10.2: ANOVA de un factor

El ANOVA de un factor analiza más de tres muestras categorizadas por un factor. Por ejemplo, puede comparar el kilometraje medio de las motos deportivas. Aquí, los datos se clasifican por un factor: la empresa. Sin embargo, el ANOVA de un factor no se puede utilizar para comparar simultáneamente la media muestral de tres o más muestras categorizadas por dos factores. Un ejemplo de dos factores serían las motos deportivas de diferentes empresas conducidas en diferentes terrenos, como un paisaje desértico o nevado. En este caso, se utiliza el ANOVA de dos vías, ya que intervienen dos factores, a saber, la empresa y el terreno.

Se plantean dos hipótesis, a saber, la hipótesis nula y la hipótesis alternativa, antes de analizar las muestras utilizando ANOVA de un factor. La hipótesis nula establece que las medias de las muestras utilizadas durante el análisis son iguales, mientras que la hipótesis alternativa establece que las medias de las muestras son desiguales. Después de plantear las dos hipótesis, se calculan las varianzas entre muestras y dentro de las muestras. La varianza entre muestras se calcula como la varianza de las medias de la muestra multiplicada por el tamaño de la muestra, n. La varianza dentro de las muestras se calcula como el promedio de las varianzas de la muestra.

A continuación, el estadístico F se calcula como la relación entre la varianza entre muestras y la varianza dentro de las muestras. Si el valor del estadístico F es mayor que 1, se obtienen valores P más pequeños. Esto ocurre cuando la varianza entre muestras es alta o la varianza dentro de las muestras. De esto se infiere que las medias de la muestra son desiguales y se rechaza la hipótesis nula. Si el valor del estadístico F es más cercano o igual a 1, se obtienen valores P más grandes. Esto sucede cuando la varianza entre las muestras es cercana o igual a la varianza dentro de las muestras. En tal caso, se infiere que las medias de la muestra son iguales, por lo que no se puede rechazar la hipótesis nula.

Este texto es una adaptación de <a href="https://openstax.org/books/introductory-statistics/pages/13-1-one-way-anova">Openstax, Introducción a la estadística, Sección 13.1 ANOVA de una vía