Name: population models and carrying capacity
Uploaded: 2019-01-29T11:04:46.000Z
Duration: 4 min 45 s
Channel: JoVE

K12 Standards

Louisiana Student Standards for Science

High School

Environmental Science

Resources And Resource Management

HS-EVS1-2

Population Growth

¿Alguna vez ha considerado los efectos ambientales de los peces criados en granjas o capturados en la naturaleza? Podemos estudiar los impactos ecológicos de estas prácticas, observando el crecimiento de la población. Un grupo de individuos de una sola especie, que viven en un área al mismo tiempo, se denomina población. 
En la naturaleza, las poblaciones de peces crecen a un ritmo elevado, cuando los recursos son abundantes. Sin embargo, el crecimiento de la población se ralentiza cuando su tamaño se acerca a la capacidad de carga, k, que es el tamaño máximo de la población permitido por los recursos de un hábitat. Este tipo de crecimiento poblacional se conoce como crecimiento logístico. Si conocemos el tamaño de la población de la generación actual, o Nt, la tasa máxima de crecimiento, r-max, que es la tasa reproductiva de un individuo cuando no existe competencia, y la capacidad de carga, podemos usar la fórmula de crecimiento logístico para estimar el tamaño de la población de la próxima generación. 
En las piscifactorías, los recursos como el alimento adicional y el oxígeno se agregan artificialmente a un área de vida relativamente pequeña, lo que permite densidades de población por encima de las capacidades de carga naturales. Sin embargo, el hacinamiento libera un exceso de biomateriales, y esto puede provocar floraciones de algas. Si estos recursos permanecen altos, las cianobacterias o algas verdeazuladas pueden continuar dividiéndose a la misma tasa de crecimiento. Y este crecimiento no se limita a la capacidad de carga. Debido al continuo aumento de los recursos. Por lo tanto, aumenta exponencialmente y el tamaño de la próxima generación en crecimiento exponencial se puede calcular utilizando esta fórmula. Las floraciones de algas como esta agotan el oxígeno disuelto en el agua y son perjudiciales para los peces de cultivo y el ecosistema alrededor de la instalación, lo que requiere prácticas agrícolas cautelosas. 
La pesca de poblaciones silvestres también puede afectar los ecosistemas. Si los pescadores eliminan los individuos más rápido de lo que la población puede reponerlos con nuevos peces, entonces las poblaciones se vuelven más pequeñas y pueden tener dificultades para recuperarse si la presión de depredación continúa al mismo ritmo. Esto, a su vez, puede alterar el equilibrio entre las especies depredadoras y presas. Los científicos pueden estimar los tamaños de las futuras poblaciones de presas y depredadores, o Vt +1 y Ct +1, respectivamente, siempre que conozcan los tamaños actuales de ambas poblaciones, Vt y Ct, las tasas de crecimiento de depredadores y presas, f y r, y las tasas de ataque e inanición de los depredadores, a y q. Por lo general, una gran población de depredadores reduce el tamaño de la población de presas. Pero luego, el menor grupo de presas disponible a su vez reducirá la población de depredadores. Tener menos depredadores permite que las presas vuelvan a prosperar, y las dos poblaciones oscilarán naturalmente de un lado a otro, con el tiempo. La regla de oscilación es una buena manera de visualizar muchas interacciones naturales entre depredadores y presas, pero, en ocasiones, la regla no se aplica. 
En las especies invasoras, como el pez león en el Atlántico y el Caribe, lejos de sus aguas nativas de los océanos Indo-Pacífico, no tienen depredadores naturales y pueden reproducirse durante todo el año. Pero como depredador generalista, consume numerosas especies nativas a tasas insostenibles, alterando permanentemente los ecosistemas del Atlántico y el Caribe. Aplicando el modelo de crecimiento exponencial, que vimos en el ejemplo de las algas, los científicos determinaron que aproximadamente una cuarta parte de toda la población de pez león tendría que ser eliminada cada mes, para mantener su crecimiento sostenible. Por lo tanto, comer pez león del Atlántico capturado en la naturaleza y otras especies invasoras comestibles en realidad apoya la salud de los ecosistemas.

crecimiento de la población

<h4>Modelos poblacionales</h4>
Una población ecológica es un grupo de individuos de una sola especie que viven en un área al mismo tiempo. Para persistir, una población debe crecer o mantener su tamaño. La ecología de poblaciones es el estudio de cómo el tamaño de la población y la distribución por edades cambian con el tiempo a través de las interacciones con otras especies y el medio ambiente, así como con individuos de su propia especie. Una característica particularmente importante que es estudiada por los ecólogos es la tasa a la que una población crece o disminuye. Una población crece cuando su tasa de natalidad es mayor que su tasa de mortalidad. Es decir, se producen más descendientes que individuos que mueren. Si ocurre lo contrario y la tasa de mortalidad es mayor que la tasa de natalidad, la población está en declive y si continúa disminuyendo eventualmente se extinguirá.
Los ecólogos de poblaciones construyen modelos para predecir cómo cambiará el tamaño de las poblaciones con el tiempo. Dos modelos simples de crecimiento poblacional son los modelos de crecimiento exponencial (geométrico) y los modelos de crecimiento logístico. Los modelos exponenciales de población son independientes de la densidad, lo que significa que las tasas de natalidad y mortalidad per cápita permanecerán constantes independientemente de cuántos individuos haya en la población, por lo tanto, estas poblaciones aumentan hasta el infinito. Sin embargo, los modelos de crecimiento logístico dependen de la densidad, por lo tanto, la tasa de crecimiento de la población depende de la cantidad de individuos que hay actualmente en la población. El crecimiento geométrico o exponencial sólo puede ocurrir cuando los recursos están fácilmente disponibles y en un suministro ilimitado. Por ejemplo, en condiciones óptimas de crecimiento, las bacterias siguen un patrón de crecimiento exponencial, en el que cada organismo produce dos organismos reproductores adicionales en la siguiente generación.
<h4>Crecimiento exponencial</h4>
Para una población que sigue un patrón de crecimiento exponencial, los ecólogos de poblaciones pueden estimar el número de individuos en la siguiente generación basándose en el tamaño de la población inicial y la tasa de crecimiento, que representa la proporción de nuevos descendientes producidos por individuo para cada generación. Con una tasa de crecimiento del 0,05, el 5% de los individuos producen una cría en la siguiente generación. A este ritmo, solo se necesitarían 23 generaciones para producir más de un millón de descendientes a partir de 2 crías iniciales bajo crecimiento exponencial. Algunas bacterias pueden crecer y dividirse muy rápidamente y, por lo tanto, podrían alcanzar un gran número de poblaciones con relativa rapidez. Por ejemplo, Escherichia coli puede duplicar su población en aproximadamente 20 minutos, mientras que la tasa de Syntrophobacter fumaroxidans es de 140 horas2.
El crecimiento geométrico o exponencial no puede continuar para siempre, ya que con el tiempo se agotarán recursos como la comida o el espacio, y los organismos comenzarán a morir más rápidamente o a ralentizarse la reproducción. El número máximo de individuos de una población que se puede mantener en función de los recursos del entorno se conoce como capacidad de carga (K). Cuando existen más individuos en un área de los que el área puede soportar, se dice que se excede la capacidad de carga. Las poblaciones naturales pueden exceder la capacidad de carga solo brevemente, antes de que la falta de recursos conduzca a un aumento de las tasas de mortalidad y/o una disminución de la reproducción.
<h4>Crecimiento logístico</h4>
Las poblaciones de muchas especies siguen un patrón de crecimiento logístico, donde la tasa de crecimiento de la población depende de su tamaño actual. Por lo tanto, la tasa de crecimiento del crecimiento logístico es variable a diferencia de la tasa de crecimiento constante del modelo exponencial. A medida que la población se acerca a su capacidad de carga, su crecimiento comienza a disminuir, hasta que el número de individuos alcanza o supera brevemente la capacidad de carga y, posteriormente, mantiene un tamaño cercano a la capacidad de carga. Al incorporar una capacidad de carga que representa los recursos limitantes de una población, los modelos logísticos consideran una relación más realista entre un organismo y su entorno.
<h4>Dinámica de poblaciones</h4>
Los modelos sofisticados de dinámica poblacional incluyen variables que representan interacciones en el mundo real entre distintas poblaciones. Un ejemplo que representa dos poblaciones que interactúan es el modelo depredador-presa que fue desarrollado de forma independiente por los matemáticos Alfred J. Lotka y Vito Volterra en la década de 1920. De hecho, los modelos depredador-presa se han adaptado para una variedad de interacciones entre especies y se siguen utilizando en formas adaptadas casi un siglo después de su desarrollo. Una población es una especie de presa, como las liebres, y la otra es un depredador, como los lobos, que se alimentan de la presa. Las especies interactúan estrechamente, porque el lobo requiere la liebre como fuente de alimento, por lo que su tasa de natalidad depende de la cantidad de presas que consumen y de la eficacia con la que convierten este alimento en la producción de nuevas crías. Las poblaciones de presas dependen de la población de depredadores, ya que su tasa de mortalidad depende del número de presas que se comen los depredadores en una generación. La estrecha interacción de las especies puede dar lugar a patrones oscilantes entre sus poblaciones.
Los modelos de dinámica de poblaciones tienen una variedad de aplicaciones en biología de la conservación. La modificación de los modelos para predecir el riesgo de extinción de las especies es particularmente importante para ayudar a proteger las especies en peligro de extinción, ya que la pérdida de una especie puede resultar en pérdidas para otras especies en la red alimentaria. La extinción de especies depredadoras en todo el mundo es motivo de gran preocupación y puede provocar inestabilidad y extinción de especies presa. Un modelado sofisticado y una planificación de la conservación ayudarán a proteger las especies en un mundo cambiante.
Los modelos depredador-presa también se han adaptado para estudiar interacciones competitivas, en las que múltiples especies compiten entre sí por los recursos. Estos modelos se pueden utilizar para predecir qué especies "ganarán" las interacciones de competencia y se han aplicado a la propagación de especies no nativas para predecir si una especie podrá establecerse en una nueva área y si es probable que se conviertan en invasoras. En la mayoría de las aplicaciones naturales, los modelos deben considerar muchos recursos que están disponibles para las especies y una compleja red de interacciones entre organismos. Por ejemplo, el pez león, que es nativo del Indo-Pacífico, es invasor en el Atlántico y el Caribe. El pez león puede reproducirse durante todo el año, no tiene depredadores naturales y puede consumir numerosas especies de peces nativos a tasas insostenibles, lo que altera permanentemente los ecosistemas del Atlántico y el Caribe. El uso de modelos de crecimiento poblacional ha permitido a los científicos determinar que aproximadamente una cuarta parte de toda la población de pez león tiene que ser eliminada del ecosistema cada mes solo para frenar el crecimiento de la población.
Los modelos de crecimiento poblacional se han adaptado para ajustarse a las poblaciones humanas utilizando la demografía, que es el estudio de las tasas de natalidad, las tasas de mortalidad y las estadísticas relacionadas con el tamaño de la población en función de los grupos de edad. La tasa de crecimiento de los países y otros distritos políticos se puede pronosticar utilizando datos demográficos, y esto es importante para la planificación de la infraestructura en las localidades. Por lo tanto, la aplicación de modelos de crecimiento poblacional es importante para planificar el crecimiento de la población humana. Además, el modelo de Lotka-Volterra también se ha aplicado para estudiar y predecir la competencia de las empresas, lo que demuestra aún más la versatilidad de los modelos de crecimiento poblacional para campos fuera de la biología4.
<h4>Referencias</h4>
<ol class="referencias">
	<li>Ghislain Y. Gangwe Nana, Camille Ripoll, Armelle Cabin-Flaman, David Gibouin, Anthony Delaune, Laurent Janniere, Gerard Grancher, Gaelle Chagny, Corinne Loutelier-Bourhis, Esther Lentzen, Patrick Grysan, Jean-Nicolas Audinot, Vic Norris. Diversidad de la tasa de crecimiento de las bacterias basada en la división. Microbiol frontal. 2018, Vol. 9, 849 (doi: 10.3389/fmicb.2018.00849).</li>
	<li>Beth Gibson, Daniel J. Wilson, Edward Feil, Adam Eyre-Walker. La distribución de los tiempos de duplicación bacteriana en la naturaleza. Proc Biol Sci. . 2018, vol. 285, 1880 (20180789).</li>
	<li>Rice, James A. MorrisJr.Email autorKyle W. ShertzerJames A. Un modelo de población matricial basado en etapas de pez león invasor con implicaciones para el control. Invasiones biológicas. 2011, Vol. 13, 1 (7-12).</li>
	<li>Ofer Malcai, Ofer Biham, Peter Richmond y Sorin Solomon. Análisis teórico y simulaciones del modelo generalizado de Lotka-Volterra. Phys. Rev. E. 2002, vol. 66, 3.</li>
</ol>

Crecimiento de la población

Modelos poblacionales
Una población ecológica es un grupo de individuos de una sola especie que viven en un área al mismo tiempo. Para persistir, una población debe ...

Education

Educación

JoVE Lab Manual

Biology

Biología

Ecology

Ecología

population models and carrying capacity

Population ecology examines how a species population changes over time. A population is a group of individuals of the same species living in the same area at the same time. To persist, a population must grow or at least stay about the same size. Ecologists study birth rate, death rate, and age distribution to understand whether a population is increasing, declining, or at risk of extinction.

Population ecologists use models to predict how population size changes. Two simple models are exponential growth and logistic growth. Exponential growth is density-independent, which means birth and death rates stay constant no matter how many individuals are present. Logistic growth is density-dependent, so the growth rate changes as population size changes.

Exponential growth happens when resources are easy to find and remain unlimited. Under ideal conditions, bacteria can follow this pattern, and each organism can produce two more reproducing organisms in the next generation. If the growth rate is 0.05, then 5% of individuals produce one offspring in the next generation. Starting with 2 individuals, it could take only 23 generations to make more than a million offspring. Escherichia coli can double in about 20 minutes, while Syntrophobacter fumaroxidans takes about 140 hours.

Exponential growth cannot continue forever. Food, space, and other resources eventually run out. The maximum number of individuals an environment can support is called carrying capacity, or K. When a population goes above that limit, carrying capacity is exceeded, but natural populations usually only do this briefly before death rates rise or reproduction slows.

Many species follow logistic growth instead of exponential growth. In logistic growth, the growth rate is not constant. As the population gets closer to carrying capacity, growth slows down. The population then levels off near that limit. This makes logistic models a more realistic way to describe how organisms interact with their environment.

Population dynamics models can also include interactions between different species. A classic example is the predator-prey model, developed by Alfred J. Lotka and Vito Volterra in the 1920s. In this model, one population is the prey, such as hares, and the other is the predator, such as wolves. The wolf population depends on prey as a food source, and the prey population is affected by how many individuals are eaten. These interactions can create repeating rises and falls in both populations.

These models are useful in conservation biology. Scientists can change them to estimate extinction risk, which helps protect endangered species. The loss of one species can affect others in the food web, and the worldwide loss of predator species can make ecosystems unstable and cause prey species to decline as well. Careful modeling and conservation planning can help protect species in a changing world.

Population models have also been adapted to study competition between species. They can help predict which species may win when resources are limited, and they are used to study whether non-native species can establish in a new area or become invasive. Lionfish provide a clear example. Native to the Indo-Pacific, they are invasive in the Atlantic and Caribbean, where they reproduce all year, have no natural predators, and consume many native fish species at unsustainable rates. Population models show that about a quarter of the lionfish population must be removed each month just to slow its growth.

The same ideas are also used for human populations through demography, the study of birth rates, death rates, and age-based statistics. Demographic data can help forecast growth in countries and other political districts, which is important for planning infrastructure. The Lotka-Volterra model has even been used to study competition between businesses. This shows that population growth models are useful well beyond biology.

Population Models and Carrying Capacity

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ecology

Explore exponential and logistic growth, carrying capacity, predator-prey dynamics, and real-world uses of population models in ecology and demography.

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Population Models and Carrying Capacity

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