Distribución de probabilidad binomial

La distribución de probabilidad binomial representa casos que tienen un número múltiple pero fijo de ensayos, como en el lanzamiento de una moneda, con dos resultados posibles por ensayo.

Aquí n denota el número de ensayos.

En cada intento, la probabilidad de éxito, cara, se denota por p, mientras que la probabilidad de fracaso, cruz, se representa por q. Si se conoce uno, el otro se puede calcular fácilmente.

Para una distribución binomial, la probabilidad de éxito o fracaso debe ser siempre la misma para todos los ensayos.

Además, el resultado de cada ensayo debe ser independiente de otros ensayos.

En este ejemplo, el número de caras es la variable aleatoria, x, cuyo valor puede ser un número entero entre 0 y n.

P de x denota la probabilidad de x caras entre n ensayos, calculada mediante la fórmula de probabilidad binomial.

Aquí, el símbolo factorial representa el producto de factores decrecientes.

Para cada valor de x, se puede obtener P de x, que se puede trazar para obtener la forma gráfica de la distribución binomial.