Teorema de Chebyshev para interpretar la desviación estándar

El teorema de Chebyshev ayuda a interpretar el valor de una desviación estándar. Es aplicable a casi todos los conjuntos de datos con distribuciones normales, desconocidas o sesgadas.

Por el contrario, la regla empírica solo se aplica a los datos distribuidos normalmente.

Considere el conjunto de datos de la vida útil de los animales en un zoológico, con una media de 13 años y una desviación estándar de 1,5 años.

De acuerdo con el teorema de Chebyshev, la proporción de edades de los animales dentro de K desviaciones estándar es al menos uno menos uno dividido por K al cuadrado. Aquí, K es cualquier número positivo mayor que uno.

Para K igual a dos, al menos el 75 por ciento de las edades de los animales están dentro de dos desviaciones estándar de la media. De manera similar, para K igual a tres, al menos el 89 por ciento de las edades del animal se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media.

Aunque el teorema de Chebyshev tiene amplias aplicaciones estadísticas, solo proporciona aproximaciones de límite inferior para desviaciones estándar mayores que uno. Es importante tener en cuenta que el teorema de Chebyshev solo proporciona aproximaciones.