13.5: Prueba de signos para datos nominales

La prueba de signos es un método no paramétrico que se utiliza para evaluar hipótesis sobre la mediana de una sola muestra o para comparar las medianas de dos muestras relacionadas. La prueba de signos es particularmente útil cuando se trata de datos nominales, que incluyen categorías distintas sin un orden inherente, como nombres, etiquetas y preferencias. Los datos nominales restringen el análisis estadístico a la evaluación de las proporciones de la población en lugar de los valores medios o medianos que requieren datos continuos.

Por ejemplo, considere una encuesta que pregunta a las personas sobre sus preferencias de mascotas, arrojando resultados en los que un cierto número prefiere a los perros sobre los gatos. Este escenario presenta datos nominales porque las preferencias de las mascotas son categóricas y no se pueden clasificar. A continuación, se puede aplicar la prueba de signos para determinar si existe una preferencia estadísticamente significativa por los perros sobre los gatos (o lo contrario) entre la población encuestada.

En este ejemplo, el procedimiento involucra dos hipótesis: la hipótesis nula (H₀), que postula que no hay preferencia entre perros o gatos (asumiendo una proporción igual de preferencias), y la hipótesis alternativa (H₁), que sugiere una preferencia significativa por uno sobre el otro. La prueba utiliza signos positivos y negativos para representar las preferencias de cada categoría. El cálculo del estadístico de prueba, a menudo transformado en una puntuación z para muestras grandes (n > 25), se utiliza para determinar si la distribución de preferencias observada se desvía significativamente de lo que se esperaría bajo la hipótesis nula.

Si el estadístico calculado cruza un valor crítico en un nivel de confianza elegido (por ejemplo, 0,05), se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay preferencia significativa dentro de la población. Este método proporciona un enfoque sencillo para probar los datos categóricos en busca de diferencias, ofreciendo información sobre las preferencias de la población sin necesidad de suposiciones sobre la distribución de los datos.