10.6:

10.6: Prueba de Bonferroni

Bonferroni Test

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Bonferroni Test

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10.5: Multiple Comparison Tests

10.7: Two-Way ANOVA

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01:10 min

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April 30, 2023

Overview

La prueba de Bonferroni es una prueba estadística que lleva el nombre de Carlo Emilio Bonferroni, un matemático italiano mejor conocido por las desigualdades de Bonferroni. Esta prueba estadística es un tipo de prueba de comparación múltiple para determinar qué medias son diferentes al resto. La prueba de Bonferroni puede minimizar el error de tipo 1 al reducir el nivel de significación alfa, que de otro modo aumenta con los pares de muestras.

Las medias de las diferentes muestras se emparejan primero en todas las combinaciones posibles.

La hipótesis nula de la prueba de Bonferroni supone que las medias en cada par son las mismas. El estadístico t y el valor P se calculan por separado para cada par de muestras. Si el valor P para un par de muestras en particular es menor que el valor P ajustado, se considera que ese par de muestras tiene medias muestrales significativamente diferentes. Esto se hace para todos los pares de muestras y, finalmente, se identifica el par de muestras con una media significativamente diferente.

Transcript

La prueba de Bonferroni es un tipo de prueba de comparación múltiple que reduce el error de tipo 1 dividiendo el valor alfa de significación por el número de comparaciones por pares en un conjunto de datos.

Considere comparar los resultados de los exámenes de los estudiantes de tres muestras con medias desiguales.

Comience por establecer las hipótesis nulas para cada par de muestra de la siguiente manera.

Calcule el estadístico t modificado y los valores P para todos los pares. Compare los valores P con un alfa ajustado, calculado como el valor alfa dividido por el número de pares, que es tres, aquí.

Los valores P de los pares 1 y 2, y 1 y 3 son menores que el valor alfa ajustado. Inferimos que estos pares tienen medias significativamente diferentes y rechazamos las hipótesis nulas para ambos.

El valor P de los pares 2 y 3 es mayor que el alfa ajustado. Inferimos que las medias de este par no son significativamente diferentes y no rechazamos la hipótesis nula.

Podemos concluir que la muestra 1 tiene una media significativamente diferente entre las tres muestras del conjunto de datos.

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Prueba de Bonferroni Prueba Estadística Carlo Emilio Bonferroni Prueba de Comparación Múltiple Error Tipo 1 Nivel de Significación Alfa Hipótesis Nula Estadístico T Valor P Pares de Muestras Valor P Ajustado Medias Significativamente Diferentes