13.1: Introducción a la estadística no paramétrica

La estadística no paramétrica ofrece una poderosa alternativa a los métodos paramétricos tradicionales, útil cuando no se pueden hacer suposiciones sobre la distribución de la población. A diferencia de las pruebas paramétricas, que requieren que los datos sigan una distribución específica con parámetros bien definidos (como la media y la desviación estándar), las pruebas no paramétricas no requieren tales restricciones. Esto los hace particularmente valiosos cuando se trata de tamaños de muestra pequeños, datos sesgados o variables ordinales y categóricas.

Una de las principales ventajas de las pruebas no paramétricas es su flexibilidad. Son más generales y, a menudo, más fáciles de aplicar, ya que no requieren datos para cumplir ciertos criterios, como la homogeneidad de la varianza o la distribución normal. Además, los métodos no paramétricos pueden manejar una gama más amplia de tipos de datos, incluidos datos ordinales (por ejemplo, clasificaciones o calificaciones) y datos nominales (por ejemplo, categorías como el color de ojos o el género), lo que los hace aplicables a situaciones en las que los métodos paramétricos no serían adecuados.

Ejemplos comunes de pruebas no paramétricas incluyen la prueba de suma de rangos de Wilcoxon, la prueba de Kruskal-Wallis y la prueba de Chi-cuadrado, todas las cuales pueden analizar datos sin requerir suposiciones distribucionales específicas. Estas pruebas suelen ser más fáciles de interpretar, ya que se basan en el orden de clasificación o en tablas de contingencia en lugar de estimar parámetros de población. Además, los métodos no paramétricos son más robustos a los valores atípicos, lo que reduce el impacto de los valores extremos que, de otro modo, podrían sesgar los resultados en el análisis paramétrico. Como resultado, los métodos no paramétricos se utilizan ampliamente en varios campos que van desde las ciencias sociales y la biología hasta la economía y la medicina.

En comparación con las pruebas paramétricas, los métodos no paramétricos tienen una menor sensibilidad: pierden información al convertir los datos cuantitativos en formas cualitativas, como signos o rangos. Por ejemplo, registrar los cambios en el nivel del océano simplemente como signos positivos o negativos en lugar de en milímetros reduce el detalle. Las pruebas no paramétricas también requieren pruebas más sustanciales, como tamaños de muestra más grandes o mayores diferencias, para rechazar la hipótesis nula. Cuando se dispone de parámetros poblacionales (media, desviación estándar), generalmente se prefieren las pruebas paramétricas por su mayor eficiencia.