18.10: Equilibrio de Nash en juegos de un período

En los juegos de un período, los jugadores toman sus decisiones simultáneamente sin saber lo que elegirá el otro. El equilibrio de Nash representa un punto en el que ningún jugador puede mejorar su resultado cambiando su decisión, asumiendo que la elección del otro jugador sigue siendo la misma. Este concepto se aplica directamente a situaciones como los servicios de catering móviles que deciden la ubicación del mercado sin coordinación.

Considere dos vendedores ambulantes de comida que eligen entre instalarse en una plaza concurrida o en un distrito comercial más tranquilo. Si un vendedor va solo a la plaza, capta a todos los clientes allí. Si ambos van a la plaza, comparten la base de clientes. Sin embargo, las acciones no serían iguales, ya que un proveedor tiene potencialmente una ventaja debido a una reputación más sólida. Mientras tanto, si un proveedor opta por el distrito comercial más tranquilo, monopoliza el grupo de clientes más pequeño de esa área.

El equilibrio de Nash surge cuando la elección de cada proveedor maximiza su resultado en función de la decisión del otro, y ninguno se beneficiaría solo del cambio de ubicación. Por ejemplo, si el proveedor A encuentra que permanecer en la plaza ofrece los mejores resultados independientemente de la elección del proveedor B, mientras que el proveedor B encuentra que elegir el distrito comercial es óptimo cuando el proveedor A va a la plaza, entonces esta configuración es estable. Ninguno de los proveedores se beneficia al cambiar su ubicación, ya que esto conduciría a menores ganancias.

En este equilibrio, ambos proveedores han adaptado sus estrategias para minimizar la competencia y maximizar sus respectivos beneficios, dada la elección del otro. Esto muestra cómo el equilibrio de Nash en juegos de un solo período conduce a resultados predecibles y estables en los que ningún competidor tiene un incentivo para cambiar su decisión, asegurando así el equilibrio de las estrategias en entornos competitivos.