der Daten von ABO 3-Perowskitkristallen konzipiert und spezialisiert, während das in dieser Arbeit gezeigte Indexierungssystem viel flexibler gegenüber verschiedenen Materialsystemen ist. Mit der Methode in dieser Arbeit können Benutzer die Datenanalyse für ihre einzigartigen Materialsysteme basierend auf den Ausgabeergebnissen, die sowohl verfeinerte atomare Positionen als auch die Einheitszellvektorindizierung enthalten, vollständig entwerfen und anpassen.
<img alt="Figure 6" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/62164/62164fig06.jpg"> Abbildung 6: Statistische Quantifizierung der atomaren Positionsfindung. (a) Die Verteilung der Perowskit-A-Stelle auf die A-Stelle-Entfernung, dargestellt in einem Histogramm. Die Normalverteilungsanpassung wird als rote gestrichelte Linie mit dem Mittelwert von 300,5 pm und der Standardabweichung von 4,8 pm aufgezeichnet und überlagert. (b) Die statistische Quantifizierung der Perowskit-Einheitszellenvektorwinkelmessung wird als Histogramm dargestellt. Das Normalverteilungsfitting wird als rote gestrichelte Linie mit dem Mittelwert von 90,0° und der Standardabweichung von 1,3° dargestellt und überlagert. c)Die statistische Quantifizierung der polaren Wegmessung in Ca3Ru2O7 (CRO) wird als Histogramm dargestellt. Die Normalverteilungsanpassung wird als rote gestrichelte Linie mit dem Mittelwert von 25,6 pm und der Standardabweichung von 7,7 pm dargestellt und <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/62164/62164fig06large.jpg" target="_blank">überlagert.</a>
Die hier vorgestellte Methode bietet Präzision auf Pikometerebene und Einfachheit bei der Implementierung. Um die Messgenauigkeit zu demonstrieren, ist die statistische Quantifizierung des atomaren Positionsergebnisses in Abbildung 6 dargestellt. Die Messungen der kubischen ABO 3-Perowskit-A-Site-Entfernungsverteilung und der Einheitszellvektorwinkelverteilung werden anhand eines Histogramms in Abbildung 6a bzw. Abbildung 6bdargestellt. Durch Anpassung der Normalverteilungskurve an die Verteilungen zeigt die A-Standort-Entfernungsverteilung einen Mittelwert von 300,5 pm und eine Standardabweichung von 4,8 pm und die Einheitszellenvektorwinkelverteilung einen Mittelwert von 90,0° und eine Standardabweichung von 1,3°. Die statistische Quantifizierung zeigt, dass die hier vorgeschlagene Methode eine Präzision auf Pikometerebene ermöglicht und die Verzerrung aufgrund von Drift während der Bildgebung erheblich lindern kann. Dieses Ergebnis deutet darauf hin, dass diese Messung vertrauenswürdig ist, wenn die zu messenden physikalischen Informationen größer oder gleich etwa 22 Uhr sind. Bei den oben genannten CRO-Kristallen ist beispielsweise die Messung der Größe der polaren Verschiebung in Abbildung 6c dargestellt. Die Messung zeigt einen Mittelwert von 25,6 pm, eine Standardabweichung von 7,7 pm, und zeigt, dass die polare Wegmessung in CRO STEM-Bildern solide ist. Darüber hinaus ist bei experimentellen Einschränkungen wie einem niedrigen Signal-Rausch-Verhältnis bei der Abbildung strahlempfindlicher Proben mehr Vorsicht geboten. In diesen Fällen müssen die gemessenen atomaren Positionen genau mit den Rohbildern untersucht werden, um die Gültigkeit der Messung zu gewährleisten. Folglich hat die hier vorgestellte Analysemethode im Vergleich zu neueren und fortschrittlicheren Algorithmen Einschränkungen in der Messgenauigkeit. Unsere Methode ist unzureichend, wenn die Genauigkeit auf Sub-Pikometer-Ebene erforderlich ist, so dass eine fortgeschrittenere Analyseroutine erforderlich ist, wenn das im Bild zu extrahierende Merkmal unter einem bestimmten Schwellenwert liegt. Zum Beispiel hat der nicht starre Registrierungsalgorithmus subpikometerische Präzisionsmessungen auf Silizium gezeigt und ermöglicht eine genaue Messung der Bindungslängenvariation an einem einzelnen Pt-Nanopartikel25. Zuletzt wurde der Deep-Learning-Algorithmus eingesetzt, um verschiedene Arten von Punktdefekten in 2D-Übergangsmetall-Dichalkogenid-Monoschichten aus einer riesigen Menge an STEM-Bilddaten zu identifizieren. Später wurde die Messung auf dem gemittelten Bild verschiedener Arten von Defekten durchgeführt, und diese Methode zeigte auch eine Genauigkeit auf Sub-Pikometer-Ebene bei der Verzerrung um diese Defekte18. Als zukünftiger Plan zur Erhöhung der Analysekapazität sind wir daher dabei, fortschrittlichere Algorithmen wie Deep Learning zu entwickeln und zu implementieren. Wir werden auch versuchen, sie in die zukünftigen Updates des Datenanalyse-Tools zu integrieren.

Die Entwicklung der sphärischen Aberrationskorrektur im modernen Rastertransmissionselektronenmikroskop (STEM) hat es Mikroskopikern ermöglicht, Kristalle mit elektronenstrahlen subangströmgroßen Elektronenstrahlen1,2zu untersuchen. Dies hat die Abbildung einzelner Atomsäulen in einer Vielzahl von Kristallen mit interpretierbaren Atomauflösungsbildern für schwere und leichte Elementeermöglicht 3,4. Jüngste Entwicklungen bei pixeligen Direktelektronendetektoren und Datenanalysealgorithmen haben phasenrekonstruktivierte Bildgebungsverfahren wie Ptychographie ermöglicht, mit weiteren Verbesserungen der räumlichen Auflösung auf etwa 30 Pm5,6,7. Darüber hinaus haben die jüngsten Fortschritte in der STEM-Tomographie sogar eine dreidimensionale Atomauflösungsrekonstruktion des einzelnen Nanopartikels8ermöglicht. Das Elektronenmikroskop ist damit zu einem außerordentlich leistungsfähigen Werkzeug geworden, um Struktureigenschaften in Materialien mit hoher Präzision und Standortspezifität zu quantifizieren.
Mit den ultrahochauflösenden STEM-Bildern als Dateneingabe wurden direkte Messungen struktureller Verzerrungen durchgeführt, um physikalische Informationen aus Kristallen auf der atomaren Skala9,10zu extrahieren. Beispielsweise wurde die Defektkopplung zwischen einem Mo-Dotier in der WS2-Monoschicht und einer einzelnen S-Vakanz direkt visualisiert, indem die atomaren Positionen gemessen und dann die projizierten Bindungslängen11berechnet wurden. Weiterhin kann die Messung an Kristallgrenzflächen, wie den koaleszierten Korngrenzen in Monolayer WS2,die lokale atomare Anordnung12aufweisen. Die Grenzflächenanalyse, die an den ferroelektrischen Domänenwänden in LiNbO3 durchgeführt wurde, ergab, dass die Domänenwand eine Kombination aus Ising- und Neel-Zuständen13 ist. Ein weiteres Beispiel ist die Visualisierung der in den SrTiO3-PbTiO3-Übergittern erreichten Polarwirbelstrukturen, erreicht durch Berechnung der Titan-Atomsäulenverschiebungen in Bezug auf die Strontium- und Bleisäulenpositionen14. Schließlich haben die Fortschritte bei Computer-Vision-Algorithmen, wie Bilddenosierung mit nicht-lokalem Prinzip Komponentenanalyse15, Richardson und Lucy Dekonvolution16, Drift-Korrektur mit nicht-linearer Registrierung17und Mustererkennung mit Deep Learning, die Genauigkeit der Messung auf Sub-Pikometer-Präzision18deutlich verstärkt. Ein solches Beispiel ist die Ausrichtung und Bildregistrierung mehrerer fast-scan kryogener STEM-Bilder, um das Signal-Rausch-Verhältnis zu verbessern. Anschließend wurde die Fourier-Maskierungstechnik angewendet, um die Ladungsdichtewellen in Kristallen durch direkte Visualisierung der periodischen Gitterverzerrung zu analysieren19. Auch wenn die unglaubliche aberrationskorrigierte STEM-Instrumentierung für Forscher auf der ganzen Welt zunehmend zugänglich ist, bleiben die fortschrittlichen Datenanalyseverfahren und -methoden ungewöhnlich und eine enorme Barriere für jemanden ohne Erfahrung in der Datenanalyse.
In der vorliegenden Arbeit zeigen wir den vollständigen Weg für die Metrologie von MINT-Bildern mit atomarer Auflösung. Dieser Prozess umfasst zunächst die Erfassung der STEM-Bilder mit einem aberrationskorrigierten Mikroskop, gefolgt von der Durchführung einer Denoising/Drift-Korrektur nach der Erfassung für eine verbesserte Messgenauigkeit. Wir werden dann die bestehenden Methoden zur eindeutigen Auflösung und genauen Quantifizierung der Atomsäulenpositionen mit entweder 2D-Gaußscher Einzelpeakanpassung oder Multipeak-Anpassungsroutinen für leicht überlappende Atomsäulen20,21diskutieren. Schließlich werden in diesem Tutorial Methoden zur Quantifizierung von Gitterverzerrungen / -dehnungen innerhalb der Kristallstrukturen oder an den Defekten / Grenzflächen diskutiert, an denen die Gitterperiodizität gestört ist. Wir werden auch eine einfache, selbst entwickelte kostenlose MATLAB-App (EASY-STEM) mit einer grafischen Benutzeroberfläche (GUI) vorstellen, die bei der Analyse von STEM-Bildern helfen kann, ohne dass dedizierter Analysecode oder Software geschrieben werden muss. Die hier vorgestellten fortschrittlichen Datenanalysemethoden können zur lokalen Quantifizierung von Defektrelaxationen, lokalen strukturellen Verzerrungen, lokalen Phasentransformationen und Nicht-Zentrosymmetrie in einer Vielzahl von Materialien angewendet werden.

<table><tbody><tr><td>EASY-STEM</td><td>Nasim Alem Group, Pennsylvania State University</td><td></td><td>Matlab-App für die MINT-Bildverarbeitung; Download-Link: https://github.com/miaoleixin1994/EASY-STEM.git</td></tr><tr><td>JoVE-Artikel Beispielskript</td><td>Nasim Alem Group, Pennsylvania State University</td><td></td><td>Beispielskript zum Sortieren von Atomen in Einheitszellen</td></tr><tr><td>Matlab Optimization Tool Box</td><td>MathWorks</td><td></td><td>Optimization Add-on Packge in Matlab</td></tr><tr><td>Matlab</td><td>MathWorks</td><td></td><td>Numerische Berechnungssoftware</td></tr><tr><td>Matlab: Bildverarbeitung Tool Box</td><td>MathWorks</td><td></td><td>Add-on-Paket für die Bildverarbeitung in Matlab</td></tr></tbody></table>

picometer-präzisions-atompositionsverfolgung durch elektronenmikroskopie

Picometer-Precision Atomic Position Tracking through Electron Microscopy

Den modernen aberrationskorrigierten Rastertransmissionselektronenmikroskopen (AC-STEM) ist es gelungen, Atomsäulen mit Subangstrom-Auflösung direkt zu visualisieren. Mit diesem signifikanten Fortschritt befinden sich die fortgeschrittene Bildquantifizierung und -analyse noch in einem frühen Stadium. In dieser Arbeit stellen wir den vollständigen Weg für die Metrologie von RASTERAUFLÖSUNGSELEKTRONENMIKROSKOPIE -Bildern (STEM) vor. Dazu gehören (1) Tipps für die Erfassung hochwertiger MINT-Bilder; (2) Rauschverdrückung und Driftkorrektur zur Verbesserung der Messgenauigkeit; (3) Erlangung der atomaren Ausgangspositionen; (4) Indizierung der Atome auf der Grundlage von Einzelzellenvektoren; (5) Quantifizierung der Atomsäulenpositionen entweder mit 2D-Gaußscher Einzelpeakanpassung oder (6) Multipeak-Anpassungsroutinen für leicht überlappende Atomsäulen; (7) Quantifizierung der Gitterverzerrung/-dehnung innerhalb der Kristallstrukturen oder an den Defekten/Grenzflächen, an denen die Gitterperiodizität gestört ist; und (8) einige gängige Methoden zur Visualisierung und Präsentation der Analyse.
Des Weiteren wird eine einfache, selbst entwickelte kostenlose MATLAB-App (EASY-STEM) mit grafischer Benutzeroberfläche (GUI) vorgestellt. Die GUI kann bei der Analyse von STEM-Bildern helfen, ohne dass dedizierter Analysecode oder Software geschrieben werden muss. Die hier vorgestellten fortschrittlichen Datenanalysemethoden können zur lokalen Quantifizierung von Defektrelaxationen, lokalen strukturellen Verzerrungen, lokalen Phasentransformationen und Nicht-Zentrosymmetrie in einer Vielzahl von Materialien angewendet werden.

Abbildung 3 zeigt die Beispielergebnisse der atomaren Positionsverfolgung durch Ausführen der Schritte 1 und 2 im Protokoll. Ein ADF-STEM-Rohbild einer Einheitszelle des ABO 3-Perowskits ist in Abbildung 3adargestellt, und ihr Intensitätsprofil ist in Abbildung 3b in 3Ddargestellt. Abbildung 3c zeigt das Ergebnis, nachdem die Gaußsche Filterung auf das STEM-Bild in Abbildung 3aangewendet wurde und das Intensitätsprofil in Abbildung 3ddargestellt ist. Die Anfangspositionen werden durch das Finden der lokalen Maxima im Bild bestimmt und die Positionen werden durch gelbe Kreise in Abbildung 3eangezeigt. Die atomaren Positionen werden basierend auf dem Einheitszellenvektor indiziert und in Abbildung 3f dargestellt. Nachdem die Ausgangsposition gefunden und indiziert wurde, wird eine 2D-Gaußsche Anpassung angewendet, um die Messung weiter zu verfeinern. In Abbildung 3g und Abbildung 3hwerden die angepassten Positionen als rote Kreise angezeigt, die Messgenauigkeit wird verbessert, da die verfeinerten Positionen im Vergleich zu den Anfangspositionen (gelbe Kreise) näher an der Mitte liegen. Schließlich wird der Vorteil der Anwendung des mpfit-Algorithmus auf die überlappenden Intensitäten in einem ADF-STEM-Bild des BaMnSb2-Kristalls veranschaulicht (Abbildung 3i). Die reguläre 2D-Gaußsche Anpassung (rote Kreise) versagt an den Mn-Spalten, wie durch gelbe Pfeile hervorgehoben, stark, während der mpfit-Algorithmus die Positionen viel genauer bestimmen kann (grüne Kreise).
<img alt="Figure 4" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/62164/62164fig04.jpg"> Abbildung 4: HAADF-STEM-Bild des Ca3Ru2O7 (CRO). (a) Das vergrößerte Bild des ADF-STEM-Bildes des Ca3Ru2O7 (CRO) Kristalls mit der überlagerten Kristallstrukturschema. Die relative Verschiebung des Ca-Atoms in der Perowskitschicht wird mit dem gelben Pfeil hervorgehoben. b)Driftkorrigiertes und denoisiertes ADF-STEM-Bild von CRO undc) mit Überlagerung verfeinerter atomarer Positionen (rote Punkte). (d) Ein Beispiel für die Verwendung eines Indexierungssystems zur Identifizierung der oberen (roten), mittleren (blauen) und unteren (gelben) Ca-Atome in der Perowskitschicht. <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/62164/62164fig04large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>
Das HAADF-STEM-Bild der Ca3Ru2O7 (CRO) ist in Abbildung 4a und Abbildung 4b (mit der überlagerten Kristallstruktur) dargestellt. CRO ist ein Ruddlesden-Popper-Phasenperowskitkristall mit der polaren Raumgruppe A21Uhr. Die ADF-STEM-Bildgebung zeigt den Kontrast zu den schwereren Elementen (Ca und Ru) gut, aber die O-Atome werden nicht visualisiert, da leichtere Atome den Strahl nicht stark genug streuen, um mit HAADF-Detektoren sichtbar zu werden. Die Nicht-Zentrosymmetrie der Kristallstruktur wird durch die Neigung der O-Oktaeder verursacht und kann in ADF-STEM-Bildern durch Analyse der Verschiebung des Ca-Atoms in der Mitte der doppelten Perowskitschicht visualisiert werden. Wenn Sie die im Abschnitt Protokoll aufgeführten Schritte ausführen, können alle atomaren Positionen in diesem Bild lokalisiert werden, indem die Zentren der angepassten 2D-Gaußschen Peaks gefunden werden, wie in Abbildung 4cdargestellt. Darüber hinaus kann mit Hilfe des Indexierungssystems in Schritt 3.2 jeder Atomtyp in der Einheitszelle identifiziert und für die weitere Verarbeitung verwendet werden. Beispielsweise können die Ca-Atome an der oberen, mittleren und unteren Seite der Perowskit-Doppelschicht leicht identifiziert werden und ihre Positionen werden mit Kreisen dargestellt, die mit verschiedenen Farben gefüllt sind, wie in Abbildung 4dgezeigt.
<img alt="Figure 5" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/62164/62164fig05.jpg"> Abbildung 5: Physikalische Informationen. (a) Ein Beispiel für die Implementierung der Vektorkarte, die die Polarisation zeigt, die aus dem mittleren Ca-Verschiebungsmuster erhalten wird. Die Pfeile werden je nach Ausrichtung eingefärbt (rot nach rechts, blau nach links). Die vertikalen 90°-Kopf-an-Kopf- und Kopf-zu-Schwanz-Domänenwände sind mit blauen Pfeilen und eine horizontale 180°-Domänenwand mit einem roten Pfeil gekennzeichnet. (b) Ein Beispiel für die Implementierung der falschfarbigen Karte, die die Polarisation zeigt. Die Farbe gibt die Größe in linker (gelber) und rechter (violetter) Richtung an. Reduzierte Größe führt zu verblassten Farben. (c) Ein Beispiel für die Implementierung der falschfarbigen Karte, die die εxx-Dehnung im Bild zeigt. Die Farbe gibt den Wert der Zug- (rot) und druckbetonten (blau) Dehnung an. <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/62164/62164fig05large.jpg" target="_blank">Bitte klicken Sie hier, um eine größere Version dieser Abbildung anzuzeigen.</a>
Nach der Positionierung und Indizierung der Atome in den STEM-Bildern können die physikalischen Informationen über verschiedene Arten von Diagrammen extrahiert und visualisiert werden, wie in Abbildung 5gezeigt. Die Vektorkarte, die die Polarisationsrichtung zeigt, ist in Abbildung 5a dargestellt. Die Pfeile zeigen auf die projizierte Polarisationsrichtung, und durch Einfärben der Pfeile basierend auf ihrer Ausrichtung werden oben im Bild eine vertikale Kopf-an-Kopf-90°-Domänenwand (beschriftet mit blauen Pfeilen) und eine horizontale 180°-Domänenwand (mit roten Pfeilen beschriftet) angezeigt. Durch die Konstruktion der falschfarbigen Karte wie in Abbildung 5bgezeigt, kann eine abnehmende polare Verschiebungsgröße über die verblassende Farbe in der Mitte beobachtet und somit die Kopf-zu-Schwanz-Domänenwand visualisiert werden. Durch die Kombination von Vektorkarte und Falschfarbenkarte wird der T-Übergang, der aus drei Domänenwänden besteht, im ADF-STEM-Bild dargestellt. Zusätzlich kann mit der Dimension jeder Einheitszelle im Bild gemessen werden, eine εxx Dehnungskarte erstellt werden, wie in Abbildung 5cdargestellt.

Diese Arbeit stellt einen Workflow für die atomare Positionsverfolgung in der Elektronenmikroskopie der Atomauflösung vor. Dieser Workflow wird mit einer Open-Source-Matlab-App (EASY-STEM) durchgeführt.

Picometer-Präzisions-Atompositionsverfolgung durch Elektronenmikroskopie

The modern aberration-corrected scanning transmission electron microscopes (AC-STEM) have successfully achieved direct visualization of atomic columns ...

Die Aberrationskorrektur hat es uns ermöglicht, die Auflösung in fortgeschrittenen Elektronenmikroskopen auf das Subangström-Niveau zu drücken, und dies hat es uns ermöglicht, die einzelnen Atome in einem Kristall aufzulösen. Mit diesem Fortschritt fehlt es uns immer noch an Software oder fortschrittlichen Datenanalysemethoden, von denen ich weiß, dass sie für viele Wissenschaftler eine große Barriere darstellen. Hier stellen wir eine selbst entwickelte, kostenlose MATLAB-Anwendung namens EasySTEM vor, mit der wir eine vollständige Messtechnik von gefärbten Bildern mit atomarer Auflösung durchführen können.Es ist eine grafische Benutzeroberfläche der Software, die durch einfache Mausklicks verwendet werden kann, und es ist nicht notwendig, dedizierte erweiterte Codes zu schreiben. In diesem Tutorial stellen wir zunächst Tipps zur Rauschverdichtung und Driftkorrektur nach der Erfassung vor und zeigen dann, wie die Atomsäulenpositionen, die Quantifizierung der Gitterdehnung und der Verzerrung im Kristall sowie die Defekte und Grenzflächen genau quantifiziert werden können. Wir zeigen dann, wie man überlappende Atomspalten trennt, was in vielen STEM-Bildern schwierig ist, und wie man verschiedene Arten von Atomen mit den Unit 7-Mischalgorithmen trennt, die wir entwickelt und in die Software aufgenommen haben.Hier ist das Flussdiagramm, das den allgemeinen Ablauf der atomaren Positionsquantifizierung zeigt. Das Protokoll beginnt mit ein paar Tipps, um gute Bilddaten zu erfassen. Sorgen Sie zunächst für eine hohe TEM-Probenqualität.Versuchen Sie, gefärbte, saubere und unbeschädigte TEM-Proben für die Bildgebung zu verwenden. Vermeiden Sie eine versehentliche Kontamination der Probe durch Berührung während der Probenhandhabung und -beladung. Zweitens, reinigen Sie die Probe vor dem Einsetzen.Reinigen Sie die Probe mit Plasmareiniger, Backen des Staubsaugers oder Auftragen einer Strahldusche. Vermeiden Sie beschädigte oder kontaminierte Bereiche, in denen Bildgebung möglich ist. Drittens, richten Sie das Mikroskop aus und stimmen Sie die Aberrationskorrektoren ab, um die Aberrationskoeffizienten so weit wie möglich zu minimieren.Stellen Sie die Auflösung durch, indem Sie einige STEM-Bilder auf einer Standardprobe erfassen, um zu bestätigen, dass die räumliche Auflösung ausreichend ist. Viertens neigen Sie die Probe während der Bildgebung, bis die optische Achse mit der spezifischen Zonenachse des Kristalls ausgerichtet ist. Fünftens, optimieren Sie die Elektronendosis, minimieren Sie elektronenstrahlschädigt und begrenzen Sie die Probendrift während der Bildgebung.Das Ziel hier ist es, ein höheres Signal-Rausch-Verhältnis zu haben, ohne Strahlschäden zu verursachen oder Bildartefakte zu erzeugen. Erfassen Sie schließlich STEM-Bilder mit verschiedenen Scanrichtungen. Normalerweise erfassen Sie zuerst ein Scanbild und dann das zweite aus demselben Bereich unmittelbar nach dem Drehen der Scanrichtung um 90 Grad.Die Bilder sollten mit der gleichen Bildgebungsbedingung aufgenommen werden, mit Ausnahme der Scananweisungen. Der Zweck dieses Schritts besteht darin, die gedrehten Bilder dem Driftkorrekturalgorithmus zuzuordnen. Führen Sie als Nächstes eine Driftkorrektur mit einem nichtlinearen Korrekturalgorithmus durch, indem Sie zwei oder mehr Bilder mit unterschiedlichen Scanrichtungen in den Korrekturalgorithmus einspeisen.Der Algorithmus gibt die driftkorrigierten STEM-Bilder aus. Der Open-Source-MATLAB-Code und eine detaillierte Beschreibung des Prozesses finden Sie im Originalpapier von Colin Ophus. Hier stellen wir eine kostenlose interaktive MATLAB-App namens Easy-STEM mit einer grafischen Benutzeroberfläche vor, die bei der Analyse hilft.Die Benutzeroberfläche ist in der Abbildung mit allen Schritten auf den entsprechenden Schaltflächen gekennzeichnet. Laden Sie vor der Analyse zunächst das driftkorrigierte STEM-Bild, indem Sie auf die Schaltfläche Bilddatei laden in der oberen linken Ecke klicken. Geben Sie dann den Kalibrierwert manuell in die Einheit des Pikometers pro Pixel ein.Der nächste Schritt ist die Anwendung verschiedener Bildentrauschtechniken. Die zugehörigen Funktionen finden Sie in der unteren linken Ecke der Benutzeroberfläche. Die erste Technik ist die Gaußsche Filterung.Es gibt einen Schieberegler, um die Anzahl der pixeligen Intensitäten in der Nähe auszuwählen, die dem Durchschnitt zugeleitet werden sollen. Bewegen Sie den Schieberegler und der Gauß-Filter wird auf das Bild angewendet. Die zweite ist die Fourier-Filterung.Suchen Sie unten links eine Registerkarte namens FFT. Es gibt einen Schieberegler zum Einschränken der räumlichen Frequenz, um das hochfrequente Rauschen zu reduzieren. Bewegen Sie den Schieberegler und der Fourierfilter wird auf das Bild angewendet.Die dritte ist die Richardson und Lucy Dekonvolution. Suchen Sie eine Registerkarte namens Dekonvolution in der unteren linken Ecke, wo sich zwei Eingabefelder für die Iterationen der blinden Dekonvolution bzw. der Richardson-Lucy-Dekonvolution befinden. Ändern Sie den Wert und wenden Sie den Dekonvolutionsalgorithmus an, indem Sie auf die Schaltfläche klicken.Schritt zwei: Atompositionsbestimmung und -verfeinerung. Die zugehörigen Funktionen finden Sie auf der rechten Seite. Finden Sie zuerst die anfänglichen Atompositionen.Definieren Sie den Mindestabstand in Pixeln, indem Sie den Wert im Eingabefeld ändern, der den Abstand zwischen den beiden nächsten Spitzen definiert. Klicken Sie dann in der Easy-STEM App auf die Schaltfläche Ausgangsposition suchen Bitte beachten Sie, dass es mit diesem einfachen Algorithmus fast zwangsläufig zusätzliche Positionen oder fehlende Positionen gibt. So wird in der Easy-STEM App ein manueller Korrekturmodus erstellt, um die anfänglichen Atompositionen zu korrigieren.Es ermöglicht Ihnen, die Mauszeigereingabe zu verwenden, um Anfangspositionen hinzuzufügen oder zu entfernen Next indiziert die anfänglichen Atompositionen mit einem Auf Einheitszellenvektor basierenden System. Definieren Sie zunächst einen Ursprungspunkt im Bild. Klicken Sie in der Easy-STEM-App auf die Schaltfläche Ursprung suchen, nachdem Sie auf die Schaltfläche geklickt haben, ziehen Sie den Mauszeiger auf eine der anfänglichen Atompositionen, um ihn als Ursprung zu definieren.Zweitens, definieren Sie die 2D-Einheitszellen-Vektoren you und v sowie die Einheitszellenfraktionen. Bitte beachten Sie, dass die Gitterfraktion, sie und v, den Gitterbruchwert entlang des Einheitszellvektors bestimmt. Zum Beispiel kann in der ABO3-Perowskit-Einheitszelle die Einheitszelle gleichmäßig in zwei Hälften entlang der beiden senkrechten Einheitszellvektorrichtungen unterteilt werden.Folglich gibt es zwei Brüche entlang jeder Einheitszellenvektorrichtung. Die Werte für die Einheitszellfraktion sind also 2 und 2, für Sie bzw. v-Richtungen. Klicken Sie auf die Schaltfläche u, v suchen und ziehen Sie den Mauszeiger an das Ende der Einheitenzellen.Definieren Sie den Gitterbruchwert, indem Sie den Wert in den Eingabefeldern lattice frac you und lat frac v ändern. Klicken Sie dann auf die Schaltfläche Gitter berechnen, um alle Atome zu indizieren, nachdem Sie die anfänglichen Atompositionen erhalten und die Atome im Bild indiziert haben. Eine 2D-Gauß-Anpassung um jede Atomsäule muss durchgeführt werden, um die Genauigkeit auf Subpixelebene in der Analyse zu erreichen.Klicken Sie auf die verfeinerten Positionen in der EasySTEM-App, um die Atompositionen mit 2D-Gauß-Fitting zu verfeinern. Die Mitte der montierten Spitzen wird nach der Anpassung gezeichnet. Hier ist ein optionaler Schritt: Verfeinern Sie die atomaren Positionen mit dem MPFit-Algorithmus.Wenn sich die Dichten benachbarter atomarer Spalten überlappen, klicken Sie im EasySTEM auf die Schaltfläche MPFit-Überlappungen, um die atomare Position mit dem 2D-Gaußschen Multi-Peak-Anpassungsalgorithmus zu verfeinern. Speichern Sie abschließend die Ergebnisse, indem Sie auf die Schaltfläche Atomposition spot speichern klicken. Die App fordert den Benutzer zur Eingabe des Speicherorts und des Dateinamens auf.Alle gespeicherten Ergebnisse sind in der Variablen atom_pos im MATLAB-Arbeitsbereich enthalten. Innerhalb der Variablen atom_pos befindet sich ein Feld namens posRefineM. Die verfeinerten Positionen sind in den Spalten drei und vier und die Indexierung in den Spalten acht und neun aufgeführt.Abbildung drei zeigt die Beispielergebnisse der Atompositionsverfolgung. Ein rohes ADF-Stammbild einer Einheitszelle des APO3-Perowskits ist in Abbildung 3A dargestellt, und ihr Intensitätsprofil ist in 3D dargestellt, in Abbildung 3B. Abbildung 3C zeigt die Ergebnisse, nachdem die Gaußsche Filterung auf das STEM-Bild in Abbildung 3A angewendet wurde und das Intensitätsprofil in Abbildung 3D dargestellt ist.Die anfänglichen Atompositionen sind durch die gelben Kreise in Abbildung 3E gekennzeichnet. Die atomaren Positionen werden basierend auf den Einheitszellenvektoren indiziert, die in Abbildung 3F dargestellt sind. In den Abbildungen 3G und 3H sind die verfeinerten 2D-Gauß-Positionen als rote Kreise dargestellt.Schließlich wird der Vorteil der Anwendung des MPFit-Algorithmus auf die überlappenden Intensitäten in Abbildung 3I dargestellt. Schritt drei:Physische Informationsextraktion. Um die physikalische Informationsextraktion zu demonstrieren, ist das App STEM-Bild des Calcium-3 Ruthenium-2-Oxid-7 Calciumruthenat-Kristalls in Abbildung 4A und 4B dargestellt.Nach Schritt eins und Schritt zwei werden die verfeinerten Atompositionen bestimmt und in Abbildung 4C dargestellt. Darüber hinaus kann durch die Verwendung des Indexierungssystems jeder Atomtyp identifiziert und für die weitere Verarbeitung verwendet werden. Zum Beispiel können die Kalziumatome in der oberen Mitte und unterseite der Perowskitschicht leicht identifiziert werden und ihre Position wird mit Kreisen dargestellt, die mit verschiedenen Farben gefüllt sind, wie in Abbildung 4D gezeigt.Hier ist die Demonstration, wie man die atomare Verschiebung basierend auf dem Einheitszellenindex misst. Als Beispiel werden hier die STEM-Bilddaten aus dem Calciumruthenat-Kristall verwendet. Die polare Verschiebung in diesem Kristall kann in ADF-STEM-Bildern visualisiert werden, indem die Verschiebung von Kalziumatomen in der Mitte der doppelten Perowskitschicht analysiert wird.Definieren Sie zunächst ein Unit Cell Center. Hierbei wird die Referenzposition zur Messung der mittleren Calciumverschiebung als die durchschnittliche Position der oberen und unteren Calciumatome definiert. Bitte beachten Sie, dass die Gitterfraktion Nummer 4 des Calciumruthenatkristalls in diesem Bild 10 in vertikaler Richtung und zwei in horizontaler Richtung ist, wie hier gezeigt.Durch die Verwendung des oben genannten Indexierungssystems werden alle Atome in jeder Einheitszelle indiziert. Die beiden Arten von Kalziumatomen in der ersten Schicht sind mit 0 und 0,4 markiert. Und die in der zweiten Schicht sind mit 0,5 und 0,9 beschriftet.Zweitens, finden Sie die Position des verschobenen Atoms. Das verschobene Zählatom ist hier mit 0,2 und 0,7 markiert Drittens finden Sie iterativ die Positionen der Referenzeinheitszellenzentren und verschobenen Atome für alle vollständigen Einheitszellen im Bild. Berechnen Sie abschließend den Verschiebungsvektor basierend auf den gemessenen Positionen.Der zugehörige MATLAB-Code, der iterativ das Finden der Positionen bestimmter Atome und das Messen der Verschiebung umfasst, ist in den ergänzenden Materialien angebracht. Als nächstes quantifizieren Sie die Gitterdehnung. Klicken Sie in der EasySTEM-App auf die Schaltfläche Dehnung basierend auf der Atomposition berechnen unter der Registerkarte Quantifizieren oben links in der Schnittstelle.Der detaillierte Berechnungsprozess umfasst mehrere Schritte und wird im manuellen Skript ausgearbeitet. Es gibt mehrere gängige Methoden zur Datenvisualisierung, einschließlich Linienkarten, Vektorkarten und Farbkarten, zum Anzeigen von atomarer Entfernung, atomarer Verschiebung, Dehnung usw. Die detaillierte Umsetzung ist im Manuskripttext enthalten und hier sind einige repräsentative Ergebnisse aus dem vorherigen Beispiel zum Calciumruthenatkristall.Abbildung 5A ist ein Beispiel für die Implementierung der Vektorkarten, die die polare Verschiebung zeigen. Die Pfeile werden basierend auf der Ausrichtung eingefärbt. Die vertikalen 90-Grad-Domänenwände sind mit blauen Pfeilen und eine horizontale 180-Grad-Domänenwand mit einem roten Pfeil gekennzeichnet.Abbildung 5B ist ein Beispiel für die Implementierung von Farbkarten, die die Polarisationen zeigen. Die Farben geben die Größe in linker und rechter Richtung an. Reduzieren der Größe führt zu einer verblassten Farbe Abbildung 5C ist ein Beispiel für die Implementierung der Farbkarten, die die Dehnung in horizontaler Richtung zeigen.Die rote und blaue Farbe zeigen den Wert der Zugdehnung bzw. der Druckdehnung an. Zur Demonstration der Messgenauigkeit zeigt Abbildung 6A die statistische Quantifizierung des gemessenen Abstands zwischen Perowskit-A-Stellen, dargestellt als Histogramm. Die Normalverteilungsanpassung wird gezeichnet und überlagert, als rot gestrichelte Linie, die den Mittelwert von 300,5 Pikometern und die Standardabweichung von 4,8 Pikometern zeigt.Abbildung 6B zeigt die statistische Quantifizierung der Perowskit-Einheitszellenvektorwinkelmessung, dargestellt als Histogramm. Das Normalverteilungsfitting wird gezeichnet und zeigt den Mittelwert von 90,0 Grad und eine Standardabweichung von 1,3 Grad. Abbildung 6C zeigt die statistische Quantifizierung der polaren Verschiebungsmessung im Calciumruthenatkristall, dargestellt als Histogramm.Das Normalverteilungsfitting wird gezeichnet und zeigt den Mittelwert von 25,6 Pikometern und eine Standardabweichung von 7,7 Pikometern. Stellen Sie nach der Analyse sicher, dass Sie Ihre Rohdaten überprüfen, um sicherzustellen, dass keine Artefakte durch die Datenverarbeitung generiert werden. Ich glaube, dass dieses hier vorgeschlagene Verfahren eine breite Palette von Anwendungen haben wird, indem es elektronenmikroskopische Bildverarbeitung sieht, und es wird den Forschern helfen, die strukturellen Eigenschaftsbeziehungen zu kategorisieren und zu bestimmen.

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