7.8: Cálculo del tamaño de la muestra

El conocimiento del tamaño de la muestra es el primer requisito para realizar un muestreo aleatorio o un experimento. El tamaño de la muestra es el número total de unidades, observaciones o grupos (en algunos casos) utilizados para obtener los datos para estimar un parámetro de población. Como su nombre indica, el tamaño de la muestra es el de la muestra extraída de la población y difiere del tamaño de la población.

El tamaño de la muestra para el experimento o esfuerzo de muestreo dado es fundamental para cualquier diseño de estudio. El tamaño de la muestra decide el número de esfuerzos, tiempo, financiación u otros recursos que se utilizarán para el estudio. Su decisión no puede ser arbitraria, ya que la estimación y el tipo de prueba estadística también suelen basarse en el tamaño de la muestra. Cuando se decide arbitrariamente el tamaño de una muestra, los resultados no pueden interpretarse adecuadamente. Un tamaño de muestra demasiado pequeño da lugar a conclusiones sesgadas o erróneas, mientras que una muestra demasiado grande suele ser difícil de manejar cuando se van a analizar los datos.

Aunque la decisión sobre el tamaño de la muestra suena complicada, existe una forma más sencilla de estimar un tamaño de muestra apropiado para el parámetro poblacional dado. El tamaño de la muestra, denotado como n (el tamaño de la población se denota como N), se estima utilizando la fórmula del margen de error. En caso de que se conozca la proporción de la muestra, se utilizará el valor real de la estimación puntual. En caso de que se desconozca la proporción de la población, se puede suponer que es 0,5 y se realiza el cálculo del tamaño de la muestra. Del mismo modo, el tamaño de la muestra también se puede estimar cuando se considera la media o la varianza de la población.

La determinación del tamaño de la muestra depende en gran medida del nivel de significación predeterminado (o el nivel de confianza), la distribución de los datos y de la muestra, y el margen de error predeterminado, normalmente entre 0,03 y 0,05. El tamaño de la muestra no depende del tamaño de la población, sino del nivel de confianza deseado y del margen de error. El margen de error y el nivel de confianza deben decidirse en función de la pregunta del estudio, la hipótesis, la cantidad de variación, la disponibilidad de las muestras, la accesibilidad de la población y la cantidad de recursos o esfuerzos.