13.15: Wald-Wolfowitz ejecuta la prueba I

La prueba de Wald-Wolfowitz, también conocida como prueba de carreras, es una prueba estadística no paramétrica que se utiliza para evaluar la aleatoriedad de una secuencia de dos tipos diferentes de elementos (por ejemplo, valores positivos/negativos, éxitos/fracasos). Examina si el orden de los elementos en una secuencia es aleatorio o si hay un patrón o tendencia presente. Esta prueba no paramétrica se aplica a cualquier dato ordenado a pesar de la población y la distribución de los datos de la muestra, incluso si se dispone de un tamaño de muestra mayor.

La prueba funciona mediante el análisis de “ejecuciones” en los datos, secuencias continuas de elementos similares. Una “corrida” se define como una serie de símbolos idénticos consecutivos (por ejemplo, una corrida de valores positivos o una corrida de valores negativos). La prueba de Wald-Wolfowitz compara el número observado de carreras con el número de carreras esperadas bajo aleatoriedad. Considere el siguiente ejemplo para la secuencia o ejecución:

Conjunto de datos 1:

0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1

En este conjunto de datos, el [0, 0]; [1, 1, 1]; [0, 0, 0]; [1]; [0]; [1]; [0, 0, 0]; [1, 1]; [0, 0]; [1, 1] son las secuencias o ejecuciones reconocibles, para un total de 10 carreras. Como 0 y 1 son de naturaleza diferente (es decir, proporcionan información diferente, por ejemplo, ausencia y presencia), 0 y 1 juntos no pueden formar una carrera. Esto significa que [0, 1]; [0, 1] no se puede considerar como una carrera.

El principio básico de la prueba WWR es “Rechazar la aleatoriedad de los datos cuando el número de ejecuciones es extremadamente bajo o extremadamente alto”. La prueba proporciona una medida cuantitativa de la aleatoriedad a un cierto nivel de significación, por ejemplo, 0,05. Sin embargo, la prueba WWR por sí sola no ofrece ninguna indicación clara de cuán aleatorio es un conjunto de datos dado. La magnitud de la aleatoriedad sigue siendo cualitativa y debe interpretarse en función de la naturaleza de los datos (es decir, binaria, categórica o numérica).