9.7:

9.7: Toma de Decisiones: Método Tradicional

Decision Making: Traditional Method

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Decision Making: Traditional Method

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9.6: Decision Making: P-value Method

9.9: Errors In Hypothesis Tests

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01:14 min

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April 30, 2023

Overview

El proceso de prueba de hipótesis basado en el método tradicional incluye el cálculo del valor crítico, la prueba del valor del estadístico de prueba utilizando los datos de muestra y la interpretación de estos valores.

En primer lugar, se decide una afirmación específica sobre el parámetro de población en función de la pregunta de investigación y se formula de forma sencilla. Además, también se expone una afirmación contraria a esta afirmación. Estos enunciados pueden actuar como hipótesis nulas y alternativas, de las cuales una hipótesis nula sería un enunciado neutro, mientras que la hipótesis alternativa puede tener una dirección. La hipótesis alternativa también puede ser la afirmación original si implica una dirección específica del parámetro.

Una vez enunciadas las hipótesis, se expresan simbólicamente. Como convención, la hipótesis nula contendría el símbolo de igualdad, mientras que la hipótesis alternativa puede contener >, < o ≠ símbolos.

Antes de proceder con la prueba de hipótesis, se debe decidir un nivel de significación apropiado. Existe una convención general de elegir un nivel del 95% (es decir, 0,95) o del 99% (es decir, 0,99). Aquí el α sería 0,05 o 0,01, respectivamente.

A continuación, identifique un estadístico de prueba adecuado. Se prefiere el estadístico z de proporción y media (cuando se conoce la desviación estándar de la población). Para la media, cuando se desconoce la desviación estándar de la población, es un estadístico t, y para la varianza (o SD), es un estadístico chi-cuadrado.

A continuación, calcule el valor crítico en el nivel de significación dado para el estadístico de prueba y trace la distribución de muestreo para observar la región crítica. El valor crítico se puede obtener de las tablas z, t y chi-cuadrado o electrónicamente utilizando software estadístico.

Compruebe si la estadística de prueba se encuentra dentro de la región crítica. Si se encuentra dentro de la región crítica, rechace la hipótesis nula.

La decisión sobre la afirmación sobre la propiedad de la población o la interpretación general en este método no requiere el valor P.

Transcript

El método tradicional o clásico implica el uso del valor crítico para concluir la prueba de hipótesis.

Como primer paso, una hipótesis se enuncia y expresa simbólicamente de la siguiente manera.

Para la proporción, media o desviación estándar de una población, las hipótesis nula y alternativa se expresan de la siguiente manera.

Además, se obtiene un valor crítico para el parámetro elegido en las hipótesis a un nivel de significación predeterminado específico α. Para la proporción, la media o la desviación estándar, estos valores críticos en α son los valores z, t o chi-cuadrado, respectivamente, que se calculan utilizando las distribuciones z, t o chi-cuadrado.

A continuación, se traza el valor crítico para demarcar la región crítica en la distribución de probabilidad.

Además, el estadístico de prueba se calcula utilizando los datos de la muestra y se traza en la curva de distribución de probabilidad.

La hipótesis nula se rechaza cuando el valor del estadístico de prueba se encuentra dentro de la región crítica. Sin embargo, no lo rechazamos cuando el estadístico de prueba cae fuera de la región crítica.

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Prueba de Hipótesis Método Tradicional Hipótesis Nula Hipótesis Alternativa Nivel de Significación Estadístico de Prueba Estadístico Z Estadístico T Estadístico Chi-cuadrado Valor Crítico Región Crítica Distribución de Muestreo Valor P