1.9: Incertidumbre en la Medición: Exactitud y Precisión

Los científicos suelen realizar mediciones repetidas de una cantidad para asegurar la calidad de sus hallazgos y evaluar tanto la precisión como la exactitud de sus resultados. Se dice que las mediciones son precisas si producen resultados muy similares cuando se repiten de la misma manera. Una medición se considera exacta si produce un resultado muy cercano al valor verdadero o aceptado. Los valores precisos coinciden entre sí; los valores exactos coinciden con un valor verdadero. 

Supongamos que un químico de control de calidad de una compañía farmacéutica tiene la tarea de comprobar la exactitud y precisión de tres máquinas diferentes, destinadas a dispensar 500 ml de jarabe para la tos en frascos de almacenamiento. El químico procede a utilizar cada máquina para llenar cinco botellas y luego determina cuidadosamente el volumen real dispensado, como se indica en la Tabla 1.

Considerando estos resultados, el químico informó que el dispensador #1 es preciso pero no exacto. Todos los valores del dispensador #1 están próximos entre sí, pero ninguno de los valores está cerca del valor objetivo de 500 ml. Los resultados del dispensador #2 mostraron una mayor exactitud (los valores se aproximan a 500 ml) pero una peor precisión (no se aproximan unos a otros). Finalmente, el químico informó que el dispensador #3 está funcionando bien y está dispensando jarabe para la tos con exactitud (todos los volúmenes están dentro de 0,2 ml del volumen objetivo) y con precisión (los volúmenes difieren entre sí en no más de 0,2 ml).

Las mediciones de alta exactitud tienden a ser también precisas. Sin embargo, es posible que las mediciones muy precisas no sean necesariamente exactas. Por ejemplo, un termómetro calibrado incorrectamente o una balanza de pesaje defectuosa pueden proporcionar lecturas precisas que son inexactas.

Errores aleatorios y sistemáticos

Los científicos siempre hacen todo lo posible para registrar sus mediciones con la máxima exactitud y precisión. Sin embargo, a veces ocurren errores. Estos errores pueden ser aleatorios o sistemáticos.

Los errores aleatorios se observan debido a la incoherencia o fluctuación en el proceso de medición o a variaciones en la cantidad misma que está siendo medida. Estos errores fluctúan de demasiado alto o demasiado bajo con respecto al valor real en mediciones repetidas. Considere a un científico que mide la longitud de una lombriz de tierra usando una regla. Un error aleatorio en este proceso de medición podría ser el resultado del método inconsistente en el cual el científico lee las escalas, o si la lombriz de tierra no está quieta entonces sus movimientos corporales podrían plantear dificultades para tomar medidas de longitud correctas. No se puede evitar el error aleatorio; sin embargo, se puede promediar con pruebas repetidas.

Los errores sistemáticos surgen de un problema persistente y resultan en una consistente discrepancia en la medición. Estos errores tienden a ser consistentemente o demasiado altos o demasiado bajos con respecto al valor verdadero. Estos son predecibles y son en su mayoría instrumentales en naturaleza. Por ejemplo, una balanza de pesaje calibrada incorrectamente puede pesar objetos de forma consistente más pesados que su valor real. Sin embargo, a diferencia de los errores aleatorios, los errores sistemáticos no pueden promediarse con mediciones repetidas.

Este texto está adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 1,5: Incertidumbre en la Medición, Exactitud y Precisión.

Los científicos repiten las mediciones de una cantidad durante la experimentación para asegurarse de que sus resultados son exactos y precisos. La exactitud de una medición indica el grado de proximidad de los resultados con respecto al valor verdadero o aceptado. Imaginen a dos estudiantes, A y B, quienes pesan repetidas veces una barra de oro que se sabe que posee una masa verdadera de 10 gramos.

El estudiante A reportó tres valores:9, 5 gramos, 10 gramos y 10, 5 gramos;y el estudiante B reportó masas de 8, 5 gramos, 8, 6 gramos y 8, 5 gramos. El estudiante A reportó valores más próximos al de la masa verdadera de la barra en comparación con el estudiante B.Las mediciones del estudiante A fueron, por lo tanto, más exactas"La precisión, por otra parte, es la medida de qué tan próximos están los resultados entre ellos o qué tan reproducibles son. Se dice que una medición es precisa si arroja resultados muy parecidos cuando se repite el proceso bajo las mismas condiciones.

Por ejemplo, los valores de la masa de la barra de oro que el estudiante B reportó eran muy parecidos entre ellos comparados con los del estudiante A.Eso es precisión"La exactitud y la precisión son dos características distintas de la medición que son independientes una de la otra. Así, un grupo particular de mediciones pueden ser exactas, precisas, ambas o ninguna de las dos. Las mediciones de la masa de la barra de oro del estudiante A fueron más exactas al estar más cerca del valor verdadero de 10 gramos, pero no fueron precisas, pues los resultados no se aproximaban entre ellos.

Por el contrario, las mediciones del estudiante B fueron precisas, pero no exactas. Los valores muy exactos suelen ser precisos también, como cuando una balanza muestra valores verdaderos o cercanos a las masas verdaderas de los objetos repetidas veces. Sin embargo, las mediciones altamente precisas no necesariamente son exactas.

Si la misma balanza no está calibrada de forma apropiada, puede arrojar lecturas precisas pero inexactas. Esto puede resultar en errores científicos. Los errores en el proceso de medición son un problema común.

Tales errores pueden clasificarse de dos formas:aleatorios y sistemáticos. Los errores aleatorios son el resultado de inconsistencias en el proceso de medición o variaciones en la cantidad que se mide. Estos llevan a fluctuaciones, ya sean muy altas o muy bajas, alrededor del verdadero valor.

Imaginen a un científico midiendo la longitud de una lombriz con un calibrador. Que el científico no lea correctamente las balanzas o el movimiento continuo de la lombriz durante la medición pueden resultar en mediciones incorrectas de la longitud. El error aleatorio no se puede evitar;sin embargo, se puede promediar con repetidos ensayos.

Los errores sistemáticos son el resultado de un problema persistente y llevan a una discrepancia constante en la medición. Estos errores tienden a dar resultados muy altos o muy bajos con respecto al valor verdadero, como, por ejemplo, cuando se miden pesas con una balanza mal calibrada. Estos errores son predecibles y la mayoría son causados por el instrumento.

Pero, a diferencia del error aleatorio, estos no se pueden promediar con la repetición de las mediciones.