Dilema del prisionero II

La matriz proporcionada representa los pagos de un Dilema del Prisionero.

Para encontrar el equilibrio de Nash, primero considere las opciones del sospechoso A.

Si B permanece en silencio, A se beneficia más al traicionar, ya que no resulta en tiempo de prisión en comparación con un año.

Si B traiciona, A vuelve a encontrar que traicionar es mejor, cumpliendo dos años en lugar de tres.

A continuación, examine las opciones del sospechoso B.

Si A permanece en silencio, B optará por traicionar, ya que esto resulta en cero años en lugar de uno. Del mismo modo, si A traiciona, B también traicionará, prefiriendo dos años de prisión a tres.

El Equilibrio de Nash se alcanza cuando ambos sospechosos se traicionan mutuamente. Eligen la traición para evitar el peor resultado de confiar y ser traicionados. Esta aversión al riesgo hace que el Equilibrio de Nash sea estable.

Ninguno de los dos sospechosos se beneficia solo cambiando su estrategia. Si uno guarda silencio y el otro traiciona, el silencioso se enfrenta a una pena más severa. Esto asegura que ambos se vean obligados a traicionar.

Este equilibrio es también un equilibrio de estrategia dominante. Es importante tener en cuenta que, si bien todos los equilibrios de estrategias dominantes son equilibrios de Nash, no todos los equilibrios de Nash involucran estrategias dominantes.