10.3: ANOVA de un factor: tamaños de muestra iguales

El ANOVA de un factor se puede realizar en tres o más muestras con tamaños de muestra iguales o desiguales. Cuando se realiza un ANOVA de un factor en dos conjuntos de datos con muestras de tamaños iguales, se puede observar fácilmente que el estadístico F calculado es muy sensible a la media de la muestra.

Diferentes medias muestrales pueden dar lugar a diferentes valores para la estimación de la varianza: varianza entre muestras. Esto se debe a que la varianza entre muestras se calcula como el producto del tamaño de la muestra y la varianza entre las medias de la muestra. Por lo tanto, dos conjuntos de datos con tamaños de muestra iguales pueden tener dos valores diferentes de varianza entre muestras.

Por el contrario, es posible que dos conjuntos de datos diferentes con tamaños de muestra iguales tengan varianzas muestrales iguales pero medias muestrales diferentes. Dado que la varianza dentro de las muestras, también denominada varianza agrupada, se calcula como la media de las varianzas de la muestra, la varianza dentro de las muestras puede ser igual para dos conjuntos de datos con tamaños de muestra iguales.

El valor de la estadística F calculado para los dos conjuntos de datos difiere ya que los conjuntos de datos muestran valores desiguales para la varianza entre muestras, pero valores iguales para la varianza dentro de las muestras.