11.20: Cristalografía de Rayos-X

El tamaño de la celda unitaria y la disposición de los átomos en un cristal pueden determinarse a partir de las mediciones de la difracción de los rayos X por el cristal, llamada cristalografía de rayos X.

Difracción

La difracción es el cambio en la dirección de desplazamiento experimentado por una onda electromagnética cuando se encuentra con una barrera física cuyas dimensiones son comparables a las de la longitud de onda de la luz. Los rayos X son radiación electromagnética con longitudes de onda aproximadamente tan largas como la distancia entre átomos vecinos en los cristales (en el orden de unos pocos angstroms). Cuando un haz de rayos X monocromáticos golpea un cristal, sus rayos son dispersados en todas las direcciones por los átomos dentro del cristal. Cuando las ondas dispersas que se desplazan en la misma dirección se encuentran entre sí, experimentan interferencias, un proceso por el que las ondas se combinan para producir un aumento o una disminución de la amplitud (intensidad) dependiendo de la medida en que se separan los máximos de las ondas combinadas.

La ley de Bragg y la ecuación de Bragg

Cuando los rayos X de una determinada longitud de onda, λ, son dispersados por átomos en planos cristalinos adyacentes separados por una distancia, d, pueden sufrir interferencias constructivas cuando la diferencia entre las distancias recorridas por las dos ondas antes de su combinación es un factor entero, n, de la longitud de onda. Esta es la ley de Bragg. Esta condición se cumple cuando el ángulo del haz difractado, θ, está relacionado con la longitud de onda y la distancia interatómica mediante la ecuación: nλ = 2d sin θ. Esta relación se conoce como la ecuación de Bragg en honor de W. H. Bragg y W. L. Bragg, los físicos ingleses que explicaron este fenómeno. Fueron galardonados con el Premio Nobel de Física en 1915 por sus contribuciones.

Este texto ha sido adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 10.6: Estructuras de Celosía en Sólidos Cristalinos.