18.7: Equilibrio en las estrategias dominantes

Equilibrium in Dominant Strategies
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Microeconomics
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Equilibrium in Dominant Strategies
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February 18, 2025

En la teoría de juegos, el equilibrio en las estrategias dominantes surge cuando cada jugador selecciona su estrategia óptima independientemente de las elecciones de los demás. Esto simplifica el análisis, ya que la mejor decisión de cada jugador es predecible sin tener en cuenta las acciones de los oponentes.

Entendiendo el Equilibrio de la Estrategia Dominante

Una estrategia dominante ofrece constantemente el mejor resultado para un jugador, independientemente de las elecciones de otros jugadores. Cuando todos los jugadores adoptan sus estrategias dominantes, el juego alcanza un equilibrio estable, ya que ningún jugador se beneficia de cambiar su estrategia.

Ejemplo ilustrativo: opciones de publicidad

Considere dos marcas de café de la competencia, X e Y, que deciden si invertir en una campaña publicitaria de alto presupuesto o en una campaña de bajo presupuesto para atraer a más clientes.

Marca Y: Presupuesto alto Marca Y: Bajo presupuesto
Marca X: Presupuesto alto $200,000, $200,000 $200,000, $150,000
Marca X: Bajo Presupuesto $150,000, $200,000 $150,000, $150,000
  1. Si la marca X opta por la publicidad de alto presupuesto, las ganancias de la marca Y por elegir opciones de alto y bajo presupuesto son de $200,000 y $150,000, respectivamente, lo que hace que la publicidad de alto presupuesto sea la mejor opción para la marca Y.
  2. Si la marca X elige la publicidad de bajo presupuesto, los beneficios de la marca Y son de nuevo de 200.000 dólares para la publicidad de alto presupuesto y de 150.000 dólares para la publicidad de bajo presupuesto, lo que confirma que la publicidad de alto presupuesto sigue siendo la opción óptima para la marca Y.

Debido a que la publicidad de alto presupuesto produce mayores ganancias para la marca Y, independientemente de lo que decida la marca X, se convierte en la estrategia dominante para la marca Y. Del mismo modo, la publicidad de alto presupuesto es la estrategia dominante para la marca X. Esto conduce a un equilibrio en las estrategias dominantes, donde ambas marcas eligen campañas de alto presupuesto, lo que resulta en resultados predecibles y estables.

Ausencia de estrategias dominantes

No todos los juegos de estrategia dan como resultado estrategias dominantes. Por ejemplo, en una versión modificada del escenario de las marcas de café, las tendencias fluctuantes del mercado podrían significar que ninguna de las dos marcas tiene una ventaja clara con una sola estrategia. En estos casos, la decisión óptima de cada marca depende de la elección de la otra, lo que añade complejidad al análisis. Los juegos sin estrategias dominantes a menudo requieren enfoques como el equilibrio de Nash para evaluar los posibles resultados.

Transcript

El equilibrio en las estrategias dominantes ocurre cuando cada jugador elige su mejor estrategia independientemente de lo que hagan los demás. Esto simplifica el análisis, ya que se puede predecir la mejor jugada sin tener en cuenta las acciones de los oponentes.

Considere dos vendedores de helados, A y B, cada uno eligiendo entre establecer precios altos o bajos.

Para determinar si el proveedor B tiene una estrategia dominante, se comparan los beneficios desde la perspectiva del proveedor B para cada una de las estrategias del proveedor A.

Si el proveedor A elige el “precio alto”, los pagos del proveedor B son de 100 dólares y 50 dólares. Aquí, ‘Precio alto’ es mejor para el proveedor B.

Si el Proveedor A elige el ‘Precio Bajo’, los pagos del Proveedor B son de 150 dólares y 80 dólares, mientras que el ‘Precio Alto’ es mejor para el Proveedor B en este caso.

Esto hace que el “Precio Alto” sea la estrategia dominante para el Proveedor B.

Del mismo modo, la estrategia dominante del proveedor A también resulta ser el “precio alto”.

Esto forma un equilibrio en las estrategias dominantes. Estos juegos son sencillos y fáciles de analizar.

Sin embargo, no todos los juegos tienen una estrategia dominante para cada jugador, lo que puede hacer que el análisis sea más desafiante. En tales casos, los jugadores a menudo buscan un equilibrio de Nash.