Distribución de probabilidad binomial

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad de un procedimiento con un número fijo de ensayos, donde cada ensayo puede tener solo dos resultados.

Los resultados de un experimento binomial se ajustan a una distribución de probabilidad binomial. Un experimento estadístico se puede clasificar como experimento binomial si se cumplen las siguientes condiciones:

Hay un número fijo de pruebas. Piense en las pruebas como repeticiones de un experimento. La letra n denota el número de ensayos.

Solo hay dos resultados posibles, llamados "éxito" y "fracaso", para cada ensayo. La letra p denota la probabilidad de éxito en una prueba, y “q” denota la probabilidad de fracaso en una prueba. pag + q = 1.

Los ensayos n son independientes y se repiten bajo condiciones idénticas. Debido a que los ensayos n son independientes, el resultado de un ensayo no ayuda a predecir el resultado de otro ensayo. Otra forma de decir esto es que para cada ensayo individual, la probabilidad, p, de éxito y la probabilidad, q, de fracaso siguen siendo las mismas. Por ejemplo, adivinar aleatoriamente una pregunta estadística de verdadero o falso solo tiene dos resultados. Si el éxito es adivinar correctamente, entonces el fracaso es adivinar incorrectamente. Supongamos que Joe siempre adivina correctamente cualquier pregunta estadística de verdadero o falso con probabilidad p = 0,6. Entonces, q = 0,4. Esto significa que por cada pregunta estadística de verdadero o falso que Joe responda, su probabilidad de éxito (p = 0,6) y su probabilidad de fracaso (q = 0,4) siguen siendo las mismas.

Este texto es una adaptación de Openstax, Introductory Statistics, Section 4.3, Binomial Distribution